CC BY
118
УДК 531.383.11:531.714.7
С.Д. Евстафьев, аспирант , (8962)-695-43-44,
evstafíev@gyro. ru (Россия, Санкт-Петербург, ГУАП),
О.И. Ракитянский, канд. техн. наук, (812) 542-46-02 ,
oleg iv@gyro.ru (Россия, Санкт-Петербург, ОАО «ГИРООПТИКА»),
Л.А. Северов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (812)315-84-61,
severov@aanet.ru (Россия, Санкт-Петербург, ГУАП),
А.А. Семёнов, зам. ген. директора, главный специалист, (911)988-63-95,
semenov@gyro.ru (Россия, Санкт-Петербург, ОАО «ГИРООПТИКА»)
КАЛИБРОВКА ИНФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА
Рассмотрены методы настройки и калибровки информационных характеристик микромеханического гироскопа LL-типа разработки фирмы ОАО «ГИРООПТИКА» (Россия, Санкт-Петербург).
Ключевые слова: микромеханический гироскоп, масштабный коэффициент, полоса пропускания, дрейф, смещение нуля.
В последние годы широкое распространение получили датчики, основанные на микроэлектромеханических системах, так называемых МЭМС. Это обусловлено рядом причин, основными из которых являются относительно низкая цена и малые габариты. МЭМС-датчики также отличаются высокой надёжностью и работоспособностью в достаточно жестких условиях эксплуатации. Совокупность этих преимуществ побуждает разработчиков различных систем использовать в своих разработках те или иные МЭМС-датчики.
В данной статье будут рассмотрены основные информационные характеристики МЭМС-гироскопов LL-типа (полоса пропускания, масштабный коэффициент, смещение нуля).
В микромеханическом гироскопе LL-типа, принципиальная схема которого приведена на рис. 1, подвижная масса (ПМ) совершает под действием электростатических сил вынужденные колебания вдоль оси X. Эти колебания (первичные) происходят на резонансной частоте подвеса fx.
При повороте основания вокруг оси Z с угловой скоростью Q под действием силы Кориолиса ПМ совершает колебания на частоте закачки fx вдоль оси Y.
Уравнение движения ПМ для ММГ на рис.1 вдоль оси Y может быть представлено в виде:
my + ц y y + Cy y = 2mxQ - F (A - y) + F (A + y)
F (А- y) = -^, F (A + y)=-^ , (1)
2(A- y )2 2(A + y)2
где х, у - перемещения ПМ в направлении осей X и У ; Q- угловая скорость основания ММГ относительно измерительной оси 2, перпендикулярной плоскости XY; т - масса чувствительного элемента (ЧЭ); Су - коэффициент механической жёсткости упругого подвеса ЧЭ в направлении оси У; цу - коэффициент демпфирования; 8 - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды; 5 - площадь электродов датчика силы; и - подаваемое на электроды напряжение смещения; А - номинальный зазор между электродами датчика силы.
Рис. 1. Принципиальная схема ММГЬЬ-типа: 1 - неподвижные элементы датчика силы по первичной оси возбуждения; 2 - подвижные элементы датчика силы по первичной оси возбуждения; 3 - неподвижные элементы датчика силы по вторичной оси; 4 - подвижные элементы датчика силы и датчика перемещений по вторичной оси; 5 - неподвижные элементы датчика перемещений по вторичной оси; 6 - неподвижные элементы датчика перемещений по первичной оси возбуждения; 7 - подвижные элементы датчика перемещений по первичной оси возбуждения;
Учитывая, что параметры ММГ удовлетворяют условию У < 1, разложим функции ^ (А + у) в степенные ряды и ограничимся слагаемыми первого порядка, тогда:
2z.Su 2
Г (Д + у)-Г (А- у (2)
А3
Перепишем уравнение (1) с учётом (2):
2sSU 2
ту + ц уУ + (с у--—) у = 2т*П (3)
у у А3
Таким образом, из уравнения (3) видно, что жесткость резонатора по измерительной оси определяется механической составляющей Су
. 2sSu2 ^
и электростатической -. В последней переменным параметром явля-
Д3
ется напряжение и, которое позволяет менять жесткость резонатора
2
2sSu
СУ--
и, следовательно, его собственную частоту ( (у = 1-Д—). Иначе го* \1 т
воря, меняя постоянное напряжение, подаваемое на электроды вторичного контура, можно менять значение масштабного коэффициента (МК) ММГ. Приближая, таким образом, собственную частоту выходной оси к частоте входной (закачки), можно получить максимальное значение МК. Но это значение ограничено тем, что при сведении частот система становится резонансно неустойчивой. Поэтому выбирается та рабочая точка, при которой система устойчива и обеспечивается заданная полоса пропускания, определяемая разностью частот по входной и выходной осям.
С изменением температуры меняются свойства кремния, а, следовательно, меняется и жесткость ЧЭ по осям возбуждения и измерения. В связи с этим меняется расстройка частот, от которой зависит масштабный коэффициент и полоса пропускания. Чтобы поддержать её на заданном уровне, предлагается изменять электрическую составляющую жёсткости подвеса ЧЭ вдоль оси вторичных колебаний, другими словами менять напряжение в зависимости от температуры, используя показания термодатчика, расположенного в непосредственной близости от сенсора.
На рис. 2 приведена экспериментальная зависимость МК от температуры при постоянном напряжении на выходных гребёнках. В табл.1 приведены значения МК и показано, на сколько они отличаются от МК, взятого при температуре +25 °С:
Таблица 1
Масштабный коэффициент при постоянном напряжении смещения
-50 °С +25 °С +60 °С
МК, бит/°/ с 253,41 200,28 190,25
% 25,5 0 -5
\ ...........\......
\ \
\
..................
it)-1-1-1-1-1-1-
-60 -40 -20 0 20 40 60 80
т, °с
Рис. 2. Экспериментальная зависимость МК от температуры при постоянном напряжении смещения
на выходных гребёнках
В НКУ(+25 °С) подбирается напряжение смещения такое, чтобы обеспечить заданную полосу пропускания. После этого на поворотном стенде определяется МК. Для получения зависимости напряжения смещения от температуры это напряжение подбирается ещё в как минимум двух точках температурного диапазона таким образом, чтобы МК был равен полученному в НКУ:
МК+60 °C = МК - 50 °C = МК + 25 °с Экспериментальную зависимость напряжения смещения от температуры можно аппроксимировать полиномом 2-й степени (рис. 3).
11.9 11.85 11.8 11.75
11.65 11.6 11.55 11.5
П'4-!о -40 -20 0 20 40 60 80
Т. °с
ч
\
\
................
\
4
Рис. 3. Экспериментальная зависимость напряжения смещения
от температуры
170
После подстановки полученной зависимости в программу управления ЧЭ ММГ получились следующие значения МК (табл. 2):
Таблица 2
Масштабный коэффициент после температурной коррекции
-50 °С -25 °С 0 °С +25 °С +40 °С +60 °С
МК, бит/°/с 200.38 200.53 200.48 200.28 200.18 200.21
% 0.05 0.12 0.10 0.00 -0.05 -0.03
Таким образом, данный способ настройки масштабного коэффициента является эффективным и позволяет достичь нелинейности МК в температурном диапазоне от -50 °С до +60 °С порядка 0.2 %. Он также позволяет обеспечить стабильность полосы пропускания во всём температурном диапазоне.
Очень важной характеристикой гироскопа является смещение нуля. В силу механической несимметрии жесткости подвеса или электрической несимметрии привода режим движения (закачки) может происходить по эллипсу под некоторым углом к оси X, в результате чего появляются составляющие движения ПМ в направлении оси X и оси Y. Составляющая по оси Y и есть причина ошибки (начального смещения).
Для подавления составляющей колебаний по оси Y на датчик силы вторичной оси подаётся компенсирующее напряжение. Для этого используются два сигнала с датчика перемещений по первичной оси, сдвинутых по фазе друг относительно друга, с разными амплитудами, которые подбираются во всём температурном диапазоне. Демпфирование колебаний на собственной частоте и время переходного процесса регулируются глубиной обратной связи.
После того как получены зависимости МК от температуры и скомпенсированы колебания по оси Y датчик угловой скорости (ДУС) необходимо откалибровать. Для этого ДУС размещается на поворотном столе, который может задавать угловую скорость с высокой точностью. Задавая различные угловые скорости, можно получить зависимость МК от угловой скорости. Полученная зависимость позволяет при помощи несложного алгоритма сделать выходную характеристику гироскопа линейной.
Список литературы
1. Пешехонов В.Г. Гироскопы XXI века // Гироскопия и навигация. №4. 2003. С.5-18.
2. Лестев А.М., Попова И.В. Современное состояние теории и практических разработок микромеханических гироскопов // Гироскопия и Навигация. №3.1998. С.81-94.
3. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития / Северов Л.А. [и др.] // Известия вузов, Приборостроение, т.41, №1-2, 1998. С.57-73.
4. Информационные характеристики вибрационного микромеханического гироскопа / Северов Л.А. [и др.] // Гироскопия и Навигация. №1.2003. С.76-82.
5. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГу, 2002. 392с.
S.D. Evstafyev, O.I. Rakityansky, L.A. Severov, A.A. Semenov CALIBRATION OF INFORMATION CHARACTERISTICSMMG LL-TYPE Methods of control and calibration of information characteristics of a micromechan-ical gyroscope designed by Gyrooptika (St. Petersburg, Russia) are considered.
Key words: micromechanical gyroscope, large-scale factor, pass-band, drift.
Получено 08.09.2012
УДК 621.391.172
О.А. Степанов, д-р техн. наук, нач. отдела, (812) 499-82-53, ostepanov@eprib.ru
(Россия, Санкт-Петербург, ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»), А.Б. Торопов, науч. сотрудник, (812) 499-78-90, toropov a@mail.ru (Россия, Санкт-Петербург, ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»)
ЛИНЕЙНЫЕ ОПТИМАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧАХ ОЦЕНИВАНИЯ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ИЗМЕРЕНИЯМИ. СВЯЗЬ С АЛГОРИТМАМИ КАЛМАНОВСКОГО ТИПА
Применительно к простейшей задаче оценивания с нелинейными измерениями обсуждаются особенности линейного оптимального алгоритма и на этой основе анализируется его связь с алгоритмами калмановского типа, включая получивший в последнее время широкое применение так называемый UKF алгоритм.
Ключевые слова: линейный оптимальный алгоритм, алгоритм калмановского типа, сопоставление, навигационные приложения.
Работа проводилась при поддержке гранта РФФИ 11-08-00372-a.
Введение
При обработке навигационной информации нередко возникает потребность решения задач оценивания с использованием нелинейных измерений. При их решении применяется аппарат теории оптимальной фильтрации [1], [2], в соответствии с которой оптимальная в среднеквадратическом смысле оценка представляет собой условное математическое ожидание, соответствующее апостериорной плотности для
