CC BY
15
УДК 669.295:621.762:621.745
К ВОПРОСУ О ПРОИЗВОДСТВЕ ГРАНУЛ КРУПНОСТЬЮ МЕНЕЕ 200 мкм ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ МЕТОДОМ ПЛАЗМЕННОЙ ПЛАВКИ И ЦЕНТРОБЕЖНОГО РАСПЫЛЕНИЯ ЛИТОЙ ЗАГОТОВКИ
В.Я. Кошелев, канд. техн. наук, В.А. Кузнецов, Д.И. Сухов (ОАО ВИЛС, e-mail:[email protected])
Рассмотрены проблемы производства гранул крупностью менее 200 мкм из титановых сплавов методом плазменной плавки и центробежного распыления литых заготовок на существующей промышленной установке. Произведены основные термодинамические и кинематические расчеты параметров охлаждения и движения частицы. Определен оптимальный диаметр камеры распыления промышленной установки.
Ключевые слова: порошковая металлургия, гранулы титановых сплавов, центробежное распыление, PREP.
On the Problem of Production of Titanium Alloy Powder below 200 ^m in Size via the Plasma Rotating Electrode Process. V.Ya. Koshelev, V.A. Kuznetsov, D.I. Sukhov.
Problems of production of titanium alloy powder below 200 ^m in size on an existing industrial unit via the plasma rotating electrode process are discussed. Main thermodynamic and kinematic calculations of variables of cooling and travel of powder particles have been performed. Optimum diameter of the atomiation chamber of the industrial unit has been determined.
Key words: powder metallurgy, titanium alloy powder, centrifugal atomization, PREP.
В настоящее время одной из важнейших задач в производстве титановых гранул является уменьшение их размера, позволяющее избежать газовой пористости в самих гранулах и готовых изделиях, а также повысить удельное сопротивление разрыву и предел текучести готовых изделий, что благоприятно сказывается на жаропрочных характеристиках.
До недавнего времени рабочей фракцией являлись гранулы крупностью от 315 до 100 мкм. Однако механические характеристики изделий, получаемых из таких гранул, находились на предельно допустимом для титановых сплавов уровне свойств, что обусловлено, в первую очередь, большим размером зерна. В связи с этим возникает вопрос - сможет ли оборудование, используемое в основном для производства гранул из никелевых сплавов, соответствовать поставленным задачам по производству гранул крупностью менее 200 мкм из титановых сплавов?
Дело в том, что различные по природе никелевые и титановые сплавы по-разному ведут себя при кристаллизации в атмосфере инертных газов. Титановые сплавы обладают меньшей энергией поверхностного натяжения расплава и меньшей плотностью. К тому же на основе проведенных экспериментов было выявлено, что в процессе производства титановых гранул размером -315+100 мкм часть частиц теряла форму при соударении со стенкой камеры из-за недостатка времени для кристаллизации капли расплава. В этом случае капля деформировалась, и вместо гранул сферической формы получали плоские частицы чешуйчатой формы, которые не могли быть использованы для изготовления изделий.
В связи с необходимостью уменьшения размера гранул возникает главный вопрос: сможет ли камера распыления существующей промышленной установки распыления обеспечить изготовление гранул крупностью менее 200 мкм?
Для того, чтобы определить диаметр камеры распыления, необходимо знать два взаимосвязанных показателя. Во-первых, время, за которое кристаллизация внутри капли пройдет до такой степени, что при соударении ее со стенкой камеры она не претерпит существенного формоизменения. И, во-вторых, расстояние, которое капля пролетит за это время.
Расчет* начнем с получения формулы времени полета капли расплава. В предыдущих работах было установлено, что деформации частиц при ударе о стенку не происходит, если температура капли Т<0,9Тпл [1]. Для нашего расчета мы примем температуру плавления титана Т =1668 °С.
пп
Для получения формулы времени кристаллизации необходимо составить тепловой баланс капли расплава в произвольный момент времени ее полета т. За время dx капля отдает тепло конвекцией инертному газу [2]:
dQ=-af(T-Tr)dx, (1)
гдеак - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт (м2-град);
F -боковая поверхность капли, м2;
Т -текущая температура капли, °С;
Т -температура инертного газа, °С.
Величина коэффициента теплоотдачи для частиц сферической формы, охлаждающейся в полете в газовой среде, определяется из следующего уравнения: Nu=2+0,03Pr0'33Rea540,35Pr0'36Reab8. (2)
Здесь = - критерий Нуссельта;
К
Рг = — - критерий Прандтля;
а.
Vnd
- критерий Рейнольдса,
где аг - коэффициент температуропроводности газа, м2/ч; А,г -коэффициенттеплопроводности газа
0,152 Вт/м-град-ч; уг -кинематическая вязкость газа 241-10-ь м2/ч [1].
Тогда формула для подсчета ак будет выглядеть:
Nuc/
(3)
Для расчета критерия Нуссельта необходимо знать значения критериев Прандтля и Рейнольдса. Критерий Прандтля принимаем 1,2-Ю-7 [1].
Критерий Рейнольдса рассчитывается по формуле, указанной выше.
Если заготовка вращается с определенной частотой, то в начальный момент отрыва от заготовки скорость полета капли равна:
nDn 60'
(4)
где D - диаметр заготовки 0,058 м;
п - частота вращения заготовки, об/мин. Однако мы не знаем частоту вращения заготовки, при которой получаются гранулы крупностью менее 200 мкм. Не можно получить по формуле, выведенной в работе [3].
п =
ЗО-Дгг)7
nd
р D
(5)
где а - поверхностное натяжение жидкого расплава 1400 дин/см; р - плотность титанового сплава
4,5 г/см3; О - диаметр заготовки 5,8 см; d - средний диаметр гранул 0,02 см; г|' - коэффициент, связывающий поверхностное натяжение жидкого металла и динамическую вязкость жидкости, принимается равным 0,8;
п =
ЗОл/12- 0,8
3,140,02
1400
4,5-5,8 Тогда скорость будет равна: nDn 3,14-0,058-10900
= 10900 об/мин.
60
60
33,1 м/с.
В таком случае критерий Рейнольдса равен:
* Расчет выполнен при участии канд. техн. наук Е.И. Ста-ровойтенко.
Re = M
ЗЗД-2-10'4 -3600 241-10"5
= 9889.
Получим значение критерия Нуссельта: Ыи=2+0,03РгаззРеа54+0,35Рг°'36Р?еа58== =2+0,03(1,2-10-7)0,339889а54+ +0,35(1,210-7)азб9889°-58=2,257.
Однако существует еще один механизм отдачи каплей тепла - излучение. Составляющая отдачи тепла излучением прямо пропорциональна а и обратно пропорциональна диаметру капли. В.К. Орлов в своей работе наглядно показал, что скорость охлаждения при таком механизме резко падает с уменьшением диаметра капли и является существенной только при низких скоростях охлаждения капель диаметром больше 300 мкм [2]. Поэтому в нашей работе мы не будем учитывать данный механизм отдачи тепла, так как расчет проводится для гранул размером менее 200 мкм.
В таком случае формула теплового баланса имеет вид:
с1(}=сК1н, (6)
где с/ф- изменение теплоты капли за время с/т.
Капля остывает на величину с/Т:
сК? = (УгтСр)с]Т, (7)
где V - объем капли, м3;
С - фактическая теплоемкость; р - плотность титанового сплава 4,5-103 кг/м3.
Теплота, отдаваемая частицей газу, складывается из скрытой теплоты кристаллизации и теплоты, отдаваемой за счет физической теплоемкости расплава.
9 = УрСрДТ - Ч.рр[ср + 9К|) ], (8)
с - Г +
(9)
где д - скрытая теплота кристаллизации
кр
300 кДж/кг;
Ср - физическая теплоемкость титанового сплава 0,03 кДж/(кг-град);
ДТ - тепловой напор.
ДТ=Тпл-Тгр =1668-200=1468 °С, (10) где Т - температура, при которой гранула покидает камеру распыления, 200 °С.
В таком случае подсчитаем значение фактической теплоемкости:
с = с0 +—=0,03+
р ДТ 1468
= 0,3 кДжДкг-град).
Тогда, подставляя (8) и (1) в выражение (6), получаем уравнение теплового баланса капли:
акР(Т-Тг)+(\/грСр)—= 0.
(11)
Объем и боковую поверхность капли выразим через диаметр частицы с/.
с/2.
(12)
(13)
Преобразуя уравнение (11) в соответствии с формулами (12) и (13), мы получим дифференциальный его вид:
с/Т
с/т
Заменим
6а
Срс/
(14)
6а „
Срс/
чим его значение.
на постоянную к и полу-
Срс/
6-1,715-103-1Д63-10" 0,3 - 4,5 ■ 103 ■ 2 ■ 10"4
■«-5. (15)
Температура газа внутри камеры меняется от торца заготовки до стенки камеры. Эксперимент показал, что действительное распределение температуры газа имеет вид, показанный на рисунке.
Эмпирическая формула для распределения температуры газа в таком случае будет иметь вид:
Т.=^-0,3(ГшГ7ст),
х
0,6
(16)
гдех - расстояние, пройденное каплей в полете до стенки, м; Я - радиус камеры распыления 0,995 м; Тсг~ температура стенки камеры распыления 26 °С.
Подставим (15) и (16) в уравнение (14) и приведем его к конечному виду для интегрирования:
СИ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 ОД 0,9 л, и
Распределение температуры газа в камере:
х - текущее расстояние от центра заготовки до стенки камеры
dx
Т -
110RK
,,0,6
0,3(Г[1Л-7СТ)
(17)
Так как критерий Рейнольдса, подсчитанный выше, равен 9889, то режим обтекания газом частицы является установившимся турбулентным. Тогда соотношения для расчета аэродинамики частицы будут иметь вид [5]:
v(x)=vQ(l + zv0x)-1-, S(x)=—ln(l + zv0T^
Z =
ЗС,„рг 4pcf
(20)
(21)
(22)
Так как при отрыве капли от расплава ее температура немногим отличается от температуры плавления титанового сплава, за начальные условия примем, что Т=Тплпри т=0.
Решив нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка (17), получим закон изменения температуры капли в любой момент времени в течение ее полета:
7=7 е1". (18)
пл 4 '
Как было указано выше, для того чтобы частица не претерпела существенного формоизменения, ее температура должна быть не более 0,9Тгш, следовательно, подставляя в качестве искомой температуры 0,97пп, можно получить то минимальное время, которого будет достаточно для необходимого охлаждения частицы в полете.
0,97 =7 ehT,
ПЛ пл '
отсюда т=0,021с.
Так как частицы, соударяясь со стенкой камеры распыления, должны успеть достаточно охладиться, чтобы не претерпеть изменения формы, то условием для проверки будет являться следующее неравенство:
S <R , (19)
min к' v '
где Sffljn - минимальное расстояние, которое должна пролететь частица, прежде чем она достигнет температуры 0,97 .
где С^ - постоянная, справедливая в определенном диапазоне чисел Рейнольдса (0,-0,5 при 103<Ре<2-106) [5]; рг - плотность газовой среды 0,1 кг/м3 [2]. Подставляя формулу (22) в (21), получим окончательное выражение для расчета расстояния, проходимого каплей в полете:
5(т) =
4pd
ЗС¥р
In
1 +
V
3CvPr 4pd
vQi
(23)
Подсчитаем это расстояние:
S(t)=
4-4500-2 10" 3-0,5-0,1
xln
1 +
3-0,5 0,1-33,1-0,021 4-4500-2-10 4
= 0,685 м.
Это решение удовлетворяет критерию проверки (19).
Как было сказано выше, при производстве гранул фракции -315+100 мкм часть частиц теряет форму при соударении со стенкой камеры из-за недостатка времени для кристаллизации капли расплава. Используем это явление для проверки нашего расчета.
Аналогично приведенному выше расчету для гранул размером 200 мкм найдем решение уравнения (17) с исходными параметрами для гранул размером 315 мкм (для примера).
В этом расчете в первую очередь изменится критерий Нуссельта, а, следовательно, критерий теплоотдачи ак. Расчет проведем по формулам (2-5).
п =
30Vl2-0,8
3,14-0,0315
1400 4,5-5,8.
= 6882 об/мин.
Тогда скорость
~'
3,14-0,058-8832 60
20,887 м/с.
В таком случае критерий Рейнольдса равен:
Re =
20,887 3,15-10' -3600 241 Ю-5
= 9825.
Получим значение критерия Нуссельта: 1\1и=2+0,03-0,656азз-9825°'54+ +0,35-0,656036-9825058=2,256.
Подставляя выражение критерия Нуссельта наряду с другими параметрами в (3), получаем ак=1088 Вт/(м2-град).
Следует отметить тот факт, что размер частицы превышает 300 мкм и, как следствие, необходимо учитывать отдачу тепла частицей посредством излучения [2]. Введенная ранее константа к примет следующий вид:
к =
6 ■ 1,088-Ю3-1,163-10"4 0,3-4,5-103 -ЗД5-10"4
-4
6-80,2-1,163-10 0,3-4,5-Ю3- 3,15-10"4
= -1,917,
где аи - коэффициент лучеиспускания [4]; ак- коэффициент теплопередачи конвекцией.
Тогда время полета частицы составит 55 мс, а расстояние, которое частица пролет за это время, из выражения (23) будет равно:
S(x) =
4-4500- 3,15-10' 3-0,5-0,1
х In
1 +
3-0,5-ОД-20,9-0,064 4-4500-3,15-10"
= 1,131 м.
Так как радиус камеры распыления равен 0,995 м, то результат решения не удовлетворяет условиям проверки (14). Этим объясняется образование чешуек вместо гранул сферической формы.
Заключение
Таким образом, с уменьшением среднего размера гранул до фракции <200 мкм нецелесообразно увеличивать радиус существующей камеры распыления установки УЦР-ЗМ, который равен 0,995 м.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Орлов В.К. К расчету скоростей охлаждения капель распыленного металла в газовой среде// Металлургия гранул. - М.: ВИЛС, 1983. Вып. 1. С. 67-77.
2. Кутаталадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. - М.: Государственное энергетическое издательство. 1958. - 414 с.
3. Сухов Д.И. Теоретическое определение пара-
метров плазменного распыления вращающей-
ся заготовки на гранулы//Технология легких сплавов. 2009. № 4. С. 43-46.
4. Болгарский A.B., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. - М.: Высшая школа, 1964. - 458 с.
5. Орлов В.К. К инженерному расчету аэродинамики частицы при центробежном распылении расплава//Металлургия гранул. - М.: ВИЛС, 1986. Вып. 3. С. 33-39.
