CC BY
695
УДК 624.04
В. Р. Карибьянц, А. В. Надеждин
К ВОПРОСУ О МЕТОДИКЕ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ РАЗРУШЕНИЯ МНОГОЭТАЖНОГО ЖИЛОГО ДОМА ПРИ ВЗРЫВЕ ПРИРОДНОГО ГАЗА В ОДНОМ ИЗ ПОМЕЩЕНИЙ
В последние годы в связи с участившимися случаями террористических и бытовых взрывов в жилых зданиях стала очевидной необходимость разработки корректных методов оценки вероятных последствий взрыва природного газа в одной из квартир многоэтажного жилого дома. Такая оценка дала бы возможность еще на стадии проектирования предусмотреть меры, позволяющие локализовать последствия взрыва, избежать разрушения всего подъезда или целого здания.
В имеющейся на сегодняшний день литературе, систематизированной и обобщенной в [1], основное внимание уделяется рассмотрению последствий взрывов газопаровоздушных смесей в открытом пространстве и в производственных помещениях объемом в сотни и тысячи кубических метров. Однако взрыв в небольшой по объему кухне жилой квартиры будет иметь свои характерные особенности и отличия. Настоящая работа имеет целью «адаптировать» существующие методики расчетов к условиям бытовых взрывов.
Основным источником опасности возникновения взрывов в жилых помещениях в настоящее время является используемый в бытовых целях природный газ. Наиболее существенным параметром, используемым для описания и оценки последствий взрыва, является суммарное энерговыделение источника взрыва. Для случайных взрывов оценка энерговыделения затруднена, в то же время при преднамеренных взрывах заданных масс конденсированных взрывчатых веществ величина энерговыделения известна наперед. Поэтому весьма распространенным, но не всегда точным способом оценки повреждений, вызванных действием взрывной волны, является расчет тротилового эквивалента взрыва.
На степень разрушения зданий влияют их конструктивные особенности. Значительные повреждения наблюдаются в прочных и герметичных зданиях, где утечка газа и продуктов сгорания затруднена. Используя данные о степени разрушения элементов конструкций и соответствующие значения избыточного давления в ударной волне, можно рассчитать тротиловый эквивалент взрыва и определить количество сдетонировавшего взрывчатого вещества.
Определим максимальный тротиловый эквивалент взрыва смеси пропана с воздухом, возникшей в результате утечки бытового газа из газопровода в помещении ограниченного объема (кухня жилого дома) и полностью заполняющей данный объем. Максимальный тротиловый эквивалент (в кг) можно рассчитать как
4,52 10
где т - масса горючей смеси [кг], Q - удельная теплота сгорания смеси [Дж/кг], 4,52 106 - удельная теплота сгорания тротила. Будем считать, что в результате утечки газа в помещении образовалась смесь стехиометрического состава (ситуация крайне маловероятная для большого по объему производственного помещения, но вполне возможная для подвала или кухни жилого дома) с плотностью рстх и объемной долей горючего газа Сстх. В этом случае масса смеси может быть найдена как т = рс1хКсвСс1х, где Усв - свободный объем помещения в м3, за вычетом объема, занимаемого мебелью, оборудованием и т. п. (допускается принимать до 80 % от полного объема). Формула (1) примет вид
т = (2)
^ 4,52 • 106 . (2)
Имеем [1]: Q = 2,8 106 Дж/кг, Сстх = 0,04, рстх = 1,315 кг/м3, Ксв = 19 м3 (80 % от объема кухни площадью 8 м2 при высоте потолков 3 м). Используя (2), находим максимальный тротиловый эквивалент ттнт = 0,62 кг.
По полученному значению ттнт определим избыточное давление АР, созданное взрывной волной, заменяя реальный взрыв газовой смеси условным взрывом тротилового эквивалента и полагая, что последний произошел в геометрическом центре рассматриваемого помещения, т. е. полагая, что минимальное расстояние от точки взрыва до ограждающих конструкций здания г = 1,5 м. Согласно [1] избыточное давление при взрыве тротила рассчитывается как
0 7
АР = °7 [МПа], (3)
г
где приведенное расстояние до точки взрыва г = г / ^ттт . Подставив в
формулу (3) наши данные, находим: АР »130 кПа. Согласно литературным данным [1, 2], ударная волна с избыточным давлением 130 кПа должна привести к полному разрушению ограждающих конструкций помещения, т. е. к разрушению стен и перекрытий. Однако, как показывает статистика [2], на практике взрыв природного газа в жилом помещении приводит к таким последствиям весьма редко. Следовательно, использование метода тротилового эквивалента, хорошо зарекомендовавшего себя при оценке последствий террористических и некоторых других типов взрывов, в рассматриваемом нами случае является не вполне корректным.
ГОСТ 12.1.004-85 позволяет определить избыточное давление взрыва АР [кПа] газовоздушных смесей, образовавшихся в помещениях в результате испарения сжиженного газа при аварийном вскрытии емкости по формуле
тИРХ
АР = -
Кр£Лк» ’
где т - масса горючего (сжиженного газа) [кг], поступившего в помещение после аварийного вскрытия баллона; Н - удельная теплота сгорания горючего газа [Дж/кг], рв - плотность воздуха до взрыва [кг/м3] при начальной температуре Т0 [К], Ср - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении (допускается принимать Ср = 1,01 103 Дж/(кг-К)),
X - доля горючего газа, участвовавшего во взрыве, Р0 - начальное давление [кПа] (допускается принимать 101 кПа), Кн » 3 - поправочный коэффициент, посредством которого учитываются негерметичность помещения и неадиабатичность процесса горения.
Модифицируем приведенную выше формулу, чтобы получить возможность расчета избыточного давления в результате взрыва, произошедшего вследствие утечки газа из газопровода (более реальная для современного многоэтажного дома ситуация, чем разгерметизация баллона). Будем считать, что в результате утечки газа в помещении образовалась смесь стехиометрического состава. Имеем:
Ар = . (4)
СТ ки У '
Подстановка приведенных выше числовых значений в полученную расчетную формулу дает АР »12,5 кПа. Полученное значение избыточного давления на порядок ниже величины, рассчитанной по методу тротилового эквивалента, и попадает в область давлений, приводящих к средней степени разрушения многоэтажных жилых зданий (значительное повреждение элементов, несущих нагрузку, частичное разрушение стен и перекрытий зданий [1, 2]), однако значительно ниже давлений, приводящих к полному разрушению (70 кПа).
Таким образом, предварительная оценка показывает, что взрыв природного газа в одном из помещений жилого дома может привести как к локальным повреждениям вблизи эпицентра, так и к значительным разрушениям в масштабе всего здания в зависимости от его конструкции и реакции отдельных несущих элементов на воздействие взрывной волны. Следовательно, для более детального предсказания последствий взрыва необходим динамический расчет несущих элементов под действием избыточного давления, являющегося функцией времени.
Оценим зависимость АР от времени I, прошедшего после взрыва, и найдем время т, за которое избыточное давление уменьшается до пренебрежимо малого значения, не вызывающего разрушений (0,1 кПа). Воспользуемся следующей упрощенной моделью: взрыв происходит мгновенно; за время т температура воздуха в помещении, где произошел взрыв, изменяется незначительно; газовая смесь в помещении является идеальным газом.
Будем считать, что в момент взрыва в помещении происходит мгновенное разрушение легкосбрасываемых конструкций (окон, дверей) общей
площадью S и через образовавшиеся проемы начинает вытекать воздух, скорость которого найдем из уравнения Бернулли: V = ^2АР/р .
За время & масса воздуха в помещении объемом V изменится на величину dm = — 5^12АРрЛ . Согласно уравнению состояния идеального газа, соответствующее изменение давления в помещении можно найти как
dm d (АР) 2КТ
d (АР) =------КТ или . =—,кл-----dt,
ш Л/АР(Р0 + АР) V М
где Р0 - давление в помещении до взрыва, к = 5 / V - коэффициент вскрытия, М - молярная масса воздуха, К - универсальная газовая постоянная. Решив полученное дифференциальное уравнение, находим:
Р — 4Се ^ + 4С 2е ^ 8Се -
где С = Р0 / 2 + АРтах + -у/Р0АР + АР^ , АРтах - избыточное давление непосредственно в момент взрыва, £ = ку/кт /М . Согласно [1] температуру в помещении после взрыва можно найти как Т = Т0 + + еу, где Т0 - температура до взрыва,
Qn - молярная теплота сгорания газовой смеси (для стехиометрической смеси воздуха с пропаном Qn » 83 кДж/моль), cv » 21 Дж/(моль-К) - молярная теплоемкость воздуха при постоянном объеме.
Расчет по формуле (5) для АРтах = 12,5 кПа и к = 0,15 показывает, что избыточное давление в помещении становится пренебрежимо малым уже через время т » 4 мс.
Исследуем поведение плиты перекрытия при взрыве в помещении природного газа. Для упрощения расчетов примем несколько допущений: плита перекрытия считается балкой с жесткой заделкой на концах; вся масса плиты сосредоточена в ее геометрическом центре; сила, действующая на плиту со стороны ударной волны, приложена к той же точке; деформации балки считаются малыми и упругими.
Учитывая, что сила, связанная с избыточным давлением, зависит от времени как ^ = АР^)5 , где 5 - площадь плиты, и используя второй закон Ньютона, после ряда алгебраических преобразований получим для абсолютного прогиба центра плиты у нелинейное и неоднородное дифференциальное уравнение
d2у 4ЕА 3 5 ч
-ТГ + ^Т У = 8 + — АР(0, (6)
dt тп1 т п
где А - площадь сечения плиты, Е - модуль Юнга материала плиты, тп и
I - масса и длина плиты соответственно, 8 - ускорение свободного падения, АР(0 рассчитывается по формуле (5).
Численное решение уравнения (6) методом Рунге - Кутта 4-го порядка для железобетонной плиты с параметрами Е = 27 ГПа, 5 = 4,14 м2,
2
А = 0,2 м , I = 4,18 м, тп = 1230 кг показывает, что за время т смещение центра плиты практически не отличается от прогиба плиты под действием собственного веса: 1,67-10"5 м, а скорость центра достигает 0,97 м/с. После исчезновения избыточного давления колебания плиты становятся собственными (исчезает второе слагаемое в правой части уравнения (6)). Проведенный компьютерный расчет дает максимальный прогиб центра плиты при этом в пределах 0,073 м, что составляет 1,8 % от длины плиты.
Согласно [3] прогиб плиты, составляющий порядка 2 % ее длины, влечет за собой образование трещин, не приводя к разрушению плиты. Следовательно, при взрыве природного газа в одном из помещений жилого дома разрушение перекрытий может произойти в основном из-за ошибок, допущенных на стадии проектирования, в результате которых колебания, вызванные взрывом, могут привести к потере устойчивости несущих конструкций здания, либо из-за нарушения технологических норм при производстве и/или монтаже конструкций здания.
Заключение. Особенности формирования и взрыва газовоздушной смеси в закрытом помещении малого объема приводят к тому, что общепринятый метод оценки степени разрушений, основанный на расчете тротилового эквивалента, оказывается неэффективным, поскольку дает значительно завышенные по сравнению с наблюдающимися на практике значения избыточного давления в ударной волне. Более корректно степень разрушения жилого здания в результате бытового взрыва газа можно предсказать при помощи предложенной в работе расчетной формулы (4).
Расчет временной зависимости избыточного давления, возникшего в результате взрыва стехиометрической газовоздушной смеси в объеме типовой кухни многоквартирного жилого дома, и соответствующей динамической реакции несущих конструкций (на примере бетонной плиты перекрытия), показывает, что при отсутствии конструктивных просчетов на стадии проектирования здания и технологических нарушений при производстве и монтаже несущих конструкций значительное разрушение последних, могущее повлечь за собой разрушение подъезда или всего дома, практически невозможно.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аварии и катастрофы: В 2 т. - М.: Изд-во Ассоциации строит. вузов, 1995.
2. Таубкин С. И. Пожары и взрывы, особенности экспертизы. - М.: Изд-во ВНИИПО, 2000.
3. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. - М.: Стройиздат, 1977.
