Научная статья на тему 'К вопросу о поле мнимых зарядов'

К вопросу о поле мнимых зарядов Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
148
31
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Третьяков Н. П., Терлецкий А. Я., Терлецкий С. А.

Путем обобщения на комплексную область уравнений Максвелла в среде получены уравнения, описывающие электромагнитные поля с положительной и отрицательной плотностями энергии, обычные и «мнимые» электрические заряды и взаимодействие последних между собой.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Equation for Imaginary Charges' Electromagnetic Field

The Maxwell equations for electromagnetic fields generated by so-called imaginary charges are obtained. In our approach, imaginary charges also generate ordinary electromagnetic fields, meanwhile ordinary charges generate negative electromagnetic fields as well. So, our equations describe a system of interacting ordinary and imaginary charges. Two imaginary charges of the same sign are attracted to each other and the interaction of two imaginary charges of the opposite signs is repulsive. As a consequence, negative fields have a negative energy density.

Текст научной работы на тему «К вопросу о поле мнимых зарядов»

50

Третьяков Н. П. К вопросу о поле мнимых зарядов

УДК 517.5

К вопросу о поле мнимых зарядов Н.П. Третьяковt, А. Я. Терлецкий*, С. А. Терлецкий*

* Лаборатория вычислительной физики и математического моделирования Российский университет дружбы народов Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6 * Кафедра экспериментальной физики Российский университет дружбы народов Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6 * Кафедра теоретической физики Российский университет дружбы народов Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Путем обобщения на комплексную область уравнений Максвелла в среде получены уравнения, описывающие электромагнитные поля с положительной и отрицательной плотностями энергии, обычные и «мнимые» электрические заряды и взаимодействие последних между собой.

Выдвинутая Я.П. Терлецким гипотеза о существовании физических минус-полей с отрицательными энергиями, в частности, электромагнитного поля, порождаемого мнимыми электрическими зарядами [1,2], открывает возможность для объяснения ряда физических явлений. Это относится, например, ко многим свойствам шаровой молнии, к необъяснимым пока явлениям с участием живой материи и др. Экспериментальные исследования в этом направлении затруднены отсутствием теории, описывающей поведение мнимых зарядов и минус-полей, и в первую очередь их взаимодействие с обычными действительными зарядами и плюс-полями. Без такой теории, или хотя бы «проекта теории», вряд ли удастся идентифицировать тот или другой экспериментальный факт как обусловленный мнимыми зарядами и минус-полями или связанный с ними. Уравнения, предположительно описывающие электродинамику с участием мнимых зарядов, позволят предсказывать такого рода эффекты, укажут, где и как следует искать мнимые заряды. Поэтому вывод динамических уравнений является в настоящее время первоочередной задачей.

Название «мнимые заряды» связано с формальной подстановкой в закон Кулона вместо действительных величин зарядов ±д мнимых величин гНд. В этом случае одноименные заряды будут притягиваться, а разноименные — отталкиваться. Именно это свойство представляет собой фундаментальное физическое отличие их от обычных зарядов; представление же в виде мнимых величин — всего лишь математический прием описания. Однако при выводе новых уравнений формальное обобщение старых уравнений, придание им нового математического содержания представляет собой эффективный эвристический прием. Принципиальная плодотворность такого пути может быть подтверждена примерами из различных разделов физики, где существует «преемственность» формы совершенно различных по содержанию уравнений. Это имеет место, в частности, для уравнений классической (в гамильтоновой форме) и квантовой механики.

Полагая формально электрические заряды мнимыми, можно получить уравнения Максвелла-Лоренца также с мнимыми компонентами полей. Таким образом Я.П. Терлецким получены единые уравнения для плюс-электромагнитного поля с компонентами Е и В и минус-электромагнитного поля с компонентами е и Ь [1,2]:

- 15£ 47г , - ,,.

гоШ - = —3; = 4тгр; (1)

я- 1 дВ

с9Г = °; = (2)

где

£ = Ё — \Ъ] 8 = В + \е,

. (3)

л = Зе + Ут! Р- Ре + 1Рт-

Здесь ,7е, ре — плотности токов и зарядов, создающих обычное плюс-электромагнитное поле, а ]т> рт — плотности токов и зарядов, создающих минус-электромагнитное поле. Запись (1), (2) в действительных компонентах приводит к двум группам уравнений — раздельно для Е, В с источниками /е, ре и для е,

Ь с источниками рт. При этом для полей е, Ь, по теореме Пойнтинга, плотность энергии оказывается отрицательной, однако взаимодействие между мнимыми и действительными зарядами отсутствует.

Следует отметить, что представление комплексных полей в виде (3) не единственно. Фактически определяются новые поля е и Ь; мы используем минус в первой из формул (3) и «перемешивание» (е входит в В, Ь входит в £), следуя работам Я.П. Терлецкого [1,2].

Получить уравнения, описывающие электродинамику со взаимодействием действительных и мнимых зарядов, можно, если обобщать на комплексную область не вакуумные уравнения Максвелла-Лоренца, а уравнения для электромагнитного поля в среде. Введем комплексные векторы электрической и магнитной индукции:

V — ё£\ В = р,Н, где комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости имеют вид:

е = ее + 1ет; Д = + щт- (4)

Вместо уравнений (1), (2) получаем:

(5)

rot (Ib) - = —J; div(e¿) = 4тгЯ;

\/i ) cat с

rot¿"+i^=0; divS = 0. (6)

с ot

Ограничимся простейшим случаем: ее — (ie — 1 (вакуум) и ет, Цт ~ константы. Подстановка (4) в (5), (6), разделение действительных и мнимых частей дают (обозначено ет = е; р.т = м):

—L—rotíB + Mé) --¿(S + еЬ) = — Ъ\ div(£ + eb)=47rpe; (7) (1 + ^) 'cot с

rot¿+I^ = 0; divfí = 0, (8)

с ot

rote — -тт = 0; dive = 0, (9)

с ot

-±—тоЬ(ё-цё) + = -U уф-eÉ) = -4тгрт. (10)

(l + fj.2) v cdtK с

Путем тождественных преобразований уравнения могут быть приведены к виду: rotJ - -с jt ((1 - ец)Ё + (е + fi)b) = -~(je - Wm); div¿ = —^(/>, + eftn);

52

Третьяков H. П. К вопросу о поле мнимых зарядов

rot£+if =0;

С ot

rotb- =0; с ot

divjB = 0, dive = 0,

(12) (13)

rote + ~ ~ £(J-)b — (e + p)Ê) = -^(jm + MJe); divb = ^ ^ (-pm + epe)

47Г с

47Г

(l+£2)

(14)

Таким образом, действительные заряды порождают, помимо плюс-поля, также и минус-электромагнитное поле, которое воздействует на мнимые заряды. Последние, помимо минус-поля, порождают также и плюс-поле, т.е. имеет место взаимодействие между действительными и мнимыми зарядами. Параметрами этого взаимодействия являются константы е и ц. При е = р, = 0 уравнения (7)—(10) или (11)-(14) сводятся к уравнениям Терлецкого (1)-(3).

Из (7), (10) следуют законы сохранения действительного и мнимого зарядов:

-? дре ,. 1 дрт = ; = 05)

Следовательно, действительные и мнимые заряды сохраняются порознь. Выражение для мощности надо записать в обычном виде:

я = (16)

однако физический смысл имеет лишь действительная часть

Ъ£<Э=веЁ) + 0те). (17)

Проделывая вычисления, аналогичные обычным при выводе теоремы Пойнтинга, получаем

ReQ

д_ J_ 'dt 8тг

Е2 +

ё2

е2

(1 + М2) (1 + f)

— div

-b2 +

(1 + М2)

(еВ) + 2 e{Êb)

4тг(1 + ц2)

[Её] -[ëb]+n[Èé\+ti[Sb]\. (18)

Квадратные скобки обозначают здесь векторное произведение векторов, круглые — скалярное.

Таким образом, для плотности энергии и вектора Пойнтинга имеем выражения

W =

1_ 8тг

Е2 +

В2

ё2

(1 + м2) (1 + м2)

-ъ2 +

(1 + М2)

(еВ) + 2 е(ЕЬ)

S =

Ёв] - [ёь] +ц[Ёё\ + ц[вь]

4тг(1 + /х2)

Анализ полученных уравнений будет проведен в последующих работах

(19)

(20)

Литература

1. Terletsky J. P. Champ de charges imaginaires // Annales de la Fondation Louis de Broglie. - Vol. 15, No 1. - 1990.

2. Терлецкий Я. П. Поле мнимых зарядов // Дел. в ВИНИТИ. — № 2743-В89. -1990.

UDC 517.5

Equation for Imaginary Charges' Electromagnetic Field

N.P.Tretyakov A. Ya. Terletsky*, S. A. Terletsky*

Department of Experimental Physics Peoples' Friendship University of Russia 6, Miklukho-Maklaya str., Moscow, 117198, Russia f Laboratory [or Computational Physics and Mathematical Modeling Peoples' Friendship University of Russia 6, Miklukho-Maklaya str., Moscow, 117198, Russia 1 Department of Teoretical Physics Peoples' Friendship University of Russia 6, Miklukho-Maklaya str., Moscow, 117198, Russia

The Maxwell equations for electromagnetic fields generated by so-called imaginary charges are obtained. In our approach, imaginary charges also generate ordinary electromagnetic fields, meanwhile ordinary charges generate negative electromagnetic fields as well. So, our equations describe a system of interacting ordinary and imaginary charges. Two imaginary charges of the same sign are attracted to each other and the interaction of two imaginary charges of the opposite signs is repulsive. As a consequence, negative fields have a negative energy density.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.