Кинематическое исследование щековой дробилки с двумя подвижными щеками Текст научной статьи по специальности «Физика»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И ТРАНСПОРТ

УДК 531.8

Л.Т. Дворников, А.В. Макаров, Д.С. Комилов Сибирский государственный индустриальный университет

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЩЕКОВОЙ ДРОБИЛКИ С ДВУМЯ ПОДВИЖНЫМИ ЩЕКАМИ

В 1999 году Роспатентом был выдан патент на изобретение «Щековая дробилка» [1], в которой подвижная щека, два шатуна подвижной щеки и ведущее коромысло образуют замкнутый четырехзвенный изменяемый контур. В настоящей работе предлагается внести в дробилку существенное изменение: обеспечить дробление двумя щеками. Схема такой дробилки показана на рис. 1. Дробилка состоит из приводного кривошипа 1 (АО1), приводного шатуна 2 (АВ), ведущего коромысла 3 (БСО02), верхнего шатуна 4 (СЕ), нижнего шатуна 5 (ОИ), двух подвижных щек 6 (ЕО) и 7 (003). Особенностью является наличие двух подвижных щек с простым и сложным движением, которые образуют с двумя шатунами и коромыслом пятизвенный изменяемый контур.

Работает щековая дробильная машина следующим образом: при включении в работу кривошипа 1 движение передается на коромысло 3 и далее через шатуны 4 и 5 на подвижные щеки 6 и 7.

Подвижность дробилки можно проверить по формуле П.Л. Чебышева! [2]

1 2 В А

О

Рис. 1. Щековая дробилка с двумя подвижными щеками

По известной скорости УА точки А легко определить скорость ^ точки В из системы уравнений

v = V + V • V 1 BA

' V B V А ^ V BA ; VBA 1 BA;

W = 3n - 2p.

I VB VBO ' VBO 1 BO2

5 '

где Ж - подвижность механизма; п - количество подвижных звеньев; р5 - количество однопо-движных вращательных пар-шарниров.

В рассматриваемой конструкции при п = 7 (звенья 1 - 7) и рз = 10 (Оь А, Б, С, О, 02, Е, О, И, 03) подвижность механизма составляет 1.

Движение звеньев механизма при Ж = 1 однозначно задается законом движения кривошипа 1.

Кинематическое исследование дробильной машины проведено графоаналитическим методом.

При заданной угловой скорости кривошипа ю2 скорость точки А определяется формулой

и угловые скорости звеньев 2 и 3

VAB VB

ю2 = ; ю3 = - B

l

AB

l

BO.,

При известных угловых скоростях ю2 и ю3

могут быть найдены линейные скорости точек С и О по формулам

'VC VB ^ VCB ; VCB 1 CB;

V =V ■ V 1 CO ■

1 V С V CO ' V CO 1 CO2;

VA = ®1l.

АО, '

где lAO - длина кривошипа.

V =V + V ■ V 1DC'

1 F D y C ^ y DC? y DC -1- ^^ 5

IV =V ■ V 1 DO

fyD V DO-, ; V DO 1 DO2 •

По известным скоростям Ус и 1/1) могут

быть найдены скорости шарниров Е и Н из систем уравнений

V, = V + V ■ у Э + у НЭ; V у НЭ 1НЭ\

у, = V ■ у НОЪ ; V у НОЪ 1НО3-

= У+V ■ С ЕС ~> V у ЕС 1 ЕС;

к = У+■ О ЕО ~> у~ у ЕО 1 ЕО

и угловые скорости звеньев 4 - 7

V V V V

ш4 = уЕС; ш5 ш6 ш7 =

и

и

и

и

ЕС 1ИВ ЕО 1НОЪ

По приведенным зависимостям построен общий план скоростей дробильной машины (рис. 2). Масштаб построения плана можно определить из зависимости

V-.

ра

где УА - истинная скорость точки А; ра - отрезок, отображающий скорость у, на плане скоростей.

По известным скоростям звеньев могут быть найдены их ускорения.

Ускорение точки А при постоянной угловой скорости звена 1 находится из уравнения

£

а

Рис. 2. План скоростей дробилки I ав = аА + аВА + аы а"вл 11 М а1л 1 М

ав = ао + аВО + аВО„ аВО„ II ; аВО, ^ >

„т

где а и а - нормальное и касательное ускорения.

По известным ускорениям аВл и алегко можно найти угловые ускорения звеньев 2 и 3:

а„

аЕ

р =аВА- р = ВО2

ь2 1 ; ь3 1

1вл 1ВО.,

При известных ускорениях точки А ускорения точек С и В определяются системами уравнений

' а С а в + асв + асв;

асв 11СВ', ахсв _1_ ев-

+ а^ + а,

С "о, 1 "со, "со, > "со.

а,.

| С02; атсо^1С02;

ал=а'1=®%л', ап4\\АО,.

Ускорение точки В можно найти из системы уравнений

\ав ас + аВс + аЭс ;

I т~\ I ^^ I

апос || £>С; а^ _1_ £>С;

Э ЭО ^ЭО.

а"

IX А; а])() 11X1

По приведенным зависимостям можно пост-рить план ускорений звеньев 1-3 (рис. 3).

Рис. 3. План ускорений звеньев 1 - 3 дробилки - 23 -

Рис. 4. План ускорений звеньев 4 - 7 дробилки

Масштаб построения ускорений определяется зависимостью

^ а =

a„

na

Построение плана ускорений оставшихся звеньев 4 - 7 показано на рис. 4.

Ускорение точки Н и угловые ускорения звеньев 5 и 7 определяются при решении уравнений

I aH aD + aHD + aHD;

a

HD

I HD:

a^LHD;

a ^ + + a

H

HO,

HO? ■>

a

a

HO

| H03;

а

HO

1 HO.

3>

B5 =

lHD

a„

в =

B 7 ,

Вектор ускорения точки О совпадает с направлением вектора ускорения точки Н, а его модуль находится из соотношения

a^

L

aH lHO,

Ускорение точки Е и угловые ускорения звеньев 4 и 6 можно определить при решении уравнений

= aC + aEC + aEC; a" ЕС ЕС:

= aG +an + a ■ + aEG + aEG ; aEG 1 1 EG;

aEC 4 l lEC ; B6 = aEG lEG

ат -L EG;

Результат графического нахождения ускорений точек H, G и Е представлен на рис. 4.

Построенные фрагменты плана ускорений дробилки позволяют по найденным векторам и при заданном масштабе построения определить в любом положении механизма ускорения всех точек и звеньев механизма.

Таким образом, дробильная машина с двумя подвижными щеками, образующими с другими подвижными звеньями замкнутый пятиугольный изменяемый контур, имеет полное кинематическое решение.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пат. 2142850 Российская Федерация, МПК В02С 1/04. Щековая дробилка / Дворников Л.Т., Макаров А.В.; заявитель СибГИУ № 98110302: заявл. 01.06.1998: опубл. 20.12.1999.

2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1988. - 639 с.

© 2019 г. Л.Т. Дворников, А.В. Макаров,

Д.С. Комилов Поступила 16 мая 2019 г.

E

E