К ВОПРОСУ О СПЕЦИФИКАЦИИ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ К ФАКТОРАМ РИСКА Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЖРПОМИКЛ___________________

к ВОПРОС> О СПЕЦИФИКАЦИИ PEI РЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ИНВЕС ТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ К ФАКТОРАМ

РИСКА

lloKpoRCKMM V.M. к III. юном I /'iHiiiiuAikii «мшпинчч mkv t нивсреитета »II / Н Пнланона

IIa при туч ипы тшщонно.-о п/ьнкта по шлЬрннынии пр-тмо^к-тчентки п/нщлса рассмотрена taikna /их троения рс.-ра, попит) in »vim. ошгммммш-й /чили напракчпин инмтншш . iuu.w.hu. ч приорипи пик ^.жти/чм/ш. мм Иокашно. что к. пчае пито» цщ. тишччнеарнжти япн'нт пе/чисннт н.ч т/чччт ii.niri. ii итшччтчиш тнп'тои /ч.уч чч ни ни прп)иктора\. мууч- тр\ющи\, ,'|ш-ныин кочпонснтаич. о<'чспсчч«а<т и-тийчитхть oiichoa ян/ми.т/чж/ч.учч.нн но umvнышлит нспотую и шчастую неодно шачнчо . псцш/шкациы iw*tettii Ныскаыно я/чЧяии.ц.шл ш.р .»чч п. ч:ит. тшги i пецификацию и.чЬ-.ггм И'.ч ткитаминтч чомно ттем ткт/нн'ния iii4)<'i«*i< /я«1ч-/ч'.'/чччтш

Ключевые с.нша инвестиционный проект. фаыор риска, анализ чувствительности. регрессионная модель, мультиколлннсарносгь. факторный анализ, устойчивоегь онспок. спецификация молсли. ридж-рсгрессня

ON THE SPECIFICATIONS REGRESSION MODEL SENSITIVITY OF INVESTMENT

PROJECTS TO THE RISK FACTORS

Pokro\sk> V I'll I). lecturer. Russian Нсопопт I ntvcrsil)

On the example и/ lAi' investment pm/ccl to mix/crnisc the pnxluclton />/»>«ч-w », consider the problem ol constructing а regression model ivlatmg the risk areas и* mic.vfm.7i/ to. Iianges in the priorities ol risk l.u tor\ It i> »Линя thai tit tin . .im' .1/ lull imilticollinearily input variables to construct models ol multiple linear regression predictors that corn-late »nil the ma/01 components. pivviiles sltihtlilv estimates ol the ¡egression parameters, hut the results in an inciiinplete and olten amhti¡nous 744 i/ication models It i\ suggested that proviilc it complete spccilicutton и/ the models ol sensitivity can he achieved hv modeling ol the ridge regiession

Keywords: investment projecl. a risk factor sensitivity analysis, regression model, multicollineanly. factor analysis, stability evaluation, the spccillcatton model, a ridge regression.

В работе 11) было обосновано, что и условиях неопредо юнпо-cnt инновационных проектов и необходимости опенки влияния на проект многочисленных факторов риска, сопровождающих их роа-нпацню. большинство in которых затруднительно или нолы» опоишь количественно, от количественной оценки таких критериев инновационно-инвестиционных проектов, как ожидаемая доход-ность. ожнл.юмые юграты и т.п.. необходимо переходить к критериям. оцениваемых жспертно-аналитическнми методами [2. .<]. В илачах риск-анализа но. прежде всего, приоритет риска того или иного проекта in нескольких альтернатив, в качестве которых мо-IX i. например, выступать ра (личные варианты реализации инновационною проекта. Так. в глобальном инновационном проекте транспортировки российского rasa в страны Европы «Южный поток» на стадии бизнес-проектирования актуальной являлась задача оценки рисков вариантов прокладки морской части трубопровода [4|. в за-даче риск-анализа проектов промышленного предприятия по модерн» ицнн производственного процесса - оценка чувствительности рисков различных направлений инвестирования к изменению факторов риска [5].

Эги и им подобные ыдачн успешно могут быть решены метолом анализа иерархии (МЛН) [(>. 7]. в соответствии с когорым вна-чале создается концептуальная иерархическая модель решения задачи. которая затем с помощь» жспертно-апалитнческнх технологий (ЭАТк поддерживающих алгоритмы метода, «преобразуется» в информационную модель путем наполнения концептуальной модели экспертными знаниями. U качестве гакнх ОЛТ можно, например. рекомендовать жепертно-аналнтичсскую юхнологию Expert Decide, разработанну ю специалистами Орловскою государственного технического университета и Орловской регионально» академии государственной службы, а также экспертно-пналитическую систему Expert Solution, разработанную на кафедре математических методов в экономике Российской экономическом академии |S, У] первая из них поддерживает алгоритмы МАИ. вторая, помимо алгоритмов МЛН. поддерживает также алгоритмы МЛС - метода аналитических сетей, позволяющею учесть наличие связей между компонентами сетевой модели (иерархическими уровнями) и пометами )тих компонентов [10]

В публикации [II]. посвященной решению задачи оценки чувствительности к факторам риска инновационных проектов, характер» зуемых высокой степенью неопределенности, предложено формировать эмпирическую óaiy для создания соответствующих >ко-нометрическнх моделей путем имитационного эксперимсша. ко-

юрыи ыклмчастсн и иарьироваинн суждений о iiapnoii шачнмосш ыеченюв ннформанмоннон иерархической модели риск-аналта. Такой подход позволяс! реализовать идею перехода or градннион мою однофакторного лили и чувсгвнтелыюстн. кома рассмагрн-вастся «последовательно-единичное влияние на конечный резуль-i.ii проекта (ею m|><|>ckihhiiocii.) юлько одною варьируемою параметра (фактора, переменной), проверяемого на риск, мри сохранении неизменными всех остальных параметров» [12). к многофакторному анализу, который предполагаем одновременное ншеменне всех интересующих исследователи переменных. При >том создаез ся мноюфакюрная рофессиопная модель чувствительности ре ty.ii.-тнрующих переменных, содержащая в качестве предикторов ша-чнмые факторы риска.

Рассмотрим задачу эконометрического моделирования чувствительности на примере иерархической модели риск-аналн ы проекта предприятия но модернизации производственного процесса, приведенном в [13] п впоследствии детально разобранном в нашей работе [14]. Концептуальная модель рнск-анализа при цели «оценка риска направлений инвестиций» (верхний уровень иерархии), иа среднем иерархическом уровне содержит пять видов риска (производственный. инвестиционно-финансовый, рыночный, финансовый и социальный), рассматриваемые как входные переменные, а на нижнем уровне три направления инвестиций (выпуск новой продукции, )амспа изношенного и морально устаревшего оборудования. переход на менее затратные технологии), рассматриваемые как альтернативные проекты. Задача формулируется как разработка регрессионной модели, сии цапающей риски того или иного направления инвестиций с приоритетами видов рисков.

>та «стандартная., постановка ыдачн жономстрического моделирования осложняется тем. что и массив предикторов, и массив результативных переменных характеризуются мулынколлннсарно-сгыо, вызванной используемым в МЛН алгоритмом оценок приоритетов элемен го» средне! о и нижнего уровня иерархии они евч-ишы условием равенства суммы приоритетов единице, го иесь речь идет не о частичной мультиколлинеарности. вы iBainioii h.liii чиеч сильной корреляции между входными и выходными переменными, а о полной коллинеарности, коюрая оншчае! на......но ФУ"

цноналыюй линейной зависнчосш СЧчмвсюшенно, онро ic inte «■ информационной матрицы X1 \ мафичного >р.1ннонии

Х'ХЬ Х'У, 1,1

t ie .X матрица предикторов. \ вектор-сюгбец выхош.'И переменной, u h векгор-сю в'юц MIIK-оцснок napaMoip»"1 Г4'1 i4''

сионной модели, с точностью до погрешности округления равен нулю, н найти решение уравнения с 11 по формуле

ь -1\ \i \ > ,:>

нет возможности.

( чтшикть Патной мудьгишллинеаркостп рассмотрим на примере трехфакторной модели линейной регрессии

Y = b.\ -Ь.Х. -М'.-е. (3)

гле е - случайная ошибка, а факторы связаны соотношением

А" - А". - V ,4,

Добавим к первому коэффициенту регрессии линейной модели (3| произвольное число а. a m двух других коэффициентов <то число вычтем В роультатс получаем ту же модель

У - ib - uiA - [b. - al\ - (Л j|A -с (5l

Таким обратом, модель Гч . в которой между факторами имеется линейна» функциональна* свяль. принципиально неидентифи-цнрусма неопределенность су ществует уже в самой модели Если рассмотреть ipexMcpnoe пространство коэффициентов регрессии, то в чом пространстве вектор истинных коэффициентов будет представлять прямую линию, зкюая точка которой МНК-оценка истинного вектора ко зффициентов регрессии

В случае частичной мудьти коллинеарности проблема в другом если полная мудьтиколлннеарность приводит к неопределенное -тн значений параметров регрессионной модели, ю частичная мультиноллинеарность к неустойчивости их оценок конкретные резулыаты оценки могут сильно различаться для рашых выборок, несмотря на ю, что выборки одиоро шы

Покажем но на примере тву хфакгорнои регрессионной модели

) />,Л, - h,\ ■ с (6)

Согласно теории множественной регрессии, шсперсия \IIIK-оценок параметров модели тем больше, чем меньше определитель ковариационной матрицы Гак. при первом факторе дисперсия параметра h составит

s:(/vl s: (r$:(.\'.X I г)]. (7)

гле г выборочный кхоффиниенг корреляции между факторами Л и Д .. s'(.V I дисперсия фактора Л'., л объем выборки Видно. что чем больше но модулю корреляция между факторами, тем больше дисперсия оценок параметра h при I ir 1 ошечает полной чудынколлннеариоетн) дисперсия стремится к бесконечности. н оценки параметров становятся неопределенными. Если же г<|. но велико, то оценки параме1ров получаются неточными, и по затрудняет интерпретацию влияния факторов па ретультирую-щую переменную. (Примечательно, что на качество модели в це-юм ыу.льтнколлннсарность не скатывается она может быть статистически шачнмой даже тогда, когда все ее параметры не значимы. 1

Непольюванный в работе |15] метол повышения надежмостх эконочстрнчсских моделей чувспштслык-сти кнмовлппкниих проектов к факторам риска как pal и предлч urjer -нижские змелер-сни оценок параметров и счет того, чти регрессия стропе* не на все исходные переменные - факторы риска, а лишь tu те кпторыс не связаны или слабо евгины между собой При чом выбор раин онального множества предикторов проводился по рету тьтатам фа> -торного анализа. а именно в модель вводили те н татько тс переменные. которые наибатее тесно коррелируют с главными факторами

В [15] рассматривалась лчпнрическая база для построения ресснонных моделей чч вствительности инновационных проектов к факторам риска, характеризующаяся функциональной му тьтикол-тинеарностъю. было показано, что модели множественной регрессии. содержащие в качестве предикторов входные переменные, наиболее тесно коррелирующие с главными факторами, обладают удовлетворительными характеристиками качества Но имеется и "обратная сторона медали» с помощью построенных таким образом регрессионных моделей не представтястся возможным оценить влияние на риски инновационных проектов в»сх видов риска, включенных в анализ, кроме того, спецификация моделей не является одно тачной Покажем по на конкретном примере

Пусть в результате 'формирования однородной выборки в упомянутой выше идаче рнск-аналига инвестиционного проекта предприятия по модерннlaiiiiii производственного процесса (табл I) и выполненного затем факторною анализа массива предикторов получена четырехфакторная модель с матрицей нагру юк. приведенной в таил 2 (сильные корреляции выделены полужирным шрифтом!

Н i матрицы H.i:р) юк. полу ченной в результате факторного ана-iHui на и лруше аналитические процедуры, а также графические построения прова ли лись я программной среде пакета анализа данных общественных наук SPSS Вам: 116. !"](. следует, что первый главный фактор /■ наиболее информативный (объясняет 31.9°о обшей дисперсии). - сильно и положительно коррелирует с приоритетом производственного риска (R О.Ч871 и отрицательно е приоритетом финансового риска i Я--0.893). Второй главный фактор /- сильно и положительно коррелирует с приоритетом рыночного риска (А <».УХ6|. третий </■",) с приоритетом инвестиционного риска |Я=0.984) и четвертый </\) - с приоритетом социального риска (Ä 0.971 > В целом )ги четыре главных фактора объясняют все 100.0° о обшей дисперсии (что является признаком чу.лыикол-лннеарности). геометрические искажения от замены пятимерного исходного пространства четырехмерным отсутствуют. и полученная факторная модель может быть использована в дальнейшем ана-лн 1С

Таблица I. Однородная выборка из результатов имитации объемом \=16

Вариант имитации Фактор риска Направление инвестиций

пронзно детвен-ный (А',) инвестиционный №) рыночный т финансовый да социальный (А'<) пыпуск новой продукции '(>'(> замена оборудования (Ki) новые технологии <>\)

1 0,148 0.106 0.480 0.193 0.074 0,527 0.299 0.175

1 0.163 0.112 0.451 0.197 0.076 0.515 0.304 0.181

3 0.172 0,094 0,465 0,196 0,073 0.515 0.305 0.181

5 0,1X0 0,106 0.468 0.174 0,072 0.515 0.302 0.183

6 0.137 0.110 0.456 0.220 0,077 0.523 0.303 0.Р4

7 0.164 0.108 0,464 0,192 0.072 0.519 0.302 0,179

S 0.144 0.110 0.469 0.198 0,079 0.524 0,300 0.176

10 0.168 0,092 0,457 0.212 0.072 0.514 0,307 0.179

II 0,158 0.119 0,469 0.192 0.062 0,526 0.299 0.175

12 0,171 0,098 0,455 0.189 0.087 0,508 0.306 0,186

15 0.161 0.107 0.472 0.192 .. 0,069 0.522 0.300 0,177

16 0.168 0.109 0.455 0,192 0,076 0.513 0,304 0,182

17 0.161 0,109 0,461 0.204 0.066 0.521 0.303 0,176

.8 0.170 0.105 0,464 0.175 0.086 0.512 0,302 0.186

19 0,161 0.104 0.473 0.191 0.071 0,522 0,301 0.178

20 0.167 0.112 0.454 0.193 0.073 0.515 0.304 0.1 N1

INNOVATIVE ECONOMY INFORMATION. ANALYSIS. PROGNOSES 15

Таблица 2 Матрица «нагрузок» приоритетов факторов риска на главные факторы (однородная выборка ич результатов имитации объемом V -16. метод главных компонент, вращение главных факторов по критерию «варнмакс» [18])____

Фактор риска, код Главный фактор

Fi F: F, *

Произволе! венный (А'|) 0.887 -0.270 -0.359 -0.109

11 нвестиционный (А;) -0.070 0.005 0,984 -0.167

Рыночный (А>) 0.030 0.986 0.006 -0.164

Финансовый (Ла) -0,893 -0.338 -0.179 -0.235

Социальный (А'О 0,067 -0.158 -0,164 0,971

Объясняемая дисперсия 31,9% 23.7% 23.1% 21,3%

Если интерпретация второго, третьего и четвертого главных факторов не вызывает сомнения (каждый из них сильно коррелирует только с одним фактором риска приоритетом рыночного, инвестиционного и социального риска соответственно), то интерпретация первого главного фактора не однозначна - он сильно коррелирует не с одним, а с двумя факторами риска, причем разнонап-равлено: положительно - с приоритетом производственного риска и отрицательно с приоритетом финансового риска, и ко тффшш-енты корреляции по абсолютной величине почти равны. Отсюда следует, что можно построить две конкурирующие регрессионные модели: одна будет включать в качестве потенциальных предикторов переменные А',. А'.. Х} и А',, другая переменные А',. А',. А", и А',. Так. для риска инвестирования в выпуск новой продукции (переменная пользуясь процедурой множественной линейной рег-

Модель (8)

о. .50

рессии по методу «Яерхуюе». получаем следующие модели:

)',(1) = 0.455 - 0.299А', + 0.094А', • 0.272А'. - 0,330*,; (8) >',<2) - 0.153 - 0.41 ЗА', + 0.567.У, + 0,299А'4. (9)

Характеристики качества моделей (К) и (9) высокие (рис I): первая модель объясняет 99.7" „ общей дисперсии, вторая 99.4"». критерий Фишера статистически значим на уровне не хуже 0.0005 в обеих моделях. Модели адекватны остатки лежат в узкой полосе симметрично вдоль оси расчетных значений риска проекта (рис. I. л и <•).

Еще одним важным вопросом является проверка устойчивости оценок параметров регрессионных моделей. Здесь может быть полезной процедура «складного ножа» (см. предисловие К). Адлера и В Горского к [19]). которая состоит в отбрасывании одного и< наблюдений, построении модели на массиве оставшихся данных п

Модель (9)

а. .50

Расчетные значения риска проекта

Расчетные значения риска проекта

Модель (8)

0.0000

О оою

Rsq = 0 0000

Расчетные значения риска проекта

Модель (9)

0005

S о

Rsq = 0 0000

51 .52 53

Расчетные значения риска проекта

Рис. 1. Взаимосвязь змпирически.х и расчетных рисков проекта I и графики остатков: « и « - модель (X). Ли. модель (9) Числа над

метками соответствуют вариантам имитации и табл I

Таблица 3. Оценка устойчивости параметров модели (3) методом «складного ножа»

Исключенный из Оценки параметров

анализа вариант имитации по табл. 1 Ь» />2 Ьг ht

1 0.152 0,413 0,570 0,299

2 0.149 0,405 0,579 0.300

3 0.153 0,424 0,566 0,298

5 0.152 0,414 0,567 0,304

6 0.153 0,415 0.567 0,304

7 0.153 0,412 0,567 0,299

8 0.153 0,413 0.567 0.299

10 0.153 0.414 0.567 0,298

11 0,154 0.411 0,567 0,299

12 0.158 0.405 0,561 0,295

15 0.150 0.413 0,574 0,299

16 0.159 0,417 0,557 0,295

17 0.154 0,412 0,567 0,298

18 0.155 0,412 0,566 0,295

19 0.155 0.414 0,564 0,299

20 0,153 0,411 0,569 0,299

Таблица 4. Статистические характеристики параметров модели (3)

Статистика Параметры

Ли bf ь, Ь.,

Среднее арифметическое 0,1535 0.4128 0,5672 0.2988

Стандартное отклонение 0,002503 0,004339 0.004847 0,002595

Коэффициент вариации 1.63% 1,05% 0,85% 0.87%

ее проверке на отброшенном наблюдении. Так последовательно перебираются все наблюдения. Затем отбрасывается по два и более наблюдений и т.д., пока не останется «насыщенная» выборка. В классической формулировке эта процедура используется для построения выборки, но можно ее применить и для оценки устойчивости параметров модели; для этого достаточно найти их оценки при последовательном отбрасывании каждого нз наблюдений.

Применив эту процедуру к модели (9), получаем оценки ее параметров. приведенные в табл. 3.

Выполненные нами расчеты относительного показателя вариабельности параметров модели (9) - коэффициента вариации - показали стабильность их значений: этот показатель не превысил 2%, что интерпретируется как высокая устойчивость оценок параметров регрессионных моделей (табл. 4).

Несмотря иа формальную адекватность полученных моделей, а также высокую устойчивость оценок их параметров, использовать подобные регрессионные модели для анализа чувствительности в общем случае не представляется возможным. Так, в модели (8) два коэффициента регрессии из четырех - со знаком минус, что нельзя интерпретировать содержательно, а в модели (9) все коэффициенты регрессии положительные, но по величине заметно отличаются от коэффициентов при аналогичных предикторах модели (8). Эти результаты ставят под сомнение возможность использования предложенной в работе [13] методики построения экономет-рических моделей чувствительности проектов, и в случае полной мультиколлннеарности предикторов необходимо искать иные подходы.

Одним из возможных способов устранения эффекта полной мультиколлннеарности может стать переход от множественного линейного регрессионного анализа к процедуре регрессии с использованием «следа гребня» (ridge П асе) [ 19.20]. В соответствии с [21 ], использование гребневой регрессии, как правило, снимает эффект неустойчивости оценок параметров регрессионных моделей, и, во всяком случае, избавляет от неправильных знаков этих оценок.

В частности, в основательной работе Н. Дрейпера и Г. Смита [ 19] приведен пример ридж-регрессии, построенный по данным А. Хальда [22), которые характеризуются полной мультиколлинеар-ностью четырех предикторов из-за теоретического ограничения Х,+Х,<-A',+.y4=const (определитель информационной матрицы Х'Х практически равен нулю): иесмогря на то, что в результате анализа всех уравнений регрессии наиболее предпочтительным оказалось уравнение с двумя предикторами (А", и .V,)

У = 52,58 + 1.47А* + 0.66А',. (10)

в уравнение ридж-регрессии

У = 83,414 + 1,300А', + 0.300А', - 0.142Х, - 0.344^ (II)

вошли все четыре предиктора. Обращает на себя внимание, что коэффициенты при предикторах А", и А', модели (II) заметно отличаются по величине от соответствующих коэффициентов модели (Ю).

В [ 19] отмечается, что гребневая регрессия может быть использована как процедура выбора, в то же время авторы замечают, что на практике можно также применять уравнение ридж-регрессии с полным набором предикторов. В этой связи модели гребневой регрессии особенно привлекательны при решении задач анализа чувствительности инновационных проектов к факторам риска, когда требуется обеспечить полную спецификацию моделей.

Построению моделей ридж-регрессии и выявлению условий их применения будут посвящены наши последующие исследования.

Литература:

1. Покровский A.M. Методологические аспекты моделирования и управления инновационными проектами в условиях неопределенности и риска// Вестник Московского экономического института. 2009. №2.

2. Шуметов В.Г., Секерин Л.Б.. 1'улов В.Л. Инновационный менеджмент на основе экспертных знаний. Орел: Изд-во ОРАГС, 2003.

3. Шуметов В.Г. Управление инновационным процессом в хозяйственной системе на основе современных информационных технологий. Монография / Под общ. ред. Л.Ю. Егорова. М.: Изд-во «Палеотнп», 2004.

4. Атаев A.M. Покровский A.M. Экспертно-аналитические модели выбора варианта трассы морского участка трубопровода «Южный поток» па этапе бизнес-проектирования // Транспортное дело России. 2010. №12.

5. Покровский A.M. К вопросу о методологии оценки эффек-тивности инновационно-инвестиционных проектов И Транспортное дело России. 2010. №12.

6. Саати Т. Принятие решении. Метод анализа иерархии. М.: Радио и связь, 1993

7. Андрейчиков А.В , Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2001.

8. Кузнецов A.M. Expert Decide для Windows 95, Windows 98 и Windows NT. Версия 2.0. Руководство пользователя < Под редакцией В.Г. Шумегова. Орел: ОРАГС, 21Ю0

9 Покровский A.M. .Алгоритмы. функции и пользовательский интерфейс жспертно-аналитической системы Ехрел Solution Вестник Российского экономического университета. М. Изд-во РЭУ. 2012 >'.'6(42).

И). Саатн Т. Принятие решений при зависимостях и обратных свя(ях: Аналитические сети. Пер. с англ. Науч. ред. А В. Андрен-чиков. O il Андренчикова. М.: Издательство ЛКН. 2008.

11. Покровский A.M. Многомерный подход к анализу чу вствительности оценок рисков инновационных проектов Эффективное антикризисное управление. 2011. №4.

12 Риск-менеджмент инвестиционного проекта. Учебник под ред. М.В. Грачевой и А.Б. Сексрнна. М : ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

13 Батин Б.А. Анализ чувствительности оценок рисков инвестиционных проектов промышленного предприятия методами эко-нометрнческого моделирования Вестник lililí развития профессионального образования. Серия «Экономика и управление». М. ИИЦ НИИРПО. 2008 Вып.2

14 Покровский A.M. О методических проблемах оценки чувствительности инновационных проектов к факторам риска в условиях неопределенности Эффективное антикризисное управление

2011. №6

15. Покровский A.M. Метод повышения надежности экономет-рнческнх моделей чувствительности инновационных проектов к факторам риска транспортное дело России. № К). М 2011

16. SPSS Base 8.0 для Windows. Руководство по применению Перевод-Copyright 1998 СПСС Русь

17 Бююль А.. Цёфсль П. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб.: ООО «ДнаСофтЮП». 2002.

18. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб пособие для вузов Л.А. Сошникова. В.И. Тамашевич. Г. Уебе. М Шефер м.: ЮНИТИ-ДАНА. 1999.

19 Дрсйпер И.. Смит Г. Прикладной регрессионный анализ Кн.2. М.: Финансы и статистика, 1987

20. Эвернтт Б.С. Большой словарь по статистике. М. Проспект. 2010.

21. Стрижов В.В.. Крымова F..A Методы выбора регрессионных моделей. М. ВЦ РАН. 2010.

22. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями Пер. с англ. Под ред. Ю.В. Лннннка. М : ИЛ. 1956.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПЕРСПЕКТИВНОЙ КАДРОВОЙ ПОТРЕБНОСТИ ПО ПРИОРИТЕТНЫМ ОТРАСЛЕВЫМ СЕКТОРАМ ЭКОНОМИКИ ТВЕРСКОЙ

ОБЛАСТИ ДО 2020 ГОДА

Забелина О.В.. д.э.н.. профессор, зав. кафедрой национальной жономнки ФГБОУ НПО «Тверской государственный университет»

Н статье рассматриваются особенности и прошечы разработки прогнта перспективной кадровой потребности по приоритетны ч отраслевым сектп/ш.» экономики Тверской области <)о 21120 emia в pa tpeje укрупненных групп специальностей, направлений падгп-товки. спсчиальностсй и профессий.

Ключевые слова: региональная жономнка. отраслевая структура жономнки. отраслевые сектора приоритетные кластеры региональной экономики, рынок труда, система профессионального образования, кадровая потребность, прогнозирование перспективной кадровой потребности.

PREDICTION OF PERSPECTIVE OF PERSONNEL ON PRIORITY NEEDS BRANCH

SECTOR TVER REGION UNTIL 2020

Zabelina O.. Doctor of Economics. Professor. I lead of (lie national economy Chair FGBOU I PO «Tver Stale University»

The paper discusses the features ami problems of development forecast prospective staffing requirements for priority industry sector* Tver region i<i 21120 in the contest of aggregated groups of professions, areas of training, trades and professions.

Keywords: regional economy, industrial structure of the economy, industry sector cluster priority of the regional cconomy. the labor market, vocational education, starting requirements, forecasting prospective staffing requirements.

Динамичное развитие инновационных процессов в российской жономнке. повышение инвестиционной активности предприятий в сфере модернизации производств;!, приводящее к сокращению применения неквалифицированного и малоквалифицированного труда, структурные изменения в сфере занятости формируют новые требования к профессиональному составу и профессиональной квалификации работников. Ин||к>рмаиня о потребностях рынка труда объективно становится необходимой основой .для разработки программ развития системы профессионального образования России и ее регионов. а также базой для разработки стратегии и образовательной политики учреждений профессионального образования.

Согласованное развитие жономнки и системы профессионального образования не только позволяет удовлетворить текущий и перспективный спрос работодателей на рабочую силу по критериям ее количества, качества и срокам возникновения потребности, но н создает для выпускников учебных 1аведений возможность построения профессиональной карьеры н - шире собственной жизни. Ключевым условием, определяющим возможность координации процессов развития секторов (отраслей) российской экономики и процессов профессиональной подготовки, переподготовки и повышения квалификации кадров, является организация процессов прогношровання потребности рынка труда и мониторинга соответствия существующей структуры подготовки по программам профессионального образования прогноз кадровой потребности.

Сформировавшаяся в Тверском регионе система профессионального образования на протяжении многих лет успешно решает

задачи многопрофильной подготовки кадров для тверского и соседних регионов. Однако направления подготовки и состав учебных программ традиционно формировались исходя из преимущественно текущих потребностей рынка труда, а также субъективных представлений руководителей образовательных учреждений и индивидуальных потребителей образовательных услуг о спросе со стороны работодателей на те или иные профессии (специальности). Поэтому для подготовки программы развития региональной системы профессионального образования в качестве первоочередной авторам следовало решить задачу выявления перспективной кадровой потребности по ключевым секторам региональной экономики на основании результатов анализа отраслевой структу ры и структуры спроса на подготовку кадров.

Проведенное исследование явилось результатом анализа стратегических документов социально-экономического развития Тверской оо-ласти и массива статистических данных, спстемаппнрованных и структурированных под выполнение конкретной практической идачн определение кадровой потребности рынка труда Тверскою региона.

Первый этап исследования заключался в проведении аналиы отраслевой структуры жономнки Тверской области с целью «ыяв-лення ключевых секторов, являющихся точками жономнческого роста всего региона Выбор ключевых кластеров отраслевых секторов жономки. определяющих потенциал развития Тверской сю-ластн. проведен по результатам их сопоставительного анализа по восьми критериям (объем прон шодствл в денежном выражении по ВЭД; численность )аняи.1х по ВЭД; рашер средней заработной