CC BY
86
ДЕРЕВООБРАБОТКА
К ВОПРОСУ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДЛИТЕЛЬНО ВЫДЕРЖАННОЙ ДРЕВЕСИНЫ В МУЗЫКАЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТАХ
ИИ. ПИЩИК, преп. Института искусства реставрации, д-р техн. наук
Непременное условие изготовления высококачественного музыкального инструмента - использование старой, выдержанной в течение десятков и сотен лет древесины. Это условие свято соблюдается всеми мастерами прошлого и настоящего.
Об отношении мастеров к выдержанной древесине прекрасно пишет выдающийся скрипичный мастер Е.Ф. Витачек, в течение долгих лет бывший ответственным хранителем Государственной коллекции уникальных музыкальных инструментов: «старинные мастера, особенно итальянцы, употребляли очень старое дерево, даже с червоточинами». Е.Ф. Витачек приводит в качестве примера скрипки Маджини и Гва-данини, на деках которых видны заделанные самими мастерами ходы насекомых. «Для старинных итальянцев (в особенности кремонцев), кроме того, характерна необыкновенная, доходящая до скупости, бережливость в использовании хорошего дерева». Даже в самых первоклассных произведениях крупнейших мастеров, не исключая Страдивари и Гварнери, есть деки, собранные из различных кусков древесины и даже доклеенные по всему периметру инструмента. Об этом можно судить по скрипкам Страдивари, Гварнери и виолончелям Страдивари и Мон-таньяна, хранящимся в Госколлекции [2].
Естественно, возникает вопрос: в чем же преимущество такого материала? В работе [5] была сделана попытка ответить на него, однако удалось лишь установить, что старая древесина способна создавать более стабильные звуковые спектры при изменении условий внешней среды, но не было обнаружено значимых различий ни в модулях упругости, ни в акустических константах, ни в частотных зависимостях декремента колебаний. Только через четверть века выяснилось, что тогда эта задача и не могла
быть решена, т.к. исходные датировки образцов были неверны. Лишь после точного датирования старых образцов на основе разработанных автором датировочных шкал можно было вернуться к прежним данным и оценить акустические отличия материала разного возраста.
Плотность древесины при длительных сроках эксплуатации меняется циклически по синусоидальному закону, что обусловлено циклами солнечной активности. На рис.1 приведена данная зависимость для древесины ели.
Поскольку модуль упругости Е тесно связан с плотностью прямолинейной зависимостью [9], то характер его изменения с возрастом, естественно, должен оказаться таким же, как и у плотности. Это относится и к акустической константе, включающей оба показателя.
По данным работы [6], характер связи между плотностью и жесткостью у старой древесины иной, нежели у современной (рис. 2).
Деки многих инструментов настраивают, т.е. уменьшают их толщины так, чтобы они излучали определенную частоту основного тона, ибо она - функция жесткости материала, но как видно из рис.2, при равной плотности жесткость старой древесины выше. Следовательно, чтобы деки из старого и нового материала излучали одну частоту, старая должна быть меньшей толщины, т.е. природное увеличение жесткости приводит к необходимости уменьшения массы, а это тоже выгодно, ибо такую деку легче раскачать.
Поскольку у деки из старой древесины при равной плотности масса меньше, а она есть мера инерции, то извлекаемые из
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
115
ДЕРЕВООБРАБОТКА
древнего инструмента звуки в ней затухают быстрее, чем у современных инструментов. На это обстоятельство и обратила внимание лауреат Всероссийского конкурса исполнителей скрипачка Галина Баринова, сравнивавшая «юсуповский Страдивари» с современными скрипками: «При исполнении быстрых пассажей скачущим смычком (прием «рикошет») звуки из скрипки Страдивари сыплются как горошины, а у современных инструментов каждая такая горошина как бы имеет хвостик». С точки зрения физики замечание Г. Бариновой означает, что последующий звук накладывается на еще не успевший отзвучать предыдущий.
Используя взаимосвязь рис. 2, мы можем определить модуль упругости старой древесины, не прибегая к испытаниям и расчетам.
На рис.3 и 4 показаны изменения модуля упругости и акустической константы древесины ели при ее длительной выдержке.
Как видим, и здесь отчетливо проявляется циклический характер изменения акустических характеристик древесины с возрастом.
Из литературных данных известно
[4], что акустическая константа современной древесины имеет величины от 9,5 до 14 ед., т.е. оказывается, что по этому показателю можно подобрать древесину, не только не уступающую, но даже превосходящую старую. Это лишний раз подтверждает недостаточность акустической константы для оценки акустических свойств материала.
В 50-х годах ХХ в. А. В. Римский-Корсаков предложил оценивать материал по показателю потенциального излучения [7]
К =1 Е
3 5
(2)
п
где 5 - декремент колебаний.
Из формулы видно, что потенциальное излучение отражает поведение декремента колебаний, поскольку показатель А для каждого образца является константой, но декремент зависим от частоты, следовательно, и показатель Кп необходимо оценивать на разных частотах.
А связан ли декремент с возрастом? И как он меняется в разных областях звукового спектра?
Для оценки выбрали частоты 0,2; 1; 2; 3 и 5 кгц. Такой выбор не случаен, т.к. в зоне от 0,2 до 0,8 кгц звучит основной тон смычковых и щипковых инструментов, а наличие максимума излучения на частоте 1,2 кгц создает открытый, благородный, близкий к человеческому голосу тембр. Зона излучения 2,5-4,0 кгц характеризует яркость, а сильное излучение выше 4,0 кгц делает тембр резким [12].
Из работы [6] известно, что декремент колебаний древесины разного возраста связан с жесткостью по-разному. На рис.5 показана эта связь, откуда видно, что чем выше жесткость, тем меньше 5 современной древесины. А у старого материала при сложной связи 5 и Е абсолютные значения декремента выше на 15-42 %, что и требуется, т.к. «увеличение декремента способствует более равномерному излучению деки, поэтому константа «А» должна быть максимально высокой. При этих условиях дека имеет большой КПД и одновременно с этим равномерное излучение. Кроме того, у хорошего инструмента не должно быть резкого спада излучения к краям частотного диапазона» [7], а увеличение декремента у старой древесины как раз и способствует созданию непрерывного и равномерного спектра.
Для высоких частот связь между жесткостью и декрементом оказывается аналогичной по характеру, но выше по абсолютной величине. Из этого можно сделать следующие выводы: в старой древесине и на низких и на высоких частотах декремент увеличивается, т.е. она «помогает» будущему инструменту излучать более равномерно частоты всего звукового диапазона и сильно снижает излучение высоких частот. А что с краями частотного диапазона?
На рис.6 показано изменение декремента с ростом частоты, которое имеет одинаковый характер для любой древесины.
Из рис. 6 видно, что для того, чтобы спад излучения на низких частотах не был
116
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
ДЕРЕВООБРАБОТКА
300 400 500
Плотность, кг/м3
600
Рис. 1. Связь плотности древесины ели с возрастом
Рис. 2. Связь между плотностью и жесткостью для современной и старой древесины
п 14
(D
,•13.
к 12-
§
н- 11 А
° 10-
и
s?-
<с
о/
о/ п
/6> \> / q = 0,816 X
1700 1800 1900 2000
Год рубки древесины
Рис. 3. Изменение модуля упругости ели с возрастом
Рис. 4. Изменение акустической константы с возрастом
Рис. 5. Связь жесткости и декремента колебаний для современной и старой древесины
Рис. 6. Изменение декремента колебаний с ростом частоты
е
1) й
5 сз
К ю
6 ц
(D о
ы
0,04
0,03
0,02
0,01
« до нагрузки о после нагрузки
о 9
^9 О
о
24 Частота, кгц
Рис. 7. Изменение декремента старой древесины после приложения нагрузки
Рис. 8. Изменение потерь энергии в опорах у древесины разного возраста
0
6
8
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
117
ДЕРЕВООБРАБОТКА
резким, декремент должен быть выше, но это условие для старой древесины соблюдено (рис.5). Однако рост декремента в этой зоне равносилен увеличению механического сопротивления. Вот почему наш замечательный скрипач Леонид Коган говорил, что на старых инструментах очень трудно играть, приходится вкладывать много физических усилий, чтобы инструмент зазвучал в полную мощь.
Как показано в работе [5], при нагружении деки старого инструмента давлением струн декремент на низких частотах увеличивается до 35 %, а на высоких - не меняется (рис. 7), в отличие от деки из современной древесины, в которой нагружение приводит к увеличению декремента на всем частотном диапазоне.
Таким образом, увеличение декремента старой древесины на низких и высоких частотах делает излучение звука равномерным. При этом отсутствует резкий спад излучения по краям частотного диапазона, и спектр принимает форму купола, который подчеркивает разницу в излучении смежных зон. Это означает, что и в спектре инструмента, и в субъективных ощущениях слушателей (благодаря особенностям нашего слуха они воспринимают оттенки тембра именно как разницу в излучении смежных звуков [8]) зона 1,2 кгц становится преобладающей, чем и характеризуются инструменты, имеющие по терминологии музыкантов «глубокий итальянский тембр».
Кроме того, выделение зоны 1,2 кгц в спектре инструмента приводит в действие так называемый эффект маскировки. Согласно ему звук более сильный заглушает (маскирует) звуки более слабые, причем звуки низкой частоты могут маскировать высокочастотные, а последние этим свойством не обладают [1]. Следовательно, низкочастотное излучение становится в спектре доминирующим, а это, по мнению музыкан-тов-профессионалов, приводит к тому, что инструменты из выдержанной древесины приобретают большую глубину тембра и повышенную «носкость» звука, т.е. способность покрывать все пространство концерт-
ных залов и легко выделяться на фоне большого оркестра.
Впрочем, и большую глубину тембра, и повышенную «носкость» звука, заложенные природой в старую древесину, легко потерять при несовершенстве конструкции музыкального инструмента.
Из рис. 5 видно также, что оптимальные значения Е для старой древесины составляют (110-150)408 Н/м2, р - 390 - 460 кг/м3. Акустическая константа при оптимальных Е и р окажется равной 12,4 - 13,6 ед.
Выбор того же эталона для современной древесины приводит к очень жестким требованиям: Е = (90-97)-108 Н/м2, р = 360 - 370 кг/м3 . Однако при таких значениях модуля деки могут не выдержать больших механических нагрузок, возникающих от давления струн. Если же использовать древесину с жесткостью выше оптимума, то, в этом случае из-за высокой плотности сильно снижается акустическая константа, и, кроме того, низкий декремент не позволит создать дек с равномерным излучением.
Приведенные соображения показывают, что современная древесина априори не способна создавать у музыкальных инструментов равномерных спектров. Помимо этого, большая усадка современной древесины в первые 50 лет эксплуатации приводит к тому, что в деках возникают большие внутренние напряжения и инструмент перестает звучать.
В этих случаях мастера вынуждены вскрывать деки, снимая напряжения, и снова наклеивать их. По свидетельству скрипичного мастера С.М. Доброва 2-3 таких операции на протяжении 10-15 лет могут привести к тому, что деки проваливаются в корпус инструмента.
Если в одном и том же образце определить декремент сначала на подвесах в узловых линиях, а затем при консольном зажиме, то разница в декрементах при двух видах испытаний даст величину потерь энергии в опорах. На рис. 8 приведены результаты подобных испытаний на частоте 1,2 кгц.
Таким образом, при креплении старой деки к корпусу потери звуковой энергии
118
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
ДЕРЕВООБРАБОТКА
в опоры меняются, как и другие свойства, по единому закону, а это означает, что в возрасте 50, 250, 450 лет, когда акустические характеристики древесины оптимальны, потери энергии в опоры минимальны, и, следовательно, КПД старого инструмента в это время возрастает.
Такой же результат получим, оценив волновое сопротивление дек из современной и старой древесины. Оно характеризует «сопротивляемость» среды колебаниям и равно произведению плотности на скорость распространения звука в среде
ш = рС. (3)
Чем среда плотнее и чем выше ее упругость, тем меньшие скорости получают частицы под действием определенного колебательного давления. Поскольку при равной плотности жесткость старой древесины выше, то и сопротивление излучению высоких частот у такой древесины больше, т.е. амплитуда (мощность) высокочастотного излучения будет меньше, т.е. старая древесина изначально не способна сделать инструмент резким. Это возможно только при несовершенстве его конструкции.
Уже из определения волнового сопротивления легко видеть, что при циклично меняющихся плотности и модуле упругости показатель рС будет также циклично меняться с возрастом.
Вполне понятно, что там, где излучение минимально, волновое сопротивление максимально и наоборот.
Таким образом, акустические различия старой и современной древесины оказываются довольно весомыми.
Для оценки акустических свойств материала, идущего на изготовление дек музыкальных инструментов, необходимо знать его плотность, жесткость, декремент колебаний и их производные. А как отбирать материал на производстве, в лесу?
По плотности, не проводя измерений, можно определить модуль Е (рис. 2).
А как быть с декрементом? В лесу его не определишь, и для производства это
слишком сложно. А нельзя ли вообще отказаться от его измерения?
В работе [6] дан ответ на этот вопрос. Оказалась, что требование к отбору резонансного материала и подбору дощечек для дек выдвигается лишь одно - это равенство или близость их плотностей. При этом все остальные характеристики заготовок будут одинаковы: модули упругости, декременты колебаний, акустические константы и показатели потенциального излучения. В настоящее время методы отбора довольно сложны [3, 10, 11].
Библиографический список
1. Аллон, С.М. Музыкальная акустика / С.М. Аллой, Н.И. Максимов. - М.: Высшая школа, 1971.
- С. 141-150.
2. Витачек, Е.Ф. Очерки по истории изготовления смычковых инструментов / В.Ф. Витачек. - М.-Л.: Гослесбумиздат, 1952. - 271 с.
3. Колесникова, А.А. Метод отбора резонансной древесины ели в растущем состоянии: автореф. дисс. ... канд. / А.А. Колесникова. - М.: МГУЛ, 1998. - 19 с.
4. Новодержкин, А.М. Материаловедение (материалы для производства музыкальных инструментов) / А.М. Новодержкин. - М., 1971. - 248 с.
5. Пищик, И.И. Исследование свойств древесины длительной выдержки как материала для музыкальных инструментов: дисс. ... канд. / И.И. Пищик. - М.: МЛТИ, 1973.
6. Пищик, И.И. Критерии подбора древесины для музыкальных инструментов / И.И. Пищик. - М.: Деревообр. пром-ть, 1998. - № 1. - С. 24-26.
7. Римский-Корсаков, А.В. Музыкальные инструменты / А.В. Римский-Корсаков, Н.А. Дьяконов.
- Росгизместпром, 1952. - 345 с.
8. Скучик, Е. Основы акустики / Е. Скучик. - М.: Изд. ИЛ, 1959. - Т. 2. -123 с.
9. Уголев, Б.Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения / Б.Н. Уголев. - М.: Лесная пром-сть, 1975. -240 с.
10. Федюков, В.И. Экспресс-диагностика и отбор резонансовой древесины / В.И. Федюков. - Йошкар-Ола, 1995.
11. Федюков, В.И. Ель резонансная: отбор на корню, выращивание, сертификация / В.И. Федюков.
- Йошкар-Ола, 1998. - 204 с.
12. Янковский, Б.А. Методы объективной оценки качества звучания скрипок / Б.А. Янковский // Акустический журнал. - 1965. - Т. XI. - Вып. 3.
- С. 269-286.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 3/2012
119
