CC BY
17
УДК 681.783 С.А. Шойдин СГГА, Новосибирск
К ВОПРОСУ СЖАТИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
S.A. Shoydin
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA) 10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation
THE COMPRESSION OF HOLOGRAPHIC INFORMATION
The information redundancy is described in this paper. The problem of holographie information compression is especially urgent when transmitting the images of three-dimensional objects at a distance.
Вопрос о количественной мере информации, содержащейся в оптическом излучении и в зарегистрированной с его помощью голограммой поднимался с первых дней существования голографической технологии. Так, уже в своих первых работах по голографии [1, 2] Ю.Н. Денисюком была доказана теорема об отображающих свойствах картины стоячих волн, образованных рассеянием света на исследуемом объекте. Изучая отображающие свойства фотографической модели картины стоячих волн, он показал, что такая пространственная структура является своего рода оптическим эквивалентом объекта. Продолжая эти рассуждения можно сказать, что волна, рассеянная собственно объектом полностью идентична волне, рассеянной голограммой. Следует добавить, что в этой модели говорится только об излучении объекта, воспринятого голограммой, когерентного с опорной волной, используемой при записи. Также, при этом предполагается, что при записи не возникло никаких дополнительных шумов, не присущих излучению объекта. Прежде всего, это соответствует модели линейности фотоотклика, формируемого голограммой.
В работах [3, 4] проанализированы различные конкретные случаи записи информации в голограммах. Из их анализа видно, что, во-первых, реально, на голограмме содержится значительно меньшее количество информации, чем получается из прямого расчёта по формуле Шеннона, где в качестве числа возможных состояний источника информации берётся полное число возможных состояний волновой функции в заданном объёме пространства. А, во-вторых, видно, что реально для исчерпывающего описания объёмного объекта требуется гораздо меньше информации, чем содержится в голограмме. Отсюда возникает понимание, что возможны методы сжатия исчерпывающей информации о трёхмерном объекте, позволяющие передавать его структуру для зрительного восприятия массивами информации, существенно меньшими, чем реально используются при прямой записи голограмм.
Первые опыты по моделированию таких процессов были нами проделаны ещё в [5], где на основе оконного преобразования Фурье удалось сжать динамический диапазон интерференционного поля объекта на голограмме. Современное переосмысление полученных результатов и значительный скачок развития математики оконных преобразований, в том числе вейвлет преобразований [6], позволяет надеяться на более универсальные результаты сжатия голографической информации. Однако для таких модельных экспериментов значительные трудности вызывает отсутствие понимания психофизических основ восприятия объёма. Имеется ввиду, что задача восприятия объёма может быть поставлена самыми различными способами, от получения «кажущегося» объёма абстрактных, или модельных изображений до получения объёмного изображения неотличимого от реальности.
Правильная постановка этой задачи будет иметь существенное влияние не только на количественные параметры сжатия, но и на области его применения от создания различных оптических иллюзий [7], до передачи реальных трёхмерных изображений на расстояние [8].
Одним из направлений сжатия голографической информации является вейвлет-сжатие. Воспользовашись фазовым представлением голограммы, можно использовать для кодирования фазы вейвлеты Хаара [9]. Учитывая их быструю сходимость можно видеть, что оператор проектирования порядка п +1 отличается от оператора порядка п на малую величину поправки
Рп+1(Г) = Р<Г)+Рц'п(Л. (1)
Следует отметить, что каждая следующая поправка в (1) не только мала по абсолютной величине, но и имеет своё направление дифракции, как п -й порядок в выражении для £ -амплитуды дифрагировавшего поля [10].
Очевидно, основные шумы от неполного представления основного сигнала ограниченным количеством используемых операторов проектирования Рп(/) будут пространственно разделены с основным информационным сигналом.
В заключение отметим, что хорошее сжатие голографической информации может обеспечиваться не только в базисе Хаара, но и в базисе других вейвлетов, что заслуживает отдельного, более детального исследования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Денисюк, Ю.Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного излучения / Ю.Н. Денисюк. - ДАН СССР. - 1962. - Т. 44. С. 1275.
2. Денисюк Ю.Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения. / Денисюк Ю.Н. - Автореферат диссертации на соискание учёной степени к.ф.-м.н. Л., ГОИ им С. И. Вавилова, 28 С.
3. Шойдин, С.А. Информационная ёмкость голограмм в практических применениях / С.А. Шойдин.-Сб. материалов междунар. науч. конгр. "ГЕО-СИБИРЬ 2006". - Новосибирск: СГГА, 2006. - С. 52.
4. Соскин, С.И. Расчёт оптической системы голографического запоминающего устройства / С.И. Соскин, С.А. Шойдин. - Оптика и спектроскопия. - 1978. - Т. 44. -№ 3. - С. 566-573.
5. Шойдин, С.А. Согласованный выбор кода и фазовой маски, повышающих равномерность интерференционной картины Фурье-голограмм / Шойдин, С.А., Ворожейкин, В.С. - ЖТФ. - 1982. - Том 52. - №10. - С. 2022-2026.
6. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / Добеши И.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика».-460 С.
7. Гиббсон, Дж. Когнитивная психология / Дж. Гиббсон. - М.: Наука, 1977. - 325 С.
8. Комар, В.Г., Серов О.Б. Изобразительная голография и голографический кинематограф / В. Г. Комар, О. Б. Серов. - М.: Искусство, 1987.
9. Чуи, К. Введение в вейвлеты / Чуи, К.-М.: Мир, 2001. 416 С.
10. Кольер, Р. Оптическая голография / Р. Кольер, К. Беркхарт, Л. Лин. - М.: Мир,1973. - С 257.
© С.А. Шойдин, 2009
