CC BY
16
К подбору оптимальной металлической фермы для односкатной крыши
Аннотация: В статье рассматривается подбор металлических ферм на основе определенных исходных данных для односкатных крыш. Определены максимальные усилия и прогибы в каждой из ферм. На основании анализа напряженно-деформированного состояния ферм, сделан вывод, о выборе наиболее оптимальной по конструктивным соображениям фермы. Даны рекомендации для проектирования несущих конструкций крыш по металлическим фермам при данном типе односкатной конструкции крыши.
Ключевые слова: Ферма, усилие, проектирование, прогиб, крыша, нагрузка, статический расчет, перемещения, трапециевидная ферма, ферма Молодечно.
Рассмотрим один из распространенных случаев при проектировании и конструировании стальных ферм. Требуется подобрать ферму относительно небольшого пролета под покрытие с небольшим уклоном а. Она должна быть максимально компактная и занимать небольшое пространство в верхнем ярусе несущих конструкций покрытия [1, 2]. Рассматривать иные конструктивные решения в виде металлических балок не будем. От балок отказываемся в силу более легкой совокупной массы конструкций металлической фермы [3, 4]. В итоге сравним 3 вида различных ферм, основываясь на исходных данных. Первый вид фермы рождается сам по себе, рассчитанный на такие случаи для проектирования (рис. 1).
И. Л. Шипелев Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск
1
Рис. 1. Общий вид треугольной односкатной фермы.
Примем в расчет данную треугольную ферму с дополнительными стойками для восприятия локальных нагрузок от возможных прогонов покрытия, в случае, если шаг прогонов будет недостаточен [5, 6].
Основная проблема такой фермы заключается в том, что усилия в крайних элементах опорных верхнего (рис. 1. обозн. 1, 2.) и нижнего поясов будут иметь огромные осевые значения при малых углах а. Предположим, что нагрузка на верхний пояс будет равномерно распределена, приложена к узлам фермы и равна ZP=2 т.
Найдем эти усилия (рис. 2.):
R=£P/2=1 т N1=R/sin а и N2=R/tg а При а —»0, sin а—0 и tg а—0.
Рассмотрим а=6 град. Тогда: sin а-tg а-0.1 N1=R/sin а ~ 10 т. N2=R/tg а ~ 10 т.
N1
N2
а
Рис. 2. К определению усилий.
Получаем что при суммарной нагрузке на верхний пояс фермы в 2 тонны, при угле а=6 град, значения осевых усилий в верхнем поясе и нижнем поясе первой панели фермы приблизительно составляют 10 тонн. Так как сечения металлической фермы подбираются, исходя из наибольшего значения усилий, то верхний и нижний пояса таких ферм будут одного сечения по всей ферме [7]. Коэффициент использования материала,
соответственно, будет достаточно низким. Перерасход стали при изготовлении таких ферм очевиден.
Но, в данном случае, это не одна проблема при таких исходных данных. Стоит отметить и очень большой прогиб фермы в левой части фермы.
Рис. 3 Схема деформированной модели треугольной фермы Как альтернативы вышеуказанной ферме, рассмотрим еще два варианта металлических ферм. При этом, подчеркнем, нам необходимо соблюсти первоначальные геометрические условия — это угол наклона верхнего пояса фермы а, и ее пролет 1. Далее проведем анализ еще двух ферм, это трапециевидную и ферму типа «Молодечно» (рис.4).
зш
и
Рис. 4. К сравнению вариантов ферм
Проанализируем результаты статического расчета [8] (рис. 5, рис. 6).
Рис. 5. Усилия в стержнях фермы по результатам расчета (в тоннах)
4Л -«,13 -17.61 -а.«
/X X
-11* 22.06 ---
7 В7*-004 569 _—-Ь
Х.,1 -3276 21
-3 М
-4.«2 _______
-7,18 -—
/\
^т] -14.41 -14.62 13.66 "12.43
\ / -10* -Н/ -7-И
Рис. 6. Перемещения узлов фермы (в мм).
По результатам статического расчета ферм видно, что усилия и прогибы в треугольной ферме (при одинаковом нагружении и пролете) значительно превышают значения трапециевидной фермы и фермы типа «Молодечно». Максимальный прогиб треугольной фермы превышает максимальный прогиб трапециевидной фермы практически в 4 раза [9].
Заключение. Таким образом, для подбора оптимальной металлической фермы при определенных условиях объемно-планировочных решений здания или сооружения, зачастую необходимо сравнивать и анализировать работу нескольких ферм [10]. Следует отметить, что в статье не приведен конструктивный расчет ферм, где картина по массе и профилям, из которых состоят фермы, еще интереснее. Перерасход стали так же необходимо учитывать, в совокупности со статическим расчетам.
Литература
1. Кузнецов В.В. Справочник проектировщика: металлические конструкции. Т. 2: Стальные конструкции зданий и сооружений. М.: Изд-во ACB, 1998. 512 с.
2. Беленя Е.И. Металлические конструкции: общий курс. М.: Стройиздат, 1986. 560 c.
3. Мельников Н.П. Справочник проектировщика: металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1980. 776 с.
4. Должиков В.Н., Должиков А.В. Исследование влияния податливости соединений на напряженно-деформированное состояние стержневых конструкций с внутренней статической неопределимостью // Современные наукоемкие технологии. 2009, № 10. С. 49-50.
5. Fu G., Frangopol D. Balancing weight, system reliability and redundancy in a multiobjective optimization framework // Structural Safety. -1990. - № 7 (2-4). -pp. 165-175.
6. Тишков Н.Л., Шипелев И.Л., Белов А.В. Оценка несущей способности металлической фермы: анализ результатов проведенных натурных испытаний // Инженерный вестник Дона. 2020. № 3 URL: ivdon. ru/ru/magazine/archive/N3y2020/6340.
7. Кирсанов М.Н. Аналитический расчет прогиба балочной фермы с двойными раскосами // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. Т. 14. № 2. С. 105-111.
8. Sidney M. Levy Construction Calculations Manual, 2012. 160 p.
9. Линьков Н.В. Расчет деформативности конструкции стальной фермы с учетом выделенной доли длительности нагрузки // Инженерный вестник Дона. 2023. № 1. - URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2023/8143.
10. Зубов, А. П., Олейник М.М. Вариантное проектирование решетчатых крановых конструкций с целью получения оптимального решения, исходя из условий эксплуатации и нагружения // Вестник СГТУ. — Саратов: 2013. — С. 120-123.
References
1. Kuznecov V.V. Spravochnik proektirovshhika: metallicheskie konstrukcii. T. 2: Stal'nye konstrukcii zdanij i sooruzhenij. [Designer's Handbook: metal structures. Vol. 2: Steel structures of buildings and structures].M: Izd-vo ACB, 1998. P. 512.
2. Belenja E.I. Metallicheskie konstrukcii: obshhij kurs. [Metal structures: general course]. M.: Strojizdat, 1986. P. 560.
3. Mel'nikov N.P. Spravochnik proektirovshhika: metallicheskie konstrukcii. [Designer's Handbook: Metal Structures]. M.: Strojizdat, 1980. P. 776.
4. Dolzhikov V.N., Dolzhikov A.V. Sovremenny'e naukoemkie texnologii. 2009, № 10. pp. 49-50.
5. Fu G., Frangopol D. Structural Safety.1990. № 7 (2-4). pp. 165-175.
М Инженерный вестник Дона, №6 (2023) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n6y2023/8444
6. Tishkov N.L., Shipelev I.L., Belov A.V. Inzhenernyj vestnik Dona. 2020. № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2020/6340
7. Kirsanov M.N. StroiteFnaya mexanika inzhenernyx konstrukcij i sooruzhenij, 2018. T. 14. № 2. pp. 105-111.
8. Sidney M. Levy Construction Calculations Manual, 2012. 160 p.
9. Lin'kov N.V. Inzhenernyj vestnik Dona. 2023. № 1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2023/8143.
10. Zubov, A. P., Olejnik M.M. Vestnik SGTU. Saratov: 2013. pp. 120-123.
