К вопросу об определении распределения температур на поверхности строительных объектов тепловизионным методом Текст научной статьи по специальности «Физика»

К ВОПРОСУ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР НА ПОВЕРХНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ ТЕПЛОВИЗИОННЫМ МЕТОДОМ

ON THE QUESTION OF DETERMINING THE TEMPERATURE DISTRIBUTION ON THE SURFACE OF BUILDINGS USING THERMAL IMAGING

E.B. Левин, А.Ю. Окунев

E.V. Levin, A.Yu. Okunev

НИИСФ PAACH

Рассмотрены вопросы повышения точности тепловизионных измерений распределения температур на поверхности строительных объектов с использованием математической обработки термограмм на основе аппроксимационных приближений точного решения уравнения Планка.

The problems of increasing the accuracy of thermal measurements of the temperature distribution on the surface of buildings using a mathematical treatment of the thermograms on the basis of approximation of the exact solution of the equation of Planck are considered.

Методы тепловизионного контроля первоначально разрабатывались для решения ряда специальных задач обнаружения и идентификации объектов. В последние десятилетия эти методы нашли массовое применение во многих других областях, в частности, в строительной отрасли. При обследовании строительных объектов эти методы относятся к методам неразрушающего контроля, позволяющего получить данные по распределению температур на поверхности объекта. Анализируя данные тепловизионных съемок возможно установление и локализация зон теплопотерь, связанных с недостаточным уровнем или дефектами теплоизоляции, намоканим отдельных участков ограждений, воздухопроницаемостью, разрушением строительных конструкций и др., а также скрытых дефектов инженерных систем, включая коммуникации тепло- и элек-тростнабжения. Метод тепловизионного контроля является единственным и оперативным способом получения обобщенной картины распределения полей теплотехнической неоднородности зданий.

Однако в строительной отрасли тепловизионный метод среди других методов неразрушающего контроля обладает тем недостатком, что в большинстве случаев он дает возможность проведения только качественного анализа и при обследовании зданий и сооружений не позволяет получать информацию по сравнительно точным значениям температур на поверхности объекта. Знание точных температурных данных позволило бы существенно расширить возможности тепловизионного метода, например, использовать его для бесконтактного оперативного определения распределения величин тепловых потоков, излучаемых объектами. При оценке требуемой точности измерения температур следует исходить из того, что, например, на температурном уровне 300 К

погрешность в определении температуры в 1 градус соответствует неточности определения энергетической светимости (плотности мощности излучения с поверхности тела) в 6,1 Вт/м2. Для сравнения, абсолютно черное тело при той же температуре 300 К обладает энергетической светимостью 460 Вт/м2, а реальные «серые» тела, в особенности с большим коэффициентом отражения еще меньше.

В настоящей работе рассматриваются общие вопросы, касающиеся точности определения температур при обследовании строительных объектов с помощью теплови-зионной техники, а также возможности по повышению точности. Основной акцент делается на математическую обработку результатов тепловизионных измерений. Работа строится на рассмотрении общих свойств излучающих объектов, следующих из приближения Планка. Привязка к строительным объектам является условной и связана только с тем, что рассматриваемые температурные диапазоны ограничены в пределах минус 50 - +150 °С.

Облученность единицы поверхности приемника излучения тепловизионного прибора (плотность принятой мощности теплового излучения) определяется энергетической светимостью (поверхностной плотностью мощности теплового излучения) обследуемого объекта и может быть записана в виде суммы двух слагаемых [3]

Е[Тр)= Мк(Т*) + М0(Т0) (Вт/м2) (1)

Здесь Мк - принимаемая приемником излучения доля энергетической светимости за счет теплового излучения непосредственно от самого объекта, М0 - принимаемая доля энергетической светимости объекта за счет отражения им теплового излучения от окружающих источников, включая небо и др.. Величина Мк зависит от абсолютной температуры Т* на поверхности обследуемого объекта, величина М0 от температуры т окружающих источников излучения, а облученность Е характеризуется кажущейся (радиацонной) температурой т , регистрируемой тепловизором, которая

пропорциональна сигналу, формируемому в приемнике излучения. Строго говоря, правая часть (1) должна быть дополнена членом, учитывающим вклад в величину формируемого сигнала внутреннего излучения и тепловых поток от самого прибора, но этот член в явном виде можно не учитывать. В приемниках фотонного типа сигнал формируется исключительно за счет внешнего принимаемого излучения, а в болометрических приемниках используются специальные методы компенсации. Отметим также то, что температура внешнего отраженного излучения Т0 в большинстве случаев

является величиной не достаточно определенной. Часто в ее качестве используют температуру окружающего воздуха или температуру неба при съемках объектов в открытых пространствах.

Для нахождения температуры Т* по уравнению (1) существует одна практически реализуемая возможность - предварительная калибровка прибора, позволяющая установить связь между величиной выходного сигнала (или облученностью Е) и температурой эталонного источника излучения в виде абсолютно черного тела (АЧТ). При наличии калибровочной зависимости расчет температуры Т* при отсутствии каких

либо других факторов будет давать точные ее результаты. Однако существует ряд объективных причин, которые не позволяют в полной мере реализовать возможности

калибровки для точных измерений температуры тепловизионным методом. Среди таких причин можно отметить следующие:

- калибровка тепловизионных приборов в лучшем случае проводится по нескольким точкам в некотором ограниченном температурном диапазоне используемых эталонных АЧТ. На обследуемом объекте могут оказаться области с сильно различающимися температурами, находящимися в областях между несмежными калибровочными точками, что снижает точность измерений;

- калибровочные кривые в силу нелинейности зависимости энергетической светимости от температуры могут оказаться сравнительно неточными даже в пределах использованного при калибровке температурного диапазона, а их экстраполяция за пределы этого диапазона в область более низких или более высоких температур может оказаться заведомо неточной;

- в силу ряда технических причин при калибровке в большинстве случаев не используются температуры ниже 0 °С. Обследование строительных объектов в основном проводится в зимнее время при отрицательных температурах, что заведомо выходит за калибровочный диапазон приборов.

- калибровка в заводских условиях проводится при некоторой фиксированной температуре прибора (например, при 20 °С), тогда как его эксплуатация возможна при различных температурах.

- в процессе съемок часто используется самокалибровка прибора, которая проводится в одной температурной точке, соответствующей температуре самого прибора.

Точность измерения температур тепловизионным методом связана с основными физическими закономерностями, определяющими энергетическую светимость объектов излучения. Рассмотрим этот вопрос более подробно. Во-первых, учтем то, что приемники излучения тепловизионных приборов всегда работают в ограниченных спектральных диапазонах длин волн ^ и ^ , поэтому и энергетическая светимость

также должна быть рассмотрена именно в этих спектральных диапазонах.

При термографировании строительных объектов такими диапазонами являются 35 и 8-14 мкм [4]. В основном это связано с тем, что именно в этих диапазонах воздух имеет окна пропускания теплового излучения и съемка объектов возможна со сравнительно больших расстояний. Кроме того, для температур объектов на поверхности Земли оба этих диапазона содержат достаточно большую плотность мощности излучения, воспринимаемую современными приемниками.

Идеальным излучающим объектом является абсолютно черное тело (тело, которое поглощает и испускает все попавшее на его поверхность излучение). Реальные объекты всегда имеют излучательную способность ниже, чем у АЧТ. Поэтому энергетические светимости, входящие в (1) могут быть записаны через энергетическую светимость абсолютно черного тела в виде

MR =е-А^(Л, Т* )■ Mлчт (Т*), M0 = р-Ар(Л, Т0 )ЫАЧТ (Г0) (2)

где ЫАЧТ энергетическая светимость АЧТ для заданной температуры. Функция д ф учитывает принадлежность излучения АЧТ к ограниченному спектральному

диапазону приемников излучения (Дф < 1). Коэффициент ¿Г <1 является коэффициентом теплового излучения реального (не абсолютно черного) тела, а коэффициент р — 1 — е - коэффициент отражения теплового излучения. При записи (2) учтено, что

большинство строительных материалов практически не прозрачно для теплового из-

лучения. В общем случае коэффициенты £ и р зависят от длин волн и температуры, но в силу того, что температурные диапазоны измерений и спектральные диапазоны приемников для строительных объектов невелики, интегральные значения коэффициентов Б И Р могут быть принятыми постоянными.

Таким образом, основные закономерности, описывающие соотношение (1), определяются только излучательными свойствами абсолютно черных тел и характером температурной и волновой зависимости функции Дф(Х, Т).

В приближении Планка спектральная плотность энергетической светимости АЧТ описывается соотношением [1]

м&т )=!

ехр

V

а2 лт

-1

-1

(Вт/м3),

(3)

здесь а1=3,7419293 10"16 (м5), а2=1,4387843-10"2 (м-К) - постоянные величины.

Интеграл от (3) во всем возможном диапазоне длин волн от нуля до бесконечности дает выражение для полной энергетической светимости АЧТ (соотношение Стефана-Больцмана):

МАЧТ = аТ4 (Вт/м2)

(4)

где а = 5,67032 • 10~8 Вт/(м2к4) - постоянная Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость АЧТ в ограниченном спектральном диапазоне длин волн АХ может быть вычислена следующим образом

М = ¡Мх{к,Т)&- ¡Мх{Х,Т)&

(5)

0 0

Используя нормированную энергетическую светимость для волнового полудиапа-

зона

X

Ф

I

М

АЧТ

0

-5

ехр

г 4,965 л

I X J

-1

ёх (6)

получаем выражение для расчета энергетической светимости в ограниченном диапазоне длин волн (диапазонная энергетическая светимость АЧТ):

.4

М = Дф-МАЧТ = Дф-стТ'

(7)

(8)

В выражении (6) коэффициент <^тах = 2,898 -10 3 (м-К), а независимая переменная определяется как ^ 2 = Л1 2 / Лтах, где

Лтах = 2898/Т (мкм) (9)

длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, даваемому распределением Планка (3). Соотношение (9) является спектральным законом смещения Вина [1].

Как следует из (6) и (9) в диапазонной энергетической светимости АЧТ (7) в дополнение к температурной зависимости полной энергетической светимости (4) добав-

а

1

ляется температурная зависимость, даваемая спектральным сомножителем Аф>(Т). Кроме того, используемая в (6) независимая переменная % является линейной функцией от произведения длины волны и температуры Х-Т, и величина энергетической светимости (7) будет зависеть не только от ширины рабочего диапазона приемника излучения Ак-Х 2 — А^, но и от самих длин волн ^ и X 2 , т.е.

Дф = Аф(Я1, Х2, Т).

С учетом (7) выражение для определения облученности единицы поверхности приемника излучения (1) может быть записано в виде

Дф(х19 X 2, Тр )• Тр4 =е-Дф(А,1, X 2, Т* )■ Т*4 +(1 -е)-Аф(Х1, X 2, Т0 )Т04 (10)

Рассмотрим основные свойства функции д^, входящей в (10). Интеграл в выражении (6) имеет аналитическое представление в виде комбинации экспоненциальных, логарифмических, полилогарифмических и полиномиальных функций и трудно поддается анализу. Исследовать свойства функции X 2, Т) и Дф^, X 2, Т) можно

графическим способом, с помощью численного интегрирования, либо с помощью построения ее аппроксимационных приближений. На Рис.1 приведен график функции ф(х), ДаюЩий общие представления о ее виде, а на Рис.2 приведены температурные зависимости функции Аф для рассматриваемых двух спектральных диапазонов 3-5 и 8-14 мкм.

При заданной температуре площадь под отдельными участками кривой на Рис.1 определяет долю диапазонной энергетической светимости относительно энергетической светимости АЧТ (4). Точка с координатой % = 1 на оси абсцисс графика соответствует длине волны ^тм в спектрзльном законе смещения Вина (9) и максимуму спектральной плотности энергетической светимости для данной температуры. В спектральной области от нулевых длин волн до Х = Xmax сосредоточено всего 25% мощности излучения. На длинах волн примерно до 1,4^max сосредоточено 50%

мощности, а 90% мощности приходится на спектральный диапазон от нуля до 3,25^^. На длинах волн,

меньших 0,5^^ сосредоточено менее 1% мощности, а на диапазон до 0,76^^ около 10%.

Для диапазона длин волн 3-5 мкм в силу равенства (9) максимумы спектральной плотности энергетической светимости находится в диапазоне температур 580-960 К.

С—

/

/

/

!

У

1 1 г ■ Г---1 3

Рис.1 Зависимость нормированной энергетической светимости ф от приведенной координаты %

При температурах строительных объектов 220-420 К энергетическая светимость будет не более 8% от полной энергетической светимости АЧТ. Например, для комнатной температуры 298 К величина Дф = 0,012. Напротив, для диапазона 8-14 мкм максимумы спектральной плотности находятся в интервале температур 210-360 К, что вполне соответствует температурам строительных объектов. Энергетическая светимость составляет от 25 до 37 % от полной светимости АЧТ.

О Л п.* DJS

о,а = ajs

о- DJ?

MS о..т олв о

'190 й 1 Off SM WO *(№ SflO «0 Tffl boo SOÜ law Ггмпер^тутп, 0C

Рис.2. Температурная зависимость функции

Аф . Диапазоны длин волн: 1 - (8-14)мкм.

2 - (3-5)мкм.

Зависимости Аф(Т) имеют максимумы и с ростом температуры асимптотически стремятся к нулю. Сравнение кривых 1 и 2 на Рис.2 показывает, что для температур ниже 100-150 0С приемники излучения с диапазоном длин волн 8-14 мкм заметно предпочтительнее приемников, работающих на длинах волн 3-5 мкм, поскольку они обладают гораздо большей чувствительностью (отношение величин «сигнал»/«шум»).

Влияние нелинейности по длинам волн и температурной зависимости функции Аф на результаты расчетов энергетической светимости можно продемонстрировать на следующем примере. Для спектрального диапазона 8-14 мкм при температуре 275 К диапазон параметра % составляет 0,76 ^ 1,33, а величина Д^ =0,352. Для температуры 325 К диапазон параметра % составляет 0,9 ^ 1,57, величина А^ =0,389, а

XX 2

соответствующая ей диапазонная энергетическая светимость АЧТ M 1 2 =246 Вт/м . Эти величины являются точными. Если не учитывать температурную зависимость ) и использовать А^ = А^ = 0,352, то расчеты по формуле (7) с использованием измеренной облученности 246 Вт/м2 дадут значение температуры АЧТ 333 К, вместо точного значения 325 К.

Рассмотрим теперь вопросы, связанные с точностью определения температуры тепловизионным методом. Как отмечалось ранее, если калибровочная кривая прибора в некотором температурном диапазоне эталонных АЧТ определена достаточно точно,

! \ t 2 z—

/ у

1 / г -

У / -

то радиационные (измеренные) температуры Tp также окажутся точными величинами и расчет точных температур T* на поверхности обследуемого объекта может быть выполнен на основании решения уравнения (10).

Функция Аф(Т) сама по себе является аналогом калибровочной функции и использование ее точных значений позволяет вычислить точные величины температур. Для этого достаточно иметь минимум одну калибровочную точку, устанавливающую

соответствие между измеренной прибором температурой и температурой эта-

лонного АЧТ. Далее для других температур расчет проводится с использованием функции Л^(Т). Получение точных значений Аф>(Т) возможно либо с помощью

численного интегрирования (6) или с использованием ее подробных табличных значений в виде массивов данных. Основной проблемой при таком подходе является то, что при решении уравнения (10) потребуются сложные итерационные процедуры нахождения температуры.

Рассмотрим теперь случай, когда калибровочная функция определяется аналитически, но не достаточно точно. Типичным примером могут быть тепловизионные приборы, имеющие возможности т.н. самокалибровки. Самокалибровка проводится при фиксированной температуре, соответствующей температуре самого прибора. При самокалибровке фактически определяется значение калибровочной величины Д^)

которая далее принимается постоянной для всех температур. Поскольку температуры на поверхности обследуемого объекта могут отличаться от калибровочной температуры, причем, значительно, их вычисления по уравнению (10) могут приводить к неточным результатам. На Рис.3 (а) приведены расчетные значения этих ошибок в спектральном диапазоне 8-14 мкм для различных измеряемых температур (кривая 1). В данном примере в расчетах принято, что самокалибровка выполнена при температуре 25 °С. Пересечение кривой 1 с осью абсцисс соответствует точному значению измеренной температуры. Таких пересечений два, что непосредственно следует из характера температурной зависимости Ag>(t) (см. Рис.2). Как следует из приведенных данных, при отклонениях измеряемых температур от калибровочной 25 °С ошибки их определения резко возрастают. Например, сравнительно небольшие ошибки на уровне ±3 °С и ниже имеют место только в узком температурном диапазоне отклонений от 25 °С минус 12 - +25 °С.

Приведенный пример с использованием самокалибровки по сути соответствует тому, что в качестве калибровочной функции для всего поля температур на поверхности объекта используется постоянная величина Аф = const.

Вид кривых на Рис.2 показывает, что гораздо более точными приближениями для калибровочной функции могут оказаться степенные или полиномиальные температурные зависимости. Рассмотрим результаты, к которым приводит их использование. Отметим, что данные калибровочные функции будут получены на основе различной точности аппроксимаций зависимостей, представленных на Рис.2, которые в свою очередь являются абсолютно точными из класса возможных калибровочных кривых.

Рис.3. Ошибки расчетов температуры в зависимости от температуры обследуемого объекта при использовании различных аппроксимаций функции Дф : 1- самокалибровка прибора; 2 - степенной закон; 3 -

полиномиальный закон. Спектральные диапазоны: 8-14 мкм (а);

3-5 мкм (б)

Прежде чем рассматривать конкретные аппроксимации запишем полезное оценочное соотношение, которое определяет ошибку определения температуры 8Г в зависимости от погрешности

8Г = -1 ^Г

(12)

4 Л^

Эта оценка непосредственно следует из (7).

Степенная аппроксимация.

Степенная аппроксимация является очень удобной и часто применяется в практике тепловизионных измерений. Ее использование приводит к следующему уравнению для нахождения температуры на поверхности объекта

Гар =£Та +(1 -£)Г0а (13)

Здесь показатель степени равен а = Ь + 4, а величина Ь находится из аппроксимации точной зависимости Аф(Т) степенными функциями. Например, в работе [2] указано, что для спектральных диапазонов приемников 3,0-5,5 мкм и 7-14 мкм в ин-

тервале температур от минус 20 до +80 С соответственно показатель степени равен «=10,11 и 4,83.

На Рис.4 приведена расчетная зависимость показателя степени а от температуры, полученная в результате степенной аппроксимации функции Аф(Т) на отдельных участках температурного интервала для спектрального диапазона приемника 8-14 мкм.

7.0

м

Я ео

ь 55

с

=

и

щ

к у л.о

о

Э.5

|

--

25 50 75 1» 125 15С 176 1гмр с рапу р*, III

Рис.4. График зависимости показателя степени ) для спектрального диапазона 8-14 мкм

Кривая на графике является нелинейной и довольно заметно зависит от температуры обследуемого объекта. На рис.3(а) приведены расчетные данные ошибки расчетов температуры АЧТ в спектральном диапазоне 8-14 мкм при использовании показателя степени а=4,6 (кривая 2), что соответствует температуре 25 0С на Рис.4. Использование степенной аппроксимации заметно снижает ошибки определения температуры и расширяет рабочий температурный диапазон. В примере, приведенном на Рис.3(а) в пределах ошибки ±3 °С рабочий температурный диапазон составляет минус 15 - +70 °С, чего может оказаться достаточным для тепловизионного обследования строительных объектов. Однако при требованиях более высокой точности измерения температур этот диапазон сужается.

Метод степенной аппроксимации, также как и рассмотренный ранее метод самокалибровки обладает тем достоинством, что для своей реализации не требует сложных математических вычислений и может быть достаточно просто реализован в программном обеспечении тепловизионного прибора.

Полиномиальные аппроксимации

Повышение точности измерений возможно за счет использования более точных полиномиальных аппроксимаций функции Дф. Достоинства полиномиальных аппроксимаций в отличие от метода степенных функций проявляется в том, что с их помощью возможно сравнительно точное аналитическое описание зависимости Аф(Т)

с постоянными коэффициентами при степенных членах для широкого диапазона температур. На Рис.3(а) приведены расчетные значения ошибок измерения температуры

АЧТ для спектрального диапазона 8-14 мкм при использовании квадратичной полиномиальной аппроксимации (кривая 3)

= аГ2 + ЬГ + с = Р 2(Г) (14)

Коэффициенты полинома рассчитаны с использованием точных значений функции А^(Г) (соотношения (6), (8)) для температурного диапазона минус 40 - +120

°С. Как видно из Рис.3 при использовании данного типа аппроксимации практически для всего температурного диапазона ошибки измерения температуры не превышают 1 0С. Единственным недостатком этого метода является то, что уравнение для расчета температуры Г*

Гр4 ■ Р2(гр)=£■ Г*4 ■ Р2(Г*)+(1 -е)-Г04 ■ Р2(Г0) (15)

представляет собой полином шестой степени. Использование приведенной полиномиальной аппроксимации наиболее удобно при компьютерной коррекции результатов ранее снятых термограмм.

На Рис.3(б) приведены аналогичные Рис.3(а) данные для ошибок измерения температуры, полученные для спектрального диапазона 3-5 мкм. Самокалибровка выполнена при 25 0С, а показатель степени для степенной функции равен а=10,11, что соответствует данным работы [2]. Коэффициенты полиномиальной функции определены для температурного интервала минус 10 - +120 0С. В данном случае самокалибровка прибора приводит к тому, что сравнительно точные значения температуры с погрешностью ±3 0С могут быть измерены в очень узком температурном диапазоне 23-27 0С. Степенная аппроксимация хорошо работает в интервале температур 13-100 0С, а полиномиальная аппроксимация опять является самой точной. Для температур от минус 17 0С и выше ошибка вычисления температуры не превышает ±2 0С, а для температур от 40 до 150 0С она оказывается заметно ниже одного градуса.

Отметим еще раз, что рассмотренные степенная и полиномиальная аппроксимации по своей сути представляют из себя сравнительно точные аналитические выражения для калибровочных функций. Их использование позволяет скорректировать данные и существенно повысить точность температурных измерений, в особенности за пределами калибровочных интервалов температур.

Как отмечалось выше рассмотренная полиномиальная аппроксимация (14) и ее использование для расчета температуры Г* имеет недостаток, связанный с тем, что в

этом случае необходимо решать алгебраическое уравнение шестой степени. Для упрощения процедуры вычислений с одновременным сохранением высокой точности можно воспользоваться другой методикой аппроксимации, основанной на построении корреляционных функций от измеренных прибором радиационных температур.

Методика корреляционных функций основывается на том, что для заданного температурного интервала сначала строится линейное приближение (р® — а + Ь • % на основе которого записывается начальное приближение функции Д^

дЛлЯТ ) = — АЯ- Г (16)

4 7 2898

Здесь АЛ = _ спектральный диапазон приемника излучения. При записи (16) использован закон смещения Вина (9). В результате уравнение (10) для определе-

становится уравнением пятой степе-

ния начального приближения температуры T*0

ни. Для уточнения значения температуры T**0 можно использовать корреляционные

функции, учитывающие температурную зависимость отклонений от точных значений температуры, полученную на основе точных решений уравнения Планка (3). Достаточно хорошим здесь оказывается полиномиальное приближение

( \ п

T* = T ~kT*k (17)

k=°

Например, для спектральных диапазонов 3-5 и 8-14 мкм в широком диапазоне температур полином второй степени в температурном диапазоне минус 25 - +125 °С позволяет рассчитывать температуры с точностью в пределах 1 °С. При этом температура рассчитывается как решение квадратного уравнения.

В условиях минимального влияния отраженного излучения на результаты измерений (окружающие объекты имеют температуру, близкую к исследуемому объекту) в качестве корреляционных величин можно использовать, если есть такая возможность, величины выходных сигналов приемника излучения. Возможно использование также полиномиальной функции от самого начального приближения T^.

Для проверки приведенных выше теоретических результатов тепловизионным прибором Testo 881-2 была проведена серия измерений температур лабораторного абсолютно черного тела в диапазоне от минус 2° до +8° °С. Температура излучения АЧТ задавалась с помощью термоэлектрического модуля Пельтье, что позволило достигать как положительных, так и отрицательных температур. После проведения тепло-визионных измерений была выполнена коррекция полученных температурных данных с использованием степенной и полиномиальной аппроксимации (полином второй степени). Полученные ошибки измеренных и скорректированных расчетных температурных данных приведены на Рис.5. )

i

fu

í

I

f , #

ij

l * с

l ■■ % •

* _ •

< ■ *

J ■ i -

i L* l _j Я í

fr ; \ f: * — ■

- * • i

-

..... i_ _ * Эавнряммг н

- ■ л mu» (nnpwí кии чип CTHW4HI

— _ — —

*

1С ш » « к «ч Г|№|Н)р)к11>4На HtlfrlIK M

Рис. 5 Сравнение ошибок измерений и скорректированных температурных данных

Данные на Рнс.5 показывают, что использованный тепловизионный прибор был наиболее точно калиброван в одной температурной точке t=26,8 0С. При высоких температурах (от 15 0C и выше) отклонение показаний от действительных значений температур невелико и находится в пределах заводской погрешности прибора (±2 0C). В целом экспериментальные данные соответствуют характеру изменения кривой на Рис.3(а), полученной в условиях самокалибровки тепловизионного прибора по одной температурной точке. Коррекция измеренных температур по степенной аппроксимации приводит к тому, что в сравнительно широком диапазоне температур ошибки невелики, но с ростом температуры заметно возрастают и оказываются больше, чем полученные при прямом измерении (см. данные на Рис.5 и теоретические величины - кривая 2 на Рис.3(а)). Самой точной, как и ожидалось, является полиномиальная корректировка измеренных температур.

Литература

1. Борн М. Атомная физика. Пер. с англ. - М. Мир 1967г. - 494с.

2. В.П. Вавилов, А.Н. Александров, Инфракрасная термографическая диагностика в строительстве и энергетике. //Библиотечка электротехника. - Приложение к журналу «Энергетик», Москва. НТФ «Энергопрогресс», «Энергетик, 2003, - 77 с.

3. Гроссорг Ж. Инфракрасная термография.- М: Мир, 1988.- 399 с.

4. Дроздов В.А., Сухарев В.И. Термография в строительстве.- М.: Стройиздат, 1987.-240 с.

Literature

1. Born M. Atomnaya Fizika. Per.c angl. - M. MIR 1967r. - 494s.

2. V.P. Vavilov, A.N. Aleksandrov, Infrakrasnaya termograficheskaya dignostika v stroitel'stve i energetike. //Bibliotechka electrotekhnika. - Prilogenie k gurnalu «Energetik», Moskva. NTF «Energo-pogress», «Energetik, 2003, - 77 s.

3. Grossorg G. Infrakrasnaya termografiya.- M: Mir, 1988.- 399 s.

4. Drozdov V.A., Sukharev V.I. Termografiya v stroitelstve.- M.: Stroyizdat, 1987.-240 s

Ключевые слова: термография, тепловизионный контроль, точность измерения температуры, уравнение Планка, абсолютно черное тело, энергетическая светимость, радиационная температура, облученность, коэффициент излучения, калибровка.

Keywords: thermography, Thermovision control, temperature measurement accuracy, Planck's law, ideal black body, energetic luminosity, Radiation temperature, radiation, emission coefficient, calibration.

Россия, 127238Б Москва, Локомотивный проезд, д.21.

+ 7 495 482 4076/495 482 4060. okunevay@gmail.ru, aqwsrv@list.ru.