CC BY
54
Кинематический синтез прямолинейно-огибающего механизма щековой дробилки Кузнецов С. А., Владимиров А.В., Белубекова Ю.В.
ФБГОУ ВПО «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса», г. Шахты
Повышение уровня экологической безопасности в сочетании с расширяющимся ассортиментом стеклянных изделий, в частности, стеклотары, требует нового подхода к их утилизации - через предварительное измельчение, которое облегчает транспортировку стеклобоя к потребителю. В странах Евросоюза эта задача решается при помощи компактного дробильного оборудования, которое устанавливается в подсобных помещениях учреждений, торговых центров, гостиниц и т.д. Опыт их эксплуатации позволяет сформулировать комплекс требований, предъявляемый к дробилкам нового поколения: они должны быть компактны, малошумны, безопасны и энергоэффективны. Кроме того, потребитель измельченного сырья заинтересован в однородности получаемой фракции по размерам осколков.
Перспективным решением в контексте заявленных требований представляется использование в качестве исполнительного механизма щековой дробилки прямолинейно-огибающего механизма на базе кривошипно-кулисного привода [1]. Такой выбор обусловлен двумя факторами:
- незначительными требованиями к точности огибания и
- значительным углом рабочего хода для данной схемы, превышающим 180°
Указанные факторы позволяют применить к данной схеме интерполяционный метод
синтеза по трем точкам, что соответствует промежуточному приближению, так как симметричная шатунная кривая кривошипно-кулисного механизма является кривой шестого порядка. В случае промежуточного приближения приравниваются абсциссы направляющей точки М в среднем положении (при ф!=0) и в крайнем положении, соответствующем концу интервала приближения (для кривошипно-ползунного механизма с шатунной кривой четвертого порядка такое приближение соответствует наилучшему) [3].
Линия огиВания ! g j
Рис. 1 - Прямолинейно-огибающий механизм щековой дробилки со сложным движением щеки
На рисунке 1 представлен прямолинейно-огибающий механизм щековой дробилки, который характеризуется следующими параметрами рабочего пространства - камеры
дробления: а - угол раскрытия рабочего органа, Б3- ширина загрузочной щели, Вр - ширина
разгрузочной щели, L - высота камеры дробления, соответствующая длине интервала приближения.
Кинематический синтез параметров прямолинейно-огибающего механизма дробилки требует определения неизвестных параметров: длины кривошипа r , расстояния между точкой сочленения кривошипа и шатуна и направляющей точкой r2, длины шатуна b, радиуса кривизны дуги R, образующего поверхность подвижной щеки и длину дуги l подвижной выпуклой щеки из условия промежуточного приближения при заданных параметрах L , рх, В3,
Вр. [2].
Угол раскрытия рабочего органа щековой дробилки (рис. 1):
а = / = arctg— , где В = Вз - Вр (1)
L
Ширина В загрузочной щели камеры дробления задается от размеров принимаемой на
переработку стеклотары (стеклобоя), а ширина Вр разгрузочной щели соответствует размерам
получаемой фракции стеклобоя после переработки.
Условие равенства абсцисс направляющей точки М в середине и конце интервала приближения можно выразить в виде:
Г cos p + r cos p° - r cos - r cos <p2= 0; где p0 =п - угол поворота кривошипа, соответствующий середине интервала приближения,
р\ =2п - значение функции положения шатунной плоскости в середине интервала приближения при pi;
Р =п/2 - угол поворота кривошипа, соответствующий концу интервала
приближения;
р2 =2л-у - функция положения шатунной плоскости в конце интервала приближения.
С учетом функции положения шатунной плоскости р2 имеем:
А = r (1 - cos p) - r (1 - cos(^ + /)) = 0. (2)
Преобразовав уравнение (2) выразим параметр r2:
r = riO-cosp). (3)
1 + sin/
Длину прямолинейного участка траектории движения точки М или высоту камеры дробления можно представить в виде:
L = 2(r1 sin p1 + r2 sin p2) ,
Поскольку L задается с учетом габаритной высоты устройства и является известным, можно найти r с учетом r2 и функции поворота шатунной плоскости р2:
L - 2r2 sin(^ + /)
2sinp
По теореме синусов из треугольника ОАВ составим соотношение:
(4)
r b
sin у sin (ф! -у)’ rjsin (ф1- у)
отсюда длина стоики b =-------------, (5)
sin у
Движение «огибание» рабочим органом не должно сопровождаться скольжением s между прямоИ и огибаемой дугоИ окружности, то есть между выпуклой поверхностью
подвижной щеки и прямолинейной поверхностью неподвижной щеки дробилки. Это позволяет избежать возникновения сил трения в пятне контакта, обеспечить стойкость инструмента и одномерность получаемой фракции продуктов дробления. Скольжение равно нулю, если разность между перемещением точки М на расстояние L и перемещением огибающей дуги длиной l за это же время равна нулю:
s = L — l = 0
где l - длина дуги, образующей поверхность рабочего органа, которая рассчитывается по формуле:
l = 2Ry (6)
Подставив функции для L и l в уравнение (6), определим радиус дуги окружности при
условии нулевого суммарного скольжения:
Г sinp + r2 sin(^ + у) = 2R у,
_ r sin ф + r sin(^ + у)
отсюда R = ^----—2------^^. (7)
2у
Таким образом, решая последовательно уравнения (1),(3),(4),(5),(6),(7), определяем кинематические параметры механизма дробилки, исходя из заданных геометрических размеров камеры дробления щековой дробилки.
Литература
1. А.С. 1646596 СССР, МКИ3 В02С 1/02. Лабораторная щековая дробилка [Текст] / А.Н. Дровников, С.А. Кузнецов, Г.Г Демиденко, Е.Б. Кузнецова. - № 4440074/33 ; заявл. 18.04.88 ; опубл. 07.05.91, Бюл. № 17. - 4 с. : ил.
2. Кузнецов С.А. Прямолинейно-огибающие механизмы. Анализ и синтез: монография. [Текст] / С.А. Кузнецов, А.В. Владимиров. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007. - 139 с.
