CC BY
218
Key words: lifting machines, contract analysis, quality loss function, Taguchi methods.
Antzev Vitaly Yuryevich, doctor of technical science, professor, manager of department, anzev @ tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chernecova Ekaterina Aleksandrovna, postgraduate,
ekaterina. chernecova @ mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Tolokonnikov Alexander Sergeevich, candidate of technical science, docent, tolokon-nikov@list.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9:663.5.002.5
ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ РОТОРНЫХ МАШИН ДЛЯ РОЗЛИВА И УКУПОРКИ ЖИДКИХ ПРОДУКТОВ НА СТА ДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
В.В. Прейс, Д.Н. Семенов
Рассматриваются вопросы обеспечения надежности роторных машин для розлива и укупорки жидких продуктов на стадии проектирования. Приводятся данные об изменении коэффициента использования роторной машины при применении стратегии накопления отказов многоканальной части с последующим групповым восстановлением в зависимости от прошедшего с начала работы времени.
Ключевые слова: роторная машина, розлив, укупорка, надежность, компоновка, транспортный ротор, технологический ротор, аналитическая модель, отказ, групповое восстановление.
Введение. Роторные машины (РМ) используют в различных отраслях промышленности для розлива и укупорки жидких продуктов в штучную тару (стеклянные или пластиковые бутылки и канистры, стеклянные или металлические банки) с последующей маркировкой и этикетировкой тары [1, 2].
Особенностью РМ, по сравнению с другими классами технологических машин, является выполнение технологических операций в процессе непрерывного транспортирования штучных объектов совместно с исполнительными органами, расположенными по окружности вращающегося вертикального ротора, что определяет особенности их конструирования и расчета:
- необходимость компоновки исполнительных органов в виде автономных функциональных механизмов и устройств;
- обеспечение возможности компоновки технологических роторов, имеющих различное число исполнительных и рабочих органов, в единую технологическую машину [3];
- передача технологических (рабочих) движений одновременно нескольким десяткам исполнительных органов [4];
- обеспечение синхронного вращательного движения всех роторов от единого привода [5].
Структура и варианты компоновки РМ. В общем случае, РМ состоит из технологического ротора с исполнительными органами и приводом их движения; транспортных роторов, подающих штучные объекты непосредственно в технологический ротор и принимающих их из ротора; привода вращательного (транспортного) движения роторов, а также транспортно-загрузочных устройств для загрузки штучных объектов в РМ и их выгрузки из неё.
Цикловая штучная производительность РМ (шт./мин)
Пц = 60 —— = u п ц h
(1)
где — тр =ю О/ 2 - транспортная скорость технологического ротора, измеряемая по окружности центров его рабочих позиций, на которых размещены функциональные устройства, м/с; О - начальный диаметр технологического ротора, измеряемый по окружности центров рабочих позиций, м; к -шаг рабочих позиций ротора, м; и - число рабочих позиций (функциональных устройств) ротора; п - угловая скорость ротора, об/мин.
Условием компоновки технологических роторов в РМ является равенство их цикловой производительности (1), т.е.
—тр —тр
, к к ,
/1
ип = и2 П2
2
А Л
и
Т
\1 к Л
( \ и
Т \1 к у
(2)
2
Передача штучных объектов в технологические роторы и между ними осуществляется пазовыми транспортными роторами с использованием синхронизирующих шнеков, линейных транспортеров в различной комбинации, что обеспечивает возможность рациональной компоновки РМ в соответствии с условиями (2). В таблице показаны варианты компоновки РМ для розлива и укупорки жидких продуктов в штучную тару.
Штучные объекты (например, бутылки) из загрузочного устройства (на схемах не показано) подаются в транспортный ротор линейным транспортёром с использованием синхронизирующего шнека, который обеспечивает равенство транспортной скорости и шага бутылок, перемещаемых транспортером, с транспортной скоростью и шагом рабочих позиций транспортного ротора. Транспортный ротор передает бутылки в первый технологический ротор РМ.
Варианты структур и компоновок роторных машин
№
п/п
Схема компоновки
Описание и обозначения
Компоновка РМ из двух технологических роторов: 1 - пластинчатый транспортер; 2, 4, 6 -транспортные пазовые роторы;
3 - технологический ротор розлива; 5 - технологический ротор укупорки; 7, 10 - синхронизирующие шнеки; 8 - привод шнеков; 9 - направляющий охват
Компоновки РМ из трех технологических и пяти транспортных роторов: 1 - пластинчатый
транспортер; 2, 4, 7, 8, 10 -транспортные роторы;
3, 5, 6 - технологические роторы; 9, 14 - синхронизирующие шнеки; 11, 13 - приводы шнеков;
12 - направляющий охват
Компоновка в РМ технологических роторов и стационарных технологических агрегатов:
1 - пластинчатый транспортер;
2, 4, 9 - транспортные роторы;
3, 5 - технологические роторы;
6 - однопозиционная станция укупорки; 7, 10 - направляющие охваты; 10 - синхронизирующая звездочка; 11 - привод шнека;
12 - синхронизирующий шнек
Компоновка РМ с технологическими роторами, имеющими значительно различающиеся начальные диаметры: 1 - входной пластинчатый транспортер;
2, 6, 9, 11 - транспортные пазовые роторы; 3 - ротор ополаскивания; 4, 10, 12 - неподвижные направляющие охваты; 5 - ротор розлива; 7 - ротор укупорки;
8 - выходной пластинчатый транспортер; 13 - привод шнека; 14 - синхронизирующий шнек
1
2
3
4
Передача бутылок между технологическими роторами может осуществляться транспортным ротором (таблица, схема № 1), либо линейным пластинчатым транспортером с использованием синхронизирующего шнека (таблица, схема № 2). Последний вариант обеспечивает возможность рациональной компоновки в РМ технологических роторов с различными начальными диаметрами (например, ротора розлива и ротора укупорки) и надежную передачу бутылок, обладающих недостаточной вертикальной устойчивостью.
Применение линейного транспортера позволяет компоновать в РМ на одной станине технологические роторы совместно со стационарными, дискретно действующими технологическими агрегатами (таблица, схема № 3), например, с однопозиционной станцией укупорки. В этом случае синхронизирующей звездочке сообщается дискретное вращательное движение с остановами от кулачково-цевочного механизма или механизма с мальтийским крестом.
В таблице на схеме № 4 показан пример компоновки в РМ трех технологических роторов (например, ополаскивания, розлива и укупорки) со значительно различающимися начальными диаметрами, обусловленными различной длительностью соответствующих технологических операций и требуемой высокой производительностью РМ. Особенностью данной компоновки является то, что передача бутылок между ротором ополаскивания и ротором розлива осуществляется тремя последовательно сопряженными транспортными роторами, а подача пустых бутылок в РМ и выдача из неё укупоренных бутылок производится соответственно входным и выходным линейными транспортерами [6].
Применение рассмотренных выше способов передачи штучных объектов между технологическими роторами позволяет рационально компоновать в РМ на единой станине с общим приводом вращения не только технологические роторы со значительно различающимися начальными диаметрами, но и другие технологические агрегаты (не роторного типа). При этом обеспечиваются минимальные в плане габаритные размеры РМ, а также удобство их обслуживания в процессе эксплуатации.
Следует отметить, что надежность передачи штучных объектов (бутылок, банок, флаконов, фляжек и т.п.) пазовыми роторами с использованием неподвижного направляющего охвата зависит и от геометрических размеров передаваемых объектов: соотношения высоты к их поперечному размеру и положения центра масс по высоте, которые должны обеспечивать устойчивое перемещение штучных объектов на донной части [7].
Моделирование надежности РМ на стадии проектирования. С позиций надежности РМ принадлежит к сложным восстанавливаемым системам, признаками которых являются многоуровневое строение и способность функционировать с различным уровнем выходной производительности [8]. Функциональные устройства и механизмы РМ, скомпоно-
ванные в автономные быстросъемные блоки и объединенные на рабочих позициях непрерывно вращающегося ротора (карусели), образуют многоканальную часть (МЧ), обладающую свойством повышенной «живучести»: при отказе функциональных устройств на одной рабочей позиции РМ сохраняет способность к функционированию, но с меньшей производительностью.
Прогнозируемая фактическая производительность РМ
Пф = ПцКс [шт./мин], (3)
где Пц - цикловая производительность РМ, определяемая выражениями (1); Кс - коэффициент сохранения производительности.
Коэффициент сохранения производительности является обобщенным показателем, характеризующим надежность и производительность технологических машин, определяемым как относительная средняя производительность машины в установившемся режиме, т.е. как отношение средней фактической производительности машины в течение рассматриваемого календарного промежутка времени к цикловой производительности. Коэффициент сохранения производительности аналогичен показателю сохранения эффективности в случае, когда эффективность функционирования технологической машины определяется её средней фактической производительностью.
Для оценки эффективности функционирования РМ на стадии проектирования используют аналитические (математические) и имитационные (программные) модели. Применение аналитических моделей позволяет быстро и с минимальными затратами получить оценку показателей эффективности функционирования РМ в широком диапазоне изменения её технических параметров.
Аналитические модели описывают процесс функционирования РМ посредством математических зависимостей на основе понятий и символики некоторой теории, в качестве которой наиболее часто используют теорию цепей Маркова. При этом, как правило, потоки событий (отказов и восстановления работоспособности РМ) представляют как простейшие, т.е. обладающие свойствами стационарности, отсутствия последействия и ординарности. Стохастический характер аналитических моделей отражает реальную картину возникновения случайных отказов функциональных устройств и механизмов РМ и восстановления её работоспособности.
Законы распределения времени безотказной работы и восстановления в большинстве практических случаев принимают экспоненциальными, полагая, что интенсивности функциональных отказов и восстановления для всех рабочих позиций РМ одинаковы.
Если уровнем структуризации РМ является её рабочая позиция, которая рассматривается как единый элемент технологической системы без
дифференциации на отдельные функциональные устройства и механизмы, то коэффициент сохранения производительности без учета свойства живучести, т.е. в случае остановки РМ на ремонтное обслуживание по первому функциональному отказу, будет равен
Кс = ,!, ' = ’ (4)
1 + (Х/ ^)и 1 + ХТви
где Х = 1/Т0 - интенсивность функциональных отказов одной рабочей позиции РМ, характеризующая вероятность появления отказа за рассматриваемый промежуток времени (при экспоненциальном законе распределения вероятности; Х - среднее число отказов в единицу времени), ч-1; Т0 - наработка на отказ, характеризующая среднее время безотказной работы одной рабочей позиции РМ до первого функционального отказа, ч; ц = 1/ Тв - интенсивность восстановления одной рабочей позиции, характеризующая вероятность вынужденных простоев РМ в единицу времени, вызванных поиском отказа и его устранением (при экспоненциальном законе распределения вероятности ^ - среднее число восстановлений), ч-1; Тв -среднее время восстановления одной рабочей позиции, характеризующее среднее время вынужденного простоя РМ, вызванного поиском функционального отказа и его устранением, ч.
Отказы одноканальной части (ОЧ) в РМ для розлива жидких продуктов являются, как правило, следствием «человеческого фактора» и при высокой квалификации технического персонала, строгом соблюдении технического регламента встречаются редко. Наиболее часто наблюдаются отказы в элементах МЧ ротора розлива. Это объясняется большим числом рабочих позиций роторов (и > 40), необходимых для выполнения технологической операции розлива с требуемой цикловой производительностью, достигающей у современных РМ величин 800.. .1000 бут ./мин.
В работах [8, 9] было показано, что повышение надежности РМ возможно путем применения стратегии обслуживания МЧ с накоплением отказов, когда РМ останавливается на ремонтное обслуживание после наступления 2-го, 3-го и т.д. отказов, с последующим групповым восстановлением отказавших элементов МЧ. Применение такой стратегии возможно в том случае, когда последствия отказа не приводят к аварийной ситуации, при этом РМ при возникновении 1-го, 2-го и т.д. отказов продолжает работать с неполной производительностью. Обязательным условием эффективности применения стратегии обслуживания с накоплением отказов является уменьшение времени группового восстановления ?груп. по сравнению
с суммой времен восстановления Ц каждого отказа в отдельности
к
?груп < X *1, где к -число накапливаемых отказов.
I=1
Функционирование РМ с обслуживанием по к-му отказу с последующим групповым восстановлением отказавших рабочих позиций описывается известной системой дифференциальных уравнений
йР1 . _ ^ _
—— - -ХиРо + Рк:
йР
п
йг
— Х(и — п +1) Рп —і — Х(и — п) Рп;
(5)
-~7к - х(и - к + 1)Рк-1 - Рк;
-г Шк
к
Е Р -1.
I - о
где Р1, Рк, Рп, Р( - вероятности нахождения РМ в одном из соответствующих состояний; Шк - коэффициент совмещения восстановления.
-Р* Л
В установившемся режиме, когда 0, коэффициент сохранения
-г
производительности определяют как математическое ожидание отношения числа исправных позиций к общему числу позиций МЧ, если ОЧ линии исправна
Кс - иР0 + и-1 Р + и-2Р2 +... + и-к+1 Рк_1. (6)
с и 0 и 1 и 2 и К 1
Подставляя значения вероятностей Р*, полученные решением системы (5), в выражение (6), получим
к —1 к
Кс - Е Р - ТЛ------- ------------------------------------. (7)
с *-01 к-1 и х
Е-------: + -Шки
I - 0 и — 1 Ц
Для решения системы (5) был использован математический пакет ЫагЬаЬ, эффективность которого обусловлена ориентацией на матричные вычисления с упрощенными средствами заданий циклов и большим пакетом расширений, библиотек и функций. Математический пакет ЫагЬаЬ широко используют для решения различного ряда задач в электроэнергетике, аэрокосмической области и других отраслях, где требуется мощная операционная среда для вычислений и научно-технических расчетов.
Компьютерное моделирование в среде ЫагЬаЬ на основе разработанных программ, позволило установить зависимости от времени коэффициента сохранения производительности Кс(г) для различных стратегий обслуживания (числа накапливаемых отказов к), числа рабочих позиций и,
X ъ
параметров надежности —. Все полученные результаты программирования
удовлетворяют условию Нш Кс (г) = Кс при установившемся режиме, что
г
подтверждает правильность построения математической модели и полученных при ее использовании конечных данных. На рис. 2 представлены результаты компьютерного моделирования.
Кс
0,95
0,9
0,85
0,8
|\ 1 \ 7^
\ I н=60 / г/=10
і N і і /
1 і \
0 15 30 4 5 /,ч
а б
Графики зависимостей коэффициента сохранения производительности от времени работы РМ для двух значений числа рабочих позиций: а - обслуживание по 3-му отказу (к = 3) при значениях параметра
надежности.......X / ^ = 0,01; --X / ^ = 0,001;
б - обслуживание по 2-му и 3-му отказам при X/^ = 0,01: -------------------к = 2; ......к = 3
Из анализа полученных данных следует, что для РМ с малыми показателями надежности время выхода на установившийся режим работы наступает менее чем через 30 часов, а с высокими показателями надежности - более чем через 35 часов. С увеличением числа рабочих позиций указанное время уменьшается. При увеличении накапливаемых отказов для малопозиционных РМ (и < 20) время выхода на установившейся режим уменьшается, не превышая 30 часов для 1.. .3 накапливаемых отказов, а для многопозиционных - увеличивается, не превышая 15 часов.
На пищевых предприятиях розлив продукта определенной номенклатуры занимает, как правило, от 8 до 36 часов, после чего РМ останавливается на санитарную обработку и перенастройку на другую номенклатуру продукта или формат тары. При таком графике работы применение стратегии накопления отказов эффективно для РМ с числом позиций и > 20. Если продолжительность работы РМ не превышает 10 часов, а число рабочих позиций и < 20, то значения Кс (ґ) для 1.3 накапливаемых отказов совпадают, и использовать стратегию с накоплением отказов неэффективно.
Пути обеспечения надежности РМ на стадии проектирования.
На этапе проектирования РМ необходимо выбрать её рациональную структуру и компоновку, в наибольшей степени удовлетворяющую поставленной цели и выбранным критериям эффективности, например, заданным значениям прогнозируемой фактической производительности (3) и коэффициента сохранения (4), (7) или критерию эффективности, характеризующему относительный прирост фактической производительности для двух соседних значений числа рабочих позиций щ, «2
(Пф \ _ (Пф )2 = . _ (Пф )2 = 1 _ Ип )х (8)
(Пф) («Лп )2 ■ ( }
Анализируя выражения (3), (4), (7), (8) можно видеть, что с увеличением числа рабочих позиций технологических роторов фактическая производительность РМ будет все больше снижаться по сравнению с цикловой производительностью, при этом темп «прироста» фактической производительности при увеличении числа рабочих позиций будет также снижаться.
Целью анализа прогнозируемой фактической производительности (3) на этапе проектирования является минимизация возможных простоев, обусловленных отказами элементов систем РМ и временем их восстановления, а также потерь исходного сырья и готовой продукции. Анализ прогнозируемой фактической производительности позволяет сформировать требования к надежности и долговечности элементов РМ, разработать их рациональную конструкцию, отвечающую требованиям ремонтопригодности; выбрать оптимальные значения коэффициентов запаса по прочности и долговечности, виды конструкционных материалов, используемых при изготовлении деталей; разработать оптимальную стратегию обслуживания РМ на этапе её эксплуатации.
Рациональная конструкция быстроизнашивающихся и малонадежных элементов РМ должна отвечать требованиям быстросъемности, взаимозаменяемости и возможности их восстановления и наладки вне машины. Особенно это относится к исполнительным и рабочим органам функциональных устройств и механизмов, размещаемым на рабочих позициях технологических роторов, например, фасовочным или укупорочным устройствам РМ для розлива жидкостей.
Реализация стратегии обслуживания РМ с накоплением отказов требует разработки надежной системы автоматического управления потоком штучной тары на входе РМ, состоящей из механизма отсечки потока и программируемого контроллера, управляющего работой механизма отсечки и блокировки соответствующего разливочного патрона, что позволяет предотвратить потерю продукта и загрязнение оборудования. Разработка системы, позволяющей не подавать тару и продукт на отказавшую позицию, позволит обеспечить экономическую эффективность использования стратегии обслуживания РМ с накоплением отказов.
90
Список литературы
1. Прейс В.В., Крюков В.А. Комплексная автоматизация производства на базе роторных и роторно-конвейерных линий // Вестник машиностроения, 2002. № 11. С. 35-39.
2. Прейс В.В., Бондаренко Д.С. Автоматические роторные и роторно-конвейерные машины и линии в пищевых производствах // Вестник машиностроения, 2003. № 7. С. 37-43.
3. Прейс В.В., Фролович Е.Н. Компоновка, производительность и
надежность роторных машин для розлива жидких продуктов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 4: в 2-х ч. Тула: ТулГУ, 2010. Ч. 1.
С. 3-14.
4. Крюков В. А., Прейс В.В. Системы приводов рабочих движений автоматических роторных и роторно-конвейерных линий // Вестник машиностроения, 2003. № 1. С. 36-41.
5. Крюков В. А., Прейс В.В. Системы приводов транспортного движения автоматических роторных и роторно-конвейерных линий // Вестник машиностроения, 2003. № 2. С. 33-38.
6. Крюков В.А., Прейс В.В. Система приводов технологических роторных машин пищевой промышленности // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 7: в 2-х ч. Тула: ТулГУ, 2013. Ч. 1. С. 100-111.
7. Прейс В.В., Семенов Д.Н., Фролович Е.Н. Модели надежности межоперационной передачи предметов обработки в роторных машинах // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: ТулГУ, 2014. Вып. 1.
С. 194-201.
8. Автоматические роторные линии / И. А. Клусов [и др.]. М.: Машиностроение, 1987. 288 с.
9. Прейс В.В. Надежность автоматических роторно-конвейерных линий для сборки многоэлементных изделий // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2003. № 10. С. 17-22.
Прейс Владимир Викторович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, preys @ klax. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Семенов Дмитрий Николаевич, аспирант, mr nekto x@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE PROVISION OF THE ROTOR MACHINES SAFETY FOR THE BOTTLING AND CORKING OF LIQUID PRODUCTS AT THE DESIGNING PHASE
V.V. Prejs, D.N. Semenov
In the given article are delivered the aspects of the provision of the rotor machines safety for the bottling and corking of liquid products at the designing phase. The brought data are about the changing of the using rotor machine coefficient under the application of the re-
fusal accumulation of multichannel part strategy with the reconstruction of the following dependence from the time past start of the operation.
Key words: rotor machine, bottling, corking, safety, composition, transport rotor, technological rotor, analytic model, refusal, reconstruction.
Prejs Vladimir Viktorovich, Dr. Sci. Tech., the prof., the chief of the cathedra, preys @ klax. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Semenov Dmitry Nikolaevich, post graduate, mr nekto x@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 669.18
ПРИБЛИЖЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО И ТВЕРДОГО СОСТОЯНИЯ СПЛАВА
Приведена «гибридная» модель с помощью, которой можно характеризовать процессы, происходящие в жидком состоянии при фазовых переходах. Установлена возможность регулирования этими процессами при использовании внешнего возмущения.
Ключевые слова: компонентный сплав, кристаллическая решетка, межатомное взаимодействие, физико-механические характеристики, внутренняя энергия, внешняя энергия.
Разработка теории, описывающей поведение атомов и свойства жидкостей в широком температурном интервале, основывается на применении закономерностей статической физики. Все остальные теории жидкого состояния (кинематическая, некоторые термодинамические и др.)
Пусть имеется m компонентный сплав из N атомов, причем на компонент а приходится атомов, а атомы этого компонента могут разме-
щаться в узлах решетки (г') с вероятностью Ра (г) и в междоузлиях
с вероятностью Ра (г°). Число междоузлий определяется из решетки Браво [1]. Приняты следующие условия:
гут быт оль-
ко а°(а° = 1,..., m°). Тогда должны выполняться условия
А.И. Вальтер, А.А. Демидов
мо-
(І)
