CC BY
28
бого, в частности, нулевого, конечного состояния в оптимуме lim x(t)z~' = 0 (k = 1, ..., n + 3). Тогда задача ztB1 равносильна ZTB1'. Так как аk ^ -0 - r при T ^ +да, то, анализируя ЗЛП (4), получим теоремы 3 и 4, подобные теоремам 1 и 2 соответственно.
Теорема 3. Если выполняются условия 8k < (0 + r)/у (k = 1,..., n), то ЗЛП ZB1' и B1' разрешимы на бесконечном интервале и справедливы оценки:
U;<r(I0+K0)/(Q + r-y5k), ЕС* *8,Со + К0)/ф + г-у8к)(к = 1,...,п), 0 < J\\i,z) < T{\y,z) < (Ia + К0)^к/(в + г- ybk) (це (0;1)), *;ф4>°
где фк = [1 - 2ц]0 + [цу + (1 - цЩ (к = 1, ..., n; ^ (0;1)).
Отметим, что при T ^ +да оценки на переменные uk(t)(t = 0, ..., T - 1), un+k(t)(k = 1, ..., n; t = 1, ..., T - 1) в (5) малосодержательны, например, для t = T - 1: lim ul(T-Y)< (fc = 1,..., и), поэтому не приводятся в теореме 3.
Теорема 4. Если справедливы условия
Фк < 0 (к = 1, ..., n; це (0;1), (7)
то задачи B1' и ZB1' разрешимы на бесконечном интервале и для оптимальных значений
сверток их 1 критериев выполняется равенство: Г\\1,г) = - 0 (^(0;1); г > 1).
Из теоремы 4 следует, что при условиях (7) критериальные Парето-множества ЗЛП ZB1' и В1' содержат единственную точку (0;0), т. е. ИП неокупаем для его участников даже на бесконечном горизонте планирования.
Отметим, что теоремы 3 и 4 при Т ^ +да имеют место и для ЗЛП 2Т В1, поскольку в этом случае указанная задача эквивалентна 2Т В1'.
Рассмотренный операционный подход обобщает для конечного интервала времени методику анализа из работы [4] задач экономической динамики, описываемых в классе ММЗЛП, позволяя получать широкий спектр результатов: доказательство их разрешимости, аналитические оценки переменных и фронта Парето-множеств на конечном и бесконечном интервалах. Это дает возможность лицу, принимающему решение, оценивать эффективность инновационных проектов, описываемых данными задачами, с учетом интересов нескольких участников.
Работа выполнена при финансовой поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (НИР 2.1.1/2710)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Победаш, П.Н. Анализ модели оптимального управления реальными инвестициями на основе операционного подхода [Текст]/П.Н. Победаш//Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление.-2009.-№ 6 (91). -С. 75-81.
2. Победаш, П.Н. Анализ двухкритериальной модели оптимального управления реальными инвестициями с неопределенным спросом [Текст]/П.Н. По-бедаш//Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер.
Информатика. Телекоммуникации. Управление.-2009. -№ 5 (86).-С. 114-119.
3.Подиновский,В.В.Парето-оптимальныерешения многокритериальных задач[Текст]/В.В.Подиновский, В.Д. Ногин. -М.: Наука, 1982. -256 с.
4. Медведев, А.В. Применение z-преобразования к исследованию многокритериальных линейных моделей регионального экономического развития [Текст]/ А.В. Медведев. -Красноярск: Изд-во Сиб. гос. аэрокос-мич. ун-та. 2008. -228 с.
УДК 621.39
И.А. Кулешов, А.Г. Фортинский, С.В. Рябченко
К ВОПРОСУ О КЛАССИФИКАЦИИ СТРУКТУР УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНОЙ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ
Непрерывное совершенствование форм и одно из первых мест проблему оптимального методов управления, а также прогресс в сфере синтеза структуры системы управления сложной средств обработки информации выдвигают на организационно-технической системой (ОТС). В
качестве ОТС могут выступать разные системы, в т. ч. и система связи. Уточнение функций, точное определение прав и обязанностей, устранение многоступенчатости в управлении, дублирования в работе и информационных потоках позволит обеспечить значительное сокращение количества существующих проблем.
Основные проблемы при разработке структуры системы управления ОТС - определение необходимого числа уровней подчинения и установление между уровнями правильных взаимоотношений. Это связано со следующими задачами: согласованием целей функционирования элементов систем связи различных уровней и оптимальным сочетанием режимов их работы; распределением ответственности между уровнями системы управления; выбором конкретных схем управления; созданием контуров принятия решения; организацией информационных потоков; выбором соответствующих технических средств. Все эти вопросы взаимосвязаны и образуют сложную проблему функционирования системы управления ОТС.
Под структурой системы управления ОТС понимается разбиение ее на органы управления и объекты управления. Такое разбиение может осуществляться по территориальному, функциональному и организационному признакам.
Построение многоуровневых или иерархических систем управления ОТС с гибким управлением особенно остро ставит вопрос о структуре. В частности, число необходимых уровней подчинения (иерархии) непосредственно связано с техническими возможностями переработки информации на каждом уровне. Возможно бесконечное разнообразие конкретных структур системы управления ОТС. Некоторые из них вообще неэффективны, другие подходят для одной ситуации и не подходят для другой. Найти оптимальную структуру системы управления системой связи и степень ее централизации, которые обеспечат ускорение динамических процессов, высокую надежность и экономичность всей системы - важнейшая и непростая задача.
Под структурой системы понимают также организацию системы из отдельных элементов (подсистем) с их взаимосвязями, которые определяются распределением функций и целей, выполняемых системой.
Таким образом, структура - это организация целого из составных частей. Эффективность
структуры определяется количеством, значением, формой и содержанием его составных частей, тем местом, которое они занимают в целом и существующими между ними отношениями.
Организационная структура - это форма распределения задач и полномочий на принятие решений между лицами или группами лиц (структурными подразделениями), входящими в систему управления ОТС, учитывающую направленность организации на достижение стоящих перед ней целей.
Структура системы может классифицироваться [1-5 и др.]:
по числу уровней подчинения - одно- и многоуровневые или иерархические. Последние в свою очередь различаются по идентичности узлов и могут быть однородными, когда функции и характеристики узлов одного уровня идентичны, и неоднородными;
• по принципам управления и подчиненности - децентрализованные, централизованные.
• по выполняемым системой функциям и целевому назначению - структуры планирования, оперативного управления, информационные и др.
Систему называют децентрализованной, если отдельными элементами системы принимаются решения независимо от других элементов и не корректируются системой более высокого уровня.
В централизованной системе задания отдельным элементам выдаются единственным элементом более высокого уровня. В иерархической системе элемент некоторого уровня иерархии управляет несколькими элементами более низкого уровня, а сам, в свою очередь, управляется элементом более высокого уровня.
По постоянству связей между элементами системы, их функции и числу различают системы с фиксированной (жесткой) и изменяемой (управляемой или переменной) структурами.
Среди систем управления ОТС наибольшее распространение имеют иерархические системы. Наиболее характерными особенностями которых являются: автономность отдельных управляемых подсистем, состоящая в том, что каждая из них осуществляет управление ограниченным числом подсистем; управление подсистемами происходит при неполной информации (подсистеме более высокого уровня могут быть неизвестны цели и ограничения нижестоящих подсистем); информа-
ция при движении вверх по иерархии уплотняется (агрегируется); существуют цели управления для каждой подсистемы и общая цель для всей системы; взаимовлияния подсистем обусловлены общими ограничениями.
Для любой подсистемы в иерархической структуре можно выделить вышестоящие подсистемы, которым она подчиняется, и подчиненные ей более низких уровней. Такое множество подсистем называют вертикалью.
Информационные связи между системами различных уровней принято называть вертикальными, а между подсистемами одного уровня - горизонтальными. Для каждой подсистемы связи со всеми подчиненными подсистемами называют внутренними, а остальные - внешними.
Структура системы управления в первую очередь определяется материальной природой управляемых объектов, характером происходящих в них процессов, взаимодействиями между объектами, ограничениями на их функционирование и алгоритмами управления.
Структура системы управления ОТС может строиться по функциональному или территориальному принципу. Функциональный принцип позволяет осуществлять единую техническую и экономическую политику и должен применяться там, где идет речь о сложных специфических видах ОТС, проектирования и строительства, о развитии научных исследований и их внедрении в производство. Территориальный принцип преобладает, когда ставится задача комплексного использования различных средств и комплексов связи в данном регионе. Он более экономичен, позволяет создавать массовую разработку и производства, не требует проведения отдельных исследований.
В организационных системах управления выделяют типовые структуры: линейную, функциональную, линейно-штабную, матричную.
Линейная структура управления обеспечивает сочетание прямого воздействия на элементы системы связи и сосредоточение в одних руках всех функций управления. Положительные стороны линейного управления - невозможность получения подчиненными противоречивых и неувязан-ных между собой заданий и распоряжений, полная ответственность руководителя за результаты работы, осуществление принципа единоначалия. Недостатком такой структуры является то, что каждый руководитель должен обладать разносто-
ронними знаниями в объеме, необходимом для руководства специализированными элементами, что затруднительно при современном сложном и многостороннем управлении.
Функциональная структура управления предусматривает создание в пределах определенных функций специализированных ячеек управления, которые направляют нижестоящим подсистемам обязательные для них решения.
Функциональная структура управления позволяет привлечь к руководству отдельными специальными функциями более компетентных специалистов, разгрузить руководителей системы, в целом упростить их работу. Однако функциональная система управления нарушает принцип единоначалия, т. к. исполнитель получает указания от нескольких начальников (специалистов). Наряду с «линейной иерархией» формируется «функциональная иерархия», решения которой передаются по ее ступеням.
В процессе развития линейная структура управления все более органически сочеталась с функциональной структурой, в результате чего возникла линейно-штабная структура управления, при которой у руководителя-единоначальника появляется «штаб», состоящий из функциональных ячеек (управлений, отделов, групп, отдельных специалистов), выполняющих определенные функции управления.
Под матричной структурой управления понимают дополнение линейно-функциональной структуры управлением по отдельным целям и задачам функционирования. Ответственность за выполнение определенных работ и соответствующие права распределены в этом случае не так четко, как при традиционных линейной и функциональной структурах. Повышается роль «горизонтальных» информационных потоков. Руководители системой обычно определяют, что и когда должно быть сделано, а руководители подсистем - каким образом должна быть выполнена эта работа.
В настоящее время не существует достаточно простых количественных методов анализа и синтеза структуры системы управления ОТС. Действующие системы управления сформировали свою структуру в результате длительного процесса адаптации.
Несмотря на достаточно строгое распределение функций между подсистемами различных уровней, часто в подсистемах более высокого уровня происходит решение тех задач, которые
могли бы решаться на более низком уровне, что уменьшает эффективность системы управления в целом.
В системах управления с нерационально распределенными функциями наблюдается увеличение плотности информационных потоков и рост объема неиспользуемой информации, особенно на верхних уровнях управления.
Нерациональное распределение функций между подсистемами и звеньями различного уровня в существующих системах управления в ряде случаев не является очевидным и может
СПИСОКЛ
1. Макаров, И.М. Теория выбора и принятия решений: Учеб. пособ. [Текст]/И.М. Макаров, Т.М. Вино-градская [и др.].-М.: Наука, 1982.-328 с.
2. Теория прогнозирования и принятия решений: Учеб. пособ. [Текст]/Под общ.ред. С.А. Саркисяна.-М.: Высш. шк., 1997.-351 с.
3. Штойер, Р. Организационные структуры управления [Текст]/Р. Штойер. -М.: Радио и связь, 1992. -324 с.
4. Мушик, Э. Методы принятия технических решений [Текст]/Э. Мушик, П. Мюллер; Пер. с нем. -М.: Мир, 2000.-208 с.
5. Блекуэл, Д. Теория игр и статистических ре-
быть выявлено только в результате тщательного анализа этих систем.
Для оценки структуры системы управления ОТС, что связано со сложными взаимоотношениями человек-машина, в настоящее время разработано значительное количество методик. Однако во многих из них большое число допущений и ограничений, что снижает их ценность. В связи с этим авторами статьи предлагается в следующих выпусках журнала развить идею оценки системы управления и представить на суд читателей их взгляды на эту проблему.
ГЕРАТУРЫ
шений [Текст]/Д. Блекуэл, М. Гиршик. -М.: Наука, 1972.-327 с.
6. Юдин, Д.В. Вычислительные методы теории принятия решений [Текст]/Д.В. Юдин. -М.: Наука, 1999.-224 с.
7. Шишкин, И.Ф. Квалиметрия и управление качеством: Учебник для вузов [Текст]/И.Ф. Шишкин, В.М. Станякин.-М.: Изд-во ВЗПИ, 2002.-254 с.
8. Anderson, N.H. Foundations of information intégration theory. [Текст]/№Н. Anderson.-NY: Academic Press, 1981.-P. 112-118.
9. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: Кн.1 [Текст]/Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К Рэгсдел; Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.-349 с.
УДК 681.3 (075.8)
Н.В. Ростов
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ МОДАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ПРЯМОГО И КОСВЕННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ
В системах автоматического управления (САУ) с цифровыми модальными регуляторами (МР) и наблюдателями состояния объекта управления (ОУ) закон управления выглядит следующим образом:
и[п] = К^п] - КХ[п],
где g[n], и[п] - дискретные входное и управляющее воздействия; К1 - да-вектор-строка параметров МР; К^ - коэффициент передачи по входу; Хо[п] — т -вектор состояния наблюдателя. Расчет параметров МР обычно проводят алгебраически-
ми методами, основанными на желаемом размещении полюсов замкнутой САУ, либо на минимизации квадратичного интегрального критерия с заданными весовыми матрицами и решении соответствующего уравнения Риккати [1, 3, 9]. Компьютерные технологии параметрического синтеза аналоговых и цифровых МР по каноническим векторно-матричным моделям ОУ методом размещения полюсов, а также по формулам Ак-кермана и уравнениям Риккати с использованием неканонических моделей описаны в [2, 6].
