CC BY
67
УДК 519.22+574.4/5.(61)
П.Ф. Кику
К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕДИКО-ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РАМКАХ СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА
Институт медицинской климатологии и восстановительного лечения ВФ ГУ ДНЦ ФПД СО РАМН
(Владивосток)
В статье представлены подходы к моделированию медико-экологических процессов в рамках социально-гигиенического мониторинга, описан алгоритм, определения причинно-следственных связей распространения и формирования заболеваний органов дыхания на уровне популяций.
Ключевые слова: моделирование, причинно-следственные связи, заболеваемость органов дыхания, факторы внешней среды
TO THE QUESTION OF MATHEMATICAL MODELLING OF MEDICAL ECOLOGICAL PROCESSES WITHIN THE LIMITS OF SOCIALLY-HYGIENIC MONITORING
P.F. Kiku
Research Institute of Medical Climatology and Regenerative Treatment of Vladivostok branch of the
Far East Scientific Centre of RAMS (Vladivostok)
Approaches to modelling of medical-ecological processes within the limits of social and hygienic monitoring are presented, in this paper, the algorithm, of the determination of the causal relationships of the spreading and shaping the diseases breathing organs diseases at a level of populations is described.
Key words: modelling, causal relationships, breathing organs morbidity, environmental factors
Среди многих методов научного познания важное место занимает моделирование. В процессе моделирования исследователь абстрагирует некоторые сходные свойства различных объектов, систем и устанавливает между ними определенные соотношения и связи. Моделирование позволяет при изучении объекта получить качественно новую, иногда противоречивую информацию.
Начальный этап математического моделирования в экологии и биологии с последующим модельно-математическим описанием сложных объектов географической оболочки открыли А. Лотки и В. Вольтерра [7]. Вольтерра построил теорию динамики популяции, получившую название математической теории борьбы за существование и вызвавшую целый поток работ по математизации экологии и биологии.
При разработке математических моделей с одной стороны необходимо охватить сложнейшие фрагменты реальной системы (биологические, социальные), с другой — пользоваться математическим аппаратом, пришедшим в основном из физики и созданным без учета сложности и системного характера объектов [2, 3, 9, 14]. Характерным примером такой модели служит системная динамика Дж. Форрестера, основанная на системе дифференциальных уравнений [5].
При исследовании с помощью моделей сложных фрагментов природы и жизни современного человека, его взаимодействия со средой обитания используются различные подходы и создаются разнообразные модели [2, 6, 9, 11, 14]. Рядом ис-
следователей были предложены модели различного характера. Социально-экономическая модель мира была предложена Д. Медоузом [15] и показала, что основные характеристики развития современной цивилизации обнаруживают тенденцию к росту по экспоненте. Модель региональной организации природной среды предложена В.А. Красиловым [11]. Многие модели посвящены охране природной среды; появились модели, описывающие загрязнение воздушного бассейна, степень загрязнения водоемов. В своих моделях ученые отразили влияние окружающей среды на здоровье человека [1, 2, 4, 10—12, 14].
Математический аппарат прикладной статистики, включающий методы анализа временных рядов, построения регрессионных моделей процессов, факторного, кластерного анализа, позволяет на основе набора данных об объекте статистического наблюдения проанализировать основные тенденции его развития, провести изучение зависимостей одних параметров от других, а также дать прогноз относительно будущего развития процесса [1, 2, 8, 14]. Математические модели строятся на допущении о том, что моделируемый процесс случаен и исследуется статистическими приемами [1].
Количественный подход к исследованию природных объектов, позволяющий точно зафиксировать параметры и четко выявить детерминирующие связи в природе, оказывается недостаточным для целостного понимания окружающего человека природного мира. Для модельного познания приро-
ды необходим качественный анализ, оценочный подход к смыслу и направленности структурных перестроек экологического характера [10, 11].
Проблема оценки взаимодействия человека и окружающей среды весьма многогранна, сложна, требует разработки новых методологических и методических подходов, создания математических моделей оценки взаимосвязи различных факторов, создания региональных банков данных и, в целом, дальнейшего углубленного изучения данного направления, что позволит провести анализ прямых и обратных связей между человеком и окружающей средой, определить степени их взаимного приспособления как процесса биологического и социального одновременно.
В рамках Программы «среда — человек — здоровье» в Институте были выполнены ряд тем медико-экологического плана. В результате исследований НИР «Установить основные закономерности формирования здоровья населения в антропо-экологической системе» (Отв. исполнитель д.м.н., профессор Кику П.Ф.) создана «Модель комплексной медико-экологической оценки системы «окружающая среда — здоровье человека», отражающая взаимодействие природно-экологических факторов с показателями здоровья населения [8]. Созданная модель функционирования экосистемы включала адаптированную формулу расчета таксономических расстояний признаков ландшафтных комплексов, формулу ответа экосистемы на воздействия факторов окружающей среды, алгоритм оценки системы «человек-среда» и отражала взаимодействие природно-экологических факторов с показателями здоровья населения. В свою очередь, это позволило классифицировать территорию региона по степени экологического напряжения, рассчитать «экологический ограничитель», выделить факторы окружающей среды, определяющие класс экосистемы, составить прогноз поведения и состояния системы. Разработанная модель отражает задачи оптимизации, адаптации структуры популяции к среде обитания, относится к новому поколению моделей, учитывающих стратегию и тактику поведения экосистемы при изменении параметров внешней среды.
При составлении модели были решены задачи:
• разработана 5-бальная оценочная шкала, позволяющая представить разнородную информацию в одной системе исчисления [8];
• разработана номограмма коэффициентов воздействия факторов среды на условия обитания человека [6]. С помощью номограммы коэффициентов путем определения характера воздействия каждого фактора среды оценивается прочность системы «человек-среда» (устойчивый, неустойчивый). Связи действуют на человека в совокупности, усиливая или ослабляя воздействие отдельных факторов среды. Поэтому связи были объединены в отдельный общий показатель воздействия «К», отражающий основные тенденции влияния параметров среды обитания на человека. Метод позволяет расширить возможности оценки
среды обитания человека при комплексном взаимодействии климатических, природных, санитарно-гигиенических, социальных факторов;
• выведена формула комплексной оценки воздействия факторов внешней среды на человека [6, 8]. В основе формулы взят принцип расчета градиента между восприятием фактического качества параметра среды и «идеального», предложенный В.А. Матюхиным [14], и дополненный специальным коэффициентом «К». Формула позволяет провести интеграль-ную оценку влияния отдельных факторов и определить их приоритетность в формировании среды обитания человека:
К(х\,-, хп) = П
ехр(-
(хі хоі)
2пЬі
2
где К(х1,...,хп) — «функция отклика» на воздействие внешней среды;
хі — качественное фактическое состояние фактора среды;
х0І — качественное состояние фактора среды в пределах нормы;
— масштабный множитель фактора среды; К — коэффициент значимости фактора среды, рассчитанный на основе номограммы [5]; • адаптирована формула В.Л. Каганского для типизации воздействующих на человека факторов среды внутри экосистемы, которая позволила с помощью таксономических расстояний выявить дифференцирующие «синдром-признаки» [6, 8]. Предложенный метод отличается от обычной формулы подсчета таксономических расстояний определением дифференцирующей силы каждого признака в отдельности с определением его специфичности. В результате «признак-синдром» указывает на наличие факта и меры (величины) приоритетности показателя, характеризующего конкретную совокупность. Данный метод является новым подходом при проведении типизации территории, выделении приоритетных средоформирующих факторов ландшафтных комплексов:
Тк = ^ЁХ - хк] )• N ,
где Тк1 — таксонометрическое расстояние признака г в комплексе к;
Хкг — значение 1 в комплексе к;
Хк^ — значение последующих признаков в комплексе к;
N — количество признаков.
• разработана система оценки системы «человек-среда», в основу которого легли математические методы обработки информации: кластерный, факторный, регрессионный анализы [8]. Кластерным анализом, используя принцип «подобия формализации признаков», выделены однотипные по степени экологического напряжения 5 территориальных зон, где экологическая обстановка характеризуется как критическая, сильно напряженная, напряженная, относительно удовлетворительная и удовлетворительная. Факторный анализ
5К
)
по методу «главных компонент» позволяет далее определить ведущие факторы окружающей среды, формирующие класс экосистемы. Выделение факторов, оказывающих наибольшее влияние на состояние здоровья населения, осуществлялось в последующем с помощью уравнения множественной регрессии. Алгоритм позволяет формализовать количественные и качественные признаки в системе «человек-среда», доказать зависимость состояния здоровья населения от экологической ситуации и отдельных факторов окружающей среды, выявить наиболее значимые факторы среды обитания, влияющие на здоровье популяции, дать интегральную оценку экосистемы. При использовании факторного и регрессионного анализов впервые были выделены ведущие факторы среды обитания, оказывающие влияние на распространение заболеваний среди населения края: санитарное состояние атмосферы (факторная нагрузка 0,93), водоемов - 0,91, почвы - 0,90, систем водоснабжения - 0,87, канализации - 0,85, утилизации отходов - 0,83, а так же комплексная застройка - 0,81, транспортные нагрузки - 0,80, нарушенность лесов - 0,80, наличие переносчиков клещевого энцефалита - 0,80, широта местности - 0,79 [8].
Углубление и развитие методологии моделирования медико-экологических процессов были продолжены в НИР «Проблемы распространения и формирования заболеваний органов дыхания неинфекционной природы в неблагополучных экологических зонах территории Приморского края» (Отв. исполнитель д.м.н., профессор Кику П.Ф.). С использованием методологии системного подхода для комплексной оценки влияния факторов среды обитания на болезни органов дыхания была разработана «Информационно-аналитическая модель влияния качества среды обитания на распространение болезней органов дыхания» [4]. В основу модели был положен поэтапный принцип определения причинно-следственных связей распространения и формирования заболеваний органов дыхания в Приморском крае, основанный на рассмотрении зависимости между состоянием окружающей среды и показателями заболеваемости органов ды-хания на популяционном уровне. Разработанная модель представлена в виде алгоритма, состоящего из взаимосвязанных этапов.
На первом этапе исследования определялось интегральное состояние окружающей среды с позиции общего восприятия ее человеком с выделением факторов окружающей среды, оказывающих наиболее сильное воздействие на органы дыхания жителей Приморского края. Для решения поставленной цели применяли анализ системных зависимостей. Параметры окружающей среды с помощью корреляционного и информационноэнтропийного анализов сопоставлялись с по-каза-телями заболеваемости органов дыхания для разных групп населения (дети, подростки, взрослые).
Оценка связи показателей заболеваемости и среды проводилась путем расчета безусловной эн-
тропии для каждой группы населения (дети, подростки, взрослые) и условной энтропии зависимости факторов среды и заболеваемости [13]. Если безусловная энтропия указывает на уровень неопределенности в вариационном ряду заболеваемости, то условная уточняет эту неопределенность (безусловная энтропия в данных исследованиях всегда выше условной). Суммируя энтропии, получают общую информацию о целостном процессе зависимости. Степень значимости полученных зависимостей характеризовалась Я% (избыточность информации).
Степень воздействия факторов среды на заболеваемость определялась в следующем порядке расчета:
і + Яуі) х100
X (Ябі + Куі) (1),
і
где П — показатель степени воздействия фактора окружающей среды на заболеваемость органов дыхания (в %);
Лбі — избыточность информации безусловной энтропии по і фактору;
Луі — избыточность информации условной энтропии по і фактору.
Коэффициенты Л рассчитываются по форму-
ле:
Я%~-
1 --
факт
Нм
х 100
(2),
где Н — показатель энтропии.
Учитывая особенности воздействия по каждому фактору (Пг) для всей территории Приморского края, можно рассчитать воздействие этого фактора (П/ для любой территории:
(Пі ■ Ху) х100 Е (Пі ■ X]) (3),
где П/ — показатель воздействия для г фактора на/ территории края (в %);
Пг — показатель степени воздействия фактора окружающей среды на заболеваемость органов дыхания;
Хц — показатель качественного состояния г фактора среды на / территории.
На основании проведенных расчетов методом информационной энтропии (формулы 1, 2, 3) были получены показатели степени воздействия факторов среды на органы дыхания человека в промышленных центрах Приморского края.
Основной целью второго этапа является определение комплексных причинно-следственных зависимостей в системе «человек-среда» путем проведения аналитической группировки факторов окружающей среды. Механизм анализа состоит из сопоставления комплексов факторов с заболеваемостью органов дыхания в крае в различных группах населения (дети, подростки, взрослые). Математическим инструментом расчета явился информационно-энтропийный анализ по сгруппирован-
ным данным факторов среды и показателей заболеваемости органов дыхания у взрослых, подростков, детей. Проведена оценка распространения болезней органов дыхания населения края в зависимости от комплекса факторов среды обитания, включающих 2 блока: природно-климатический и санитарно-гигиенический. На основании проведенного анализа был рассчитан интегральный индекс воздействия (ИИВ) на человека. Градиентный подход расчета ИИВ позволил учесть ответ организма на воздействие факторов внешней среды, связанных с техногенным загрязнением.
Целью третьего этапа исследования явилось выделение наиболее значимых факторов окружающей среды воздействующих на различные нозологические формы бронхолегочной патологии в 11 промышленных центрах Приморского края. Особенностью третьего этапа работы является создание базы данных, характеризующей специфичные микроусловия в каждом городе, с детальным рассмотрением структуры заболеваемости бронхолегочной патологии. Отбор факторов среды проводится одновременно с разработкой критериев их оценки. В результате отобраны факторы окружающей среды, оказывающие наибольшее воздействие на органы дыхания человека.
Поиск зависимости факторов среды по 11 городам с показателями различных нозологических форм бронхолегочной патологии проводился методом корреляционного и информационно-энтропийного анализов. Корреляционный анализ позволяет выделить наиболее значимые зависимости (|г| > 0,3). Использование информационно-энтропийного анализа делает возможным рассчитывать процентное соотношение влияния каждого фактора среды в региональном плане. Для расчета процентного соотношения влияния факторов среды отдельно для каждого города используется формула:
Кв; = К ' Х{ X 100
ш п
I (К • х}- ) (4)
г
где Квг — коэффициент влияния фактора среды на заболеваемость различными формами бронхолегочной патологии (%);
Кг - показатель условной зависимости г фактора и конкретной формы заболеваемости;
Хг — показатель качественной характеристики г фактора среды.
На четвертом этапе исследования проводится расчет показателя потенциального риска техногенного загрязнения воздушной среды, вызывающего реальный (эпидемиологический) риск заболеваний органов дыхания у различных категорий населения (дети, подростки, взрослые) в крупнейших промышленных городах Приморского края. Оценка экологического риска состояла из сопоставления показателей выбросов химических компонентов в воздушную среду с уровнем распространения заболеваний органов дыхания в экологически неблагополучных городах края. В качестве общего знаменателя принимается величина регионального
фонового загрязнения. Метод расчета фонового уровня загрязнения базируется на применении адаптированных методов вариационной статистики, а также на методе расчета эпидемиологического риска здоровья населения на популяционном уровне. Полученный нормированный показатель позволяет отразить уровень распространенности и значимости изучаемого процесса воздействия, а также создать систему интегральных критериальных показателей оценки качества воздушной среды, определяющих уровень заболеваемости органов дыхания в промышленных городах.
Разработанная «Модель влияния качества среды обитания на распространение болезней органов дыхания» помогает определять интегральные характеристики качества окружающей среды с позиции общего восприятия ее человеком; устанавливать взаимосвязи между показателями состояния окружающей среды и уровнем заболеваемости органов дыхания; рассчитывать вклад каждого фактора в изменение показателей бронхолегочной патологии (эколого-популяционные оценки); определять потенциальный экологический риск развития заболеваемости органов дыхания на популяционном уровне.
Таким образом, представленные подходы к моделированию медико-экологических процессов позволяют выявить причинно-следственные связи между состоянием здоровья населения и уровнем экологического напряжения, выделить территории медико-экологического неблагополучия, установить ведущие факторы загрязнения окружающей среды, влияющие на здоровье популяции, что, в конечном итоге, способствует проведению социально-гигиенического мониторинга любой территории и разработке мероприятий по оздоровлению экологической ситуации и укреплению здоровья населения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абакумов А.И. Математическая экология /
А.И. Абакумов. - Владивосток: Изд-во ДВГУ, 1994. - 32 с.
2. Антонова Н.Б. Модели оценки воздействий загрязнения окружающей среды на здоровье человека / Н.Б. Антонова // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов: Обзор информации: ВИНИТИ, 1995. - №3. - С. 76-96.
3. Атерехина А.Ю. Многомерный анализ субъективных данных о сходстве или различиях / А.Ю. Атерехина. - М.: Изд-во МГУ, 1998. - 67 с.
4. Белик Л.А. Гигиенические аспекты болезней органов дыхания населения промышленных центров Приморского края: Автореф. дис. ... канд. мед. наук. - Владивосток, 2003. - 26 с.
5. Букатов И.Л. Эвоинформатика: теория и практика эволюции моделирования / И.Л. Букатов. - М: Наука, 1991. - 76 с.
6. ВеремчукЛ.В. Технология комплексной оценки и типизации среды обитания человека приморских провинций (на примере Приморского края): Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Владивосток, 1999. - 28 с.
7. Вольтерра В.М. Математическая теория борьбы за существование / В.М. Вольтерра. — М.: Наука, 1976. — 286 с.
8. Кику П.Ф. Гигиенические аспекты формирования здоровья населения в условиях техногенного изменения окружающей среды (на примере Приморского края): Автореф. дис. ... докт. мед. наук. — Иркутск, 2000. — 228 с.
9. Комаров В.Д. Комплекс моделей и систем для оценки здоровья населения при глобальных изменениях среды / В.Д. Комаров // Физиология человека. — 1992. — Т. 18, №5. — С. 26 — 32.
10. Корчиков В.В. Математическая модель ста-хостического взаимодействия живой системы со средой / В.В. Корчиков, И.Б. Токин, И.В. Хованов // Научные доклады высшей школы биологической науки. — 1988. — №7. — С. 68 — 70.
11. Красилов В.А. Охрана природы: принципы, проблемы, приоритеты / В.А. Красилов. — М.: Изд-во РАН, 1992. - 173 с.
12. Матюхин В.А. Экологическая физиология человека и восстановительная медицина / В.А. Матюхин, А.Н. Разумов // Под ред. член-корр. РАМН Денисова И.Н. - М.: Изд-во «ГЭОТАР МЕДИЦИНА», 1999. - 335 с.
13. Теория информации в медицине / В.А. Бан-дарин, Е.П. Иванов, В.Г. Колб и др. — Минск: Беларусь, 1984. - 272 с.
14. Штофф В.А. Роль моделей в познании /
В.А. Штофф. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1993. - 128 с.
15. Meddows Donella H. The Electronic oracle, computer models and social decision / H. Donella Meddows and M. Jennifer Robinson. - New-York: John Wiley & Sons, 1995. - N7. - Р. 254-262.
