К расчету течения в криволинейном канале центробежного колеса Текст научной статьи по специальности «Физика»

Двигатели, энергетические установку и системы жизнеобеспечения летательныхI аппаратов

УДК 62-251-762.89:532.5.013.12

Е. В. Черненко, В. С. Горошко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

К РАСЧЕТУ ТЕЧЕНИЯ В КРИВОЛИНЕЙНОМ КАНАЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОЛЕСА

Для решения используется комбинированный способ метода конечных разностей и метода характеристик. Система уравнений записывается в конечных разностях с учетом принятых допущений и включает в себя уравнение характеристик, дифференциальное соотношение на характеристике и уравнение импульсов.

Значительный круг задач, связанных с течением рабочего тела в проточной части гидромашин аппаратов, необходимо решить путем интегрирования уравнений пограничного слоя по сложной криволинейной поверхности с поперечным градиентом давления. Наиболее верные и продуктивные шаги в этом направлении сделаны Г. Ю. Степановым [1] и С. Н. Шкарбу-лем [2], основавшими свои гипотезы на анализе сил, действующих на элементарный объем жидкости при повороте. Отсутствие обоснования коэффициентов Ламе для рассмотренных каналов, а также то, что ядро потока принимается потенциальным (безвихревым), не дает возможности адаптировать уравнения для случая произвольного закона распределения скоростей и давлений в ядре потока. Для эффективного выбора метода решения и построения расчетного алгоритма необходимо привести систему уравнений импульсов ППС к виду, определенному по переменным и позволяющему вести как численное интегрирование в общем случае, так и аналитическое в частных случаях.

Воспользуемся известным приемом [1] и введем относительные существенно положительные величины (характерные толщины ППС), которые для практических расчетов в безотрывной зоне считаются постоянными величинами.

В естественной системе координат координатная линия ф совпадает с проекцией предельной линии тока на стенке, у - ортогональна ф. Дифференциал дуги координатной линии равен дифференциалу по аргументу ёБ, = Иёди следовательно, в естественных координатах, привязанных к известным линиям тока, коэффициенты Ламе Яф = Иу = 1. В результате преобразований получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

Для турбулентного распределения скорости

закон трения записывается так же, как и

— = | у

и и,

для плоского пограничного слоя:

Т (и; 8;*; п) =

ри2

= 0,012 56

/ ,, \ -0,25

(и 8;* ^ '

V

V 0

Для решения используется комбинированный способ метода конечных разностей и метода характеристик. Система уравнений записывается в конечных

разностях с учетом принятых допущений и включает в себя следующее:

- уравнение характеристик:

Ду = /еДф = /еКДа;

- дифференциальное соотношение на характери-

стике:

Дв =

„ в ди 2Ч 1 ди

И--+ (N - КМ в2)---

и А; ми Ду

М +1 _в_

~~М~ 8**

Т (и; 8**; V)

Д;;

- уравнение импульсов:

в8*;* Ди

Д8*; =

(К -21-(2 + И+ и Ду 'и Дф

+ Т (и; 8**; V) -1 в-

Д8ф

Ду

-18**Дв ; Ду

Д;.

Расчетная схема представлена на рисунке. В области решения ЛБСБ должны быть определены поля скоростей ядра потока, линии тока и построены естественные координаты ф и у. На входе в область (кривая ^4В) должны быть заданы значения е0 и (8** )0.

;;(0 ;(2) ;(1) /;(0)

(Дум)'

(ДУ02)

^ Дуоо = ДК

Дуо1 = ДК

3 Дуо2 = ДК

Схема численного интегрирования

Проинтегрировав полученную форму записи уравнения импульсов и дифференциального соотношения

Ф

Решетневские чтения

на характеристике, получаем возможность применить совмещенный разностно-характеристический метод для получения донных линий тока при течении в криволинейном канале.

Планируется проведение расчетной и экспериментальной визуализации донных линий тока, что позволит сравнить угол скоса донной линии тока в потоке при повороте на криволинейном участке.

Библиографические ссылки

1. Степанов Г. Ю. Гидродинамика решеток тур-бомашин. М. : Физматгиз, 1962.

2. Шкарбуль С. Н., Вольчук В. С. Анализ пространственного пограничного слоя в центробежном колесе турбомашины // Энергомашиностроение. 1977. № 1. С. 14-16.

E. V. Chernenko, V. S. Goroshko Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

THE CALCULATION OF FLOWING IN CURVILINEAR CHANNEL OF CENTRIFUGAL WHEEL

The combined technique of finite difference method and characteristics method is used for solution of the problem. Set of equations is being written in finite differences taking into account accepted man-made assumptions and includes characteristics equation, differential relation on characteristic and momentum equation.

© Черненко Е. В., Горошко В. С., 2010

УДК 629.7

А. Е. Чернятьев, М. И. Толстопятов, И. А. Андрияненко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ БАЛАНСОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ

Разработана методика проведения балансовых испытаний для расчета значений составляющих потерь в проточной части центробежных компрессоров. Разработанная методика имеет широкую область применения, в частности ее можно использовать для уточнения известных инженерных методик и принятия оптимальных конструктивных решений.

Балансовые испытания лопаточных машин, в том числе и центробежных компрессоров, в настоящее время являются единственным источником информации, позволяющим достаточно точно определить составляющие потерь.

Существующие методики балансовых испытаний не учитывают особенности компрессоров с открытыми и полуоткрытыми рабочими колесами (рис. 1). Кроме того, они не позволяют построить баланс энергий компрессора в области расходов, отличных от оптимального, недостаточно точно моделируют течение в боковых пазухах, что приводит к погрешности в балансе потерь даже для закрытых рабочих колес.

Принципиальная схема предлагаемого баланса мощностей представлена на рис. 1.

Если с потерями на утечки и в статорных частях все относительно просто и понятно, то механические потери колеса в большей степени зависят от типа рабочего колеса, и их определение при балансовых испытаниях самое трудное.

Для измерения составляющих механических потерь необходимы три измерительных диска, в совокупности имитирующих внутренние поверхности корпуса компрессора, охватывающие рабочее колесо (рис. 2).

Рис. 1. Схема баланса мощностей центробежного компрессора