К вопросу о корреляции вязкостных характеристик образцов нефти с данными измерений коэффициентов самодиффузии, измеренными методом ЯМР Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК: 547.912+539.143.43

С.С. Морякова1, Р.В. Архипов2, В.Д. Скирда2

'Альметьевский государственный нефтяной институт, Альметьевск 2Казанский (Приволжский) федеральным университет, Казань

[email protected]

К ВОПРОСУ О КОРРЕЛЯЦИИ вязкостных ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗЦОВ НЕФТИ С ДАННЫМИ ИЗМЕРЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ САМОДИФФУЗИИ, ИзМЕРЕННыМИ МЕТОДОМ ЯМР

В работе представлены экспериментальные данные по вязкости и коэффициентам самодиффузии ряда образцов нефти месторождений Республики Татарстан, на основе которых делается вывод об удовлетворительной корреляции между ними. Показано, что образцы нефти, как правило, характеризуются спектром значений коэффициентов самодиффузии. При этом более значимая корреляция наблюдается при сравнении данных нулевой вязкости с величиной, полученной путем усреднения не самих значений коэффициентов в наблюдаемом спектре, а их обратных величин.

Ключевые слова: нефть, самодиффузия, спектр, вязкость, корреляция.

Введение

Вязкость является важнейшей физической константой, которую наиболее часто используют для характеризации нефти и нефтепродуктов. Однако в силу чрезвычайно сложного структурного и молекулярного состава нефти определение такой характеристики представляет собой неординарную задачу. Методики ядерной магнитной релаксации (диапазон времен от 100 мкс и выше), а также спектроскопии ЯМР высокого разрешения (ЯМР ВР), хорошо показали себя при анализе свойств легкой нефти (Калабин, 2000).

В то же время известно, что кроме характеристик вязкости молекулярную подвижность можно достаточно успешно характеризовать коэффициентами самодиффузии (Маклаков, 1987; Karger, 1988; Callaghan, 1991), которые, по сути, являются величинами, обратными вязкости. Очевидно, что такое утверждение справедливо для простых молекулярных систем, относящихся к классу ньютоновских жидкостей. В какой мере оно применимо для таких сложных объектов, как нефть, является целью данного сообщения.

Экспериментальная часть

В качестве исследуемых образцов использовались нефти месторождений Республики Татарстан: скв.3195, скв.3196, скв.3205, скв.3473, скв.3509, скв.3609 (Ромашкин-ское); скв.4611, скв.4290 (Архангельское); скв.435 (Моро-дово-Кармальское); скв.69 (Кучуковское).

Измерения вязкости проводились на вискозиметре капиллярном грузо-поршневом (ВКГП) со следующими техническими параметрами: объем образца 5+15 см3, диапазон измеряемой вязкости 0.3*10-3+100 Па*с, точность измерения вязкости 1 %. Диапазон напряжений сдвига на стенке капилляра: 10-2+800 Па, диапазон скоростей сдвига на стенке капилляра: 5*10-2+5*103 с"'.

Коэффициенты самодиффузии (КСД) молекул диффу-занта измеряли методом ЯМР с импульсным градиентом магнитного поля (ИГМП) последовательностью стимули-

рованного эха (Б1е]$ка1, 1965; ЮтткЪ, 1997) из анализа диффузионного затухания (ДЗ). Измерения проводились на ЯМР-диффузометре с рабочей частотой на протонах 64 МГц и максимальной величиной ИГМП 30 Тл/м. Погрешность измерений не превышала 10 %. Все измерения проводились при комнатной температуре.

Результаты и обсуждение

Типичное диффузионное затухание (ДЗ) амплитуды спинового эха для нефтей представлено на рис. 1 на примере исследования нефти скв.3195. Как видно из рисунка, диффузионное затухание имеет неэкспоненциальный вид и может быть удовлетворительно описано выражением вида (1) в предположении многофазности системы и, следовательно, спектра КСД:

= 5>/ ехр(-£\Д.) , (1)

где Б. - коэффициент самодиффузии 1-ой компоненты с населенностюр, ^ - время диффузии, к - волновой вектор.

Обычно, для характеризации систем со сложными полиэкспоненциальными диффузионными затуханиями вводят понятие среднего (эффективного) КСД:

<Д> = ЕлА, (2)

[

который может быть определен также и из начального наклона ДЗ. Заметим, что введение такой характеристики (среднего КСД) является широко распространенным, так как для его определения не требуется применения в аппаратуре ЯМР больших градиентов магнитного поля. Важно также отметить то обстоятельство, что если для большинства измерений нами фиксировался факт зависимости формы диффузионного затухания от времени диффузии, то значение среднего коэффициента самодиффузии оставалось при этом постоянным: < И > Ф У(^) . Как известно, это может быть свидетельством того, что исследуе-

(О

5

с;

с

2 <

ю-1

10'

0,0 2,0x10 4,0x10 6,0x10 8,0х1011 к2с/т2

Рис. 1. Диффузионное затухание для образца нефти скв.3195 при времени диффузии 10 мс и температуре 30 "С. Сплошная линия - апроксимационная кривая, рассчитанная в соответствии с соотношением (1).

; 1Е-Ю

Л ©

Л С|

V

1Е-11

1Е-12

0,01

0,1

Т1о,Ра*8

Рис. 2. Зависимости среднего коэффициента самодиффузии <Б> (1), а также значений <1Ю>'1 (2) и Вт.п (3) от вязкости нефти. Сплошные линии соответствуют аппроксимациям (см. текст).

мые системы следует характеризовать как системы с межфазным молекулярным обменом.

Отметим, что при сопоставлении коэффициентов самодиффузии и вязкости следует обращать внимание, как минимум, еще на одно важное обстоятельство. Оно касается того, что при измерениях вязкости структура исследуемого вещества (нефти) может изменяться под действием приложенного внешнего напряжения и, следовательно, измеряемые значения вязкости будут зависеть от условий эксперимента. По этой причине обычно анализируют так называемую «нулевую» вязкость п0, определяемую из экстраполяции измеряемых значений на нулевую скорость сдвига.

Итак, вопрос о том, какую усредненную по спектру коэффициентов самодиффузии характеристику корректно использовать для сравнения со значением вязкости п0, не является тривиальным.

Наиболее простым и распространенным вариантом считается нахождение среднего коэффициента самодиффузии. В связи с этим стоит обсудить, в какой мере сред-

ний КСД может коррелировать с реологическими данными (вязкостью).

Для простых систем, как известно, такая корреляция может быть задана соотношением Эйнштейна:

Б ос

кТ блг)^

где Т- температура, п - вязкость, Я - некоторый характеристический размер молекул. В то же время ясно, что для сложных систем (коллоидные системы, гели) вязкость в большей степени определяется надмолекулярными агрегатами с малой подвижностью, которые в спектре КСД, очевидно, характеризуются минимальными коэффициентами самодиффузии.

Из соотношения (2) видно, что, если в качестве характеристики выбирать среднее значение <О>, то преимущественно оно будет определяться компонентами с большими значениями О. Учитывая то, что для простых систем между вязкостью и самодиффузией вероятна простая связь

типа г| ос 1 / И , можно попытаться использовать другую

среднюю характеристику, получаемую путем усреднения не самих коэффициентов самодиффузии, а их обратных величин:

<1 /£>> = |>,./£>..

(3)

И, наконец, интересно оценить, насколько могут коррелировать между собой вязкость и значения минимальных регистрируемых в спектре коэффициентов самодиффузии.

На рис. 2 представлены распределения значений нулевой вязкости п и значений <О>, <1/О>-1 и О (соответ-

'0 7 шт К

ственно кривые 1, 2 и 3).

Как оказалось, полученные экспериментальные данные для <О> и <1/О>-1 удовлетворительно описываются

следующими соотношениями: < И > ссг|_0,497±0,09 ;

< 1 /И >_1 ост)~°-72±(Ш , соответственно. Из их сравнения следует, что введенная нами величина <1/О> (3) существенно лучше коррелирует с характеристикой вязкости, нежели классическое значение среднего по спектру коэффициента самодиффузии <О>.

Что касается корреляции между вязкостью и О , то, как видно из рис. 2, взаимосвязь между ними еще более

сильная: хт]-а87±006 .

Однако следует заметить, что корректное нахождение значения О весьма проблематично и зависит от многих

шт Г

факторов, в том числе от чувствительности аппаратуры ЯМР, значений градиента магнитного поля, весовой доли сигнала, характеризуемого величиной О , и т.д.

Заключение

Представленные в работе данные свидетельствуют о наличии удовлетворительной корреляции между характеристиками вязкости и коэффициентами самодиффузии даже в таких сложных многофазных молекулярных системах, как нефть. В то же время для более корректных оценок реологических характеристик нефти по данным

р- научно-техническим журнал

6 (42) 2011 I еоресурсы

О.Н. Шерстюков, Е.Ю. Рябченко, А.Р. Гаязутдинов, С.Л. Мартынчук Применение беспроводных сетевых технологий...

УДК: 550.8.028, 550.812.1

О.Н. Шерстюков, Е.Ю. Рябченко, А.Р. Гаязутдинов, С.Л. Мартынчук

Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань

[email protected]

ПРИМЕНЕНИЕ БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СИСТЕМАХ СБОРА СЕЙСМОРАЗВЕДОЧНЫХ ДАННЫХ

В статье проводится анализ современных технологий цифровых радиосетей, на основе которых возможно создание беспроводных наземных систем сбора сейсморазведочных данных. Рассматриваются особенности построения радиосетей в диапазонах частот, не требующих лицензирования (ISM), в условиях сложного ландшафта, включая лесные массивы, при значительных затуханиях сигнала. Особое внимание уделяется возможности автономного питания радиомодулей, передающих данные с геофонов, а также возможности мониторинга принимаемых сейсморазведочных данных в режиме реального времени.

Ключевые слова: сейсморазведка, беспроводная телеметрия, сбор данных, геофон, сейсмоприемник.

Введение

В настоящее время в сейсморазведке основным средством передачи данных (сигнала с геофонов) является кабельная сеть (Сейсморазведочные комплексы компании Sercel [Электронный ресурс]; Сейсморазведочные комплексы компании ION [Электронный ресурс]). От центральной станции сбора данных к каждому полевому блоку (ПБ) с подключенным геофоном (или несколькими геофонами) прокладывается кабель, длина которого, как правило, составляет сотни метров. Таким образом, суммарная длина используемого кабеля составляет километры.

Применение радиоканала в таких системах ограничивается созданием нескольких отдельных линий связи в случае невозможности прокладки кабеля между сегментами (Телеметрическая сейсморазведочная система ТЕЛСС-3 [Электронный ресурс]).

Стоит также отметить чисто беспроводные системы, в которых отсутствует кабель, а данные регистрируются только локально во встроенной памяти ПБ. Примером такой системы является комплекс SCOUT (Бескабельная телеметрическая сейсморегистрирующая система SCOUT [Электронный ресурс]). После проведения измерений

Окончание статьи С.С. Моряковой, Р.В. Архииова, В.Д.Скирды «К вопросу о корреляции вязкостных характеристик образцов нефти...»

измерения коэффициентов самодиффузии методом ЯМР имеет смысл использовать не стандартную характеристику среднего по спектру коэффициента самодиффузии <D>, а величину <1/D>, по определению более чувствительную к малоподвижным компонентам молекулярной системы.

Работа выполнена в рамках выполнения проекта по Постановлению правительства РФ №218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства» (дог. № 13.G25.31.0025).

Литература

Калабин Г.А., Каницкая Л.В., Кушнарев Д.Ф. Количественная спектроскопия ЯМР природного органического сырья и продуктов его переработки. М.: Химия. 2000. 290-310.

Маклаков А.И., Скирда В.Д., Фаткуллин Н.Ф., Самодиффузия в растворах и расплавах полимеров. Казань: Изд. Казанского госуниверситета. 1987.

Karger J., Pfeifer H., Heink W. Principles and applications of self-diffusion measurements by NMR. Adv. Magn. Reson. V. 12. 1988. 1-89.

Callaghan P.T. Principles of Nuclear Magnetic Resonance microscopy. Clarendon Press, Oxford. 1991.

Stejskal E.O., Tanner J.E., Spin Diffusion Measurements: Spin-

Echoes in Presence of a Time-Dependent Field Gradient. J. Chem. Phys. V.43. 1965. 288-292.

Kimmich R. NMR: tomography, diffusometry, relaxometry. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag. 1997. 26-33.

S.S. Morjakova, R.V. Archipov, V.D. Skirda. On the correlation of viscosity with self-diffusion coefficients measured by NMR in oil samples.

The paper presents experimental data on the viscosity and the self-diffusion coefficient series of samples of oil deposits of the Republic of Tatarstan. On the basis of these investigations has been made the conclusion about satisfactory correlation between them. Furthermore, a better correlation is observed when the value inverse to mean coefficient is used.

Keywords: NMR, oil, self diffusion, correlation, viscosity.

Руслан Викторович Архипов к.физ.-мат.н., инженер кафедры физики молекулярных систем.

Казанский (Приволжский) федеральный университет. Институт Физики.

420008, Казань, ул. Кремлевская, 18. Тел.: (843)231-51-89.

^г~ научно-технический журнал

ЧШ. Георесурсы 6 (42)