Кинематическая модель рассеянного разрушения изотропных металлов при холодной листовой штамповке Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.7.011

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯННОГО РАЗРУШЕНИЯ ИЗОТРОПНЫХ МЕТАЛЛОВ ПРИ ХОЛОДНОЙ ЛИСТОВОЙ

ШТАМПОВКЕ

В.Е. Харсеев, П. А. Петров

Выполнен вывод модели рассеянного разрушения для процессов холодной листовой штамповки изотропных металлов на основе современных представлений о физической природе процесса развития феномена разрушения и деформируемости материала. При помощи экспериментальных данных проведены оценка эффективности результатов расчетов по предлагаемой модели и их сравнение с результатами, полученными по известным моделям и функциям, аппроксимирующим диаграмму пластичности.

Ключевые слова: критерий разрушения; холодная листовая штамповка; показатель напряженного состояния; показатель вида напряженного состояния; диаграмма пластичности.

Ужесточение требований качества и эксплуатационной долговечности изделий, создаваемых машиностроительными производствами наряду с расширяющимся применением труднодеформируемых сплавов, приводит к необходимости надежного теоретического универсального критерия прогнозирования возможности разрушения поковки в процессах обработки металлов давлением. Для анализа предельного формоизменения в процессах листовой штамповки применение нашли диаграммы предельных деформаций, но некоторые исследования показывают их непригодность в ряде случаев [1, 2]. Также разрушение можно прогнозировать при помощи макроскопических, феноменологических, теоретических моделей разрушения, классифицируемых по трем основным группам: механические теории прочности, энергетические теории и деформационные теории [3]. Как правило, точный результат при анализе процессов обработки материалов давлением позволяют получать только кинематические теории рассеянного разрушения, относящиеся к деформационным теориям. Их основным недостатком является то, что они основаны на феноменологической связи явления разрушения с величиной предельной пластической деформации в зависимости от показателей напряженного состояния и вида напряженного состояния, в результате чего для своего применения они требуют проведения обширной исследовательской работы по выявлению данной взаимосвязи во всем диапазоне изменения параметров напряженного состояния, характерных для анализируемого процесса, что сталкивается со значительными трудностями экспери-ментального характера [4].

Целью работы являлось создание теоретической модели накопления деформационной поврежденности изотропными металлами, позволяющей точно прогнозировать разрушение в процессах холодной листовой штамповки и при этом не требующей проведения большого количества опытов.

Для этого построение новой модели разрушения производилось на основе современных представлений о физической природе процесса развития феномена разрушения и деформируемости материала.

Общепризнано, что разрушение металлов при формоизменении есть прогрессивный физический процесс, состоящий из этапов образования дефектов различных размеров: микро-, макродефектов и магистральной трещины [5]. Таким образом, процесс разрушения можно представить в виде стадий, которые постепенно накладываются друг на друга:

- деформация, сопровождаемая увеличением плотности линейных и точечных дефектов с их последующей концентрацией в окрестности дефектов кристаллической решетки с образованием разрывов и появлением микродефектов;

- рост и слияние микродефектов с образованием дефектов на макроуровне;

- рост и слияние макродефектов с образованием магистральной трещины.

Созданная модель рассматривает первые две стадии процесса разрушения, так как учет третьей стадии производится изменением модели полуфабриката путем удаления части металла, достигшей критического состояния. В основу модели положены приведенные ниже предпосылки и гипотезы.

1. Ввиду построения теории разрушения в рамках механики сплошной среды из нее были взяты следующие гипотезы [6]:

а) объем, занимаемый телом, непрерывно заполнен материей;

б) в исходном состоянии до приложения нагрузки компоненты тензоров напряженного и деформированного состояний равны нулю;

в) свойства материала в любом направлении равны;

г) Механические характеристики материала неизменны в рассматриваемой области.

2. Разработанная теоретическая модель относится к группе кинематических теорий рассеянного разрушения, и возможность разрушения в ней оценивается с помощью некоторой величины ¥, обладающей следующими свойствами:

а) величина ¥ характеризует накопленную поврежденность макрочастицы, причем

где to - момент начала деформирования, с; ¡р - момент появления дефекта макроуровня, с;

б) Следуя работам [6, 7], величина ¥ принята в следующем виде:

¥(¡0 ) = 0, ^ р ) = 1,

(1)

где 4*1 - величина, характеризующая накопленную в процессе деформирования поврежденность; ¥2 - величина, характеризующая восстановление запаса пластичности за счет залечивания микродефектов при холодной деформации.

В соответствии с рассмотренным выше представлением процесса разрушения величину приращения поврежденности ¥1 в процессе деформирования определили как

Ж,

-г- = У1У 2Уз, р

где у - величина, характеризующая количество зародышей микродефектов; у 2 - величина, характеризующая скорость роста микродефектов; уз - величина, характеризующая слияние микродефектов; т р - величина, характеризующая накопленную деформацию макрочастицы.

Решив представленное дифференциальное уравнение первого рода с разделяющимися переменными, для величины накопленной поврежден-ности металла ¥1 получили следующее выражение:

¥ = $ У1У 2 У з^£ р + Сь (3)

где С1 - коэффициент.

Из выражения (4) с учетом гипотез 1, а, б и 2, а получили

) = 0 ^ 0 + С1 - 0 = 0 ^ С1 = 0 ^ ¥1 = |у1у2у3^£р. (4)

Как показано в работе [8], образование зародышей микродефектов инициируется с появлением первых актов пластической деформации на границах включений, частиц вторичной фазы и т.д., в соответствии с чем были разработаны различные механизмы зарождения. Общим для всех механизмов является то, что образованию зародышей микродефектов предшествует пластическая деформация. Таким образом, очевидно, что величину у1 целесообразно определять как

У1 = /1(т р I (5)

где /1 (т р) - функция, выражающая зависимость между количеством зародышей микродефектов и величиной, характеризующей накопленную деформацию макрочастицы.

Ряд исследований, в том числе и испытания по растяжению и кручению в камере высокого давления А. А. Богатова и др. [5], указывают на существенное влияние на рост зародышей микродефектов среднего нормального напряжения и вида напряженного состояния. В соответствии с выводами работы [9] влияние среднего нормального напряжения и вида напряженного состояния учли с помощью следующих безразмерных величин:

- показатель напряженного состояния

Л = ° ш/ О,

где аш - среднее нормальное напряжение, МПа; а - интенсивность нормальных напряжений, МПа;

- показатель вида напряженного состояния

где аш - показатель Надаи - Лоде.

Из вышеизложенного величину у 2 определили как

у 2 = /2 Ы/з (с), (6)

где /2и /з (с) - функции, характеризующие влияние соответственно величин показателя напряженного состояния и показателя вида напряженного состояния на скорость роста микродефектов.

Слияние микродефектов является заключительным этапом процесса разрушения макрочастицы.

Результаты экспериментальных наблюдений, приведенные на рис. 1 [10], указывают на существование двух возможных механизмов слияния микродефектов: утяжка перемычек между микродефектами, вызванная действием максимальных главных напряжений 01, и сдвиговое слияние пустот под действием максимальных касательных напряжений ттах.

д

т

к

Рис. 1. Изображения фрагмента деформированной заготовки из алюминиевого сплава 5052, полученные методом растровой электронной микроскопии и содержащей поля отверстий различной

ориентации, при различных степенях деформации: два отверстия, ориентированные под 90° к направлению растяжения

(вертикали) (а - 0; б - 0,204; в - 0,213; г - 0,220; д - 0,223); два отверстия ориентированные под 45° к направлению растяжения (вертикали) (е - 0; ж - 0,233; з - 0,234; и - 0,235; к - 0,237)

Также эти два механизма наблюдали авторы работ [11, 12] в испытаниях на сжатие, сдвиг и растяжение гладких цилиндрических образцов и образцов с проточкой. Управляющим фактором, влияющим на тип механизма, по которому происходит слияние микродефектов, является величина показателя напряженного состояния.

С учетом выше сказанного для определения величины уз , характеризующей слияние микродефектов, принято следующее выражение:

Уз = /4 (Л)о1/(2о)+(1 - /4 (л)Ь1з/° =

= 1^13 = (о1 -0з V2! = /4 (Л)оз/(2о) + ^з/0, ( )

где /4 (л) - функция, управляющая типом механизма, по которому протекает процесс слияния микродефектов; о - нормирующая величина, характеризующая напряженное состояние материала, МПа; Оз - минимальное главное напряжение, МПа.

Подставив выражения (6), (9), (10) в (5), и полученное уравнение в (2), окончательно для определения величины поврежденности макрочастицы получаем следующее выражение:

¥ = //1 (ер )/2 (л)/з (с)(/4 (л)°з /(2о) + т^ /о)^ер - ¥ 2. (8)

Выражение ( представляет общий вид разработанной модели накопления поврежденности макрочастицей в процессах обработки металлов давлением. Для ее конкретизации при холодной листовой штамповке были заданы входящие в нее функции и характеристики напряженного состояния и накопленной деформации.

В соответствии с работой [4] экспериментально установлено, что в случаях монотонного деформирования, к которым приближенно относятся процессы листовой штамповки [1з], залечиванием микродефектов можно пренебречь:

¥2 = 0. (9)

Как показали экспериментальные наблюдения [6], для монотонных процессов деформирования с достаточно высокой точностью справедлива гипотеза единой кривой, в соответствии с которой в качестве нормирующих величин напряженного состояния и накопленной деформации макрочастицы были приняты интенсивность нормальных напряжений и степень деформации:

0 = 0/, е р =е. (10)

Из экспериментальных наблюдений посредствам просвечивающей электронной микроскопии, приведенных в работе [14], следует, что функция /1 (е) зависимости количества зародышей микродефектов от степени деформации имеет вид

/1 (е) = С2е + Сз, (11)

где С2, Сз - коэффициенты.

/4 (h):

(14)

С учетом гипотезы 1, а из выражения (11) имеем

/1 (0) = C2Ö + Сз = 0 ^ Сз = 0 ^ /1 (e) = C28. (12)

В качестве функции /2(h), характеризующей влияние показателя напряженного состояния на скорость роста микродефектов, принята функция, предложенная J.R. Rice и D.M. Tracey [15]:

/2 (h) = C4^C5h, (13)

где С4, С5 - коэффициенты.

В соответствии с работой [18] функция /4 (h) принята в виде

'0, h< Сб ,1, Сб <h.

где Сб - коэффициент, Сб > 1/3 [12].

Подставив выражения (9), (10), (12), (13) и (14) в (8), с учетом того, что в процессах с плоским напряженным состоянием при показателе напряженного состояния, большем 1/3, минимальное главное напряжение равно нулю, а при показателе напряженного состояния, меньшем либо равном 1/3, /4 (h) равно нулю, для определения величины поврежденности

макрочастицы Y при холодной листовой штамповке получено следующее выражение:

Y = J /1 (e)/2 (h)/3 (c)( /4 (hW(2G) + T13/G)d8p -Y2 =

= C2C4 J /3 (c)eC5hT13/ S, ede. В качестве экспериментальных данных в работе использовались поверхности разрушения es/ алюминиевого сплава 2024-Т351 и стали A710,

полученные Y. Bai и T. Wierzbicki [17]:

e s/ =

e2 +

1/2 (^е ~ О Л + Ое

+12 (о1е-О2Л _ о5е_ОЛ)ё + О3е_ОЛ, где 0 - коэффициент вида напряженного состояния, определяемый как

(15)

e = 1 - 2/ Р- arccos

S - 3)(mS + 3)/(j4+3)3

D1, D2, D3, D4, D5, Эб - коэффициенты: для алюминиевого сплава 2024-Т351

для стали A710

D1 = 0,58б2, D2 = 1,357б, D3 = 0,217, D4 = 0,04, D5 = 0,4859, D6 = 0,7 ;

D1 = 3,б421, D2 = 0,б892, D3 = 2,5492, D4 = 0,5б27, D5 = 2,4б59, D6 = 0,б98б.

2

Так как процессы холодной листовой штамповки относятся к процессам с плоским напряженным состоянием, то, рассмотрев последовательно три случая равенства одного из главных напряжений нулю, получаем следующую область определения процессов листовой штамповки в пространстве показателей напряженного состояния и вида напряженного состояния, представленную на рис. 2:

Л =

[(Х - 3)/6]/УЬС + 1)2/4 + (Х + 1)/2? 1/3 [2/(Х +1) - 2]/V4/(X +1)2 - 2/bc +1) + 3, 1/3 [2/(х +1)+ l]/VV(% + l)2 ~2/(% + l) + l.

(16)

jPwc. 2. Область определения процессов листовой штамповки

Численно выразив из выражения (16) показатель вида напряженного состояния через показатель напряженного состояния при помощи Math-cad и подставив полученное уравнение в выражение (15), получили диаграммы пластичности для упомянутых выше сплавов при холодной листовой штамповке г^, представленные на рис. 3.

Оценку эффективности результатов прогнозирования разрушения разработанной модели и их сравнение с результатами уже существующих моделей и аппроксимирующих диаграмму пластичности функций производили посредствам определения средней Ь и максимальной 51ШХ относительных погрешностей, определяемых как

тах(т^)

Ьср = y[maxfad)-mm(i\d)] J |(edf -eCr)/*df [

min (г) ^)

Smax=max

где - диапазон варьирования показателя напряженного состояния, максимальное значение которого было найдено из уравнения (16), а минимальное принято из работы [18], в соответствии с чем при показателях напряженного состояния, меньших либо равных -1/3, разрушение не происходит:

Л</е(-1/3;2/3),

"сг

диаграмма пластичности, определяемая разработанной или уже су-

ществующими моделями разрушения, а также аппроксимирующими диаграмму пластичности функциями.

Рис. 3. Диаграмма пластичности в процессах холодной листовой штамповки сплава: а - 2024-Т351; б -А710

Для определения гсг разработанная и уже существующие модели разрушения были приведены к виду /(г|,%,г), при помощи уравнений

л + (з-х)Азд/?Тз

G! =

а2 = =

Л + 2хДз7хЧз)

О/ > ^ i'

(17)

0. =as =К{г0+е)", где Os - напряжение текучести, МПа; К, £q, п - коэффициенты: для алюминиевого сплава 2024-Т351 [17]

К = 908 МПа; £0 =0,0058; п = 0,1742. для стали А710 в результате обработки данных работы [19] получены коэффициенты

К = 1145,796 МПа; е0 = 0,064; п = 0,25 6. (18)

В результате преобразований были получены формулы для определения предельной деформации гсг:

- по механической теории прочности [3]

£сг — Е\,

где Е\ - коэффициент;

- по модели БгеЫепЛа! [3]

(19)

zcr —

+1

i/(n+l)

-1 ко-

(20)

где £2 - коэффициент;

по модели Cockcroft - Latham [3]:

8cr = ((£3 (и +1)/ Кел+(3 - г)! { Зд/х^З

1/(»+1)

■ + 1) -1)е0, (21)

где £3 - коэффициент;

- по нормализованному варианту модели Cockcroft - Latham [3]

л + (з-х)/Гз>/з?+з

(22)

где £4 - коэффициент;

- по модели Л.Г. Степанского [3]

есг —

£5(» + l)/(Ke;+1T,)+lf

l/(»+l)

-iko>

(23)

где £5 - коэффициент;

- по модели Ауаёа (нормализованный вариант модели Л.Г. Степанского) [3]

(24)

гсг - £б/п-

где - коэффициент;

- по модели Вгогго [3]

гсг=Е7 (Ъ-х)Ц\

х2 + з

Л +

%2 +з

(25)

где £7 - коэффициент;

- по разработанной модели

есг —

1/2

(26)

где £"3, Ед - коэффициенты; /з(%) - функция влияния показателя вида напряженного состояния, определяемая как

/з(х) = со $2(Е10х + Еп\ где £10, Ец - коэффициенты.

Выбор вида функции влияния показателя вида напряженного состояния проводился с учетом обеспечения минимизации отклонения ecr от экспериментальных данных.

Таким образом, для определения величины поврежденности макрочастицы Y изотропного металла при холодной листовой штамповке получено следующее выражение:

Y = Ajcos2 (Bc + С)eDh t13 /s ede, (27)

где A, B, С, D - коэффициенты.

В уравнениях (21), (22), (25) и (26) показатель вида напряженного состояния брался в виде функции показателя напряженного состояния с учетом выражения (16).

Также разработанная модель сравнивалась с существующими функциями, применяемыми для аппроксимации диаграммы пластичности:

- функция А. А. Лабутина [20]

e „ = E12 e - °,72h, (28)

где E12 - коэффициент;

- функции Г.Д. Козлова [20] вариант №1

e cr

E13 + E14h + E15h2,0 <h, E16eE17h,h< 0;

(29)

где Е13, £¡4, Е15, Е16, Еп - коэффициенты; вариант №2

е сг = £¡8 + Е19 Л + Е20 Л2 + Е21Л3, (30)

где Е18, Е19, Е20, Е21 - коэффициенты;

- функция Г. Д. Деля [20]

еСг = Е22Е23е~Ц/[Е22 + Л(Е22 - Е23е)], (31)

где Е22 , Е23 - коэффициенты;

- функция В. А. Огородникова [4]

Е 'п(Е26 )Л, (л< 0)п(Е26 > е),

e cr

E

24

2 -(2 - E26 )h] (h< 0)n(E26 < e), (32)

E24e-ln(E25 fo ,0 <h;

где E 24, E25, E26 - коэффициенты;

<

- функции В.М. Михалевича и др. [21] вариант №1

e cr

E 27 (£27/ E28 )h, h< 0,

£27 e" 0,72h ,0 <h;

где £27, E28 - коэффициенты; вариант №2

e cr

£29 (£29/ £30 )h, h< 0, E29 e- 0,72h 2 (£29/ £30 )h(1-h) ,0 <h;

где £ 29, £30 - коэффициенты; вариант №3

e cr — 1 ?

£46h -£47h + £48,0<h<£49,

£50h-1, £49 <h; где £44, £45, £46, £47, £48, £49, £50 - коэффициенты;

(33)

(34)

ecr — £3i(£3^£32)h2(£33£32/£31 )h /2, (35)

где £31, £32, £33 - коэффициенты; вариант №4

e cr — £34 [(1 -h)£35 / (2 £34)+ (1 + h)£34/ (2 £36 )]-h, (36)

где £34, £35, £36 - коэффициенты;

- функция J. Rice [15]

e cr — £37 e£38 h, (37)

где £37, £38 - коэффициенты;

- функция T. Wierzbicki и др. [22]

e cr — £39 h £40, (38)

где £39, £40 - коэффициенты;

- функция Ю.Г. Калпина [7]

ecr — £411 (h - £42) - У(£43 - £42)], (39)

где £41, £ 42, £ 43 - коэффициенты;

- функция Y. Bao и др. [22]

¥, h <-1/3 £44(h +1/3)£45 ,-13 <h< 0,

функция Н. Уи и др. [23]

оо,Л<-1/3,

£51/(л + 1/3),-1/3<л<0, Е51 + (Е52 -Е51 ){Ц/Е53 )\О<У]<Е53. е52 Е53/ц,Е53<Ц;

(41)

где £51, Е52, ^53 - коэффициенты;

Коэффициенты, входящие в модели и аппроксимирующие функции, подбирались минимизацией суммы квадратов отклонения гсг от диаграмм

пластичности для процессов с плоским напряженным состоянием г^ в

тысяче равноотстоящих точек, на которые разбивался диапазон варьирования показателя напряженного состояния, с помощью встроенной функции оптимизации МаШсас!, основанной на нелинейном методе сопряженных градиентов.

Результаты определения погрешностей

Уравнение, определяющее модель или аппроксимирующую функцию Величина погрешности

Алюминиевый сплав 2024-Т351 Сталь А710

Ъср,% ^тах >0/0 Ъср,% ^тах' 0//°

(19) 15,172 55,653 10,869 57,247

(20) 15,172 55,653 10,868 57,252

(21) 65,35 285,522 67,178 513,899

(22) 78,537 284,267 83,314 487,154

(23) 99,998 ОО 99,998 ОО

(24) 99,984 оо 100,009 ОО

(25) 64,408 311,159 71,366 561,509

(26) 5,461 11,083 1,168 5,747

(28) 21,835 41,579 11,01 27,352

(29) 9,783 30,873 5,088 16,974

(30) 8,989 43,283 2,679 11,008

(31) 26,84 46,999 17,641 33,996

(32) 14,158 45,109 6,846 28,975

(33) 21,117 44,495 7,914 21,523

(34) 15,961 52,458 5,654 21,174

(35) 15,295 54,742 6,07 18,11

(36) 16,426 42,044 6,284 21,061

(37) 15,287 51,014 6,833 32,434

(38) 15,172 55,653 10,869 57,247

(39) 30,18 53,611 6,854 34,123

(40) 10,898 34,956 2,217 9,979

(41) 45,549 190,181 50,091 293,817

Для качественного сравнения результатов расчета по моделям и функциям с экспериментальной диаграммой пластичности е¿у были выбраны модели и функции, выделенные в таблице серым цветом. Результаты сравнения представлены на рис. 4.

Подводя итоги, стоит отметить, что применение основных гипотез и предпосылок, учитывающих основные закономерности процесса разрушения в терминах механики сплошной среды с учетом физической сущности явления разрушения, позволило разработать макроскопическую феноменологическую кинематическую модель разрушения изотропных металлом в процессах обработки давлением в общем виде - выражения (8), с последующей конкретизацией для процессов холодной листовой штамповки -выражение (17).

а

б

Рис. 1. Диаграммы пластичности еи есг в процессах холодной

листовой штамповки: а - алюминиевого сплава 2024-Т351;

б - стали АЛО;--е^; (); ();

о, ^ о

Проверка эффективности результатов разработанной модели и сравнение с результатами существующих моделей и аппроксимирующих диаграмму пластичности функций показали существенное превосходство разработанной модели при прогнозировании разрушения в процессах холодной листовой штамповки.

Диаграмма пластичности только разработанной модели по виду подобна реальной диаграмме пластичности процессов холодной листовой штамповки.

Авторы работы выражают благодарность кафедре "Технологии обработки давлением" МГТУ им. Н.Э. Баумана за предоставленную возможность использования лицензионной программы MathCAD.

Список литературы

1. Chung K., Kim H., Lee C. Forming limit criterion for ductile anisotropic sheets as a material property and its deformation path insensitivity. Part I: Deformation path insensitive formula based on theoretical models // International Journal of Plasticity. № 58. 2014. P. 3-34.

2. Prediction of shear-induced fracture in sheet metal forming / Y. Li, M. Luo, J. Gerlach, T. Wierzbicki // Journal of Materials Processing Technology. 2010. № 210. P. 1858-1869.

3. Харсеев В.Е. Макроскопические феноменологические модели и теории разрушения обработки материалов давлением // Обработка материалов давлением: сборник научных трудов. Краматорск: ДГМА, 2013. № 3 (36). C. 90-96.

4. Огородников В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. Киев: Вища школа, 1983. 174 с.

5. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. с. 144.

6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: учебник для вузов. М.: Металлургия, 1986. 688 с.

7. Сопротивление деформации и пластичность при обработке металлов давлением / Ю.Г. Калпин, В.И. Перфилов, П. А. Петров, В. А. Рябов, Ю.К. Филиппов. М.: Машиностроение, 2011. 244 с.

8. Пластичность и разрушение. / под ред. В. Л. Колмогорова. М.: Металлургия, 1977. 336 с.

9. Харсеев В.Е., Петров П.А. Выбор параметров напряженно-деформированного состояния для построения диаграмм пластичности // Технология легких сплавов. М.: ОАО «Всероссийский институт легких сплавов», 2015. № 2. С. 131-144.

10. Weck A., Wilkinson D.S. Experimental investigation of void coalescence in metallic sheets containing laser drilled holes // Acta Materialia. №56. 2008. P. 1774-1784.

11. Ductile fracture: experiments and computations / Li H., Fu M.W., Lu J., Yang Y. // International Journal of Plasticity. 2011. № 27. P. 147-180.

12. Bao Y.B., Wierzbicki T. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space // International Journal of Mechanical Science. 2004. № 46. Р. 81-98.

13. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов. 4-е Изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение,

1977. 423 с.

14. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.

15. Rice J.R., Tracey D.M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. №17. 1969. Р. 201-217.

16. Malcher L., Mamiya E.N. An improved damage evolution law based on continuum damage mechanics and its dependence on both stress triaxiality and the third invariant // International Journal of Plasticity. 2014. № 56. Р. 232261.

17. Bai Y., Wierzbicki T. A new model of metal plasticity and fracture with pressure and Lode dependence // International Journal of Plasticity. 2008. № 24. Р. 1071-1096.

18. Bao Y., Wierzbicki T. On the cut-off value of negative triaxiality for fracture // Engineering Fracture Mechanics. 2005. № 72. Р. 1049-1069.

19. Anderson L. Quantifying and Enhancing Puncture Resistance in Railroad Tank Cars Carrying Hazardous Materials. Phase II: Development and Validation of a Puncture Resistance Evaluation Methodology. 2007.

20. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение,

1978. 174 с.

21. Михалевич В.М., Алиева Л.И. Аппроксимация кривых предельной деформации сплайн-функциями // Обработка материалов давлением: сб. научн. трудов. Краматорск: ДГМА. 2010. № 3 (24). С. 3 - 10.

22. Yingbin B., Wierzbicki T. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space // International Journal of Mechanical Sciences. 2004. № 46. Р. 81-98.

23. Analysis of impact energy to fracture unnotched charpy specimens made from railroad tank car steel / H. Yu, D.Y. Jeong, J.E. Gordon, Y.H. Tang // Proccedings of the 2007 ASME Rail Transportation Division Fall Technical Conference. 2007.

Харсеев Виталий Евгеньевич, асп., harseevve@mail.ru, Россия, Москва, Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ),

Петров Павел Александрович, канд. техн. наук, доц., зав. каф., har-seevve@,mail.ru, Россия, Москва, Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)

KINEMATIC MODEL SCATTERED FRACTURE ISOTROPIC METAL IN COLD SHEET PUNCHING

V.E. Harseev, P.A. Petrov

The output of the model is made of scattered destruction for cold stamping isotropic metals on the basis of modern ideas about the physical nature of the phenomenon of destruction and deformable material. Using the experimental results evaluated the effectiveness of the results of the newly proposed prediction models and their comparison with the results of existing models and approximating functions plasticity chart.

Key words: failure criterion; cold sheet punching; indicator the state of stress; indicator of the stress state; plasticity chart.

Harseev Vitali Evgenyevich, postgraduate, harseevve@mail. ru, Russia, Moscow, Moscow State Engineering University (MAMI),

Petrov Pavel Alexandrovich,, candidate of technicale sciences, docent, head of chair, pulpit, harseevve@mail. ru, Russia, Moscow, Moscow State Engineering University (MAMI)

УДК. 681.518.5

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА МАГНИТНОЙ ПАМЯТИ МЕТАЛЛА ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН

В.И. Сероштан, Т.В. Гаах

Приведен обзор применения метода магнитной памяти металла для диагностирования сварных швов грузоподъемных машин. Доказана практическая целесообразность его применения на примерах контроля сварных образцов с известными дефектами и реальных металлических конструкций.

Ключевые слова: грузоподъемная машина, диагностирование, сварные швы, метод магнитной памяти.

В последние годы успешно применяется при диагностировании металлоконструкций энергетического оборудования метод магнитной памяти металла (МПМ), предложенный в 90-е годы ХХ века проф. А.А. Дубовым (ООО «Энергодиагностика») [1].

Физический смысл метода состоит в проявлении остаточной индукции и остаточной намагниченности в ферромагнитных конструкциях под действием магнитной нагрузки, находящихся в магнитном поле Земли. Это возможно, если энергия возникающей деформации должна превышать энергию внешнего магнитного поля Земли. Величина изменения напряженности собственных магнитных полей рассеяния (СМПР) отражает фактическое напряженно-деформированное состояние объекта диагностирования [2].