CC BY
25
© В.И. Мелик-Гайказян, Н.П. Емельянова, 2003
УЛК 622.765
В.И. Мелик-Гайказян, Н.П. Емельянова
К РАЦИОНАЛЬНОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ СООТНОШЕНИЙ В РАБОТАХ ПО ФЛОТАЦИИ
Количественные соотношения являются мощным инструментом исследования, вероятно, любого явления и, в том числе, процесса флотации, если они соответствуют существу этого явления или в достаточной мере моделируют его. Когда же такого соответствия нет или оно чисто формальное и не учитывает существенных деталей явления, то использование соотношений может привести к неопределенным или даже к ошибочным результатам. С этих позиций ниже рассматриваются только полезные зависимости, применяемые, к сожалению, не всегда корректно. Сделана попытка показать существо этой некорректности.
Для удобства обсуждения и исключения излишних повторений рассмотрение ведется по пунктам.
1. Поскольку процесс пенной флотации происходит на искривленной поверхности пузырьков, то рассмотрение соотношений рационально начать с закона Лапласа (1806 г.) или 1-го закона капиллярности, связывающего кривизну поверхности жидкости (пузырька), поверхностное натяжение а на ней с величиной капиллярного давления Рк , создаваемого этой поверхностью, то есть
Рк = а (1/ Я + 1/р), (1)
где Я и р - главные радиусы кривизны поверхности [1, с. 25].
К сожалению, роль Рк при пенной флотации долгое время исследователями флотационного процесса не учитывалась во вред себе и делу (см. п. 15). Дело в том, что Рк создает силу отрыва частиц от пузырьков, в сотни раз превышающую силу отрыва, обусловленную весом частицы в воде, и потому пренебрегать Рк крайне неразумно.
2. Уравнение Лапласа (1806 г.) в общем виде записывается так:
Рк1 - Р к2 = Рг, (2)
где Рк1 и Рк2 - капиллярные давления, создаваемые легкоподвижной поверхностью жидкости на уровнях «1» и «2» пузырька, а Рг - гидростатическое давление столба жидкости высотою АЬ между этими уровнями (рис. 1). Давления Рк1 и Рк2 вычисляются по уравнению (1), а Рг -как произведение высоты АЬ на разность плотностей 5 жидкости и газа в пузырьке и на ускорение свободного падения д, т.е. Рг = АЬ-5-д.
Таким образом, уравнение (2) есть простое и понятное равенство, означающее, что поскольку с опускани-
Рис. 1. Меридиональный контур сидячего пузырька диаметром в 1 мм, построенный компьютером по результатам численного решения уравнения (3) для р = -0,03449. Показаны некоторые параметры пузырька и проведены построения, поясняющие сущность уравнения (3).
ем давление Рг растет (например, с переходом от точки 1 к точке 2), то на такую же величину должно уменьшиться и капиллярное давление Рк2 и наоборот.
Из уравнения (2) следуют несколько важных выводов, которые приведены отдельно в пп. 6, 7, и 8, поскольку потребуются независимо в последующем.
3. Необходимо заметить, что уравнение Лапласа в форме (2) не могло быть использовано, в частности, для описания меридионального контура пузырька (капли), пока не было преобразовано в 1855 г. Адамсом в форму, удобную для его численного решения по разработанному Адамсом способу и опубликовано в 1883 г. в виде удобных для использования безразмерных таблиц, известных под названием таблиц Башфорта и Адамса.
В преобразованном виде и в безразмерной форме уравнение Лапласа записывается так:
- + ^ = 2 + Р± , (3)
р х / Ь Ь
в =
Sgb2
a
(4)
где ф - угол между осью симметрии и нормалью к поверхности пузырька в произвольной ее точке с координатами х и г; Ь - радиус кривизны в куполе пузырька, принятый за единицу масштаба, и р - коэффициент, характеризующий форму пузырька [1, с. 25-28].
Все три уравнения (2), (3) и (4) носят название уравнения Лапласа. Первое отражает его принципиальную сторону, второе позволяет рассчитать характеристики пузырька с заданным р (координаты х и г меридионального контура, радиусы кривизны R и р, объемы, площади криволинейной поверхности и т.д.), а третье, т.е. уравнение (4), используется для вычисления Ь, для экспериментального бесконтактного определения а по форме симметричных пузырьков и капель и для других целей, рассмотренных, например, в п. 8.
4. Для выявления природы сил, действующих между пузырьком и прилипшей к нему подложкой, в 1933 г. независимо в России и в Австралии были записаны
Рис. 2. Пузырек на подложке. Показаны 6 параметров пузырька, входящих в уравнения (5), (6), (7) и (8). Возможен вариант уравнений (5) и (8), когда вместо Ь и Н в них входят Н и р (показаны на рис. 1).
уравнения Фрумкина-Кабанова
щий вид:
р1 = Р2 + Рэ,
Р1 = п аа б1п9 Р 2 = VS д
Уорка, имеющие об-
(5)
(6) (7)
а
= п-
4
(8)
где Р1 - капиллярная сила прилипания; Р2 - гидростатическая сила отрыва, численно равная архимедовой силе пузырька; Рэ - капиллярная сила отрыва, обусловленная давлением Рк газа в пузырьке; а - диаметр периметра основания пузырька; 9 - угол наклона поверхности пузырька к горизонту; V - объем пузырька; Н - высота пузырька.
Уравнение (5) справедливо для любого горизонтального уровня «с», пересекающего пузырек на рис. 1, как если бы секущая плоскость «с» была бы подложкой для пузырька, как это показано на рис. 2. Отсюда следуют три весьма важных вывода:
• во-первых, что для удержания пузырька на подложке не требуется гистерезиса смачивания у периметра контакта, поскольку на произвольном уровне «с» (рис. 1) гистерезиса нет;
• во-вторых, что в статических условиях нет никаких перспектив к упрочнению контакта пузырек-подложка, поскольку с ростом силы прилипания Р1 на такую же величину по уравнению (5) возрастает отрывающая сила Рэ ;
•в-третьих, что упрочнение контакта пузырек-подложка (частица) (рис. 3) возможно только при наличии неравновесности на поверхности пузырька у периметра его контакта, которая создается на вытягиваемом кольцевом участке вокруг отрываемой от пузырька прилипшей частицы (см. п. 16).
Экспериментальная проверка уравнения (5) показала, что никакие другие силы, кроме капиллярных и сил тяжести между пузырьком и подложкой, не играют существенной роли. Тем самым была доказана несостоятельность электростатической теории Кэллоу, предложенной в 1915 г. и имевшей многочисленных приверженцев [2, с. 7-10; 18-20].
5. Для решения прикладных задач пенной флотации следует в уравнении (5) заменить гидростатическую силу Р2 на силу ц, обусловленную весом частицы в воде, или еще и на силу Г, обусловленную инерцией массы частицы и возникающую в местах завихрений в турбулентных потоках пульпы.
Тогда уравнение (5) превратится в уравнения (9) и (10).
1
V 1
а
1
///////л//////г//////
а В = -0.03449
Рис. 3. Контур свободного пузырька, деформированного отрывающей силой ц. Угол 9 может быть точно рассчитан по уравнениям (9) и (10) с учетом перегрузки Г, которая может быть много больше ц
Таблица 1
ВЛИЯНИЕ АЕПРЕССИИ а НА ПОВЕРХНОСТИ ПУЗЫРЬКА НА РОСТ АИАМЕТРА А ЕГО ОСНОВАНИЯ И РОСТА КРАЕВОГО УГЛА в (НА ПРИМЕРЕ ПУЗЫРЬКА АИАМЕТРОМ В 1 ММ)
-Р а, мН/м а, мм 9, град. 00 - о , мН/м а/в0 0/00
0 0,03449 70 0,16 18 - - -
1 0,035 69,7 0,25 33 0,3 1,6 1,8
2 0,040 66,5 0,88 58 3,5 5,5 3,2
3 0,045 63,7 1,0 68 6,3 6,3 3,8
4 0,050 61,2 1,1 75 8,8 6,9 4,2
Таблица 2
ВЛИЯНИЕ АЕПРЕССИИ а НА ПОВЕРХНОСТИ ПУЗЫРЬКА НА РОСТ АИАМЕТРА А ЕГО ОСНОВАНИЯ И РОСТА КРАЕВОГО УГЛА в (НА ПРИМЕРЕ ПУЗЫРЬКА АИАМЕТРОМ В 3 МКМ)
№ п/п -Р о, мН/м а, мкм 0, град. 00 - о мН/м а/ав 0/00
0 3,15-10-7 70 0,0018 0,054 - - -
1 3,1500001-10-7 69,999999 0,061 1,2 10-6 34 22
2 3,1501 -10-7 69,999 0,34 6,5 10-3 190 120
3 3,16-10-7 69,9 1,07 21 10-1 600 390
4 3,25-10-7 69,3 1,9 38 0,7 1060 700
5 4,0-10-7 64,4 3,0 66 5,6 1700 1200
и
2
а
Таблица 3
К ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ОПРЕЛЕЛЕНИЮ ВЕЛИЧИНЫ ПОВЕРХНОСТНОГО
НАТЯЖЕНИЯ о23 НА ГРАНИНЕ ПУЗЫРЕК-РТУТЬ
ф . в C, MF/см2 013 . мН/м 0 р0 012 cos0 р мН/м О13+О12 COS0 р мН/м А, мН/м 023 , мН/м
-0,2 40,1 418 60 36,6 454,6 4,4 459
-0,4 32,1 433 70 25,0 458,0 5,2 463
-0,5 27,1 436 71 33,8 460,0 5,2 465
-0,6 23,5 435 70 25,0 460,0 5,1 465
-0,8 18,4 423 62 34,4 457,4 4,6 462
Р1 = я + Р3 (9)
Р: = я + { + Рэ (10)
Уравнения (9) и (10) лучше моделируют процесс флотации, чем уравнение (5), так как в балансе сил между пузырьком и частицей архимедова сила пузырька не участвует (рис.3).
Как уже отмечалось в п. 1, сила Р3 превышает силу я в сотни раз и именно это обстоятельство позволяет многократное упрочнение контакта в динамических условиях пенной флотации [1, с. 45].
В [1, с. 28-29] перечислены некоторые из задач флотации, решенных посредством рассмотренных выше уравнений.
6. В соответствии с уравнением (2), кривизна меридионального контура пузырька (рис. 1) сверху вниз уменьшается, поскольку Рк2 < Рк1 . Контур пузырька внизу постепенно отходит от сферы (часть окружности, проведенная пунктирной линией), на нем появляется точка перегиба «3», ниже которой поверхность пузырька выгибается, а величина р в уравнении (1) приобретает отрицательный знак, затем появляется шейка на уровне точки «4» .
7. Угол 0 наклона поверхности пузырька к горизонту в точке «3» (рис. 1) минимален, из чего следует, что пузырек в районе точки перегиба может закрепиться на подложке с минимальной гидрофобностью 0 < 0р. Исходя из этого неравенства можно оценить, каким должно быть наименьшее значение 0р на исследуемой твердой поверхности, чтобы пузырек данного размера мог закрепиться на этой подложке. Данное обстоятельство важно для микропузырьков, которые, закрепляясь, могут активировать флотацию, что впервые показал Свен-Нильсон в 1935 г. [1, с. 25].
8. Всякое снижение а на поверхности пузырька способствует его растеканию-уплощению, поскольку кривизна на нижних уровнях меньшая и потому должна изменяться в большей мере, чем на верхних, чтобы равенство (2) соблюдалось. Посредством расчетов, выполненных на основе результатов численного решения уравнения (3) для форм в, соответствующих пузырькам диаметром в 1 мм и 3 мкм, в табл. 1 и 2 удалось показать, сколь малой должна быть депрессия а, т.е. величина разности ао-а, чтобы произошло заметное растекание пузырька по подложке, сопровождающееся уве-
личением краевого угла 0 и диаметра а основания пу-
зырька. Для наглядности в расчетах принималось, что а для абсолютно чистой воды равно 70 мН/м.
В графах 2, 3 и 4 таблиц приведены результаты расчетов а , а и 0 для различных в, а в графах 5, 6 и 7 -соответствующие понижения а и влияние этого понижения на величины отношений а/ао и 0/0о, т.е. на относительный рост аи 0.
Микрофотографии пузырьков водорода соответственно с чистой (левый) и слегка загрязненной поверхностью (правый), приведенные на рис. 4, призваны подтвердить реальность данных табл. 1 и 2 и показать, что даже в чистых условиях, недостижимых при измерении краевых углов на поверхности минералов, величины углов 0 подвержены влиянию изменений а на поверхности пузырьков.
9. Закон Юнга (1805 г.) или 2-й закон капиллярности выражает условие равновесия трех направленных сил, каковыми являются векторы поверхностного натяжения на трехфазной границе раздела. Равновесие характеризуется краевым углом смачивания 0р [1, с. 30]:
а23 = ai3 + ai2 cos 0Р, (11)
или cos0р = (а23 - а13) /а12, (12)
где а23, а13 и а12 - значения поверхностных натяжений на границах раздела газ-твердое, жидкость-твердое и жидкость-газ соответственно (рис. 5).
Поскольку различие в смачиваемости поверхности является основой разделения частиц минералов при флотации и это различие может быть усилено реагентами, то метод определения 0р явился одним из первых методов исследования процесса флотации и оценки активности реагентов по отношению к конкретным минералам. Однако эта простая и наглядная методика приводит часто к ошибочным результатам (см. п. 8). В работах по флотации используется много видов краевых углов 0 , но только 0р, входящий в уравнения (11) или (12), может указать на изменение смачиваемости поверхности. Все остальные нет. Измеряемые углы можно диагностировать, но этого обычно не делают, что приводит к существенным недоразумениям [1, с. 29-35].
10. Одним из источников получения ошибочных результатов при измерениях краевых углов является за-
Рис. 4. Микрофотографии пузырьков водорода объемом по 0,15 мм3 на поверхности ртути в растворе 0,5 М Иа2Б04 при потенциале 0,8 V против нормального каломелевого электрода. Угол 0 у левого пузырька 620, у правого, со слегка загрязненной поверхностью, - 920. Условия опыта описаны в [4]
Рис. 5. Пузырек на гладкой твердой подложке. Цифрами 1, 2 и 3 обозначены соответственно вода, воздух и твердая подложка
грязнение поверхности пузырька. Как показывают данные табл. 1 и 2, даже незначительные загрязнения смогут привести к заметному росту измеряемого угла. В этом отношении представляется весьма наглядной микрофотография с двумя сидящими рядом пузырьками водорода на чистой поверхности ртути с резко различными углами в 620 и 920. При удалении потенциала поверхности ртути от точки нулевого заряда все загрязнения с поверхности ртути переходят на поверхность слившегося пузырька и угол 0 становится больше 100°.
11. Уравнение закона Юнга для деформированной подложки было выведено А.Н. Фрумкиным в 1932 г. [3] с целью вычисления а23 на границе пузырек-подложка из ртути. Если подложка под пузырьком сухая, то величина а23 должна быть равна 485 мН/м.
Избыточное капиллярное давление газа в пузырьке, действуя на ртутную подложку, слегка продавливает ее под пузырьком. На этом прогнувшемся участке поверхность ртути приподнимается над остальной практически плоской поверхностью, поскольку под вогнутой поверхностью жидкость находится под меньшим капиллярным давлением, чем под плоской. В результате трехфазная система приобретает вид, схематически изображенный на рис.6.
Проецируя силы а12, а13 и а23 на взаимно перпендикулярные оси, выводят расчетное уравнение (13).
А =
(13)
(14)
а23 = а13 + а12соБ0р + А,
(а12 • )2
2 (а13 +а12 • С08 0р )’
где А - первый член разложения [2, с. 25].
Условия проведения измерений подробно описаны
в [4].
В табл. 3 приведены значения поверхностного натяжения ртути на границе с 0,5 М раствором №2Б04 при различных потенциалах р, измеренных против нормального каломельного электрода. В качестве газа использовался электролитически полученный водород.
Поскольку величина а23 много меньше значения 485 мН/м, соответствующего сухой поверхности ртути, то очевидно, что на ней имеется слой адсорбированных молекул воды и двойной слой зарядов, а также могут быть и молекулы ПАВ, если они присутствуют в растворе, но тогда значение а23 будет значительно меньшим. Кроме того, зарегистрирована миграция ПАВ из прослойки на поверхность пузырька и в прилегающий раствор при изменении потенциала р поверхности ртути.
Главный вывод, следующий из табл. 3, в том, что под пузырьком поверхность ртути не сухая, а покрыта прослойкой водного раствора.
12. Свойства тонких слоев жидкости
Реальность существования тонких прослоек жидкости между подложкой и прилипшим или прижимаемым к ней пузырьком (рис. 7,а,б) была экспериментально доказана в работах А.Н. Фрумкина, Б.В. Дерягина и их сотрудников в 30-х годах 20 в. электрохимическим [3, 5] (см. п. 11) и оптическим методами [6]. Кроме того, Б.В. Дерягиным было установлено, что толщина прослойки Ь зависит, в частности, от давления Р, с которым пузырек или твердая поверхность давят на прослойку (рис. 7,в). Исследования зависимости Ь (Р) привели к открытию явления, называемого «расклинивающее давление» и имеющего многочисленные приложения. В работах было установлено, что жидкость в прослойке находится в равновесии с прилегающим объемом жидкой фазы, а краевой угол 0 является критерием скачкообразного перехода от одной фазы к другой, причем величина 0 тем больше, чем тоньше прослойка.
А.Н. Фрумкин термодинамически показал, что прослойки промежуточной толщины обладают повышенной энергией а по сравнению с более тонкими и более толстыми прослойками. Это легко демонстрируется трудностью отрыва, например, одной стеклянной пластинки от другой, если между ними имеется прослойка жидкости (рис. 7,г), поскольку отрыву должно предшествовать утолщение прослойки, а это требует совершения работы, которую выполняет оператор, производя отрыв.
Особые свойства тонких прослоек жидкости являются тем «клеем», из-за которого на пузырьке при пенной флотации удерживаются прилипшие к ним частицы. Поэтому не учитывать реальность существования прослойки жидкости между пузырьком и прилипшей к нему подложкой (частицей) и особые термодинамические свойства этой прослойки представляется некорректным.
Рис. 7. а - схематическое изображение прослойки жидкости между пузырьком и подложкой. Схематичность состоит в том, что толщина прослойки Ь сильно увеличена; б - схематичное изображение прижатия пузырька к подложке. Величина давления Р вычисляется посредством уравнения (1) в сплющенном пузырьке; в - схематическое изображение условий, приведших к открытию Б.В. Дерягиным явления расклинивающего давления; г - изображение условий отрыва одной пластинки от другой при наличии прослойки жидкости между ними. Отрыву предшествует утолщение прослойки, а это требует от оператора совершения работы
13. Выражение для работы адгезии
В литературе встречается три варианта уравнений для работы адгезии, т.е. работы слипания разнородных тел.
1. Работа слияния молекул жидкости 1 с молекулами жидкости 2. Используя простые рассуждения, Дюпре (1869 г.) вывел следующее расчетное соотношение
Wa = 012 + 023 - 013 (15)
2. Работа слияния молекул жидкости с молекулами твердого тела. Поскольку значения а2з и а13 в уравнении (15) трудно определимы для твердого тела, то их разность (а23 - а13) заменяют произведением а12 cos 0р, используя уравнение (12) закона Юнга (п. 9), и получают расчетное соотношение
Wa = 012 (1 + cos 0р) (16)
3. Работа адгезии пузырька и твердого тела. Физически трудно представить, что именно в пузырьке слипается с молекулами твердого тела, но действуя, по-видимому, формально и пренебрегая наличием прослойки жидкости под пузырьком (п. 11, 12), записывают следующее соотношение
Wa = 012 (1 - cos 0р) (17)
Применимость соотношений (16) и (17) к вопросам флотации ограничена тем, что величина 0р подвержена резким изменениям под влиянием различных даже малых загрязнений или флотореагентов на поверхности
пузырьков, как это показано в п. 8.
14. Термодинамическое выявление факторов, способствующих флотации [1, с. 47].
________________ Вывод соотношения (19) прост,
формален и бесполезен, поскольку не учитывает прослойки жидкости между пузырьком и частицей (п. 11, 12) и содержит величину 0р (см. п. 8), которую трудно определить даже в чистых условиях. При выводе рассматриваются два состояния системы (рис. 8): до и после прилипания относительно большого пузырька, например, диаметром в 1 мм к частице диаметром в 0,1 мм [1, с. 47].
В результате прилипания образуется площадь контакта ДБ газ-твердое и практически на такую же величину сокращается поверхность пузырька и частицы.
Убыль свободной энергии системы ДР равна ДР = (а23 - а13 - а12) ДБ. (18)
Используя выражение (12), уравнение (18) можно упростить, записав в форме
■ДГ = “а12(1 - СО80 ) (19)
Убыль — Д^ будет тем большей, чем гидрофобнее
Д£
поверхность частиц и меньше депрессия а12 .
15. Капиллярное давление газа в пузырьке и его роль при пенной флотации
Пагубность неучитывания действия капиллярного давления Рк при рассмотрении условий закрепления частиц на пузырьке лучше всего иллюстрируется следующим примером.
В 1923 г. выдающиеся американские обогатители А.Ф. Таггарт и А.М. Годэн [7], обобщив данные практики флотации и проведенные ими измерения а в пульпах, записали эмпирическое соотношение
а = К(Да) т, (20)
Да = ад - ар, (21)
Рис. 8. Поясняющие схемы к выводу уравнения (19)
где а - диаметр флотируемой частицы; ад и ар - динамическое и равновесное значения а; К и т - эмпирические константы.
Это правильное соотношение, которое могло стать начальным руководством к подбору различных реагентов, было вскоре оставлено его авторами и в литературе ими не приводилось, потому что его авторы не могли объяснить, почему снижение а может быть причиной роста крупности флотируемых частиц. Соотношение (20) опередило свое время. Лишь только в с 1933 г. величина Рк стала учитываться в работах по флотации (см. пп. 4, 5, 8) [1, с. 24, 38 и 45].
Неучитывание Рк автоматически переводит рассматриваемую систему частица-пузырек в условия пленочной флотации, когда могут флотировать частицы на порядок с большей крупностью, меняются требования к реагентам и т.д. В [8] приведены некоторые нежелательные результаты неучитывания действия Рк .
16. Неравновесные состояния на деформированной поверхности пузырьков
Рис. 9. К механизму возникновения не-равновесности на деформированной поверхности жидкости в присутствии ПАВ
Величина неравновесности может быть оценена по уравнению (21) [1, с. 24]. Схемы на рис. 9 призваны пояснить механизм возникновения неравновесности на границе вода-воздух. При растяжении чистой поверхности, например, барьером в кювете Поккельс-Лэнг-мюра [2, с. 76-91] на поверхность выходят новые молекулы и поверхностное натяжение сохраняет свое первоначальное значение. На рис. 9,а,б верхний слой молекул для отличия залит и тогда вышедшие из объема тождественные не залитые молекулы легко заметны.
Если же на поверхности жидкости имеются молекулы ПАВ, которые на рис. 9,в показаны более крупными кружками, то а заметно снижается, если поверхность покрыта ими полностью, как это впервые показала немецкая исследовательница Агнес Поккельс в 1891 г. При растяжении такой поверхности плотность слоя адсорбированных молекул ПАВ снижается, а возрастает и динамическое значение ад становится больше равновесного ар. Если такое растяжение происходит на кольцевом участке отрываемой от пузырька прилипшей частицы, как это показано на схеме рис. 3, то а локально растет, поверхность пузырька выгибается и контакт частица-пузырек многократно упрочняется и компенсирует действие отрывающей инерционной силы Г, возникающей в динамических условиях пенной флотации. В [1, с. 45] приведены поясняющие числовые примеры.
В [2, с. 81] приведены количественные соотношения, позволяющие оценивать характеристики реагентов по снятым релаксационным кривым.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Физико-химические основы
теории флотации./О.С. Богданов,
А.М. Гольман, И.А. Каковский и др. -М.: Наука, 1983.-264 с.
2. Методы исследования флотационного процесса. /В.И. Мелик-Гайказян, А.А. Абрамов, Ю.Б. Рубинштейн и др. - М.: Наука, 1990.-301 с.
3. Фрумкин А.Н, Городецкая А.В., Кабанов Б.Н, Некрасов НН Электрокапиллярные явления и смачиваемость металлов электролита -ми.Журн. «Физ.хим.», 1932, т. 3, № 5-6,с. 351-367.
4. Мелик-Гайказян В.И, Во-рончихина В.В. Выяснение некоторых причин кажущегося нарушения закона Юнга // Электрохимия, 1969, т.5, № 4, с. 418-425.
5. Фрумкин А.Н. Об явлении смачивания и прилипания пузырьков // Журн. «Физ.хим.», 1938, т. 12, № 4, с. 337-345.
6. Дерягин Б.В, Кусаков М.М. V. // Известия АН СССР. ОМЕН. Серия химическая, 1937, № 5, с. 11191152.
7. Taggart A.F., Gaudin A.M. Surface tension and adsorption phenomena in flotation // Trans. A1ME, 1923, vol. 68, p. 479-535.
8. Мелик-Гайказян В.И. Недостатки классических представлений теории пенной флотации// В кн.: Современное состояние и перспективы развития теории флотации. - М.: Наука, 1979. - 307 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Мелик-Гайказян В.И, Емельянова Н.П. - КурГТУ.
Файл:
Каталог:
Шаблон:
Заголовок:
СООТНОШЕНИЙ
Содержание:
Автор:
Ключевые слова: Заметки:
Дата создания:
Число сохранений: Дата сохранения: Сохранил:
Полное время правки: Дата печати:
При последней печати страниц: слов: знаков:
МЕЛИК
G:\По работе в универе\2003г\Папки 2003\GIAB9_03 C:\Users\Таня\AppData\Roaming\Microsoft\Шаблоны\Normal.dotm К РАЦИОНАЛЬНОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ В РАБОТАХ ПО ФЛОТАЦИИ
Сахар
10.07.2003 14:30:00
19
10.07.2003 15:29:00 Гитис Л.Х.
60 мин.
09.11.2008 1:19:00 6
3 609 (прибл.)
20 575 (прибл.)
