Кинематика роторно-поршневого двигателя на основе зубчаторычажного механизма Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.48

А. В. Комаров

КИНЕМАТИКА РОТОРНО-ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Рассматривается кинематика и элементы синтеза роторно-поршневого двигателя на основе планетарного зубчатого и кулисного рычажного механизмов. Предлагаемая конструкция позволяет создать роторно-поршневой двигатель с четырьмя рабочими камерами. Представлены формулы кинематических характеристик звеньев механизма.

Ключевые слова: кинематика, роторно-поршневой двигатель, планетарный механизм, кулисный механизм

Роторно-поршневые двигатели, несмотря на существующие недостатки, обладают рядом достоинств. Они имеют небольшие размеры и возможность организации непрерывного циклического движения рабочего тела при внешнем сгорании топлива. Поиск механизма, способного преобразовывать неравномерное вращательное движение поршней в равномерное вращательное движение выходного вала, является важной задачей.

В данной работе рассматривается возможность использования зубчаторычажного механизма, структурная схема которого представлена на рисунке 1.

сжатие

Рис. 1. Структурная схема механизма двигателя

Основой двигателя является планетарный механизм с центральным опорным колесом 1 и сателлитом 2. Водило Н этого механизма является выходным звеном двигателя, которое передает крутящий момент потребителю движения.

Поршни двигателя жестко связаны с кулисами 5 и 6 кулисного механизма. Шарнирные кинематические пары А и В соединяют кулисные камни 3 и 4 с сателлитом 2.

Неравномерное вращение поршней изменяет угол у между кулисами. Изменение угла приводит к вращению сателлита и водила планетарного механизма.

В основе синтеза лежит выбор передаточного отношения планетарного механизма, которое, теоретически, может быть любым целым числом. Однако, увеличение передаточного отношения уменьшает прочность зубчатой передачи или значительно увеличивает её габаритные размеры. Поэтому в первом приближении можно выбрать передаточное число преобразованного механизма uH1 = z1 / z2 = 2. Отсюда передаточное отношение планетарного механизма цн = 1 - ин =-1. То есть, угловые скорости водила и сателлита равны, но противоположно направлены: юн = - ю2.

В этом случае связанные с кулисами четыре поршня образуют четыре рабочие камеры, в которых последовательно происходят процессы наполнения, сжатия, расширения и выпуска.

Длину кривошипов кулисного механизма можно определить, задаваясь величиной минимального угла утт между кулисами. Отсюда:

02А = 02В = г^ ^ш..

Кинематические характеристики звеньев кулисного механизма определяются с помощью замкнутых векторных контуров (рисунок 2).

На основании рисунка можно составить векторные уравнения замкнутости:

L53 = LH + L3 ; (1)

L64 = LH + L4 •

Проецируя первое векторное уравнение системы (1) на оси координат, можно получить:

L53 cos ф5 = LH cos фн + L3 cos ф2 ;

L53 sin ф5 = LH sin фн + L3 sin ф2 .

я

Легко доказать, что угол поворота сателлита ф2 =-фц. С учётом этого:

2

L53 cos ф5 = LH cos фн + L3 sin фн ;

(2)

L53 sin ф5 = LH sin фн + L3 cos фн •

Отсюда, выполняя преобразования, можно получить выражения для определения радиус-вектора точки A и угла поворота кулисы.

L53 =у1 L2h + L23 + 2LHL3 cos2фH ;

LH cos фн + L3 sin фн ;

cos ф5 = -

L53

LH sin фн + L3 cos фн sin ф5 = —-----—-----3----— .

L53

Для решения второй задачи кинематики систему (2) можно продифференцировать по обобщенной координате фн:

L53 cos ф5 - L53^5 sin ф5 = -LH sin фн + L3 cos фн ;

L53 sin ф5 + L53ф5 cos ф5 = LH cos фн - L3 sin фн .

Отсюда легко определить передаточные функции скорости кулисы и кулисного камня в его относительном движении вдоль кулисы:

L53 = -Lh sin(фн - ф5) + L3 cos(фн - ф5) ;

ф = Lh COS(фн - ф5) - L3 sin(фн - ф5)

ф5 L •

53

Аналогично решается третья задача кинематики. После дифференцирования системы (3) по обобщенной координате фн, получаются уравнения:

L5'3 cos ф5 - 2L53ф5 sin ф5 - L53ф5' sin ф5 - L53 (ф5 )2 cos ф5 = - LH cos фн - L3 sin фн ;

L5'3 sin ф5 + 2L53ф5 cos ф5 + L53ф5' cos ф5 - L53 (ф5)2 sin ф5 = -LH sin фн - L3 cos фн;

на основании которых определяются передаточные функции ускорения кулисы и кулисного камня в его относительном движении вдоль кулисы:

L5" = Ь53(ф5)2 - Lh cos(9h - ф5) - L3 sin(9H - 95) ;

ф _ -Lh sin^H - ф5) - L3 COs(фн - ф5) - 2Ь53ф53 ф5 L •

53

Аналогично, преобразовывая второе уравнение системы (1), можно получить уравнения для кулисы 6 и кулисного камня 4.

A. V. Komarov

KINEMATICS OF ROTARY-PISTON ENGINE BASED ON RACK-AND-LEVER MECHANISM

Considered kinematics and elements of synthesis of rotary-piston engine based on the planetary gear and rocker linkage. The proposed construction allows to create rotary-piston engine with four working chambers. The formulas for kinematic characteristics of machine elements.

Keywords: kinematics, rotary-piston engine, planetary gear, rocker mechanism.

Комаров Алексей Викторович — доцент кафедры «Теория механизмов и машин» ФГБОУ ВПО ПсковГУ, канд. техн. наук, доцент, [email protected].

УДК 62-2

Д. В. Гринёв

К ВОПРОСУ О ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ РЫЧАГАМИ РЫЧАЖНО-КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА Ю. Н. ЛУКЬЯНОВА

Рассматривается вопрос о выборе оптимальноого закона изменения угла между рычагами рычажно-кулачкового четырёхзвенного механизма.

Ключевые слова: рычажно-кулачковый механизм, угол между рычагами, закон изменения.

В настоящее время довольно широкое распространение получили роторно-лопастные машины. Данные конструкции используются при проектировании и изготовлении компрессоров, насосов, тепловых двигателей, расширительных машин.

Одним из основных узлов таких агрегатов является механизм преобразования движения лопастей во вращение выходного вала. Перспективным развитием класса подобных механизмов является рычажнокулачковый четырёхзвенный механизм Ю. Н. Лукьянова (рис. 1) [1, 2, 3].