К вопросу каплеобразования в насадочных элементах центробежных экстракторов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.061.35

А. А. Салин, Н. С. Гришин, С. И. Поникаров

К ВОПРОСУ КАПЛЕОБРАЗОВАНИЯ В НАСАДОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ЭКСТРАКТОРОВ

Ключевые слова: диспергирование, насадочные элементы, каплеобразование.

Рассматриваются особенности процесса каплеобразования при истечении диспергируемой жидкости из контактных устройств центробежных аппаратов. Рассмотрены основные расчетные зависимости, позволяющие произвести оценку диаметра образующихся капель.

Keywords: dispersing, packing elements, drop formation process.

The features of the drop formation process in case of the dispersible liquid efflux from centrifugal machines contact devices. The basic computational formulas for evaluation of droplet's diameter are observed.

Введение

Любое производство химической отрасли промышленности невозможно без проведения мас-сообменных процессов, при разработке которых значительное внимание уделяется их интенсификации и исследованию способов оптимизации энергетических и материальных потоков в используемом оборудовании. К наиболее распространенным методам интенсификации процессов массообмена можно отнести турбулизацию потока (за счет увеличения относительной скорости движения фаз, а также использования контактных устройств различного типа и конфигурации) и увеличение площади межфазной поверхности. Таким образом, одной из важнейших задач, связанных с изучением и описанием кинетики процесса массообмена является определение основной гидродинамической характеристики аппарата -поверхности контакта фаз.

Каплеобразование при истечении жидкости из контактных устройств ц/б аппаратов

В экстракторах для систем жидкость-жидкость с целью увеличения поверхности контакта, одна из жидкостей, как правило, диспергируется в другой в виде капель. В этом случае поверхность межфазного контакта определяется размером дисперсных частиц и объемной долей дисперсной фазы в аппарате или его удерживающей способностью. Процесс истечения диспергируемой жидкости из отверстий и насадок происходит в основном при трех гидравлических режимах: квазистатическом, динамическом и струйном, для каждого из которых наблюдается особый характер образования капель [1, 2]. При малых расходах жидкости наблюдается периодическое образование равновеликих капель. В области средних расходов жидкость выходит из отверстия в виде струи, на конце распадающейся на капли разных размеров. И, наконец, при больших расходах происходит распыл - распад струи на большое количество мелких капель различной величины. В связи с малыми размерами капель, поверхность капель принимаем равной эквивалентной поверхности шара (диаметр от 0,5 до З мм). На диаметр капель сильное влияние оказывают также режимы истечения, размеры отверстий и сопел, разность плотностей фаз, гидродинамические условия,

а также характер протекания процесса в насадке аппарата [3, 4]. В результате столкновения капель с элементами насадок, наличия противотока сплошной фазы, с учетом влияния пульсаций скоростей, возникающих в результате турбулизации сплошной фазы и тому подобных внешних воздействий, дисперсная фаза при выходе из отверстий под действием гидродинамического давления слоя разбивается на множество струек или центров каплеобразования.

Дробление жидкости на капли под воздействием турбулентных пульсаций в потоке другой жидкости, не смешивающейся с первой, можно рассматривать на основе закономерностей теории локальной изотропной турбулентности Колмогорова-Обухова. Эффект дробления связан с тем, что в турбулентном потоке скорость жидкости у поверхности капли от одной её точки к другой будет различаться. Известно, что в центробежном поле на каждую каплю после ее отрыва от краев отверстия действуют следующие силы: центробежная, архимедова (сила противодавления), кориолисова, инерции относительного давления, сила поверхностного натяжения и подъемная сила Тейлора. Исследования Фрудмана, Дина и др. позволили выяснить, что на сферу и цилиндр действует центростремительная сила, обусловленная существованием градиента статического давления по радиусу вращения потока и являющаяся аналогом силы Архимеда во вращающейся жидкости, что значительно усложняет гидродинамическую обстановку. Следовательно, на каплю движущуюся во вращающейся жидкости, кроме силы вытеснения и лобового сопротивления действует поперечная сила, вызывающая её несимметричную деформацию и уменьшение окружной составляющей скорости по мере удаления ее от оси вращения. Таким образом, на поверхности будут действовать различные динамические напоры, что при неравномерности центростремительного ускорения по направлению радиуса и разности скоростей фаз в пределах размеров отдельных участков капли неизбежно будет приводить к её деформации и разрыву. Процесс разрушения струек начинается в том момент, когда напряжения, действующие на них вследствие взаимодействия с гидродинамическим полем, достигнут предела прочности, определяемого физико-химическими факторами.

Ввиду того, что в большинстве случаев разность плотностей фаз относительно невелика, то турбулентные пульсации большого масштаба будут лишь переносить каплю как целое; разрушающее воздействие оказывает только такие пульсации, скорость которых заметно изменяется на расстоянии порядка характерного размера капель:

(1 • ак

ик -

К Рс у, (1)

где е - диссипация энергии, отнесенная к единице вытекающей массы жидкости; рс - плотность сплошной фазы; dk - средний диаметр капли, который можно определить из условия равенства кинетической энергии частицы жидкости работе сил вязкости и поверхностного натяжения при разрыве этой частицы:

U

2 2 2 2 р - ,-Uk.d2 + a-d2

k

(2)

Если не принимать во внимание влияние вязкости, то справедливым будет следующее выражение:

а 3/5

ак =Г2/5 Т/5"

£ рс , (3)

в режиме влияния исключительно

в ином случае, вязкости:

dk =

Мс

-1/3 2/3 £ Рс

(4)

таким образом, можно получить следующую зависимость для определения диаметра капли:

3/5

Нс

а

d

- + -

k -2/5 1/5 ' -1/3 2/3 £ рс £ •рс

(5)

Величина е определяется величинами, характеризующими крупномасштабное турбулентное движение, не зависит от масштаба движения и является константой, характерной для данного потока. По аналогии с работой [5] энергию диссипации е можно выразить в виде:

е = ^ V,

кс , (6) где - энергия вытекающего жидкостного кольца, состоящего из к-струек; Укс - объем камеры смешения в элементах насадки. Количество струек - центров каплеобразования - зависит от условий истечения дисперсной фазы, т. е. от размеров камеры смешения, радиуса истечения, угловой скорости потока, расхода дисперсной и сплошной фаз и физико-химических свойств жидкостей.

Выражая мощность вытекающего жидкостного кольца через объемный расход (Р<) и скорость истечения (и<) и подставляя значения е, N и Укс в уравнение (4), получим:

3/5 2/5 ..3/4 1/3

dk = (2 •hR)'

2/5

а

pd

,,6/5 1/5 Ud рс

+(2 •hR)

1/3 М pd

U Р3/4 рс

а -а ^ . (7)

Функциональная зависимость (7), основанная на теории дробления капель под действием турбулентных пульсаций, дает нам лишь порядок ве-

личины <к, для капель устойчивых в турбулентном потоке. В реальной насадке на турбулентные пульсации (соответственно и на размер капель) оказывают влияние и другие неучтенные факторы: действие сил центробежного поля, противоток сплошной фазы, столкновение диспергируемой фазы со стенкой камеры смешения, резкое изменение траектории движения одной из фаз и т. д.

Таким образом, можно получить приведенное ниже уравнение, которое выражает взаимосвязь параметров, влияющих на процесс дробления:

(

= K

R

Y

м-ф

Ар U2 • h

. d ,

í

М„

Л1

b

Ap^h d

ГQ+Q Л

d с

Q

d

(8)

из которого следует, что размер капель зависит не от радиуса, а от конкретных геометрических размеров элементов насадки, скоростей взаимодействующих фаз на данном элементе и межфазных сил взаимодействия. Зависимость размера капель от величины Ья - ширины камеры смешения - показывает, что область наиболее интенсивного соударения струй в камере смешения находится в пределах 1-2 мм, т.е. размер струй в радиальном направлении для исследованного диапазона находится в пределах данного размера.

По результатам обработки опытных данных разными авторами получены уравнения (9-13), в том числе эмпирические зависимости для определения размера образовавшихся частиц (капель) с использованием различных насадочных устройств [2, 3, 68]:

- для контактных перфорированных цилиндров:

(

d

= 2,3

o

Л

0,37

с - д

Ары2 Rd2

v o 7

(9)

dk

= 0 ¡

R

для насадки с щелевыми отверстиями:

/ Л0,38

1а >

м - ф

Ары2 R3

V ^ 7

(10)

- для насадки с круговыми щелями для систем при цд<1,5-10-3Нс/м2, цс<5-10-3Нс/м2:

\0,25

dk R

Нс/м2: d

по R

Гh Л0,3 Г

= 0,82

R R

V 7

м - ф

Ары2•R3

V ^ 7

(11)

для систем при цд>1,5-10-3Нс/м2, дс>5-10-3

:0,£

hR V*

R

V 7

\0,25 г Л-0,5

2 D3

V с 7

d

Лр • ш • Р

для каналов спиралеобразной насадки: (

;(12)

по R

= 0,25 •

,2 D3

• (собЭ)

0,15

Лр ^ Р где 0 - угол закрутки канала.

d

k

d

а

а

Расчетные зависимости для определения размера капель в центробежном аппарате в безразмерном виде удовлетворительно согласуется с опытными данными и рассчитанными по формулам (9-13).

Проведенные авторами исследования показали, что на размер образовавшихся капель при истечении жидкости из отверстий щелей насадок оказывают влияние межфазное натяжение, разность плотностей фаз [9, 10], интенсивность центробежного поля, а влияние вязкости, расходов и соотношения фаз несущественно. В связи с тем, что при истечении фаз образуется полидисперсная система капель, обработка данных для определения закона распределения размера образования капель должна быть проведена в логарифмически вероятных координатах. Анализ опытных данных показывает, что средний диаметр капель, который можно считать случайной величиной описывается нормально-логарифмическим законом распределения [3], как видно из рисунка 1.

Рис. 1 - Кривые распределения капель в зависимости от величины диаметра: А - частота, Б -диаметр капли (мм); скорость вращения ротора (об/мин.): I - 600, II - 800, III - 1000, IV и VII -1600; системы: I-VI - толуол-вода, VII - трибутилфос-фат-вода

Выводы

В настоящее время достаточно подробно изучена деформация капель, осаждающихся в поле тяжести. Тем самым в значительной степени удовлетворены потребности в расчетах аппаратов гравитационного типа. В исследованиях приходится мириться с одним существенным ограничением, накладываемым полем земного тяготения: капля определенного размера конкретной системы имеет лишь единственное значение относительной скорости. Это ограничение снимается в центробежном поле.

По результатам исследований нами получены расчетные зависимости, удовлетворяющие теории локальной изотропной турбулентности Колмогорова-Обухова, позволяющие определить диаметр капель для различных насадочных устройств центробежных аппаратов.

Литература

1. И. И. Поникаров. Дисс. докт. техн. наук, Казанский хим. технол. ин-т, Казань, 1971. 275 с.

2. В. Г. Бочкарев. Дисс. канд. техн. наук, Казанский хим. технол. ин-т, Казань, 1965. 275 с.

3. Н. С. Гришин. Дисс. канд. техн. наук, Казанский хим. технол. ин-т, Казань, 1975. 152 с.

4. Р. Г. Нугманов. Дисс. канд. техн. наук, Казанский хим. технол. ин-т, Казань, 1970. 185 с.

5. Д. Е. Шкоропад, И. В. Лысковцов, Центробежные жидкостные экстракторы. Машгиз, Москва, 1962. 216 с.

6. T. Misushina, T. Takemotsu, T. Takanashi, Res. Just. Kyot. Univ., 130 (1966)

7. Ю. Ф. Дитякин Распыливание жидкостей. Машиностроение, Москва, 1977, 208 с.

8. Ю. А. Дулатов. Дисс. канд. техн. наук, Казанский хим. технол. ин-т, Казань, 1970. 125 с.

9. А. А. Салин, Н. С. Гришин, С. И. Поникаров, Вестник Казанского технологического университета, 17, 10, 167-169 (2014)

10. А. А. Салин, Н. С. Гришин, Вестник Казанского технологического университета, 17, 4, 231-235 (2014)

© А. А. Салин - канд. техн. наук, асс. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, sm9h@mail.ru; Н. С. Гришин - д-р техн. наук, проф. той же кафедры; С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф., зав. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, mahp_kstu@mail.ru

© A. A. Salin - cand. of tehn. scien., ass. of the cath. Machines and apparatus of chemical industries KNRTU, sm9h@mail.ru; N. S. Grishin - doctor of tehn. scien, prof. in the same department; S. 1 Ponikarov - doctor of tehn. scien, prof., head. the cath. Machines and apparatus of chemical industries KNRTU, mahp_kstu@mail.ru