CC BY
7
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
DOI: 10.53078/20778481_2022_2_41 УДК 62-83:621 А. С. Коваль
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦИКЛОВОГО КПД АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО ПРИВОДА ЛИФТА
A. S. Koval
ON DETERMINING CYCLE EFFICIENCY OF AN ASYNCHRONOUS MOTOR OF THE FREQUENCY-CONTROLLED ELEVATOR DRIVE
Аннотация
На основе использования выражений рывка (синусоидальный закон изменения рывка), ускорения и скорости при пуске и торможении для оптимальной S-тахограммы изменения скорости лифта приведен пример расчета управляемых электромагнитных потерь в двигателе, энергии, преобразуемой в механическую работу и потребляемой из сети электродвигателем за цикл работы, а также циклового КПД двигателя.
Ключевые слова:
асинхронный двигатель с короткозамкнутым (к. з.) ротором, электропривод лифта, управляемые электромагнитные переменные потери, оптимальная S-тахограмма изменения скорости лифта.
Для цитирования:
Коваль, А. С. К вопросу определения циклового КПД асинхронного двигателя частотно-регулируемого привода лифта / А. С. Коваль // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2022. -№ 2 (75). - С. 41-48.
Abstract
The paper presents the calculation of controlled electromagnetic losses in the electric motor, as well as the energy converted into mechanical work and consumed by the motor from the mains during its cycle of operation, and the cycle efficiency, based on using the expressions of jerk (the sinusoidal law of change in jerk), acceleration and speed during elevator starting and braking for the optimal S-tachogram of speed change.
Keywords:
asynchronous motor with a squirrel-cage (short circuit) rotor, elevator electric drive, controlled electromagnetic variable losses, optimal S-tachogram of elevator speed change.
For citation:
Koval, A. S. On determining cycle efficiency of an asynchronous motor of the frequency-controlled elevator drive / A. S. Koval // The Belarusian-Russian university herald. - 2022. - № 2 (75). - P. 41-48.
В настоящее время массово используется редукторный частотно-регулируемый асинхронный электропривод на базе асинхронного двигателя с короткозамкнутым (к. з.) ротором. Актив© Коваль А. С., 2022
но внедряются в практику лифты с без-редукторной лебедкой на основе высо-комоментных тихоходных лифтовых двигателей переменного тока с постоянными магнитами на роторе (СДПМ).
Возможно использование асинхронных тихоходных высокомоментных лифтовых двигателей [1]. В связи с этим актуальны исследование энергетических характеристик лифтовых редукторных и безредукторных лебедок и разработка аналитических способов оценки их эффективности. Общепринята характеристика энергетических процессов с помощью КПД [2]. Этот показатель характеризует в первую очередь процесс преобразования, не меняющийся во времени. В цикле работы привода лифта присутствуют разные режимы работы (двигательный, генераторный) при различ-
ных временных интервалах. Для циклических процессов уместно говорить о циклическом КПД [2] в виде
N = —, ' А
(1)
где А\ - электроэнергия, преобразуемая за цикл в механическую работу; А2 -электроэнергия, потребляемая электродвигателем за цикл.
Потребляемая электродвигателем за цикл энергия определяется [2] по формуле
А.
ц 1пт 1с
■]\м(!)-ю(0И +1 АРгт+1АРУст№ ,
(2)
где Ар(!) - управляемые электромагнитные потери в двигателе в пуско-тормозных режимах работы; АРуст (!) -
управляемые электромагнитные потери в двигателе в установившемся режиме работы; !ц - время работы за цикл; !пт -время пускотормозных режимов за цикл; tс - время работы в установившемся режиме за цикл; со(!) - частота вращения вала двигателя; М (!) - электромагнитный момент двигателя.
Для асинхронного двигателя управляемые электромагнитные потери в двигателе Ар(!) складываются из потерь в сердечнике двигателя (потери на
гистерезис и потери от вихревых токов) и омических потерь в обмотках статора и ротора [3]. При использовании в лифтах частотно-регулируемого электропривода с векторным управлением и формировании оптимальной ¿'-образной тахограммы (синусоидальный закон изменения рывка) разгона и торможения кабины лифта [4] управляемые электромагнитные потери в пускотормозных режимах с учетом потерь в сердечнике от вихревых токов, зависящих от частоты в квадратичной зависимости, могут быть вычислены для двигательных и генераторных режимов работы [5, 6]:
P = - Ч2
pot.торм.дв. з г
9§№. - J■ 4)+J• А>«*О!+ п
4 М2 * г
(А,-1 ■ А) + Ат О!
Р ! = - Ч2
ро!.торм.ген. 3 г
4 §■[(М. + J ■ А)) - J ■ А)«» О! ]- + «
I— г
( а,- ! ■ А)) + А"1 О
2 2
Р ! =-Ч2
ро!.пус.ген. 3 г
9 §
4 Ц
12
ф- ■ [(М. - 3 ■ А0) + 3 ■ А0 cos О!]2 + «1А) (! - О яп О!)2
Р
раг .пус.дв.
= — ^ 2
9 К
4 т2 + [ +1 ■ Л)" 1 ■ AocosО/]2 + иД2(г-ООг)2
12 г
О
, (3)
(
где к — -2
Г> 2 2 т2 Л
К, + Р И РП
V
р
12
к2 = 3
у
Лр22
г
кз =■
2л2 Я
§+
V рг
К,
2
; к4 — '
2 У
3р 2
М
V Р12
+ К
Л — —1; Рраишорм.дв. — управляемые элек-
Рг
тромагнитные потери при торможении в двигательном режиме работы; Рраг.шорм.ген. — управляемые электромагнитные потери при торможении в генераторном режиме работы; Рраг .пус.дв. — управляемые электромагнитные потери при пуске в двигательном режиме работы; Ррашус.ген. — управляемые электромагнитные потери при пуске в генераторном режиме работы; К , — сопротивление статора; Рг — сопротивление ротора; Р12 — взаимная индуктивность; Рг — индуктивность ротора; V г — пото-
косцепление ротора; К/ — потери в железе; ш, ¡яд — составляющие тока статора по осям й и д; р — число пар полюсов; ю — частота вращения двигателя; У — приведенный момент инерции к валу двигателя; Мя — статический момент нагрузки.
Коэффициенты Ао, А1*, присутствующие в выражении (3), определяются следующим образом:
л — Д) . л* — • Л — К ' 40 — О ;
д* —
V.
я...
щего выражения управляемых электромагнитных потерь для асинхронного двигателя с к. з. ротором [6]:
Рра( — 2 + к2^ г
ГЛ
V йг у
+ к3
Г й^т йг
, м2
+к4 -т
V2
(4)
В установившемся режиме работы для привода с векторным управлением при постоянстве потокосцепления ротора
й V г
момент двигателя Мй = М, и
йг
0
Соответственно, выражение (4) имеет вид:
АРуст — klV2 + к4
м2
уст ^ г 4 2 '
V.
где
к4 —■
к! — 2 1 2
^ Г) 2 2 Т2 \
, р И Р12
Р2
1
К/Р2 у
3р2
Г М
V М2
Л
+к
Энергия, преобразуемая в механическую работу:
А — \\м (г)-ю(0|й-|АРмеХ (г)йг. (5)
где Кшк, г™, V - радиус шкива лебедки, рывок и скорость перемещения кабины
лифта соответственно; О — Т-; Т — время пуска и торможения кабины лифта.
Управляемые электромагнитные потери в установившемся режиме работы (перемещение кабины лифта с постоянной скоростью) при постоянном моменте нагрузки определяются из об-
Механические потери в двигателе АРмех (г) могут быть определены [2] по формуле
АР (г) — АР ■а2(г), (6)
мех\ / мех.ном V /' V /
где АРмех ном — номинальные механические потери электродвигателя;
, . СО, (!) , ч а(!) = —^^; ю1 (!) - текущее значение ю
ном
частоты вращения двигателя; юном -
номинальное значение частоты вращения двигателя.
Механическая работа М(!) ■ ю(!) двигателя складывается из механической работы при пуске, торможении и движении кабины лифта с номинальной скоростью.
При пуске привода лифта с оптимальной ¿-тахограммой разгона и торможения (синусоидальный закон изменения рывка при пуске и торможении) известны [5] выражения скорости и ускорения.
При пуске линейная скорость кабины лифта меняется по закону V(!) = А, ■! - А cos(Оt), ускорение -
а(!) = А (1 - ^(О!)). При торможении
V(!) = V - А,! + А; sin(О!);
а(!) = О О!) - 1),
где Vо - линейная скорость перемещения кабины лифта.
Для безредукторного электропривода лифта с диаметром канатоведуще-го шкива V закон изменения частоты вращения вала двигателя определяется через радиус канатоведущего шкива
V , \ V (!)
= - как ш(!) = .
2 § шк
При известном законе изменения скорости и ускорения при пуске и, например, генераторном режиме работы привода лифта механическая работа двигателя может быть определена следующим образом:
Рмехпус (! ) =®п (!) ■ М (! ) =
= Шп (!) ■ (М. - 3 ■ ап(!)) =
= Шп (!) ■ (М. - 3 ■ А(1 - ^(О!))), (7)
где юп (!) - закон изменения скорости
при пуске; ап (!) - закон изменения
ускорения при пуске.
При торможении и генераторном режиме работы привода лифта
Рмех.тор (!) =Ш тор (!) ■ М =
= Ш тор (!) ■(М. ■атор (!)) =
= Штор(!)^(М.-3^(^(О!)-1)), (8)
где ютор (!) - закон изменения скорости при торможении; атор (!) - закон изменения ускорения при торможении.
При работе привода в двигательном режиме механическая работа двигателя при пуске лифта может быть вычислена следующим образом:
р (!) = ш (!) ■ М (!) =
мех.пус ^ ' п V / V /
= ш п (!) ■ (М. + 3 ■ ап (!)) =
= Шп(!) ■ (М. + 3 ■ А(1 - ^(О!))). (9)
При торможении лифта и двигательном режиме работы привода лифта
Рмех.тор (1) = ®тор И У М =
= ®тор (' )• (К атор (1)) =
тор л
= Штор(!)• (М$ + 3£(С08(00-1)). (10)
В установившемся режиме работы при перемещении кабины лифта с номинальной скоростью и постоянным моментом нагрузки механическая работа двигателя определяется как
Рмехс.уст (1) = ® ном 'М . (11)
В качестве примера с помощью приведенных выражений (1)-(3), (7)—(10) для высокомоментного лифтового асинхронного двигателя (табл. 1, пассажирский лифт со скоростью перемещения 1 м/с) при перемещении, например, пустой кабины лифта вверх (время рабочего цикла 7,51 с в генераторном режиме работы привода) были рассчитаны управляемые электромагнитные потери в двигателе, изменение КПД двигателя в течение времени цикла, энергия, преобразуемая электродвигателем за цикл в механическую работу, и энергия, потребляемая из сети (рис. 1-4).
Табл. 1. Параметры двигателя для моделирования
3, кг-м2 Дь Ом Мно„ Н-м Т А 1ном ? Л Р Вт ном ¿12, Гн ¿1, Гн Я2, Ом В, м ®яом с Гт, м/с2
4,5 2,47 336 11,87 4071 0,639 0,694 1,87 0,32 6,09 1
Рис. 3. Энергия за цикл: преобразуемая в механическую работу (а) и потребляемая (б)
На рис. 3 приведены расчетные графики энергии потребляемой А2 и энергии А1, преобразуемой в механическую работу за рассматриваемый цикл работы (А1 = 7550 Дж; А2 =12750 Дж).
Значение циклового КПД двигателя за рассматриваемый цикл работы:
— Л — — 0,59.
ц А2 12750
КПД в установившемся режиме работы этого двигателя — 0,68 [1].
Выводы
Для лифтов характерен циклический вероятностный режим работы. Одна из энергетических характеристик электрического двигателя и электропривода при циклическом режиме работы — циклический КПД. Для обеспечения комфортных условий поездки в кабине привод пассажирских лифтов формирует ^-тахограмму изменения скорости при пуске и торможении,
например, при синусоидальном изменении рывка (оптимальная тахограм-ма). Для этого случая с помощью методики расчета основных управляемых электромагнитных потерь в пускотор-мозных режимах в асинхронном двигателе электропривода лифта с векторным управлением [5] получены выражения для расчета циклового КПД асинхронного двигателя в асинхронном частотно-регулируемом безредуктор-ном приводе лифта. Приведен пример расчета циклового КПД высокомо-ментного лифтового асинхронного двигателя для цикла длительностью 7,51 с, в котором двигатель работает в режиме рекуперативного торможения. Цикловой КПД асинхронного двигателя для рассматриваемого цикла работы — 0,59 при его значении в установившемся режиме 0,68, что соответствует оценке возможных значений цикловых КПД асинхронных высокомоментных двигателей для безредукторных лифтовых лебедок [1].
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кругликов, О. В. Асинхронные частотно-регулируемые электродвигатели для привода безре-дукторных лифтовых лебедок: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / О. В. Кругликов; НИУ МЭИ. -Москва, 2015. - 22 с.
2. Фираго, Б. И. Теория электропривода / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. - Минск: Техноперспек-тива, 2007. - 585 с.
3. Борисевич, А. В. Энергосберегающее векторное управление асинхронными электродвигателями / А. В. Борисевич. - Москва: ИНФРА-М, 2017. - 102 с.
4. Чупрасов, В. В. Реализация близкого к оптимальному закона движения скоростного пассажирского лифта с электроприводом переменного тока / В. В. Чупрасов, А. В. Шинянский // Тр. Моск. энерг. ин-та. - 1980. - Вып. 477. - С. 89-96.
5. Коваль, А. С. К вопросу расчета управляемых электромагнитных потерь в двигателе в пуско-тормозных режимах работы регулируемого асинхронного электропривода лифта / А. С. Коваль // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2022. - № 1. - С. 49-55.
6. Stumper, J.-F. Loss Minimization of Induction Machines in Dynamic Operation / J.-F. Stumper, A. Dotlinger, R. Kennel // IEEE Transactions on Energy Conversion. - 2013. - Vol. 28 (3). - Р. 726-735.
Статья сдана в редакцию 2 февраля 2022 года Александр Сергеевич Коваль, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Aleksandr Sergeyevich Koval, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University.
