КАКИЕ ПРАВИЛА ПОЛЕЗНЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ И АНАЛИЗЕ ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ Текст научной статьи по специальности «Физика»

КАКИЕ ПРАВИЛА ПОЛЕЗНЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ И АНАЛИЗЕ ФАЗОВЫХ

ДИАГРАММ

Антонов В. Е.

Институт физики твердого тела РАН, Черноголовка, Россия

antonov@issp .ac.ru

Для анализа топологии T-P диаграмм однокомпонентных веществ вполне достаточно правила фаз Гиббса f = c - p + 2 = 3 - p > 0, где f - число степеней свободы, с - количество компонентов, p - количество фаз, а «2» учитывает вариации температуры T и давления P. Для равновесия трех фаз это дает f = 0 или точку; для двух фаз получаем f = 1 или линию; для одной фазы f = 2 или область - в полном соответствии с экспериментальными диаграммами. Однако уже в двухкомпонентной системe при постоянном давлении правило f = c - p+1 = 3 - p дает только максимальное число фаз p = 3, которые могут находиться в равновесии друг с другом, но не отражает размерности элементов T-x диаграммы: например, равновесию трех фаз c f = 0 соответствует уже не точка, а горизонтальная линия из перекрывающихся конод, соединяющих фигуративные точки этих трех фаз с разными концентрациями x. Для определения размерности и взаимного расположения элементов на таких диаграммах используются другие правила: правило тройных стыков [1]; теорема Палатника-Ландау [2] и вытекающие из нее правило креста [2] и правило фаз Райнза [3]; правило обхода тройных точек (additive relations) и некоторые другие соотношения.

Как стало, однако, понятно в последние годы, эти дополнительные правила нуждаются в более строгом доказательстве и уточнении, о чем и пойдет речь в докладе. Показано, в частности, что для выполнения правила тройных стыков [1] достаточно, чтобы две (а не все три) пересекающиеся фазовые границы имели метастабильное продолжение за точку стыка. Введение «абсолютно» и «относительно» вырожденных областей состояния в работе [2] (которое, по сути, блокировало использование предложенного в ней правила) оказалось ненужным, так как было вызвано ошибками в доказательстве теоремы. Широко используемое правило фаз Райнза [3] потребовало существенного уточнения: при переходе через граничную линию число фаз в двумерной фазовой области не просто меняется на единицу, а исчезает или появляется одна фаза.

В докладе будут также рассмотрены специфические правила для фазовых диаграмм систем, в которых один из компонентов всегда находится в избытке (пример - аккумуляторы водорода, в которых водород поглощается или выделяется твердым веществом). Для системы Cr-H будет показано, как с помощью этих правил можно определить ошибки на экспериментальной T-P диаграмме [4]. На примере системы H2O-H2 [5] будет проиллюстрировано, как, зная только наклоны трех пересекающихся граничных линий и скачок объема при переходе через одну из них, определить скачки объема и скачки энтропии для каждой из линий.

Работа выполнена в рамках проекта РНФ № 23-22-00361.

[1] F.A.H. Schreinemakers, Kon. Neder. Akad. Wet. Proc. 18, 116 (1915).

[2] L.S. Palatnik et al., Phase Equilibria in Multicomponent Systems, N.-Y., 1964.

[3] F.N. Rhines, Phase Diagrams in Metallurgy, N.-Y.: McGraw-Hill, 1956, p. 7.

[4] Y. Fukai et al., Mater. Trans. 43, 1079, 2002.

[5] M.A. Kuzovnikov et al., J. Phys. Chem. C 123, 3696, 2019.