CC BY
36
L5"s = L5s(95)2 - Lh cos(9h - Ф5) - L3 sin(9H - Ф5) ;
Ф _ -Lh sin(Фн - Ф5) - L3 cos(фн - Ф5) - 2L 53Ф53 ф5 L .
53
Аналогично, преобразовывая второе уравнение системы (1), можно получить уравнения для кулисы 6 и кулисного камня 4.
A. V. Komarov
KINEMATICS OF ROTARY-PISTON ENGINE BASED ON RACK-AND-LEVER MECHANISM
Considered kinematics and elements of synthesis of rotary-piston engine based on the planetary gear and rocker linkage. The proposed construction allows to create rotary-piston engine with four working chambers. The formulas for kinematic characteristics of machine elements.
Keywords: kinematics, rotary-piston engine, planetary gear, rocker mechanism.
Комаров Алексей Викторович — доцент кафедры «Теория механизмов и машин» ФГБОУ ВПО ПсковГУ, канд. техн. наук, доцент, [email protected].
УДК 62-2
Д. В. Гринёв
К ВОПРОСУ О ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ РЫЧАГАМИ РЫЧАЖНО-КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА Ю. Н. ЛУКЬЯНОВА
Рассматривается вопрос о выборе оптимальноого закона изменения угла между рычагами рычажно-кулачкового четырёхзвенного механизма.
Ключевые слова: рычажно-кулачковый механизм, угол между рычагами, закон изменения.
В настоящее время довольно широкое распространение получили роторно-лопастные машины. Данные конструкции используются при проектировании и изготовлении компрессоров, насосов, тепловых двигателей, расширительных машин.
Одним из основных узлов таких агрегатов является механизм преобразования движения лопастей во вращение выходного вала. Перспективным развитием класса подобных механизмов является рычажнокулачковый четырёхзвенный механизм Ю. Н. Лукьянова (рис. 1) [1, 2, 3].
Рычаг-лопасть 1
Плечо
Рис. 1. Рычажно-кулачковый четырёхзвенный механизм Ю. Н. Лукьянова
Механизм содержит четырёхзвенник и кулачок. Четырёхзвенник состоит из шарнирно связанных плеч одинаковой длины L = 2l (AB, BC, CD, DA). К серединам плеч шарнирно закреплены рычаги (С1-С3 и С2—С4).
В качестве основного угла для расчётов принят угол поворота а между диагональю AC и осью х.
Важнейшим кинематическим параметром механизма является угол между рычагами (С1-С3 и С2-С4) у. Данный угол меняется в пределах:
У mm - У - У max , У max =^~ У mm >
где значения минимального и максимального значения угла у min и у max задаются из конструктивных соображений.
Четырёхзвенник ABCD при работе механизма проходит через 3 характерных положения:
5“
р.
-э-
S
s
л
с.
>>
£
г
о
п-у„
при а = 0,
п
3) V = V„„„ пРи а = ^-
угол поворота а, град
Рис. 2. Характерные точки четырёхзвенника
Вопрос выбора оптимальной кривой, проходящей через данные точки, является ключевым, так как задает закон изменения угла между рычагами и, как следствие, профиль кулачка.
В работе Ю. Н. Лукьянова предложен гармонический закон вида (рис. 3):
п
у (а) = — + 2
008
(2 а).
(1)
угол поворота а: град
Рис. 3. Закон изменения угла между рычагами Ю. Н. Лукьянова
Проанализируем возможное поведение функции у, проходящей через характерные точки, на примере двух функций.
1. Функция прямой.
Анализ рис. 2 позволяет получить уравнение прямой, проходящей через характерные точки, на периоде п в следующем виде:
а)=
-(2Ушп -п)а + п - ут1„, если а > О п
2 п
-(2Утп - п)(-а). если~ ^а ^ П П 2
(2)
Построим график данной зависимости вместе с функцией (1) (см. рис. 4). При анализе приняты следующие значения угла между рычагами: утах = 120°, ш . =60°.
т тт
Угол поворота а. град.
Примечание: пунктиром показана зависимость Ю. Н. Лукьянова
Рис. 4. Закон изменения угла между рычагами (функция прямой)
Подставив полученную функцию (2) в уравнение профиля кулачка, получим профиль, изображенный на рис. 5.
Примечание: пунктиром показан профиль кулачка Ю. Н. Лукьянова
Рис. 5. Профиль кулачка при использовании закона изменения угла между рычагами в виде прямой
2. Кусочно-заданная функция.
Для увеличения плавности профиля кулачка в зоне а = п/2, объединим функции (1) и (2) в кусочном виде:
—(2ш . - п)а + п - ш., если а > 0
V • тіп / ттт’
п
Ма) =
п I п
2 +1 2-Ш тт
/ \ п 3п
cos(2а], если— < а<—
4
(3)
2 3п
-(2Штіп - n)(-а), если — <а< п
п4
Построим график данной зависимости вместе с функцией (1) (см. рис. 6).
Угол поворота ск. град.
Примечание: пунктиром показана зависимость Ю. Н. Лукьянова
Рис. 6. Закон изменения угла между рычагами (кусочная функция)
Подставив полученную функцию (3) в уравнение профиля кулачка, получим профиль, изображенный на рис. 7.
135 90 45
Примечание: пунктиром показан профиль кулачка Ю. Н. Лукьянова
Рис. 7. Профиль кулачка при использовании закона изменения угла между рычагами в виде кусочной функции
Полученные результаты подтверждают необходимость и возможность поиска более оптимального закона изменения угла между рычагами, а, значит, и профиля кулачка.
Выбор оптимального закона является многофакторным. Для принятия решения необходимо провести кинематическое, динамическое и прочностное исследования.
Литература
1. Авторское свидетельство № 724850. Заявлено 30.05.1978 / Лукьянов Ю. Н., Котляров В. Н. // Опуб. 30.03.80. Бюл. № 12.
2. Механизм для преобразования движения. Пат. 2374526. Рос. Федерация / Лукьянов Ю. Н., Плохов И. В., Журавлев Ю. Н. и др.; опубл. 27.11.2009.
3. Разработка математической модели протекания термодинамического цикла с внешним подводом тепла, позволяющей создать экологически чистый двигатель роторно-лопастного типа / Заключит. отчёт по НИР ФГУП «ВНТИЦ». УДК 621.486, № 01200850182. 2008.
D. V. Grinev
ABOUT VARIATION OF THE ANGLE BETWEEN THE LEVERS OF THE CAM-AND-LEVER MECHANISM
The question of the variation of the angle between the levers of the cam-and-lever mechanism is considered.
Keywords: cam-and-lever mechanism, angle between the levers, variation of the angle.
Гринёв Дмитрий Владимирович — доцент кафедры «Технология машиностроения» ФГБОУ ВПО ПсковГУ, канд. техн. наук, [email protected].
