CC BY
53
предприятий / В. К. Фёдоров, А. И. Мирошник // Известия вузов СССР. Сер. Энергетика. — 1983. — Вып. 6. — С. 41—45.
4. Прохоров, Ю. В. Теория вероятностей / Ю. В. Прохоров, Ю. А. Розанов. — М. : Наука, 1967.— 308 с.
5. Жежеленко, И. В. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях / И. В. Жежеленко, М. Л. Рабинович, В. М. Божко. — Киев : Техника, 1981. — 274 с.
6. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноровский. — М. : Сов. радио, 1966. — 430 с.
СЕМЕНЯК Мария Владимировна, аспирантка кафедры электроснабжения промышленных пред-
приятий Омского государственного технического университета, ассистент кафедры электротехники и электрификации сельского хозяйства Омского государственного аграрного университета им. П. А. Столыпина.
Адрес для переписки: e-mail: mary_semenyak@mail.ru
Статья поступила в редакцию 25.04.2012 г.
© М. В. Семеняк
уДК 621.313.321:517.54 А. Ю. КОВАЛЁВ
Омский государственный технический университет
К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ АППАРАТА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
Рассматривается возможность моделирования и исследования параметров электротехнических комплексов установок электроцентробежных насосов, в условиях функционального влияния множества факторов, изменяющихся с течением времени, с использованием специализированного, быстрого и точного математического аппарата конформных отображений. В качестве математического аппарата для исследования параметров системы «УЭЦН—скважина—пласт» предлагается использовать более быстрый и точный, по сравнению с классическим матричным, аппарат конформных отображений.
Ключевые слова: установки электроцентробежных насосов, теория функций комплексных переменных, номограмма, четырехполюсник, аппарат конформных отображений, дробно-линейное преобразование.
Объектом исследования данной работы являются электротехнические комплексы (ЭТК) установок электроцентробежных насосов (УЭЦН). Как электротехнологическая система, УЭЦН содержит физически разнородные элементы с перекрестными физическими связями. Например, такой элемент установки, как погружной электродвигатель (ПЭД), преобразует электрическую энергию в механическую, центробежный насос — механическую энергию в кинетическую энергию потока жидкости, при этом в процессе преобразования у каждого из них образуется тепловая энергия. Выделить какой-либо процесс, не нарушив целостности всей технологической системы, возможно только при сильном упрощении [1]. Аппарат конформных отображений позволяет рассматривать технический объект как сложную систему, состоящую из взаимосвязанных целенаправленно функционирующих элементов, находящихся под воздействием внешней среды [2]. При составлении обобщенной структурной схемы, следует отметить, что УЭЦН состоит из наземного и погружного оборудования, при этом к основному наземному оборудованию относятся: станции управления (СУ), выходной фильтр гармоник (ФГ), скважинный трансформатор (СТ), наземный участок кабельной линии (НКЛ); к погружному — кабельная линия (КЛ), удлинитель (УКЛ), ПЭД, элек-
троцентробежный насос (ЭЦН) (рис. 1).
Таким образом, УЭЦН относится к сложным техническим объектам, представляющим собой сложную техническую систему с взаимодействующими подсистемами различной физической природы — электрической, механической, гидравлической, тепловой, газовой. Все подсистемы взаимодействуют со средой, воздействующей на систему «УЭЦН — скважина — пласт» [3].
Взаимосвязь между станцией управления, выходным фильтром, скважинным трансформатором, кабельной линией, удлинителем (рис. 1) осуществляется посредством трехпроводной трехфазной системы электрических соединений, следовательно, для каждого перечисленного элемента адекватной моделью является шестиполюсник с тремя входными и тремя выходными электрическими зажимами, а для симметричных систем — четырехполюсник (ЧП) с двумя входными и двумя выходными зажимами.
Классически связь между напряжениями и токами на входе и выходе ЧП устанавливается при помощи системы уравнений:
и вх =А-и вых + В • IВЫХ г IВХ =С 'IIВЫХ + &'1 ВЫХ • (1)
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
*
Рис. 1. Обобщенная структурная схема УЭЦН
Рис. 2. Номограмма входного сопротивления эквивалентного четырехполюсника при дробно-линейном преобразовании правой полуплоскости
Коэффициенты А, В, С и D характеризуются свойствами каждого из элементов силового канала преобразования электрической энергии УЭЦН. В нашем случае, имея каскадное соединение ЧП, характеризующих части силового канала преобразования электрической энергии от станции управления до погружного электрического двигателя, получим параметрическую матрицу эквивалентной схемы замещения, следующего вида:
А,,
Вк
'КА
^УКЛ Вукл
°кл) ^укл Букл) .
(2)
В качестве математического аппарата для исследования параметров полученного эквивалентного ЧП предлагается использовать более быстрый и точный, по сравнению с классическим матричным, аппарат конформных отображений.
Конформным отображением называется биекция области Zна область Ш, такая, что в окрестности любой точки Z главная часть взаимнооднозначного отображения есть ортогональное преобразование с сохранением ориентации [4].
Отображение множества выходных параметров Z эквивалентного четырехполюсника (см. формулу 2) на множество входных Ш, выполняется с использованием дробно-линейного преобразования:
лг+в
с-г+в
(3)
Номограмма входного сопротивления эквивалентного ЧП при дробно-линейном преобразовании правой полуплоскости представлена на рис. 2. В качестве нагрузки эквивалентного ЧП рассматривается область всевозможных значений с неотрицательной действительной частью комплексного сопротивления, представляющего правую полуплоскость комплексной плоскости. В результате конформного преобразования правой полуплоскости получаем множество значений входного сопротивления, имеющих форму окружности или сектора, лежащих в правой полуплоскости.
Автором предлагается использовать номограммы, как наглядное и эффективное средство исследования функциональных зависимостей выходных электрических параметров элементов силового канала преобразования электрической энергии УЭЦН от их внутренних параметров в широком диапазоне их изменений.
Библиографический список
1. Ковалёв, А. Ю. Моделирование погружных асинхронных электрических двигателей в составе установок электро-центробежных насосов : дис. ... канд. техн. наук : 05.09.01 : защищена 17.03.10 / А. Ю. Ковалёв. — Омск, 2010. — 157 с.
2. Аюпов, Р. Ш. Синтез системы пропуска обратного тягового тока в электротехническом комплексе электроснабжения железных дорог : дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 : защищена 24.06.09 / Р. Ш. Аюпов. — Омск, 2009. — 167 с.
3. Ковалёв, А. Ю. Введение в системное моделирование установок электроцентробежных насосов : мо-
ногр. / А. Ю. Ковалёв. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. — 176 с.
4. Лаврентьев, М. А. Методы теории функции комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. — М. : Наука, 1987. - 688 с.
Адрес для переписки: Ауир ovRSh@yandex.ru
КОВАЛЕВ Александр Юрьевич, кандидат технических наук, директор Нижневартовского филиала Статья поступила в редакцию 22.11.2012 г. ОмГТу. © а. ю. Ковалёв
Информация
Конкурс на организацию учебных курсов в вузах России
Конкурс проводится фондом «Династия» при финансовой поддержке основателей компании «Яндекс» и содействии фонда «Современное естествознание».
Заявки принимаются до 31 марта 2013 г.
Цель конкурса: повышение качества преподавания компьютерных наук, математики и физики в вузах РФ, а также расширение научного кругозора и содействие установлению профессиональных научных контактов в среде студентов старших курсов, магистрантов, аспирантов, молодых преподавателей.
Участниками конкурса выступают российские вузы (профильные факультеты), в которых осуществляется подготовка специалистов (бакалавров), магистров, аспирантов по направлениям подготовки, относящимся к таким областям научных знаний, как компьютерные науки, математика и физика, приглашающие для чтения лекций известного ученого и педагога — «приглашенного профессора» (не работающего в вузе-заяви-теле).
Проекты должны быть осуществлены в период с 01 сентября 2013 г. по 30 июня 2014 г.
Сроки реализации конкретного проекта могут находиться в диапазоне от одного модуля до двух учебных семестров.
Важнейшие характеристики конкурсных проектов:
— актуальность и важность заявленных учебных и оригинальных факультативных курсов;
— обоснование и методическая проработка проекта;
— уровень научно-педагогического коллектива организации-заявителя;
— научный уровень и педагогический опыт «приглашенного профессора»;
— диагностируемость конечного результата.
Конкурс завершается определением не более 15 лучших проектов на итоговом заседании экспертного совета. Сумма гранта приглашённым профессорам определяется индивидуально и включает оплату деятельности грантополучателя в размере 70 тыс. руб. в месяц и транспортные расходы (при необходимости). Грант не предусматривает оплату проживания.
Порядок и сроки проведения конкурса. Участники конкурса в срок до 31 марта 2013 г. представляют на конкурс пакет документов в соответствии с перечнем, изложенным ранее.
Список победителей конкурса публикуется на сайте фонда «Династия» в срок до 30 апреля 2013 г. Информирование лауреатов (администрации вузов) об итогах конкурса осуществляется в срок до 15 мая 2013 г. Заявки следует отправлять по адресу: dynasty-fse@mtcm.ru
Подробнее о конкурсе
Справки о конкурсе Фонд «Современное естествознание»
Телефоны: (495) 647-6035, 647-2245, 638-4586, факс: (495) 647-2245.
Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/284/233674.php (дата обращения: 06.02.2013).
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
