CC BY
67
ш
нлты
ЫКРА1НИ «bJHTÜ» ,
»imiB
Науковий BicHMK Н/1ТУ УкраТни Scientific Bulletin of UNFU http://nv.nltu.edu.ua https://doi.org/10.15421/40280528 Article received 10.05.2018 р. Article accepted 41.05.2018 р.
УДК 004.932.2:620.18
"ф~| ISSN 1994-7836 (print) ШЯ ISSN 2519-2477 (online)
@ El Correspondence author I. M. Zhurave izhuravel@ukr.net
I. М. Журавель, В. М. Максимович
Нацюнальний утверситет "Львiвська полтехшка", м. Львiв, Украта
К1ЛЬК1СНИЙ АНАЛ1З ОР1еНТАЦН ТА ВИДОВЖЕНОСТ1 ЗЕРЕН НА МЕТАЛОГРАФ1ЧНИХ
ЗОБРАЖЕННЯХ ЗА ДОПОМОГОЮ ПЕРЕТВОРЕНЬ ХАФА
Одшею з форм представлення результатiв неруйнiвного контролю рiзноманiтних металоконструкцш е металографiчнi зображення. Це зображення мiкроструктури металу, якi формуються за допомогою мiкроскопа i фотофжсувального пристрою. З погляду матерiалознавства, мiкроструктура вiдображае внутрiшню будову металу та складаеться iз рiзноманiтних об'еклв - зерен, меж зерен, карбщв, рiзноманiтних включень тощо, якi характеризуються розмiром, формою, орiентацiею. Мiкроструктура матерiалу е в^зеркаленням його фiзико-механiчних характеристик. Отже, актуальною е задача аналiзу мiкроструктури матерiалiв, яка надасть новi можливостi щодо кiлькiсного оцiнювання !х фiзико-механiчних властивостей. Вiзуальний аналiз не забезпечуе потрiбноl швидкодп та точност опрацювання, тому для виршення задачi аналiзу мжрос-труктури найдоцiльнiше використовувати методи оброблення цифрових зображень. Залежно вiд поставлено1 мети, задача аналiзу мiкроструктури полягатиме у пошуку та обчисленш метричних розмiрiв складникiв мшроструктури, оцiнюваннi 1х форми, формуваннi певно1 статистики тощо. У цш робота розроблено метод кiлькiсного аналiзу орiентацil та видовженостi зерен на металографiчних зображеннях за допомогою перетворення Хафа. Результати цього аналiзу е основою для досль джень залишкових напружень та пластичних деформацiй металiв.
Ключовi слова: аналiз текстури; мiкроструктура матерiалу; цифровi зображення; межi зерен; залишюж напруження; пластична деформацiя.
Вступ. Млкроструктуру будь-якого металевого сплаву можна представити як набiр структурных елеменпв одного чи дек1лькох типiв. У площиш зображення шль фа ш структури ввдображаються у виглядi деяких ге-ометричних фiгур, як1 характеризуються певною формою та геометричними параметрами.
Одним iз параметрiв, яш характеризують структуру, е усереднена орiентацiя зерен чи 11 вiдсутнiсть. Якщо на поверхнi шлiфа вiдсутня будь-яка переважаюча спрямо-ванiсть меж зерен, то таку структуру називають iзомет-ричною. У випадку орiентованих структур меж1 зерен металу е частково чи повшстю зорiентованими вздовж деякого напрямку. Кшьшсне оцiнювання орiентацi! зерен е важливим у розв'язуванш багатьох матерiалознав-чих задач (ШшЫп, 1963). Зокрема, орiентацiя зерен ма-терiалу здебiльшого виникае внаслiдок його пластично! деформацп. Неоднорiднiсть розподiлу пластично! де-формацi! е причиною виникнення залишкових напружень. Одним iз основних пiдходiв до оцiнювання залишкових напружень е рентгешвський метод. Вш дае змогу к1льк1сно ощнювати залишкову напруженiсть через рiвень спотворення кристалiчно! гратки. Недолiком такого тдходу е те, що вш вимагае дороговартiсного рентгенiвського обладнання, а спотворення кристалiч-но! гратки аналiзуються не в автоматизованому чи авто-
матичному режим^ що може призвести до значних по-хибок через наявшсть людського фактору.
Тому актуальним е розроблення технологi!, яка давала б змогу автоматизувати аналiз орiентацi! зерен ма-терiалу. Ускладнення сучасних задач аналiзу цифрових зображень призвело до цього, що можливостей тради-цшних пiдходiв до опрацювання вiзуальних даних е не-достатньо. Це зумовило необхвдшсть розроблення но-вих та адаптацп ввдомих технологiй для виршення пос-тавлених задач. Доволi часто для аналiзу об'ектiв на цифрових зображеннях використовуеться перетворення Хафа (Atiquzzaman, 1992). Вiдомо, що цей пiдхiд дае змогу локалiзовувати на зображенш прямi, кола, елiпси.
Розглянемо найпростший випадок пошуку прямих на зображенш. Пряма на площиш описуеться рiвнян-ням у = k ■ х + Ь та може бути задана двома точками. У перетвореш Хафа пряма описуеться двома параметрами - р та 6. р - це вщстань ввд початку координат до прямо!, а 6 - кут мiж прямою, перпендикулярною до задано! та додатним напрямком оа абсцис (рис. 1).
Пряма у просторi Хафа представляеться одним четким пiком з координатами (р,6) (рис. 2,а). На багатьох реалютичних зображеннях, зокрема металографiчних, е лшп, як1 тiльки з деяким наближенням можна назвати прямими. 1х представлення у просторi Хафа (рис. 2,6)
1нформащя про aBTopiB:
Журавель 1гор Михайлович, канд. техн. наук, ст. науковий ствробЬник, доцент кафедри безпеки шформацШних технологiй.
Email: izhuravel@ukr.net; https://orci d.o rg/0000-0003-1114-0124 Максимович Володимир Миколайович, д-р техн. наук, професор, завщувач кафедри безпеки iнформацiйних технолопй.
Email: volodymyr.maksymovych@gmail.com; https://orcid.org/0000-0001-8435-4129 Цитування за ДСТУ: Журавель I. М., Максимович В. М. Ктьюсний аналiз орieнтацN та видовженостi зерен на металографiчних
зображеннях за допомогою перетворень Хафа. Науковий вкник НЛТУ УкраТни. 2018, т. 28, № 5. С. 135-139. Citation APA: Zhuravel, I. M., & Maksymovych, V. M. (2018). Quantitative analysis of orientation and elongation of grains on
metallographic images using hough transformations. Scientific Bulletin of UNFU, 28(5), 135-139. https://doi.org/10.15421/40280528
буде B^pi3HaracH вщ прямих лiнiй (див. рис. 2,a), a caMi точки шив (р,9) будуть бiльш розпливчастими.
Image
Image
у
/
у
Hough Transform of Image
6) -80 -60 -40 -20 g 0 20 40 60 80
Рис. 2. Зображення прямо! (а), умовно прямо! лши (б) та вдао-вiдне перетворення Хафа
Багато зображень мають складну структуру, тому виявити на них прямi чи умовно прямi лши е досить складно. Перетворення Хафа дае змогу виявляти цi об'екти на складноструктурованих зображеннях. Засто-суемо цю технологiю для aнaлiзу орiентaцi! зерен на метaлогрaфiчних зображеннях та шльшсно! оцiнки !х видовження.
Я зазначено вище, оцiнкa орiентaцi! та видовження складников, зокрема зерен метaлiв, е важливим параметром у доcлiдженнi багатьох мaтерiaлознaвчих задач, зокрема деформaцiй, залишкових напружень, деграда-цiй мaтерiaлу. У багатьох роботах (Saltykov, 1976; Ilius-hin, 1963) для вивчення змши орiентувaння та видовження елеменпв мiкроcтруктури проводили так1 експе-рименти - зразки металу розтягували, стискали, крутили, а потiм вивчали як змiнилacя !х мiкроcтруктурa до та тсля експерименту. Встановлено, що до прикладен-ня зовнiшнiх дш зерна е переважно округло! форми та не мають чгтко виражено! орiентaцi!. 1з збiльшенням де-формацш зерна витягуються вздовж певних лшш. Коли зовнiшня дiя е ютотною, то це призводить до текстурно! деформацп, а зерна металу зорiентовуютьcя вздовж
сили навантаження та витягуються пропорцшно до прикладено! сили. Зважаючи на зазначене вище, важли-вою е задача aнaлiзу орiентaцi! зерен металу та шльшс-ного ощнювання !х видовження.
Анализ оргентацИ зерен металу. Дослщимо розроб-лений метод з використанням перетворення Хафа для визначення напрямку орiентaцi! зерен металу. За вхвдне використаемо змодельоване зображення меж зерен, яке представлене на рис. 3,а. Застосуемо до цього зображення перетворення Хафа (див. рис. 3, б).
До рис. 3 необхщно дати пояснення стосовно систем координат, яш використовуються у формувaннi вхвдних зображень, кута повороту а та !х представлення у прос-торi Хафа. Для вхiдного зображення використовуеться традицшна система координат - додатний напрямок кута повороту спрямований ввд оci ОХ проти руху годин-никово! cтрiлки. Для зображення, яке представлене на рис. 3,а, кут повороту визначаеться напрямком видов-женоcтi зерен металу на зображенш, тобто !х орiентa-цiею. При представленш цього зображення в проcторi Хафа (див. рис. 3,б) використовуеться система вщтку, де додатний напрямок кута повороту спрямований ввд оа ОХ за рухом годинниково! стршки, але пiд кутом повороту маеться на увaзi кут повороту не прямо!, а перпендикуляру до не!. У проcторi Хафа цей кут прийнято позначати буквою 6.
На рис. 3,б, яке е представленням вхщного рис. 3,а у проcторi Хафа, бiлими квадратиками позначено макси-мaльнi значення акумулюючо! мaтрицi. Зазначимо, що Ш пiки групуються б^ таких значень 6 у проcторi Хафа, як1 вiдповiдaють перпендикуляру до напрямку орiентaцi! зерен металу.
З рис. 3,а видно, що бшьшють зерен е зорiентовaнi у вертикальному напрямку, тобто а = 90°. З пстограми на рис. 3,в видно, що максимальна кшьшсть пшв згрупова-на бшя 6 = 0°, що вщповвдае перпендикуляру до вертикально! лши (а = 90°). Отже, розроблений метод дае змогу в автоматичному режим визначати переважаючий напрям орiентaцi! зерен металу на зображенш шлiфa.
Визначення видовженостг зерен металу. Представлене на рис. 3,а тестове зображення мае доволi чгтку видовженicть зерен. Зерна метaлiв на реальних металог-рaфiчних зображеннях характеризуються рiзним рiвнем видовженосп або !! вiдcутнicтю. У робот розроблено метод к1льк1сного оцiнювaння рiвня видовженоcтi зерен металу.
Для проведення дослщження змоделюемо зображення з рiзним рiвнем видовження зерен металу (рис. 4,а,г). Оск1льки зображення можуть бути сформоваш пiд рiз-ним кутом повороту в площиш предметного стола, то параметр, який характеризуе рiвень видовження, повинен бути однаковим для рiзних кутiв повороту та не за-лежати вiд нього, тобто бути iнвaрiaнтним. Застосуемо до кожного iз зображень цього набору перетворення Хафа (Atiquzzaman, 1992; Saltykov, 1976) (див. рис. 4,б,д). 1з зображень (див. рис. 4,б,д) видно, що подiбно до попереднiх дослщв (див. рис. 3), локaльнi максиму-ми розподшеш по полю зображення не рiвномiрно, а групуються б^ певних значень кута 6 у проcторi Хафа. Для детальшшого нaлiзу побудуемо для кожного вхвдного зображення гicтогрaму розподiлу локальних мaкcимумiв у проcторi Хафа залежно ввд кута 6 (див. рис. 4,в,е).
а) а=90°
Рис. 3. Дослiдження методу визначення напрямку орieнтацil зерен металу з використанням перетворення Хафа
г) а = 30° д)
Рис. 4. Доалдження методу кiлькiсного оцшювання рiвия видовженостi зерен металу
Проведемо аналiз сформованих гiстограм (див. рис. 4,в,е). Кожна iз цих пстограм мае максимум, який для вхвдних зображень (рис. 4,а,г) е рiзним та вiдповiдае рiзним кутам 6. Бшьшш видовженостi зерен металу вщ-поввдае бiльше абсолютне значения максимуму. Для прикладу, на рис. 4,а зерна металу не мають очевидного видовження в деякому напрямку, тому i вщповвдна 1м гiстограма не мае чггко виражених максимумiв (див. рис. 4,в). На рис. 4,г зерна металу е ютотно видовжени-ми. Видовженiсть зерен орiентована в напрямку прямо!, яка розмщена тд кутом а = 30° до оа ОХ. Перпендикуляр до ще! прямо! розмiщений пiд кутом 6 = 60° та вщповвдае координат максимуму в просторi Хафа (рис. 4,е) для цього зображення.
Другим важливим аспектом в аналiзi гiстограм, представлених на рис. 4, в та е, е те, що моди цих пстограм пропорцшш до видовження зерен металу на вщ-повщних зображеннях рис. 4,а та г. Отже, на основi пронормованого значення цих максимумiв можна шль-к1сно оцiнювати рiвень видовженостi S зерен, який своею чергою корелюе з iншими фiзико-механiчними характеристиками, зокрема такими, як пластична де-формацiя, мiцнiсть, пружнiсть, твердiсть тощо.
Застосуемо розроблений у роботi метод шльшсного оцiнювания видовження зерен металу на основi перет-ворень Хафа для дослвдження металографiчних зображень шлiфiв сталi 12Х1МФ, вирiзаиих з прямолшшно! дiлянки та зони гину труби парогону ТЕС пiсля
Параметр видовженосп S обчислюеться як вщно-шення максимально! кiлькостi niKiB при певному KyTi 6 до загально! !х кiлькостi у просторi Хафа (див. рис.
4,в,е).
Для бiльш наочного вiдображення резyльтатiв (див. рис. 5) проведеного дослiдження представимо !х у виг-лядi графiка (рис. 5). Представлен на рис. 6 результати добре корелюють з результатами розпод^ розмiрy зерен та змши твердостi залежно вiд вiддалi вiд внут-рiшньо! стiнки труби, яш отриманi у (Zhuravel', et al., 2009). Це дае змогу виявити взаемозв'язок мiж видовже-шстю S зерен металу, !х усередненим дiаметром та фь зико-механiчними характеристиками металу, яш отри-манi у робот (Zhuravel', et al., 2009).
На прямолшшнш дiлянцi труби парогону видовже-нiсть зерен iстотно менша за видовженiсть зерен у зош гину. Це свiдчить про те, що деформацiйна текстура в зош гину е виражешшою. Видовженiсть та орiентацiя зерен тiсно пов'язана з пластичним деформацiями. Орiентацiя видовженостi зерен збтаеться iз напрямком прикладених напружень. Цим можна пояснити збшь-шення оцiнки видовженостi зi зростанням ввдсташ вiд внyтрiшньо! стiнки труби в зош гину.
Перелш використаних джерел
Atiquzzaman, M. (1992). Multirezolution Hough transform - inefficient method of detecting patterns in images. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 14(11), 1090-1095. Iliushin, A. A. (1963). Plastichnost. Osnovy obshhei matematicheskoi
teorii. Moscow: AN SSSR. 272 p. [In Russian]. Saltykov, S. A. (1976). Stereometricheskaia metallograjiia. Moscow:
Metalurgiia. [In Russian]. Zhuravel', I. M., Svirska, L. M., Student, O. Z., Vorobel', R. A., & Nykyforchyn, H. M. (2009). Automated determination of grain geometry in an exploited steam-pipeline steel. Materials Science, 45(3), 350-357.
И. М. Журавель, В. Н. Максимович
Национальный университет "Львовская политехника", г. Львов, Украина
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ОРИЕНТАЦИИ И УДЛИНЕННОСТИ ЗЕРЕН НА МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ С ПОМОЩЬЮ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ХАФА
Одной из форм отображения результатов неразрушающего контроля различных металлоконструкций являются металлографические изображения. Это изображения микроструктуры металла, которые формируются с помощью микроскопа и фотофиксирующего устройства. С точки зрения материаловедения, микроструктура представляет внутреннее строение металла и состоит из различных объектов - зерен, границ зерен, карбидов, различных включений и т. п., которые характеризуются размером, формой, ориентацией. Микроструктура материала является отражением его физико-механических характеристик. Таким образом, актуальной является задача анализа микроструктуры материалов, которая предоставит новые возможности для количественной оценки их физико-механических свойств. Визуальный анализ не обеспечивает нужной производительности и точности обработки, поэтому для решения задачи анализа микроструктуры наиболее целесообразно использовать методы обработки цифровых изображений. В зависимости от поставленной цели, задача анализа микроструктуры заключаться в поиске и вычислении метрических размеров составляющих микроструктуры, оценке их формы, формировании определенной статистики и тому подобное. В данной работе разработан метод количественного анализа ориентации и удлинения зерен на металлографических изображениях с помощью преобразования Хафа. Результаты этого анализа являются основой для исследований остаточных напряжений и пластических деформаций металлов.
Ключевые слова: анализ текстуры; микроструктура материала; цифровые изображения границ зерен; остаточные напряжения; пластическая деформация.
I. M. Zhuravel, V. M. Maksymovych
Lviv Polytechnic National University, Lviv, Ukraine
QUANTITATIVE ANALYSIS OF ORIENTATION AND ELONGATION OF GRAINS ON METALLOGRAPHIC IMAGES USING HOUGH TRANSFORMATIONS
One of the forms of presentation of the results of non-destructive control of various metal structures is the metallographic images. This is a mapping of the metal microstructure that is formed by a microscope and a photoconductive device. In terms of materials science, the microstructure reflects the internal structure of the metal and consists of a variety of objects - grains, grain boundaries, carbides, various inclusions, etc., which are characterized by size, shape, orientation. The microstructure of the material is a
133431 год експлуатацп (Zhuravel', et al., 2009). Результати проведених дослвджень представлено у таблицг Таблиця. Результати кшьккного оцшювання видовження зерен ш.пфи! cTa.i 12Х1МФ, B^i3aHM
Зображення штфа з прямо! дшянки труби (Zhuravel', et al., 2009)
Ввдстань ввд внутршньо! стшки, мм 2,5 5 9 12 17 20 27 32 33
Витягнулсть зерен, S 18 18 17,9 17,6 16,9 17,4 18,6 15,5 16,9
Зображення штфа iз зони гину труби (Zhuravel', et al., 2009)
Ввдстань ввд внутршньо! стшки, мм 2,5 10 14 19 23 27 29
Витягнулсть зерен, S 21,6 22,5 26,1 27,6 25,5 27,1 23,5
5 10 15 20 25 30 35 Вщдаль В1Д BHyTpiiiiHbo'i стшки труби, мм Рис. 5. Ощнка видовженост зерен штфш стал 12Х1МФ, вирь заних з прямолшшно! дшянки (1) та зони гину (2) труби парогону ТЕС
reflection of its physical and mechanical characteristics. Thus, the problem of microstructure analysis of materials is urgent, which will provide new possibilities for quantifying their physical and mechanical properties. Visual analysis does not provide the required speed and accuracy of processing, therefore, to solve the problem of microstructure analysis, the most expedient to use the methods of processing digital images. Depending on the objective, the task of microstructure analysis will consist in finding and calculating the metric sizes of the components of the microstructure, evaluating their shape, forming a certain statistic, etc. In this paper, the method of quantitative analysis of the orientation and elongation of grains on metallographic images using the Hough transform has been developed. The results of this analysis are the basis for research of residual stresses and plastic deformations of metals.
Keywords: texture analysis; microstructure of the material; digital images; grain boundaries; residual stresses; plastic deformation.
