CC BY
36
УДК 621.501.14
К ВОПРОСУ О ПОВЫШЕНИИ КАЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ В КЛЮЧЕВОМ РЕЖИМЕ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ
С. С. Абрамов, А. М. Михеенко, А. С. Гусельников, Е. С. Абрамова, И. И. Павлов
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики Россия, 630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86. E-mail: abramov@sibsutis.ru
Приводятся результаты анализа частотной зависимости основных энергетических показателей ключевого усилителя с последовательным контуром, работающим без перестройки колебательной системы.
Ключевые слова: ключевой усилитель, полоса частот, энергетические соотношения.
ON THE QUESTION OF IMPROVING THE QUALITATIVE CHARACTERISTICS OF A POWER AMPLIFIER IN A KEY MODE WITH SERIES CIRCUIT
S. S. Abramov, A. M. Mikheenko, A. S. Guselnikov, E. S. Abramova, I. I. Pavlov
Siberian State University of Telecommunications and Informatics 86 Kirov street, Novosibirsk, 630102, Russia. E-mail: abramov@sibsutis.ru
The authors present results of analysis offrequency dependence of the main energy indicators of series circuit key amplifier, operating without rearrangement of oscillating system.
Keywords: key amplifier, frequency band, energy ratio.
Ключевой усилитель с последовательным контуром (рис. 1) по существу представляет собой разновидность схемы инвертора, применяемого в силовой преобразовательной технике. Главное его достоинство - высокий КПД, достигающий 90.. .95 %. Однако реализовать это достоинство удается лишь на сравнительно низких частотах (до 150.200 МГц в транзисторном варианте).
Кроме того, при работе в полосе частот требуется перестройка колебательной системы, что осложняет конструкцию усилителя и снижает его надежность. Предлагаемый ниже анализ рассматриваемой схемы позволяет сделать выводы о допустимых пределах расстройки колебательной системы для приемлемых значений энергетических показателей усилителя.
Эквивалентная схема усилителя. Один из вариантов схемы инвертора с последовательным контуром приведен на рис. 1, а. Непосредственный анализ этой схемы затруднен, так как она может быть описана дифференциальным уравнением не ниже третьего порядка. Задачу можно упростить при следующих условиях:
- резонансная частота последовательного контура ю0 близка к частоте возбуждения (переключения) ю;
- затухание контура ЬкСкЯн достаточно мало:
1С~
Rj-p «1; (1)
V
- внутреннее сопротивление транзистора для мгновенных значений анодного тока (в открытом состоянии) по крайней мере не больше сопротивления нагрузки Ян:
R < R; (2)
- напряжение возбуждения имеет форму меандра. При этих условиях 2н ~ ,Кн/со5ф; транзисторы можно заменить эквивалентными ключами с потерями, а последовательный контур усилителем тока имеет синусоидальную форму і = 15Іп(ю/ + ф), где ф - фазовый
сдвиг контурного тока, обусловленный расстройкой.
В результате усилитель может быть представлен эквивалентной схемой (рис. 1, б), где С0 - выходная емкость транзистора.
а б
Рис. 1. Схема усилителя с последовательным контуром
Амплитуду возбуждения выберем такой, чтобы в открытом состоянии сопротивление транзистора было минимальным, т. е. определялось линией критического режима (или сопротивлением насыщения):
Я = ^ = Г™ , (3)
>\р
где £кр - крутизна линии критического режима.
Поскольку переключение цепей осуществляется ключами поочередно, то для полных сопротивлений ключей 2 можно записать следующие выражения:
2Я
1 - Бдюі
2Я
1 + Бдюі
(4)
(5)
где 8дюі =
или
\...пГ < і <(2п +1)-2, -1...(2п + 1)Т < і <(п + 1)Т,
4 ^ єіп (2п -1) юі Бдюі = — V--------- --------- —
п 2п -1
С учетом принятых обозначений (4) и (5), эквивалентную схему (см. рис. 1, б), можно описать линейным неоднородным дифференциальным уравнением следующего вида:
Іик 1 Е
------1--------Мк =---------
Іі 2ЯС к 2ЯСГ
или с учетом (6)
Іик 1 Е
к- +---------=■
• (1 + Бдюі) —— єІп(юі + ф)
2С
Іі 2ЯС0
2 ЯС0
1
4 “ єіп ( 2п -1) юі 1+—V —------------—
П п=1 2п - 1
-------ЄІп(юі + ф),
2Сп
(7)
Периодическое решение этого уравнения нетрудно найти методами гармонического синтеза [1]:
■Xі ) =2Е
т і— ____2_
2ЯСо
1 —
1 + е
т
4ЯС0
ІЯ БІп(юі - ф1 +ф) ^1 + (2юЯСо)2 ’
(8)
т
на интервале пТ < 1 < (2п + 1)у, и
■ (і ) =
2Ее 2ЯСо ІЯ єІп(юі -ф1 +ф)
1 + е
(9)
т
- (і )= Е
ЄІпЦ(2п -1) юі - Фп ^
П п=1 (2п -1) 1 + [2юЯС0(2п -1)]2
ІЯ ЄІп(юі -ф1 +ф)
Ф + (2юЯСо)2 ’
Здесь и в предшествующих двух выражениях
Фп = апС^ (2п -1) 2юЯС0. (11)
Выражение (10) позволяет найти амплитуду напряжения первой гармоники.
Полагая, что 1Я ^ Е, получим
и Ь
— - ІЯСОЄф 1—-т= 1 .
П + (2юЯС0)2
Форму импульса тока можно определить следующим выражением:
«к О1)
т
(6) Тогда на интервале пТ < 1 < (2п +1), /к = 0
2 Ее
і
2ЯСо
Я
1 + е
т А
4ЯСо
т
ЄІп(юі -ф1 +ф) ф + (2юЯСо)2 '
(12)
на интервале (2п + 1)у < 1 < (п + 1)Т.
Основные энергетические соотношения в ключевом усилителе. Ограничимся рассмотрением области малых значений ф! в (11):
Ф1 = агС^2юС0Я < 10°, 2юЯС0 1, ф1 и 2юС0Я. (13)
Как будет показано ниже, уже в этой области происходит существенное ухудшение энергетических показателей ключевого усилителя.
С учетом (13) можно приближенно определить амплитуду контурного тока:
І 4Е
I----ІЯ cos ф I CОSф
І=ин = и1=кл__________
^ Я
или после приведения подобных членов
4Е
І =-
ПІ Я СОЄ ф +
Ян СОЄ ф
(14)
(15)
Определим постоянную составляющую тока на основании (12) и (15):
на интервале (2Т +1)) < 1 < (п +1) Т.
Это же решение можно записать в виде ряда Фурье:
2Ее
Я
1 + е
т \
4 ЯСо
4 Е єІп(юі -ф1 +ф)
п І Я СОЄф+-------— и 1 + (2юЯС0)2
1 СОЄ ф )
После простых преобразований получим
І юі
и
о
і = -4E
К0 тт2»
п R
пюRС0
1 - e
2юRСo
1 + e
cos(9-9i)
Гі + (2roRC0 )2 ] I cos9 +—Rh— L Д Rcosф
или, принимая во внимание (13),
4E
К0 „2„ п R
rcnRC0 + cos(9 - ф1)
cos9 +
R
R cos ф
Мощность, потребляемая от источника питания одним транзистором,
( \
4E 2
P = Е1ко =_ 2
п2 R
nroRC0 + cos(ф -ф1)
cosф +
Rh
R cos ф
iT2n Л
і 2 Rh
4E2 Rh R
У п2RI cosф + - Rh
R cos фу
а затем определим мощность потерь на транзисторе:
4E 2
a тт2 г>
п R
cos(ф-ф1)
rht
Rh
R
пюRСn
cosф + -
Rh
R cos ф ^ c°^ + R cos ф
Pi
Po
\
пюRС0 + cos(ф-ф1)
cosф +
R„
R cos ф
(
COSф +
R Л
н
R cos ф
Rh
R
^ф +
Rh
R cos ф
п^С0 cos(ф-ф1) +-------0
COSф +
R
Rcos ф (20)
Рассмотрим вариант настройки контура в резонанс (ф = 0; ю = ю0). В этом случае (20) с учетом (13) примет вид
R
п(сйо ) =
н
R
1 + Rh
R
4ф1 f Rh
cos ф1 +------11 1 +——
пі R
(21)
(16)
Семейство зависимостей (21) приведено на рис. 2.
. (17)
Для колебательной мощности, отдаваемым одним транзистором в нагрузку, на основании (15) получим следующее выражение:
(18)
Рис. 2. Нагрузочные характеристики усилителя
Из (21) следует, что каждому значению ф1 соответствует определенное оптимальное значение сопротивления нагрузки Ян, которое можно найти путем исследования (21) на экстремум:
Rh I =./1 +
R
Ор1
4ф1
(22)
(19)
Два первых слагаемых в (19) характеризуют потери на транзисторе, обусловленные протеканием контурного тока I. Третье слагаемое учитывает потери, вызванные разрядным током выходной емкости лампы. Наличие именно этого слагаемого приводит к увеличению потерь и уменьшению КПД на повышенных частотах.
Выражения (17) и (18) позволяют определить электронный КПД усилителя:
Ян
Я _
Выражение (21) подтверждает справедливость ограничения области рассматриваемых значений ф1. Действительно, уже при ф1 = 3° (0,05 рад) максимально возможное значение КПД не превышает 0,6.
Рассмотрим теперь зависимость энергетических показателей усилителя от расстройки нагрузочной цепи. Для этого в дальнейшем воспользуемся понятием обобщенной расстройки [2]:
(
ю ю
Л
Q - 2
Jo
Q,
(23)
где Q - нагруженная добротность контура.
Предположим, что в пределах рабочей полосы усилителя допустимо снижение КПД до &-п(ю0) и рассмотрим зависимость энергетических показателей усилителя от расстройки нагрузочной цепи при оптимальном сопротивлении нагрузки.
Выражение (21) в этом случае примет вид
к • П (С0о ) =
opt
opt
cos ф
COS(ф-ф1) + —ф1
X- 0.005
\
0.02 ч
О. ■$
OS 5
а 9
0.95
7 Rh
COSф + I —R
opt
cos ф
(24)
С учетом (23) это выражение можно решить в виде Хцои = 1§(фдоп) = .Афък), где Хдоп и фдоп - допустимые значения обобщенной расстройки и фазового сдвига контурного тока при фиксированном ф! и заданной величине снижения КПД (к).
Результаты этого решения представлены на рис. 3.
f Q
15
16 1.4 1.2
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
- на умеренно высоких частотах (ф = 0,0025 -
- 0,005) при допустимом снижении КПД на 20 % полоса рабочих частот усилителя может достигать удвоенной полосы пропускания контура на уровне 3 дБ;
- на высоких частотах (ф > 0,01) падает и резонансное значение КПД и допустимая полоса рабочих частот;
- рабочую полосу частот можно регулировать подбором нагруженной добротности контура.
Библиографические ссылки
1. Заездный А. М. Гармонический синтез в радиотехнике и электросвязи. М. : Госэнергоиздат, 1961. 535 с.
2. Бакалов В. П., Дмитриков В. Ф., Крук Б. И. Основы теории цепей : учебник для вузов ; под ред. В. П. Бакалова. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Горячая линия - Телеком, 2007. 426 с. : ил.
Рис. 3. Полоса рабочих частот усилителя: П = 0,5(Х1 + Хг); Х1 = Х(0доп - «о) ■ ■ ■ « > «о;
Х2 = Х(00 - Одоп) ■■■ о < «о
© Абрамов С. С., Михеенко А. М., Гусельников А. С., Абрамова Е. С., Павлов И. И., 2012
УДК 004.93:621.31
РАЗРАБОТКА НАВИГАЦИОННОГО ФИЛЬТРА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПРИ ДИСТАНЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКЕ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
А. М. Алешечкин1, Г. К. Макаренко2
1Сибирский федеральный университет Россия, 660074, Красноярск, ул. Киренского, 28. E-mail: aleshechkin.andrej@yandex.ru
2ОАО «Межрегиональная распределительная сетевая компания Сибири»
Россия, 660021, г. Красноярск, ул. Бограда, 144а. E-mail: MakarenkoGK@gmail.com
Предложен алгоритм навигационного фильтра, реализующий получение сглаженных оценок координат объектов на основе измеренных значений псевдодальностей, полученных для сигналов совмещенного созвездия навигационных спутников ГЛОНАСС и GPS.
Ключевые слова: навигационная задача, фильтр Калмана, ГЛОНАСС, GPS.
DEVELOPMENT OF NAVIGATION FILTER FOR ACCURACY INCREASE OF COORDINATES OF POINTS OF THERMAL IMAGES AT REMOTE DIAGNOSIS OF OVERHEAD POWER LINES
A. M. Aleshechkin1, G. K. Makarenko2
1 Siberian Federal University 28 Kirenskiy street, Krasnoyarsk, 660074, Russia. E-mail: aleshechkin.andrej@yandex.ru 2JSC “Interregional Distribution Grid Company of Siberia”
144a Bograd street, Krasnoyarsk, 660021, Russia. E-mail: MakarenkoGK@gmail.com
