Научная статья на тему 'К вопросу о вероятностно-статистическом характере педагогических законов'

К вопросу о вероятностно-статистическом характере педагогических законов Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

CC BY
238
64
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Власть
ВАК
Ключевые слова
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ / ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ / УСТОЙЧИВОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ / PEDAGOGICAL LAWS / PROBABILISTIC-STATISTIC LAWS / A STABILITY OF THE COMPARATIVE FREQUENCY

Аннотация научной статьи по философии, этике, религиоведению, автор научной работы — Жилин Владимир Ильич

В статье представлены результаты критического анализа взглядов ученых-педагогов по поводу придания педагогическим законам статуса вероятностно-статистических. Автор утверждает, что ссылки на вероятностно-статистический характер педагогических законов не обоснованны.I

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

n this article the results of critical analysis of the scientists-pedagogues' views about naming of the pedagogical laws as probabilistic-statistic are set forth. Author asserts that the references to probabilistic-statistic character of the pedagogical laws are not well-grounded.

Текст научной работы на тему «К вопросу о вероятностно-статистическом характере педагогических законов»

2010'0 7

ВЛАСТЬ

85

Владимир ЖИЛИН

К ВОПРОСУ О ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОМ ХАРАКТЕРЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ

В статье представлены результаты критического анализа взглядов ученых-педагогов по поводу придания педагогическим законам статуса вероятностно-статистических. Автор утверждает, что ссылки на вероятностно-статистический характер педагогических законов не обоснованны.

In this article the results of critical analysis of the scientists-pedagogues' views about considering pedagogical laws as probabilistic-statistic are set forth. Author asserts that the references to probabilistic-statistic character of the pedagogical laws are not well-grounded.

Ключевые слова:

педагогические законы, вероятностно-статистические законы, устойчивость относительной частоты; pedagogical laws, probabilistic-statistic laws, stability of the comparative frequency.

ЖИЛИН Владимир Ильич —

к.пед.н., доцент;

директор

филиала Омского

государственного

педагогического

университета,

г. Тара

[email protected], паЛа [email protected]

Педагогическая наука в России находится в постоянном поиске, пытаясь решить много задач разного уровня — от частно-методического до общепедагогического, методологического и философского. Отечественная педагогика за свою историю успела не один раз изменить философские (в т.ч. и идеологические) ориентиры и методологические основания. В настоящее время, снимая существующие напряжения между различными научными школами и пытаясь за счет максимально возможного разнообразия подходов решить насущные проблемы образования, в педагогике в качестве методологического принципа декларирована полипарадигмаль-ность (см., например, Е.Н. Шиянов, Н.Б. Ромаева1), дающая «законные» права на сосуществование нескольких методологических систем. В этой связи актуализируются многие основополагающие проблемы педагогической науки и, в частности, проблема статуса педагогических законов, их характера. Конкретизируя поиск, рассмотрим вопрос о придании педагогическим законам статуса вероятностно-статистических.

В педагогической литературе можно обнаружить не только разные формулировки «педагогических законов», но и различное отношение к их содержанию и статусу. Так, по мнению В.И. Загвязинского2, законом в дидактике можно считать внутреннюю существенную связь явлений обучения, которая обусловливает их необходимое проявление и развитие. В.И. Загвязинский формулирует такие «законы обучения, получившие признание научно-педагогической общественности», как:

— закон социальной обусловленности целей, содержания и методов обучения;

— закон развивающего и воспитывающего влияния обучения на учащихся;

— закон обусловленности результатов обучения характером деятельности и общения учащихся.

В.В. Краевский3 в качестве «общих законов» называет среди других:

1 Шиянов Е.Н., Ромаева Н.Б. Полипарадигмальность как методологический принцип современной педагогики // Педагогика, 2005, № 9, с. 17—25.

2 Загвязинский В.И. Теория обучения: современная интерпретация. — М. : ИЦ «Академия», 2007.

3 Краевский В.В. Общие основы педагогики. — М. : ИЦ «Академия», 2005.

— освоение подрастающими поколениями социального опыта старших поколений;

— социальную сущность образования;

— единство содержательной и процессуальной сторон обучения.

Аналогичные законы формулирует и П.И. Пидкасистый1.

Поясняя сложности обнаружения педагогических законов, В.В. Краевский отмечает: «Не всегда закономерности удается успешно выявить и сформулировать. Например, постулируемые иногда как закономерные свойства педагогического процесса — его "целостность и соответствие возрастным особенностям учащихся" — на самом деле закономерными считать нельзя, поскольку они лежат не в области сущего, а в сфере должного. Их еще нужно установить, обеспечить и целенаправленно поддерживать»2.

Шире к включению различных утверждений в число законов педагогики подходит И.П. Подласый3, предлагая начинать со всеобщих закономерностей, таких как «закон единства и борьбы противоположностей», «закон перехода количественных изменений в качественные и обратно» и «закон отрицания отрицания».

Следующий уровень закономерностей учебно-воспитательного процесса, по мнению И.П. Подласова, составляют общие закономерности, такие как «закономерность цели», «закономерность содержания» и др.

Частные закономерности учебно-воспитательного процесса И.П. Подласый подразделяет на содержательно-процессуальные, гносеологические, психологические, кибернетические, социологические и организационные.

Анализ формулировок частных закономерностей, которые использует И.П. Подласый4, показывает, что среди них нет «вероятностно-статистических». Чаще всего это либо прямо пропорциональная зависимость (например, «результаты обучения прямо пропорциональны продолжительности обучения»), либо обратно пропорциональная зависимость

1 Педагогика : учебное пособие / под ред. П.И. Пидкасистого. — М. : Высшее образование, 2006.

2 Краевский В.В. Указ. соч., с. 14.

3 Подласый И.П. Педагогика. — М. : Высшее образование, 2006.

4 Там же.

(«продуктивность усвоения заданного объема знаний, умений обратно пропорциональна количеству изучаемого материала»), либо форма зависимости вообще не указывается («результаты обучения зависят от применяемых методов»).

Не вдаваясь в дискуссию по поводу того, можно ли все приведенные выше предложения считать законами, попытаемся обнаружить в них признаки, присущие вероятностно-статистическим законам.

По мнению В.И. Загвязинского, сформулированные им законы носят «стохастический, вероятностный характер»5.

Аналогичная точка зрения и у В.А. Игнатовой6, которая считает, что выявленные педагогикой стохастичность и нелинейность педагогических законов уже не вызывают сомнений.

И.П. Лебедева более сдержанно относится к констатации вероятностно-статистического характера педагогических явлений и связей между ними на основе соответствующих математических моделей. С ее точки зрения, «выявленные в результате подобного моделирования взаимосвязи представляют собой вероятностные математические модели конкретной педагогической реальности, которые важно адекватно интерпретировать, учитывая репрезентативность выборки»7.

П.И. Пидкасистый также признает вероятностно-статистический характер законов обучения. Рассматривая закономерности обучения как выражение действия законов в конкретных условиях, П.И. Пидкасистый отмечает: «Особенность понятия "закономерность" в дидактике заключается в том, что эти связи зависимости компонентов процесса обучения носят преимущественно вероятностно-статистический характер»8.

Однако В.В. Краевский воздерживается от придания педагогическим законам статуса «стохастический, вероятностный», хотя и отмечает «роль случайности» в образовательном процессе, которая не поддается предсказанию. С его точки

5 Загвязинский В.И. Указ. соч., с. 31.

6 Игнатова В. А. Педагогические аспекты синергетики // Педагогика, 2001, № 8, с. 26—31.

7 Лебедева И.П. Математическое моделирование в педагогическом исследовании // Педагогика, 2002, № 10, с. 35.

8 Педагогика : учебное пособие / под ред. П.И. Пидкасистого. — М. : Высшее образование, 2006, с. 171.

201 0'07

ВЛАСТЬ

87

зрения, «основная форма представления педагогических закономерностей — это словесные описания. Что касается их математического отражения, то сложность педагогических явлений накладывает на их количественное представление определенные ограничения»1.

Попытаемся разобраться в сути вероятностно-статистических законов, принятых в физике и математике, и на этой основе обозначить свою позицию по поводу «вероятностно-статистического характера» педагогических законов.

В математике (см., например, работы Е.С. Вентцель2), говоря о вероятностно-статистическом описании, дают, прежде всего, определения случайному событию и случайной величине. Под случайным событием понимают любой исход опыта (испытания), который может произойти или не произойти. Случайной величиной называют величину, которая в результате опыта принимает то или иное не известное заранее значение.

Думаю, что и среди тех феноменов, которые исследует педагогика, обязательно есть и случайные события, и, с определенной долей неуверенности (которая обусловлена «зыбкой» процедурой кван-тификации и измерительной платформой в гуманитарной области), случайные величины. В этой связи, признавая наличие случайностей в образовательном феномене, следует, казалось бы, признать и необходимую, существенную, устойчивую, повторяющуюся вероятностно-статистическую связь между соответствующими явлениями (или понятиями). Но, как видно, далеко не все случайные события и/или величины можно связать вероятностно-статистическим законом. А. Пуанкаре, в частности, отмечал неуместность использования вероятностно-статистических методов в гуманитарных науках. «Законы случая не применяются к этим вопросам»3, — резюмировал он.

Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Первое обстоятельство, на которое следует обратить внимание, заключается в том, что теория вероятности изучает только те массовые явления с неопределенным

1 Краевский В.В. Указ. соч., стр. 15.

2 Вентцель Е.С. Теория вероятностей : учебник для студентов вузов. — 9-е изд. — М. : ИЦ «Академия», 2003.

3 Пуанкаре А. О науке. — М. : Наука, 1983,

с. 335.

исходом, для которых предполагается наличие устойчивости относительной частоты. Г.Я. Мякишев особо подчеркивает важность этого обстоятельства: «Наличие устойчивых частот равносильно существованию статистического закона, ибо без их устойчивости нет понятия вероятности и нет статистического закона»4.

В математике свойство «устойчивости частот» чаще всего формулируется как закон больших чисел. Одну из первых формулировок этому закону дал Я. Бернулли, доказав, что при неограниченном увеличении числа однородных независимых опытов с практической достоверностью можно утверждать, что частота события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности в отдельном опыте. Практически достоверным событием принято называть событие, вероятность которого очень близка к единице.

В формулировке П.Л. Чебышева закон больших чисел выглядит следующим образом: при достаточно большом числе независимых опытов среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины сходится по вероятности к ее математическому ожиданию. Есть и другие формулировки закона больших чисел. Главное для нас в этом случае — иметь в виду, что именно закон больших чисел и условия, ведущие к нему, дают основания для «законного» оформления случайности.

Количественной формой закона больших чисел служит центральная предельная теорема, все формулировки которой посвящены установлению условий, при которых возникает нормальный закон распределения, или, как его еще называют, закон Гаусса. Таким образом, вскрывается второе обстоятельство, на которое следует обратить внимание, прежде чем утверждать вероятностно-статистический характер педагогических законов, а именно: вероятностно-статистический закон задается либо соответствующей таблицей, либо кривой распределения, либо формулой.

Суть центральной предельной теоремы состоит в том, что распределение вероятностей случайных величин, естественным образом возникающих при рассмотрении длинной серии испытаний, с большой точностью описывается нормальной плот-

4 Мякишев Г.Я. Динамические и статистические закономерности в физике : монография. — М. : Наука, 1973, с. 236.

ностью вероятности. Нормальный закон распределения характеризуется плотное -тью вероятности вида

(х - т)2

fix) = * . в 2а2 ; сгл/2я

где т — математическое ожидание, а а — среднее квадратичное отклонение величины х.

Кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный холмообразный (иногда говорят — колоколобразный) вид и подавляющему большинству исследователей в области педагогики хорошо известна. Максимально высокая точка на этом «колоколе» соответствует наивероят-нейшему значению случайной величины. При этом площадь под этой кривой равна 1 и численно совпадает с вероятностью достоверного события. Из этого факта вытекает несколько существенных выводов (более подробно свойства нормальных кривых распределения см., например, в работе Б.В. Гнеденко, А.Я. Хинчин1). Так, в частности, чем большая площадь под кривой сосредоточена в непосредственной близости к наивероятнейшему значению («колокол» уже и выше), тем в большем количестве случаев случайная величина будет принимать значения, близкие к ее наивероятнейшему значению, и наоборот, в случае менее выраженного пика (колокола) кривой случайная величина будет чаще и значительнее отличаться от наиве-роятнейшего значения.

Наглядным примером использования вероятностно-статистических идей для описания реального мира может служить закон распределения молекул газа по скоростям, впервые сформулированный Дж.К. Максвеллом.

По Максвеллу, в результате взаимных столкновений между упругими шариками — молекулами газа — в конечном счете получается некоторое стационарное распределение скоростей, группирующихся при заданной температуре вокруг наиболее вероятной скорости, которая выражается в виде хорошо известной формулы.

Именно с этой работой Дж.К. Максвелла в физику впервые вошли вероятнос-

1 Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. — М. : Наука, 1982.

тные представления и законы статистики. Дж.К. Максвеллу впервые удалось подчинить строгим законам хаотическое движение молекул газа. При этом важно понимать, что именно полная беспорядочность движения молекул позволила из хаоса извлечь порядок. Статистический, вероятный подход позволял точно указать, например, число частиц, обладающих удвоенной или утроенной средней кинетической энергией. И эти цифры, как оказалось, подчинились универсальному закону, который не зависит от природы частиц и сил, с которыми они действуют друг на друга.

В связи с предметом нашего рассмотрения возникает вопрос о том, можно ли считать субъективные действия, деятельность (сознательное поведение) подчиняющимися закону больших чисел? Думаю, что оснований для этого нет, хотя уже неоднократно и предпринимались попытки использовать математический аппарат теории вероятностей и математической статистики для описания явлений в гуманитарной области. А. Пуанкаре, говоря о том, что теория вероятностей не применяется адекватно в гуманитарной области, исходил не только из сознательности людей («Если суд не всегда руководствуется справедливыми доводами, то он, во всяком случае, пользуется методами Бридуа меньше, чем это можно думать»2), но и из их коллективного начала: «Когда люди сталкиваются, они не предоставлены уже случаю независимо один от другого, они воздействуют друг на друга. Многочисленные причины оказывают свое влияние, они толкают людей, увлекают их вправо и влево; но есть нечто, чего они не в состоянии разрушить: это их привычки панургова стада».

Есть определенный опыт использования стохастических моделей и для описания обучения, что характерно, прежде всего, для «бессознательного» бихевиористского подхода. В работах Э.Р. Газри, У.К. Эстеса, Р. Буша, Ф. Мостеллера и других авторов предпринимались попытки математизации в описании научения животных и людей. При этом были получены гистограммы и распределения (см., например, работы Р. Буша и Ф. Мостеллера3), вполне

2 Пуанкаре А. Указ. соч., стр. 335.

3 Буш Р., Мостеллер Ф. Стохастические модели обучаемости. — М. : Физматлит, 1962.

201 0'07

ВлАсть

89

отвечающие требованиям вероятностно-статистического описания случайных событий. Но этот результат был в определенной мере «подогнан» под требуемую зависимость. Вот как эту ситуацию комментировали сами исследователи: «При анализе данных Вейнстока по латентности мы столкнулись с двумя серьезными проблемами. Во-первых, уже из поверхностного рассмотрения опытных данных видны заметные различия между животными, а во-вторых, присутствовал небольшой процент чрезвычайно больших наблюдаемых значений»1. Проблема «больших наблюдаемых значений» была решена («обойдена») за счет использования соответствующей шкалы оценивания, нечувствительной к ним, а проблема различий между животными была преодолена соответствующей (нужной) интерпретацией и введением масштабного коэффициента, при том что процедура робастности (см. по этому поводу работу П. Хьюбера2) допускает «сглаживание» лишь малых отклонений.

Следует также отметить используемые Р. Бушем и Ф. Мостеллером допущения при математическом описании научения (обучаемости), которые делают эти модели неадекватными: независимость пути (событий), отсутствие памяти, линейность операторов и пр. Более того, как отмечают сами авторы, ими не были решены и проблемы статистической оценки полученных данных параметров модели. Б. Хегенхан и М. Олсон, подводя итог описанию математических устремлений психологов в

1 Там же, с. 422.

2 Хьюбер П. Робастность в статистике. — М. :

Мир, 1984.

использовании математических моделей, отмечают: «За пределами этой операции (имеется в виду возможность точного описания давно известного феномена. — В.Ж.), однако, математические модели принесли мало новой информации о природе процесса научения»3.

Таким образом, следует отметить, что на сегодняшний день нет оснований присваивать законам педагогики статус вероятностно-статистических, так как:

— теория вероятности изучает только такие массовые явления с неопределенным исходом, для которых предполагается наличие устойчивости относительной частоты, чего не наблюдается в явлениях, связанных с «педагогическими законами» с участием сознания;

— вероятностно-статистические законы задаются либо соответствующей таблицей, либо кривой распределения, либо формулой, а формулировки «педагогических законов» имеют совершенно иную (сугубо словесную) форму выражения.

Следует иметь в виду, что в наших рассуждениях была использована лишь одна из возможных интерпретаций вероятности, а именно — классическая, точнее сказать, статистическая версия. При этом, однако, наш вывод будет верен и в том случае, если использовать логическую (индуктивную), пропенситивную или даже персоналистскую интерпретации вероятности, которые, так же как и статистическая, не учитывают психологических особенностей и склонностей субъекта.

3 Хегенхан Б., Олсон М. Теории научения. — СПб.: Питер, 2004, с. 248.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.