CC BY
7_МЕТОДЫ_
УДК 591.13:636.2.085.3
К ВОПРОСУ О ВЫБОРЕ АДЕКВАТНОЙ ПРОЦЕДУРЫ
СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ РАЗМЕРОВ ЧАСТИЦ ИЗМЕЛЬЧЁННЫХ КОРМОВ ДЛЯ КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА
'Василевский Н.В., 'Елецкая Т.А., 'Гребень Л.Г., 2Берестовая Л.Е.
1Институт животноводства Национальной академии аграрных наук Украины, Харьков, Украина; 2Луганский аграрный университет, Харьков, Украина
Цель работы - сравнительная оценка процедур определения дисперсности измельчённых кормов методом аналитического просеивания с последующим вычислением статистических параметров. Измельчение отдельных кормов до определённого размера частиц оказывает существенное влияние на процессы их переваривания в желудочно-кишечном тракте у жвачных; при недостаточном измельчении неравномерность смешивания не позволяет исключить выборочное поедание определенных компонентов корма, а значительное переизмельчение вызывает расстройство пищеварения. Необходимость подбора адекватной процедуры статического анализа вызвана возможными различиями в распределении размерных фракций в исследуемом материале, с применением разных шкал измерений (шкала интервалов, шкала соотношений и др.) и разных величин средних (среднее арифметическое, среднее геометрическое и др.). В вычислительном эксперименте в качестве входных данных использовали дискретный набор размеров отверстий в двух системах сит (ГОСТ Р 51568-99 и ASABE, 2007) и несколько вариантов теоретического распределения по размеру частиц в исследуемом материале. Гауссовскую кривую аппроксимировали столбчатой диаграммой, в которой основание каждого столбика имеет единичный размер, а высота выражает относительную долю частиц, попадающих в единичный интервал. Серии расчётов проводили для вариантов с разными комбинациями значений среднего и дисперсий. Формировали ряд размеров частиц с шагом 1 мм и рассчитывали относительную долю частиц для каждого столбца гистограммы. Полученный ряд размеров делили на группы в соответствии с типоразмерами стандартных наборов сит. Суммы относительных долей частиц для каждой группы (в диапазоне между двух значений размеров отверстий у смежных сит) принимали в качестве оценки выхода фракции, задержавшейся на меньшем номере сита. Установлено, что оценка геометрических размеров частиц корма путем рассева с последующим расчётом среднего геометрического взвешенного существенно уступает в надежности оценки генерального среднего методу среднего арифметического взвешенного. Выбор способа статистической обработки данных по определению фракционного состава кормов и их смесей ситовым методом существенно сказывается на надежности оценки среднего в анализируемых образцах. Средний размер частиц, рассчитанный как среднее арифметическое взвешенное по данным ситового анализа, является адекватной оценкой структурности кормов и их смесей. Оценка формы распределения и среднего размера частиц кормосмеси не зависит от используемого ряда стандартных наборов сит. Повышение надежности оценки среднего размера частиц в изучаемых образцах возможно путем увеличения количества определяемых фракций (количества сит).
Ключевые слова: кормосмеси для крупного рогатого скота, измельчённый корм, метод аналитического просеивания, определение размеров частиц, статистический анализ
Проблемы биологии продуктивных животных, 2017, 2: 96-108
Введение
Все современные системы нормированного кормления базируются на предложенной в 19-м столетии теории сбалансированного питания. Суть данной теории состоит в том, что полноценность кормления оценивается по соотношению количества питательных веществ, поступающих во внутреннюю среду организма из потребленной и переваренной пищи и расходуемых за тот же период времени в процессе жизнедеятельности. В конце прошлого века появились работы, показавшие необходимость доработки основных положений теории сбалансированного питания (Уголев, 1991). В частности, потребовалось уточнение теории в связи с обнаружением синтеза определенных химических соединений симбиотической микрофлорой пищеварительного тракта. Учет роли симбиотической микрофлоры в первую очередь касался жвачных и других травоядных животных, однако позднее были получены данные, что для моногастричных этот аспект пищеварения также оказывает существенное влияние на процессы жизнеобеспечения.
В рамках существующей теории достаточно сложно осуществлять нормирование тех компонентов пищи, которые могут быть использованы организмом по двойному, тройному и более назначению, когда аминокислоты, жирные кислоты или некоторые другие вещества, кроме пластической или энергетической функций, активируют или тормозят биохимические реакции или влияют на гормональный профиль организма.
В последнее время появляется все больше публикаций, показывающих, что на процесс переваривания и усвоения основных компонентов пищи оказывает существенное влияние размер частиц и их физическая форма (Van Soest, 1963; Belyea et al., 1989; Heinrichs et al.,1999; Tafaj et al., 2007). О важной роли этого фактора на процесс пищеварения свидетельствует то, что оценки структурности корма включают в современные системы нормирования (NRC, 2001; Weibet al., 2011). Несомненно, что кроме пластических и энергетических компонентов, на которые традиционно проводят условное деление корма, он обладает способностью воздействовать на организм, его потребивший, не только через питательные вещества, но и посредством других факторов химической и физической природы, в число которых входят параметры структурированности корма (размер, форма, агрегатное состояние частиц и др.).
Вопросы, связанные с влиянием структурных характеристик корма на его переваривание в настоящее время особенно остро стоят в связи с широким внедрением в практику кормления крупного рогатого скота технологии полностью смешанного рациона. Эта технология, наряду с неоспоримыми преимуществами, имеет существенное ограничение, связанное с тем, что для получения высокой однородности смеси необходимо измельчение крупностебельчатых кормов (Amaral-Phillips et al., 2002; Пивовар, Гнатюк, 2008). Анализ литературных данных показывает, что измельчение отдельных кормов до определённого размера оказывает существенное влияние на процессы их переваривания в желудочно-кишечном тракте животных (Moharrery, 2010). При этом оптимальный размер частиц корма, с точки зрения условий переваривания в пищеварительном тракте животного, для разных кормов и для различных возрастных групп животных не одинаков. При недостаточном измельчении равномерность смешивания не позволяет исключить выборочное поедание определенных компонентов корма животными, а значительное переизмельчение вызывает расстройство пищеварения.
Для оценки структурности корма предлагаются к использованию различные показатели. Американскими исследователями введено понятие «физически эффективная клетчатка» (Mertens, 2005). Немецкими исследователями предлагается к использованию показатель структурности, который оценивают в баллах для различных кормов (Weib et al., 2011). Оценка структурности включает в себя определение геометрических размеров частиц кормов и фракционного выхода (относительной доли) размерных классов.
Способы измерения размеров частиц отдельных кормов и кормосмесей
Характеристики размера частиц. Для оценки о размера частиц корма используются различные характеристики и параметры, которые соответственно предполагают использование различных методических подходов для получения исходных данных и для расчета численных значений параметров. Так, в качестве характеристики размера частиц корма используются следующие показатели: средний геометрический размер, средний объемный размер, средний размер площади поверхности, соотношение масс определенных фракций, теоретический размер резки и т.п. Использование того или иного показателя для характеристики размеров частиц корма, а также исходных данных для расчета характеристик мотивируется самыми различными методическими подходами. Классический метод для оценки размера частиц измельченных стебельчатых кормов предполагает ручной разбор частиц по величине фактической длины измельчённых частиц корма или использование устройств для аналитического просеивания (ДСТУ 46.008, 2000; ДСТУ 48.77, 2007; ГОСТ Р 54782, 2012).
Далее частицы корма группируются по размерам в определённых интервалах на фракции. На основании массы частиц каждой фракции рассчитывается показатель средневзвешенного значения размера частиц в данном измельченном корме. Следует отметить, что этот метод предполагает установление фактического размера каждой частицы навески корма и идентификацию фракций корма в соответствии с размером частиц. Классический фракционный состав измельченного корма представляет собой набор отдельных фракций. Сопоставление процентного соотношения отдельных фракций и длин частиц фракций позволяет оценить значимость, которую имеет каждая фракция частиц корма с определённым размером в общем измельчённом материале (NRC, 1989, 2001; Kononoff, Heinrichs, 2003). Другой подход основан на стремлении упростить и ускорить процесс получения исходных данных для расчета средних значений путем рассева измельченных кормов с использованием набора сит (Циборовский, 1967).
Данные о полученных после разбора или рассева через сита фракциях обрабатываются с вычислением среднего взвешенного размера частиц. При этом во внимание берётся определённое соотношение между фракциями корма и на этом делается заключение о приемлемости размера частиц измельченного корма для кормления тех или иных половозрастных групп молочного скота.
В ряде случаев для оценки степени измельчения корма используется теоретический размер резки, показывающий величину расстояния между ножевыми парами рабочего органа кормоизмельчающего механизма, несмотря на то, что большинство рабочих органов не обеспечивают прямого соответствия между установленным теоретически размером резки между ножами рабочего органа кормоприготовительного агрегата и размером фактически получаемой при этом резки корма (Soita е! al., 2002; Johnson et al., 2003; Addah е! al., 2016).
Определение фракционного состава корма. Для оценки среднего размера частиц корма методом ручного разбора или просеиваниием на ситах определяют фракционный состав смесей или гранулометрический состав для комбикормов методом ручного разбора или просеивания на ситах. Разбор вручную возможен при наличии частиц в смеси от 10 до 500 мм и он занимает продолжительное время. Просеивание на наборе сит или решет является менее затратным по времени и позволяет разделять смесь на фракции от 10 мм до 1 мм и менее.
При использовании сит для определения фракционного состава необходимо учитывать следующие моменты, которые могут существенно повлиять на оценку гранулометрического состава смеси. Частицы, имеющие соотношение размеров сторон более 2 (лещатой и игловидной форм) могут частично задерживаться, а частично проходить через отверстия, размер которых находится в промежутке между большей и меньшей величиной размера сторон частицы. Для учета формы зерен исследуемого объекта используют величину отношения поверхности зерен к поверхности шара того же объема - коэффициент формы ф
или обратную величину - коэффициент сферичности у. Применение этих показателей для анализа растительных кормов не всегда возможно по причине их существенной неоднородности. Кроме того, при анализе увлажнённой смеси возможно прилипание мелких частиц к крупным и образование комков, задерживающихся на крупных ситах, но состоящих из частиц меньшего размера. При интенсивном встряхивании возможен частичный размол изучаемого объекта.
Наборы сит для лабораторного анализа. Сита изготавливают из материала на основе металлической проволоки и полиамидных волокон или изготавливаются пробиванием отверстий в металлических листах с минимальным размером отверстий 0,5 мм. Для обеспечения одинаковой пропускной способности всех сит в наборе площадь прохода относительно общей площади лотка должна быть одинаковой. Для этого сечения проходных отверстий, входящих в наборы разделительных устройств, изготавливают в соответствии с определенной геометрической прогрессией. Наиболее распространенные наборы - система сит Тайлера, американский стандарт LS-584 и ASME-11, английский BS-410:1943, немецкий БГК-П71 (Циборовский, 1967). В странах СНГ наборы сит до настоящего времени изготавливаются согласно (ГОСТ 2851-45, 3826-47, 3584-53), с 1999 года введен стандарт размеров сит К20Ю0 (ГОСТ 51568, 1999). Нумерация этих наборов сит и решет соответствует линейным размерам отверстий.. Нумерация американских сит и сит Тайлера - в единицах количества отверстий на линейный дюйм, в немецкой системе номер сита соответствует корню квадратному из числа отверстий на 1 см2. В связи с этим, при описании результатов исследований следует указывать, с помощью какой системы сит они были получены, или приводить фактические линейные размеры просветов разделительных устройств.
Характеристика гранулометрического состава. Для описания гранулометрического состава в зависимости от целей исследования используют следующие параметры: диаграмма распределения выхода размерных фракций, средневзвешенный размер частиц, коэффициенты соотношения определённых групп частиц в смеси. В тех отраслях промышленности, где используются мельницы для размола различных продуктов - от пищевой (сахар, крупы, мука) до горнодобывающей и горноперерабатывающей (песок, щебень, уголь), для удобства графического анализа продуктов используют так называемую диаграмму Розина-Раммлера, в которой по оси абсцисс откладывают логарифм длины частиц, а по оси ординат - суммарное количество продукта, задержавшееся на соответствующем сите и на всех ситах большего размера. Такой подход позволяет проанализировать не только сам измельченный продукт, но и процесс измельчения, поскольку нормальный помол даёт в таких координатах распределение в виде прямой линии, а отклонения от прямой линии свидетельствуют о нарушении процесса помола в сторону недоизмельчения крупных фракций или избыточного измельчения мелкой фракции. Для оценки измельчённости песка широко используется показатель крупности (модуль крупности - диапазоны размеров частиц для основных классов крупности). Использование аналогичного показателя при анализе кормов и их смесей возможно при условии стандартизации процесса измерения, поскольку результат оценки модуля крупности существенно зависит от набора сит.
Как принято в метрологии, качество измерений представляет собой совокупность свойств состояния измерений, обеспечивающих результаты измерений с требуемыми точностными характеристиками. При этом под воспроизводимостью результатов измерений понимается близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами. Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.
Шкала — это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Шкалой измерений называется принятая по соглашению последовательность значений одноименных величин различного размера.
В шкале интервалов числа разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. При использовании шкалы отношений измерение какой-либо величины сводится к определению отношения этой величины к другой, принятой за единицу (или, к значению соседнего члена в последовательности величин). Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что в ней строго определено положение нулевой точки (напр., наибольший размер частиц в исследуемом материале). По шкале отношений могут измеряться и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов.
Среднее арифметическое взвешенное при использовании шкалы интервалов рассчитывается по формуле:
п
х=—, (1)
I f
где х¿— среднее арифметическое значений х^ и х^+г (размер отверстий /-того сита и соседнего большего размера), /)- весовая доля фракции на /-ом сите.
Для расчета среднего геометрического используется формула:
I lg(x) I ln(x)
I J=1__1=1
x = n ПП= x = 10 n = e n
(2)
Для определения среднего геометрического взвешенного применяется формула:
п
i=1
n
_ I f
x = 10 i1 (3)
где Igt - среднее арифметическое логарифмов размера отверстий /-того сита и соседнего большего размера, /¿- весовая доля фракции на /-ом сите.
Применяемый в том или ином случае способ расчета средних величин обусловлен как видом частотного распределения анализируемой совокупности объектов, так и «физическим смыслом» проводимых преобразований. Так, в случае, когда необходимо учитывать не массу частиц, а суммарную площадь поверхности или объем, используют соответствующие функции преобразования.
Если эмпирически показано, что при нормальном процессе измельчения распределение продуктов измельчения по размеру соответствуют логарифмическому, то при определении среднего взвешенного размера целесообразно применение средних логарифмов интервала. В то же время при статистической обработке иного распределения такой подход может давать смещённую оценку. В случае анализа размеров частиц кормосмеси, распределение выхода размерных фракций может описываться сложной кривой, являющейся наложением распределения размеров частиц различных кормов. Понятно, что при смешивании комбикорма с размером частиц не более 3 мм и сена с преобладающим размером более 50 мм, распределение размеров частиц генеральной совокупности будет иметь два пика,
а в случае использования нескольких видов корма кривая будет иметь более сложный вид вследствие наложения нескольких пиков друг на друга. В этих условиях, как будет показано ниже, при поинтервальном анализе генеральной совокупности для характеристики объекта целесообразно использовать расчёт среднего арифметического взвешенного.
В работе (Mertens, 2005) приведены результаты анализа дисперсности частиц кукурузного силоса для оценки содержания «физически эффективной» нейтрально-детергентной клетчатки. Фракционирование осуществлялось с использованием девяти сит с размерами отверстий в диапазоне 19,0-0,6 мм (по методике, принятой в Американской ассоциации сельскохозяйственных инженеров, ASABE, 2007). При статистической обработке данных использовалась шкала отношений (отношение размеров отверстий у двух смежных сит).
Первый вопрос, возникающий при рассмотрении данного варианта анализа, связан с выбором верхней границы фракции наибольшего размера частиц. В выборе этой границы есть элемент неопределённости. В цитируемой статье приводится значение, превышающее наибольший размер ячеек сита (26,4 мм) в стандартном (ASABE, 2007) наборе. Согласно стандартам (ГОСТ Р 54782-2011, ДСТУ, 2000) за верхнюю границу фракции наибольшего размера принимается наибольший фактически установленный размер частиц.
Второй вопрос связан с оценкой размера частиц в последней фракции, собирающейся в поддоне. При использовании среднего арифметического взвешенного эту величину принимают равной нулю. Поскольку в используемой шкале отношений деление на 0 невозможно, авторы приняли, что наименьший размер частиц в поддоне равен 0,038 мм. Выбор этого числа оказывает существенное влияние на конечный результат вычислений, поэтому авторами вводится ограничение, что доля этой фракции должна быть не более 10%. В приведенном примере эта доля составляет 12,4%.
Наиболее существенно эффект выбора значений верхней и нижней границы проявляется в случае, когда количество образца на верхнем или нижнем ситах составляет 10% и более. В этих случаях значения среднеарифметического и среднегеометрического взвешенных средних размера частиц могут различаться на порядок и более. Принятая в американской ассоциации (ASABE, 2007) система оценки размеров частиц смесей заимствована из горнодобывающей отрасли, где на многочисленных экспериментальных данных показано, что частотное распределение логарифма размеров частиц в россыпях золота и других минералах приближается к нормальному распределению.
Общепринятой базовой работой в данном области является статья Колмогорова (Колмогоров, 1941), в которой теоретически показано, что при неограниченном продолжении дробления образуется смесь, соответствующая гауссовскому закону распределения логарифмов размеров частиц. Доказательство может быть получено при условии принятия допущений, одно из которых предполагает, что все частицы смеси будут случайным образом подвергнуты дроблению. В заключении Колмогоров пишет: «Было бы интересно изучить математические схемы, в которых скорость дробления частиц уменьшается (или увеличивается) с уменьшением их размеров. Естественно рассмотреть при этом в первую очередь случаи, в которых скорость дробления пропорциональна той или иной степени размеров частицы. Если эта степень отлична от нуля, то, по-видимому, логарифмически нормальный закон будет уже неприменим».
Это замечание особенно важно в свете того, что в современных кормоприготовительных машинах режущий аппарат устроен таким образом, что интенсивному дроблению подвергаются частицы большего размера, а близкие по размерам заданному интенсивно удаляются из зоны измельчения. В результате получается продукт, в котором размер большей части частиц стремится к заданному, и логарифмирование с целью приведения исходных данных к нормальному распределению при статистической обработке результатов анализа не приводит к желаемому результату.
Целью данной работы было дать сравнительную оценку надёжности анализа дисперсности измельчённых кормов для крупного рогатого скота с использованием разных наборов сит и вычислением статистических параметров.
Исходные данные и методика анализа
В вычислительном эксперименте в качестве входных данных использовали дискретный набор размеров отверстий в двух системах (ГОСТ Р51568-99 и ASABE, 2007) и несколько вариантов теоретического распределения частиц по размеру в исследуемом материале. Моделирование ситуации с нормальным распределением частиц в исходном материале проводили с использованием функции плотности вероятности Гаусса, т.е. использовали формулу:
Площадь под кривой плотности вероятности в интервале от р+3о до р+3о практически равна 1. Если размерные фракции частиц выражены в относительных долях, гауссовскую кривую можно аппроксимировать столбчатой диаграммой (гистограммой), в которой основание каждого столбика имеет единичный размер (например, 1 мм), а высота р(х) -относительная доля частиц, попадающих в единичный интервал под кривой; она вычисляеся по формуле (4) при задании численных значений двух величин р - средний размер частиц, о — дисперсия (среднеквадратическое отклонение). Площадь всех столбцов этой гистограммы также равна 1.
Серии расчётов с использованием формулы (4) проводили для вариантов с двумя значениями среднего (10 и 20 мм) и разными значениями дисперсий. Формировали ряд размеров частиц х, с шагом 1 мм и рассчитывали относительную долю частиц для каждого значения х, по формуле (4). Полученный ряд размеров делили на группы в соответствии с набором сит (табл. 1). Суммы относительных долей частиц для каждой группы (в диапазоне между двух смежных значений размеров отверстий сит) принимали в качестве оценки выхода фракции, задержавшейся на меньшем номере сита.
Кроме обычного нормального распределения, использовали комбинацию из двух нормальных распределений, имеющих две разные дисперсии по обе стороны (слева и справа) от максимума. Для формирования ряда использовали формулу (4), подставляя различные значения дисперсии в зависимости от текущего значения х.
Кроме обычного нормального распределения, использовали комбинацию из двух нормальных распределений, имеющих две разные дисперсии по обе стороны (слева и справа) от максимума. Для формирования ряда использовали формулу (4), подставляя различные значения дисперсии в зависимости от текущего значения х:
(4)
, если х < ц
или
(5)
если х > /л
где р - генеральное среднее, о1 и о2 - две дисперсии по разным сторонам (слева и справа) от максимума.
Таблица 1. Размеры отверстий стандартных наборов сит, мм
ГОСТ Р 51568-99 Л8ЛБЕ, 2002
0,5 0,833
0,71 0,99
1 1,98
2,8 2,79
4 3,96
5,6 4,7
8 5,61
11,2 9,42
16 11,2
22,4 15,85
31,5 22,43
45 34,3
63 46
90 71
О корректности использованных вариантов обработки данных судили по величину смещения средних величин, полученных при ситевом анализе, от среднего значения в исходном нормальном распределении (среднее арифметическое / используется в качестве приближённой оценки применяемой в математической статистике величины математического ожидания для генеральной совокупности).
Результаты и обсуждение
Анализ результатов вычислительного моделирования показал, что надежность оценки среднего зависит от количества сит, но не зависит от выбранного стандарта ряда размеров отверстий в ситах. Удовлетворительный результат, когда ошибка оценки генерального среднего не превышала 5%, получается в случае, когда в зоне максимума распределения оказывается не менее четырех сит, и с увеличением их числа надежность оценки генерального среднего возрастает. Надежность оценки генерального среднего при использовании расчёта среднего геометрического взвешенного оказалась выше, чем при расчёте среднего арифметического взвешенного только в одном случае из семнадцати. Количество оценок генерального среднего с надежностью выше 95% методом среднего арифметического взвешенного оказалось больше, чем методом среднего геометрического взвешенного, в среднем в два раза: 10 и 7 для разных наборов сит против 3 и 4 соответственно.
В пользу выбора среднего арифметического взвешенного для проведения гранулометрического анализа кормов и их смесей свидетельствует и тот факт, что этот метод успешно применяется и в других отраслях народного хозяйства: в пищевой, топливной промышленности, в промышленном производстве для строительных работ (ГОСТ 12579, 2013; ГОСТ 8269.0, 1997; ГОСТ 2093, 1982). С другой стороны, следует иметь в виду, что вышеизложенное не означает, что использование среднего геометрического взвешенного является неприемлемым для статистической обработки данных ситового анализа. При использовании среднего геометрического в более широкой области можно использовать разные шкалы, в том числе шкалу интервалов и шкалу отношений. Как было показано выше, при анализе данных аналитического просеивания предпочтительнее использовать шкалу интервалов. Влияние процедуры расчёта среднего геометрического взвешенного заключается в том, что исходные данные преобразуются таким образом, что весь исследуемый диапазон размеров частиц "сжимается" в сторону меньших значений, сохраняя, при этом закономерности исходного распределения, что с успехом применяется в горно-добывающей и перерабатывающей областях, т.е. в случае, когда измельченный продукт соответствует допущениям, принятым в цитированной выше работе (Колмогоров, 1941).
Таблица 2. Параметры дисперсности измельчённого корма, оцененные при использовании двух наборов сит, и надёжность оценки+ среднего размера частиц для разных вариантов теоретического распределения их в кормосмеси и способов статистической обработки данных
Способ расчета среднего
„ Среднее арифметическое Среднее геометрическое
„ р взвешенное взвешенное
генеральной совокупности --г—.-
Наборы сит
ДСТУ, 2007 ЛБАБЕ, 2007 ДСТУ, 2007 ЛБЛБЕ, 2007
Среднее 10 9,67 8,95 9,47 8,61
Дисперсия 1 0,11 1,10 0,29 1,94
Смещение оценки, % -3,30 -10,50 -5,34 -13,92
Среднее 10 9,85 8,63 9,42 8,19
Дисперсия 2 0,02 1,87 0,34 3,27
Смещение оценки, % -1,55 -13,68 -5,80 -18,08
Среднее 10 9,86 8,65 9,14 7,88
Дисперсия 3 0,02 1,83 0,73 4,50
Смещение оценки, % -1,38 -13,52 -8,56 -21,21
Среднее 20 19,23 19,16 18,96 18,87
Дисперсия 1 0,59 0,71 1,08 1,28
Смещение оценки, % -3,83 -4,22 -5,20 -5,65
Среднее 20 19,78 19,39 19,35 19,08
Дисперсия 2 0,05 0,37 0,43 0,84
Смещение оценки, % -1,08 -3,06 -3,27 -4,59
Среднее 20 20,08 19,28 19,42 18,86
Дисперсия 3 0,01 0,52 0,33 1,30
Смещение оценки, % 0,38 -3,62 -2,89 -5,70
Среднее 10 11,29 10,15 12,55 11,03
Дисперсия 1 и 2 1,67 0,02 6,48 1,06
Смещение оценки, % 12,93 1,47 25,47 10,31
Среднее 10 12,03 10,80 13,99 12,20
Дисперсия 1 и 3 4,11 0,64 15,89 4,82
Смещение оценки, % 20,26 8,02 39,86 21,95
Среднее 10 10,14 9,49 11,13 10,17
Дисперсия 2 и 1 0,02 0,26 1,27 0,03
Смещение оценки, % 1,37 -5,08 11,28 1,73
Среднее 10 10,06 9,54 11,25 10,33
Дисперсия 3 и 1 0,00 0,21 1,57 0,11
Смещение оценки, % 0,60 -4,62 12,51 3,33
Среднее 20 21,91 21,39 26,29 25,73
Дисперсия 1 и 2 3,66 1,93 39,52 32,82
Смещение оценки, % 9,57 6,94 31,43 28,64
Среднее 20 23,31 22,35 29,96 28,85
Дисперсия 1 и 3 10,97 5,51 99,30 78,40
Смещение оценки, % 16,56 11,74 49,82 44,27
Среднее 20 20,93 20,97 25,09 25,14
Дисперсия 2 и 1 0,87 0,95 25,87 26,43
Смещение оценки, % 4,67 4,86 25,43 25,70
Среднее 20 21,10 21,17 26,87 26,94
Дисперсия 3 и 1 1,22 1,38 47,15 48,11
Смещение оценки, % 5,52 5,87 34,33 34,68
Среднее 20 20,14 18,60 19,01 17,81
Дисперсия 5 0,02 1,96 0,98 4,79
Смещение оценки, % 0,72 -6,99 -4,95 -10,95
Среднее 20 22,62 20,63 21,69* 20,02*
Дисперсия 5 и 10 6,89 0,40 2,86 0,00
Смещение оценки, % 13,12 3,16 8,45 0,12
Среднее 20 18,57 16,83 16,09 14,69
Дисперсия 10 и 5 2,04 10,07 15,29 28,18
Смещение оценки, % -7,14 -15,86 -19,55 -26,54
Примечания: + надёжность оценки среднего размера - величина, обратная смещению средних величин, полученных при ситевом анализе, от среднего значения в исходном нормальном распределении. Жирным шрифтом выделена оценка генерального среднего с погрешностью менее 5%; * оценка генерального среднего, полученная при расчёте среднего геометрического взвешенного с надежностью выше, чем при расчёте среднего арифметического взвешенного;
Однако механическое перенесение этого метода в область кормопроизводства, на наш взгляд, привело к отрицательному результату. В результате применения этого метода исследователям в этой области порой приходится рассматривать влияние на переваримость питательных веществ в желудочно-кишечном тракте изменений средней длины частиц кормов для крупного рогатого скота с 7,59 мм до 6,08 мм (Yang et al., 2001) или применять другие показатели размера частиц корма, например, теоретическую длину резки (Soita et al., 2002; Johnson et al., 2003; Addah et al., 2016), которые, несмотря на очевидную приблизительность, дают более адекватную характеристику изучаемого объекта.
В этой связи уместно упомянуть широко цитируемый в зарубежной литературе средний критический размер частиц, выходящих из рубца - 1,18 мм. Эта величина была получена в работах на овцах и впоследствии оказалась близкой таковой для крупного рогатого скота (Poppi et al., 1980; 1981; 1985). Несмотря на широкое цитирование этой величины в работах, связанных со структурностью кормов и их смесей, нам не удалось найти более новых сообщений о подобных сравнительных исследованиях частиц химуса у овец и крупного рогатого скота. Отсутствие в указанных работах достоверных различий размеров частиц химуса, выходящего из сложного желудка, у столь различных видов животных, по нашему мнению, могло быть обусловлено выбором метода статистической обработки результатов мокрого рассева - среднего геометрического взвешенного, в результате чего влияние метода расчета средней величины частиц на смещение оценки среднего размера оказалось, по-видимому, более значительным, чем объективно существующие различия размеров частиц химуса у этих видов животных.
В заключение следует заметить, что вышеизложенное не означает, что использование величин среднего геометрического взвешенного является неприемлемым для статистической обработки данных ситевого анализа кормосмесей. Влияние этого метода заключается в том, исходные данные преобразуются таким образом, что весь исследуемый диапазон размеров частиц "сжимается" в сторону меньших значений, сохраняя, однако при этом, существующие закономерности исходного распределения. В результате такого преобразования исследователям приходится рассматривать влияние на переваримость питательных веществ в желудочно-кишечном тракте значительных изменений средней длины частиц кормов (Yang et al, 2001) или применять другие показатели размера частиц корма, например, теоретическую длину резки (Soita et al., 2002; Johnson et al., 2003; Addah et al., 2016), которые, несмотря на очевидную приблизительность, дают вполне адекватную характеристику изучаемого объекта.
В этой связи уместно упомянуть широко цитируемый в зарубежной литературе средний критический размер частиц, выходящих из рубца - 1,18 мм. Эта величина была установлена в работах на овцах и близкие к ней значения были получены для крупного рогатого скота (Poppi et al., 1980, 1981, 1985). Несмотря на то, что эта величина цитируется в работах, связанных со структурностью кормов и их смесей, нам не удалось найти более новых сообщений о подобных сравнительных исследованиях дисперсности химуса у овец и крупного рогатого скота. Отсутствие в указанных работах существенных различий в размерах частиц химуса, выходящего из сложного желудка, у столь разных видов животных, по нашему мнению, могло быть обусловлено выбором метода статистической обработки результатов мокрого рассева (расчёт среднего геометрического взвешенного), в результате чего влияние метода расчета средней величины на величину смещения относительно «истинного» размера оказалось, по-видимому, большим, чем объективно существующие различия размеров частиц химуса у этих видов животных.
Выводы
Выбор способа статистической обработки данных по определению фракционного состава кормов и их смесей ситовым методом (методом аналитического просеивания) существенно сказывается на надежности оценки среднего размера частиц (оцениваемой по величине смещения относительно «истинного» размера) в анализируемых образцах. Средний
размер частиц, рассчитанный как среднее арифметическое взвешенное по данным ситового анализа, является адекватной оценкой структурности кормов и их смесей.
Оценка формы распределения и среднего размера частиц кормосмеси не зависит существенно от используемых типоразмеров сит в стандартных наборах для просеивающих машин.
Повышение надежности оценки среднего размера частиц в изучаемых образцах возможно путем увеличения количества определяемых фракций (количества сит).
ЛИТЕРАТУРА
1. Колмогоров А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении // Доклады АН СССР. - 1941 - Т. 31 - № 2. - С. 99-102.
2. Пивовар В.С., Гнатюк Г.П. HOTi технологи приготування та роздавання кормосумшей на фермах велико! рогато! худоби // Мясное дело. - 2008. - № 1. - С. 66-69.
3. Уголев А.М. Теория адекватного питания и трофология - Л.: Наука, 1991. - 272 с.
4. Циборовский Я. Основы процессов химической технологии: учеб. пособие. - Л.: Химия, 1967. - 719 с.
5. Addah W., Baah J., Mc Allister T. Effect of silage chop length on feed intake and feeding behaviour of finishing feedlot steers // Acta Agric. Scand. - 2016. - Vol. 66. - P. 106-114.
6. Amaral-Phillips D.M., Bicudo J.R., Turner L.W. Feeding your dairy cows a total mixed ration: getting started. - Univ. Kentucky, College Agric. http://www.ca.uky.edu/agc/pubs/id/id141a/id141a.pdf
7. ASABE. Method of determining and expressing particle size of chopped for age materials by screening // ANSI/ASAES424 - 2007 - No. 1. - P. 663-665.
8. Belyea R.L., Martz F.A., Mbagaya G.A. Effect of particle size of alfalfa hay on intake, digestibility, milk yield, and ruminal cell wall of dairy cattle // Dairy Sci. - 1989. - Vol. 72 -No. 4. - P. 958-963.
9. Heinrichs A.J., Buckmaster D.R., Lammers B.P. Processing, mixing, and particle size reduction of forages for dairy cattle // J. Anim. Sci. - 1999. - Vol. 77 -No. 1. - P. 180-186.
10. Johnson L.M., Harrison J.H., Davidson D., Mahanna W.C., Shinners K. Corn silage management: Effects of hybrid, chop length, and mechanical processing on digestion and energy content // J. Dairy Sci. - 2003. -Vol. 86. - P. 208-261.
11. Kononoff P.J., Heinrichs A.J. The effect of corn silage particle size and cottonseed hulls on cows in early lactation // J. Dairy Sci. - 2003. - Vol. 86 - No. 10. - P. 2438-2451.
12. Mertens D.R.. Particle size, fragmentation index, and effective fiber: Tools for evaluating the physical attributes of corn silages // In: Proc. Four-State Dairy Nutr. & Mgmt. Conf. - Dubuque, IA2005 - P. 211220.
13. Moharrery A. Effect of particle size of forage in the dairy ration on feed intake, production parameters and quantification of manure index // Asian-Aust. J. Anim. Sci. - 2010. - Vol. 23. - No. 4. - Р. 483-490.
14. National Research Council. Nutrient Requirements of Dairy Cattle. 6th rev. ed. - Washington: Natl. Acad. Sci., 1989, 7th rev. ed. - 2001.
15. Poppi D.P., Norton B.W., Minson D.J., Hendticksen R.E. The validity of the critical size theory for particles leaving the rumen // J. Agric. Sci. - 1980. - Vol. 94. - P. 275-280.
16. Poppi D.P., Minson D.J., Ternouth J.H. Studies of cattle and sheep eating leaf and stem fractions of grasses. 3. The retention time in the rumen of large feed particles // Aust. J. Agric. Res. - 1981. - Vol. 32. -P. 123-137.
17. Poppi D.P., Hendricksen R.E., Minson D.J. The relative resistance to escape of leaf and stem particles from the rumen of cattle and sheep // J. Agric. Sci. - 1985. - Vol. 105. - P. 9-14.
18. Soita H.W., Christensen D.A., McKinnon J.J., Mustafa A.F.Effects of barley silage of different theoretical cut length on digestion kinetics in ruminants // Can. J. Anim. Sci. - 2002. - Vol. 82. - P. 207-213.
19. Tafaj M., Zebeli Q., Baes Ch. et al. A meta analysis examining effects of particle size of total mixed rations on intake, rumen digestion and milk production in high-yielding dairy cows in early lactation // J. Anim. Feed Sci. Tech. - 2007. - Vol. 138 - No. 2. - Р. 137-161.
20. Van Soest P.J. Ruminant fat metabolism with particular reference to factors affecting low milk fat and feed efficiency // J. Dairy Sci. - 1963. - Vol. 46 - No. 1. - P. 204-216.
21. Weib J., Pabst W., Granz S.Tierproduktion // In: 14 vollständig überarbeitete Auflage. - Broschiert (FH). -2011. - 552 s.
22. Yang W.Z., Beauchemin K.A., Rode L.M. Effects of grain processing forage to concentrate ratio, and forage particle size on rumen pH and digestion by dairy cows // J. Dairy Sci. - 2001. - Vol. 84. - P. 22032216.
REFERENCES
1. Addah W., Baah J., Mc Allister T. Effect of silage chop length on feed intake and feeding behaviour of finishing feedlot steers. Acta Agric. Scand. 2016, 66:106-114.
2. Amaral-Phillips D.M., Bicudo J.R., Turner L.W. Feeding your dairy cows a total mixed ration: getting started. Univ. Kentucky, College Agric. http://www.ca.uky.edu/agc/pubs/id/id141a/id141a.pdf
3. ASABE. Method of determining and expressing particle size of chopped for age materials by screening. ANSI/ASAES424. 2007, 1: 663-665.
4. Belyea R.L., Martz F.A., Mbagaya G.A. Effect of particle size of alfalfa hay on intake, digestibility, milk yield, and ruminal cell wall of dairy cattle. J. Dairy Sci. 1989, 72(4): 958-963.
5. Heinrichs A.J., Buckmaster D.R., Lammers B.P. Processing, mixing, and particle size reduction of forages for dairy cattle. J. Anim. Sci. 1999, 77(1): 180-186.
6. Johnson L.M., Harrison J.H., Davidson D., Mahanna W.C., Shinners K. Corn silage management: Effects of hybrid, chop length, and mechanical processing on digestion and energy content. J. Dairy Sci. 2003, 86: 208-261.
7. Kolmogorov A.N. [About logarithmically normal distribution law of particle sizes under fragmentation]. Doklady Rossiiskoi Akademii Nauk - Reports of the Russian Academy of Sciences. 1941, 31(2): 99-102.
8. Kononoff P.J., Heinrichs A.J. The effect of corn silage particle size and cottonseed hulls on cows in early lactation. J. Dairy Sci. 2003, 86(1): 2438-2451.
9. Moharrery A. Effect of particle size of forage in the dairy ration on feed intake, production parameters and quantification of manure index. Asian-Aust. J. Anim. Sci. 2010, 23(4): 483-490.
10. Mertens D.R. Particle size, fragmentation index, and effective fiber: Tools for evaluating the physical attributes of corn silages. In: Proc. Four-State Dairy Nutr. & Mgmt. Conf. Dubuque, IA2005, P. 211-220.
11. National Research Council. Nutrient Requirements of Dairy Cattle. 6th rev. ed. Washington: Natl. Acad. Sci., 1989.7th rev. ed., 2001.
12. Poppi D.P., Norton B.W., Minson D.J., Hendticksen R.E. The validity of the critical size theory for particles leaving the rumen. J. Agric. Sci. 1980, 94: 275-280.
13. Poppi D.P., Minson D.J., Ternouth J.H. Studies of cattle and sheep eating leaf and stem fractions of grasses. 3. The retention time in the rumen of large feed particles. Aust. J. Agric. Res. 1981, 32: 123-137.
14. Poppi D.P., Hendricksen R.E., Minson D.J. The relative resistance to escape of leaf and stem particles from the rumen of cattle and sheep. J. Agric. Sci. 1985, 105: 9-14.
15. Pivovar V.S., Gnatyuk G.P. Myasnoe delo - Meat Industry. 2008, 1: 66-69.
16. Soita H.W., Christensen D.A., McKinnon J.J., Mustafa A.F.Effects of barley silage of different theoretical cut length on digestion kinetics in ruminants. Can. J. Anim. Sci. 2002, 82: 207-213.
17. Tafaj M., Zebeli Q., Baes Ch. et al. A meta analysis examining effects of particle size of total mixed rations on intake, rumen digestion and milk production in high-yielding dairy cows in early lactation. J. Anim. Feed Sci. Tech. 2007, 138(2): 137-161.
18. Tsiborovskii Ya. Osnovy protsessov khimicheskoi tekhnologii (Fundamentals of chemical technology processes). Leningrad: Khimiya Publ., 1967, 719 p.
19. Ugolev A.M. Teoriya adekvatnogo pitaniya i trofologiya (Theory of adequate nutrition and trophology). Leningrad: Nauka Publ., 1991, 272 p.
20. Van Soest P.J. Ruminant fat metabolism with particular reference to factors affecting low milk fat and feed efficiency. J. Dairy Sci. 1963, 46(1): 204-216.
21. Weib J., Pabst W., Granz S.Tierproduktion. In: 14 vollständig überarbeitete Auflage. Broschiert (FH), 2011, 552 s.
22. Yang W.Z., Beauchemin K.A., Rode L.M. Effects of grain processing forage to concentrate ratio, and forage particle size on rumen pH and digestion by dairy cows. J. Dairy Sci. 2001, 84: 2203-2216.
About selecting an adequate procedure of statistical
analysis for evaluating the particles size of milled food for cattle
1Vasilevsky N.V., 1Eletskaya T.A., 1Greben L.G., 2Berestovaya L.E.
institute of Livestock, National Academy of Agrarian Sciences, Kharkov, Ukraine; 2Lugansk Agrarian University, Kharkov, Ukraine
ABSTRACT. The aim of the work is to give a comparative assessment of the procedures for analyzing the dispersion of milled forage for cattle by analytical sieving with the subsequent calculation of statistical parameters. Grinding of individual feeds to a certain particle size has a significant effect on the processes of their digestion in the gastrointestinal tract; when the grinding is insufficient, the unevenness of mixing does not allow to exclude selective eating of certain components of the feed, and considerable regrinding causes digestive upset. The necessity of selecting an adequate statistical analysis procedure is caused by possible differences in the distribution of size fractions in the material under study, using different measurement scales (the scale of intervals, the scale of ratios, etc.) and different mean values (arithmetic mean, geometric mean, etc.). In the computational experiment, a discrete set of hole sizes in two sieve systems (GOST R51568-99 and ASABE, 2007) and several variants of the theoretical particle size distribution in the material under study were used as input data. The Gaussian curve was approximated by a column diagram in which the base of each column has a unit size, and the height expresses the relative fraction of particles falling in a single interval. A series of calculations were carried out for variants with different combinations of mean and variance values. A number of particle sizes were formed in 1 mm steps and the relative fraction of particles for each column of the histogram was calculated. The resulting series of sizes were divided into groups according to standard sizes of standard sieve sets. The sum of the relative particle fractions for each group (in the range between two sizes of the apertures in adjacent sieves) was taken as an estimate of the yield of the fraction that had lingered on the smaller sieve number. It is established that the estimation of the geometric dimensions of feed particles by sieving and the subsequent calculation of the geometric weighted mean is significantly inferior to the reliability of the estimate of the general average of the mean arithmetic weighted method. The choice of the method of statistical data processing for determining the fractional composition of feeds and their mixtures by the sieve method significantly affects the reliability of the average estimate in the analyzed samples. The average particle size, calculated as the arithmetic average, weighted according to the sieve analysis, is an adequate estimate of the structure of the feed and their mixtures. The evaluation of the shape of the distribution and the average particle size of the feed mix does not depend on the series of standard sets of screens used. Increasing the reliability of estimating the average particle size in the studied samples is possible by increasing the number of determined fractions (the number of sieves).
Keywords: fodder mixtures for cattle, crushed feed, analytical sieving method, particle size determination, statistical analysis
Problemy biologii productivnykh zhivotnykh - Problems of Productive Animal Biology, 2017, 2: 96-108
Поступило в редакцию: 14.02.2017 Получено после доработки: 01.05.2017
Василевский Николай Васильевич, зав. лаб., к.б.н., т. +380-57-740-31-81; +380-96-233-41-74: vasilevskii .n@mail.ru;
Елецкая Татьяна Александровна, с.н.с., к.б.н., т. +380-68-61-60-142; eletskatat@yandex.ru; Гребень Леонид Георгиевич, с.н.с., +380-67-503-64-31; lggreben@mail.ru; Берестовая Людмила Евгеньевна, с.н.с., к.с.-х.н., т. +380-50-197-56-42; berestovayale@mail.ru.
