К вопросу измерения шага червячных фрез Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 157

1970 г.

К ВОПРОСУ ИЗМЕРЕНИЯ ШАГА ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ

А. А. АСМУС

(Представлена научным семинаром кафедр станков и резания металлов и технологии машиностроения)

Для выявления фактической точности червячных фрез достаточно произвести измерение по одной из трех групп проверок, предусмотренных ГОСТ 9324-60.

Выбор той или иной группы проверяемых параметров в значительной мере зависит от средств измерения, имеющихся в распоряжении предприятия.

Наиболее полное представление дают результаты измерений параметров первой группы. Контроль погрешности зацепления в этом случае может быть осуществлен только на специальных приборах типа Б В-5005; РШР-250 и т. п.

На заводах очень часто используется 3 группа, которая предусматривает измерение ряда параметров, в том числе измерение наибольшей погрешности шага At и наибольшей накопленной погрешности шага на длине трех соседних шагов А^.

Как правило, контролируется не отклонение осевого шага, а отклонение проекционного шага фрезы (см. позиц. 5, таблица 5 ГОСТ 9324-60).

Величина проекционного шага определяется по формулам:

где ¿пр — проекционный шаг, ¿п — шаг по нормали,

о)д - угол наклона винтовых стружечных канавок на делительном цилиндре, £ — осевой шаг, //—шаг винтовых стружечных канавок.

Как видно из формул (1) и (2), на величину ¿пр влияет погрешность шага винтовых стружечных канавок АН.

Кроме того, погрешность АН вызывает смещение режущей кромки с поверхности основного червяка (на рис. 1 и 2 величина а).

На рис. 1 показана схема измерения проекционного шага для правой стороны профиля, а на рис. 2 — для левой стороны профиля.

Отклонения проекционного шага от номинального значения составляют:

¿пр = ¿п-СОЭ (О

пр

'д

(1)

или

(2)

Рис. 1

Рис. 2

а) при измерении по правой стороне профиля &tnp= а,

б) при измерении по левой стороне профиля Atnp=b+ а,

где а—смещение режущей кромки червячной фрезы с поверхности основного червячка, вызванное погрешностью шага винтовых стружечных канавок; Ъ — величина искажения проекционного шага, вызванная погрешностью шага винтовых стружечных канавок. Верхние знаки в формулах относятся к правым червячным фрезам, нижние — к левым.

С достаточной для практики точностью величины а и Ь можно определять по формулам:

•2 2 - АЯ а = ЛТ-2'Sirr шд. COS to. • sin а • — ,

Н

b_-ын-

где /с —величина затылования фрезы, 2 — число зубьев фрезы, а — угол профиля фрезы.

Для правых червячных фрез класса А типа II по ГОСТ 9324-60 при при измерении проекционного шага по правой стороне профиля:

Модуль ЬН н а Ь Ь+ а А ¿по юо% д£Р 100 %

1 0,03 0,0001 0,00003 0,00013 1,2 2

2,5 0,03 0,0006 0,00027 0,00087 9,2 16

4 0,025 0,0011 0,00063 0,00173 17 25

6 0,025 0,0021 0,00143 0,0035 29 42

10 0,02 0,0035 0,0035 0,0070 44 66

14 0,02 0,0072 0,0084 0,0156 78 117

бН — допустимая погрешность шага винтовых стружечных канавок по1 ГОСТ 9324-60.

То же при измерении по левой стороне профиля:

Модуль ЬН Н а Ь ^ 10096 At ЗД^пр 100 Го

1 0,03 0,0001 0,00003 —0,00007 1 1,5

2,5 0,03 0,0006 0,00027 —0,00033 4 6

4 0,025 0,0011 0,00063 —0,00047 5 7

6 0,025 0,0021 0,00143 -0,00067 5,5 8

10 0,02 0,0035 0,0035 0 0 0

14 0,02 0,0072 0,0084 0,0012 6 9

Данные показывают, что для фрез модуля 5 мм и более допустимые по ГОСТ 9324-60 погрешности шага винтовых стружечных канавок бН вызывают недопустимые погрешности при измерении проекционного шага по правой стороне профиля правозаходных фрез. 168

При измерении проекционного шага правозаходных фрез по левой стороне профиля результаты измерения дают заниженные значения погрешности.

По результатам измерения трудно судить о погрешности винтовой линии фрезы, так как при измерении проекционного шага по правой стороне профиля величина Ъ и величина а складываются, а пр;1 измерении по левой стороне профиля — вычитаются.

При расчете допусков на шаг винтовых стружечных канавок [4] учитывалось только влияние ЛН на наибольшую погрешность винтовой линии фрезы на одном обороте . (В источнике [4] величине Мв соответствует — циклическая ошибка шага).

Значительно большие погрешности возникают при измерении проекционного шага многозаходных червячных фрез.

Кроме вышеизложенных ошибок, связанных со схемой измерения (величины а и Ь), при измерении многозаходных червячных фрез допускаются ошибки, связанные с расчетом номинального значения ¿Пр- Величина /пр определяется по формулам (1) и (2). В практике контроля было замечено, что для многозаходных фрез формулы (1) и (2) дают различные численные значения /пр.

Многие считают, что формула (2) дает более точные значения.

Так, Д. И. Семенченко [3] утверждает, что «при угле наклона винтовых стружечных канавок 0)д1>7о пользоваться формулой (1) нельзя, так как она дает значительные отклонения, связанные с тем, что в действительности мы имеем винтовую линию (а не прямую), расположенную на цилиндрической поверхности и проектируемую на осевую плоскость».

Это утверждение ошибочно.

С. П. Карцев [1] справедливо указывал, что способ измерения проекции нормального шага на осевую плоскость теоретических ошибок не имеет, но не рассматривал контроль многозаходных фрез.

£

Из рис. 3 видно, что при различных значениях углов а>д и тд ААВС и М(ЬМ подобны:

АО АС ¿п0 г

кы км' * и ' н+г '

тогда tnp^t--, т. е. формула (2) справедлива при различных

H-\-t

значениях углов <од и тд.

Формула (1) справедлива только при сод =тд; действительно, при о)д = хд из рис. 3 имеем:

KL - (Н+ 0-cosшд и KL = —^— ,

COS (Од

тогда •(//+¿)'cosa)д =- или -= cos2 сод. подставляя это зна-

COS (Од Н + t

чение в формулу (2), получим:

^пр = t' cos" (од; имея в виду, что t =———, получаем ¿np~^rt'coso\>

COS 0)д

т. е. формулу (1).

Следовательно, расчет по формулам (1) и (2) при любых значениях о)д дает одинаковое значение величины tlip.

Действительно, при расчете величины /пр для многозаходных фрез по формулам (1) и (2) получаются различные результаты даже при шд = тд .

Но в этом случае более правильные значения дает формула (1), а не формула (2), так как формула (1) справедлива и для многозаходных, а формула (2) только для однозаходных фрез.

Величину tnp для многозаходных фрез можно определить из следующих соображений. Предположим, что на фрезе нарезан только один заход резьбы. Тогда величину проекции хода на осевую плоскость фрезы можно определить по формуле (2):

К0Н

^пр —

Н + Къ

где к0 — осевой ход витков фрезы;

кпр — проекция хода на осевую плоскость фрезы. Заменяя ки кпр = tup*Z3aXi гДе ^зах-число заходов червячной фрезы, получим:

tnp = t 77jT7-' (3)

Ii -J- t'Z3?iX

Из формулы (3) видно, что формула (2) представляет частный случай при z3ax = 1.

При Шд = хд, что имеет место в большинстве случаев, значения tnp, подсчитанные по формулам (1) и (3), совпадают. Следует обратить внимание еще на одну особенность. Из формулы (1) следует, что величина tnp зависит от шд. При измерении tnp измерительный наконечник устанавливается не точно

по "среднему диаметру Dt, а с некоторым отклонением —- (рис. 4).

2

Величины Шд в точках 1 и 2 различны, что казалось бы должно привести к изменению величины tnp.

В действительности величина tnp остается постоянной. Докажем это положение.

На рис. 5 I — развертка винтовой линии поверхности стружечной канавки, проходящая через точку 1 (рис. 4);

II —■ развертка винтовой линии поверхности основного червячка фрезы, проходящая через точку 1 (рис. 4);

III — развертка винтовой линии поверхности стружечной канавки, проходящая через точку 2 (рис. 4);

IV развертка винтовой линии поверхности витка основного червяка фрезы, проходящая через точку 2 (рис. 4).

У

Уравнение прямой 1 в координатах ХОУ:

у = —- х. Н

Уравнение прямой II:

Абсцисса точки А пересечения прямых I и II:

г» Л

-1 X = 7Г иь 1 —

Н \ ^ * ^"зах

/ Н

X = ¿-Z

Уравнение прямой III:

тг (Dt + ДО,)

у = —-——-— X.

Н

Уравнение прямой IV:

y = s{Dt + LDt) 1- —

\

Абсцисса точки В пересечения прямых III и IV: «(Dt + bD^^r.iDt + bDjil- Х

М \

и

X — t' 2"зах

H-i-t-z,

'зах

Абсциссы точек А и В одинаковы, следовательно, величина /пр не зависит от положения измерительного наконечника по высоте профиля фрезы.

Выводы

1. Измерение проекционного шага фрез по ГОСТ 9324-60 допустимо только для фрез до модуля 5 мм.

2. Измерение проекционного шага у фрез модулем от 5 мм до 12 мм допустимо при условии уменьшения допуска на шаг винтовых стружечных канавок (бН) в два раза.

3. Измерение проекционного шага у фрез модулем от 13 мм до 20 мм допустимо при условии определения номинального значения tпp по формуле (2), исходя из фактических значений Я, полученных при затачивании фрезы.

Для определения номинального значения ¿пр в зависимости от Н могут быть составлены таблицы или номограммы.

4. Для многозаходных червячных фрез величина /пр должна определяться по формуле (3), исходя из фактического значения величины //, полученного при затачивании фрезы.

5. Определение величины ¿пр по формуле (2) для многозаходных фрез приводит к ошибочным результатам, так как формула (2) не учитывает числа заходов.

6. Смещение измерительного наконечника в радиальном направлении не вносит дополнительных погрешностей при измерении проекционного шага.

ЛИТЕРАТУРА

1. С. П. Карцев. Измерение шага червячных фрез. Ж- Станки и инструмент, № 11, 1950.

2. И. И. Семенченко, В. М. Матюшин, Г. Н. Сахаров. Проектирование металлорежущих инструментов. Машгиз, 1962.

3. Д. И. Семенченко. Технология изготовления червячных фрез. ЦБТИ МСиИП СССР, 1955.

4. ВНИИ. Фрезы червячные, чистовые, однозаходные для цилиндрических зубчатых колес с эвольвентным профилем. (Взамен ГОСТ 3346-46 и ГОСТ 2973-45). Проект ГОСТ (первая редакция) Москва, 1959.

5. ГОСТ 9324-60. Фрезы червячные чистовые, однозаходные для цилиндрических зубчатых колес с эвольвентным профилем.

6. А. Н. Грубин, М. Б. Лихциер, М. С. Полоцкий. Зуборезный инструмент. Часть II. Машгиз, 1946.