CC BY
7
Расчет деформативности конструкции стальной фермы с учетом выделенной доли длительности нагрузки
Н.В. Линьков
Национальный исследовательский Московский государственный строительный
университет
Аннотация: В статье предоставлены результаты расчета стальной фермы с параллельными поясами пролетом 36 м по второй группе предельных состояний с учетом выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки. Выполнено сравнение результатов определения вертикальных перемещений узлов конструкции стальной фермы под действием постоянных и временной снеговой нагрузок.
Ключевые слова: ферма, расчетное сочетание нагрузок, модуль упругости, жесткость, доля длительности, прогиб, САПР.
Введение
Ферма - это система прямолинейных стержней, соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. Фермы экономичнее конструкций балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению со сплошностенчатыми балками возрастает с увеличением пролета конструкции [1-3]. Фермы с параллельными поясами по своему очертанию далеки от эпюры изгибающих моментов и зачастую неэкономичны по показателю расхода стали [4-6], хотя равные длины элементов решетки, единая конструкция узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей, а также возможность их унификации, способствуют индустриализации их изготовления и автоматизации их предварительного проектирования и расчета.
Цель данной работы - оценить деформативность конструкции стальной фермы, как параметра соответствия нормальной эксплуатации конструкции и установить влияние на получаемый расчетный результат выделенный доли длительности нагрузки на конструкцию.
Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние конструкции фермы под действием постоянных и временных нагрузок, приложенных в узлы верхнего пояса.
Общие данные расчетной модели фермы За основу примем стальную ферму с параллельными поясами, треугольной решеткой и стойками из уголков. Общие характеристики конструкции фермы представлены в таблице 1.
Таблица 1
Общие характеристики конструкции фермы
Параметр Обозначение Единица Значение
параметра измерения
Пролет фермы Lф м 36
Высота фермы НФ м 3.15
Шаг ферм Вф м 6
Длина панели нижнего пояса фермы Ln м 6
Для предварительной оценки деформативности конструкции фермы воспользуемся условием II группы предельных состояний для изгибаемых элементов [7], представив ферму в виде шарнирно-закрепленной балки, загруженной равномерно-распределенной нагрузкой.
Из условия достижения элементом условия второй группы предельных состояний: f < fuit, где f- расчетный прогиб конструкции, fùit - предельно-допустимый прогиб, при этом fuи=(1/200)*Ьф, получим величину прогиба f=36*103мм/200=180 мм.
Данное значение прогиба 180 мм установим, как предварительное, которое требуется верифицировать и уточнить в результате расчетов конструкции стальной фермы в программном комплексе Лира САПР [8-10].
Модель фермы создается на основе 1-го признака схемы - две степени свободы в узле: перемещение по оси Х, перемещение по оси У. При моделировании элементов фермы используется 1й тип конечного элемента -конечный элемент плоской фермы.
В качестве граничных условий для конструкции фермы замоделировано шарнирное опирание в нижних опорных узлах. Общий вид конструкции фермы представлен на рисунке 1.
Рисунок 1. Общий вид конструкции фермы
Жесткости элементам фермы назначены по ГОСТ 8509-86 - в виде спаренных и крестовых равнополочных уголков. Сечение основных элементов фермы назначены: верхний пояс - спаренные уголки 120х120х8, нижний пояс - спаренные уголки 110х110х8, опорные элементы решетки -спаренные уголки 100х100х8, рядовые элементы решетки спаренные уголки 80х80х8, центральная стойка - крестовые уголки 50х50х8. Общий вид списка жесткостей, а также общий вид фермы, с указанием вида и ориентации профилей по результатам назначения жесткостей стержневым элементам расчетной схемы представлены на рисунках 2 и 3.
I I Список для фрагмента
Рисунок 2. Список назначенных жесткостей
Рисунок 3. Общий вид фермы по результатам назначения жесткостей
и
Было сформировано 4 загружения конструкции фермы, в состав которых вошли постоянные и временная нагрузка. При этом к элементам и узлам фермы приложены расчетные значения нагрузок. Общий вид списка загружений с указанием характеристик коэффициента надежности по нагрузки и долей длительности нагрузок представлен на рисунке 4.
.■ '. Редактор за гружен и и Редактирование выбранного загружения Имя
1
с.в.фермы_1.05_1
Список загружений
X
А
Вид Постоянное у
Узловые нагрузки: 0; Местные нагрузки: 37; Л V
# Инн загружения Вид Тип
1 с.в.фермы_1,05_1 Постоянн...
2 прогон_шв. 22П_1.05_1 Постоянн...
3 покрыгие_1.2_1 Постоянн...
4 снег_1.4_0.35 Крагковре...
< >
Назначтъ текущим
V
ей
9
4
т
?
Рисунок 4. Общий вид списка загружений конструкции фермы
Собственный вес фермы был приложен по типу жесткости в виде равномерно-распределенной нагрузки с коэффициентом надежности для стальных конструкций 1.05. Общий вид загружения №1 представлен на рисунке 5.
Вес прогонов - швеллер с параллельными гранями полок по ГОСТ 8240-72*, через который на фермы передается вес ограждающей части кровли, а также временная нагрузка, был вычислен в виде узловой нагрузки: Рпрог=20.95кг/м*1.05*6м=132 кг. Общий вид загружения №2 представлен на рисунке 6.
про г он_жв. ! .0 5__1
Рисунок 6. Общий вид загружения №2
Панели покрытия - трехслойная кровельная утепленная панель по ТУ 5284-001-48363367-04 и ГОСТ 32603-2012: материал сердечника -конструкционная каменная вата из волокон базальтовой группы, внешние металлические облицовки - тонколистовая оцинкованная сталь с полимерным покрытием, толщина панели составляет 250 мм, вес панели составляет 44 кг/кв.м. Вес панелей был вычислен в виде нагрузки на торцевые и рядовые узлы верхнего пояса фермы:
Рряд=44кг/кв.м. *1.2*3м*6м =950.4 кг.
Рторц =44кг/кв.м. х1.2*1.5м*6м=475.2 кг.
Общий вид загружения №3 представлен на рисунке 7.
ншрыпк_1.2_1
Рисунок 7. Общий вид загружения №3.
Временная снеговая нагрузка была определена для III снегового района в виде нагрузки на торцевые и рядовые узлы верхнего пояса фермы: Рряд=150кг/кв.м.х1.4*3м*6м=3780 кг. Рторц=150кг/кв.м. х1.4*1.5м*6м=1890 кг. Общий вид загружения №4 представлен на рисунке 8.
шгг 14 0.35
Рисунок 8. Общий вид загружения №4
Для оценки деформативности конструкции фермы и сравнения с предварительно полученными результатами расчета предельно-допустимого прогиба было сформировано два пользовательских сочетания нормативных нагрузок в рамках создания таблицы РСН: нормативное сочетание №1 без выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки и нормативное сочетание №2 с выделением доли длительности временной снеговой нагрузки.
Коэффициенты включения величин нагрузок в загружениях для
1 2
постоянных нагрузок составили: ^ =^ =1/1,05=0.952 для стальных
о
конструкций и ^=1/1,2=0.833 для кровельной панели. Коэффициенты включения снеговой нагрузки без выделенной доли длительности составил KS4=1/1.4=0.7, когда как с выделением доли длительности значение коэффициента включения составило ^¿^=1/1.4*0.35=0.25. При этом 1,05; 1,2; 1,4 - коэффициенты перегрузки для стальных элементов; изоляционных материалов, выполняемых в заводских условиях; временных снеговых нагрузок соответственно. Общий вид таблицы РСН с сформированными пользовательскими сочетаниями представлен на рисунке 8.
и
Рисунок 9. Общий вид таблицы РСН Результаты расчета
На рисунке 10 представлены результаты расчетов конструкции фермы от нормативных значений постоянных и временной снеговой нагрузки без выделенной доли длительности в пользовательском сочетании РСН. Максимальные вертикальные перемещения узловых элементов фермы составили 87мм.
Рисунок 10. Вертикальные перемещения ферменной конструкции без выделения доли длительности временной снеговой нагрузки
На рисунке 11 представлены результаты расчетов конструкции фермы от нормативных значений постоянных и временной снеговой нагрузки с выделенной долей длительности в пользовательском сочетании РСН. Максимальные вертикальные перемещения узловых элементов фермы составили 48.4 мм.
-1 I— - и — I--][ :
4В.4 ЛЗ .36.3 ,ЗЬ2 .24.; .18.] .12.1 Л.О: .О.Ш 0
И9:
Мшанка дераиашешЛ аь НО
Езнкнцы и-.л'уг а? . ми
20
Рисунок 11. Вертикальные перемещения ферменной конструкции при выделении доли длительности временной снеговой нагрузки Таким образом, оценка деформативности фермы определена в трех вариантах: из условия достижения конструкцией фермы предельно-допустимого прогиба Ошооь по полученным фактическим вертикальным перемещениям узлов фермы без учета выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки В8; а также, по полученным фактическим вертикальным перемещениям узлов фермы с учетом выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки В8длит.
Результаты расчетов деформативности конструкции стальной фермы по нормативным нагрузкам, а также сравнения полученных результатов прогибов и вертикальных узловых перемещений представлены в сводной таблице №2.
Таблица №2
Сводные результаты расчета конструкции фермы
№ п/п Наименование параметра Условное обозначение Единица измерения Значение величины
1 Величина прогиба при расчете из условия £иц=(1/200)*Ь 01/200Ь мм 180
2 Вертикальные перемещения конструкции фермы без учета выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки Ов мм 87
3 Вертикальные перемещения конструкции фермы с учетом выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки 0§ длит мм 48.4
4 Сравнение результатов определения вертикальных перемещений узлов конструкции стальной фермы под нагрузками О1/200Ь / Ов - 2.07
5 В1/200Ь / Одлит 3.72
6 Ов / Овдлит 1.79
Сравнение результатов расчета показывает, что:
1. Величина прогиба при расчете из условия ^=(1/200) ^ составляет 180 мм.
2. Вертикальные перемещения конструкции фермы без учета выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки О§=87 мм.
и
3. Вертикальные перемещения конструкции фермы с учетом выделенной доли длительности временной снеговой нагрузки
0§длиТ=48.4 мм.
4. Разница между вертикальными деформациями D1/200L и Ds составила 2.07 раза.
5. Разница между вертикальными деформациями D1/200L и D
длит
s
составила 3.72 раза.
6. Разница между вертикальными деформациями Ds и Dsдлит составила 1.79 раза.
Выводы
1. На основе программного комплекса Лира САПР создана модель конструкции стальной фермы и получены достоверные результаты деформированного состояния узлов и элементов конструкции под суммарным действием постоянных и временной нагрузок.
2. Установлено влияние зависимости между методикой оценки деформативности конструкции и полученными в результате расчета вертикальными перемещениями.
3. Таким образом введение в расчет выделенной доли длительности нагрузки Ds / позволяет в 1.79 раза уточнить величину вертикальных перемещений узлов конструкции.
4. Полученные результаты показывают, что выделение доли длительности действия нагрузки позволяет скорректировать величину прогиба на 55%.
Литература
1. Тихонов С. М., Алехин В. Н., Беляева З. В., Кудрявцев С. В., Рыбаков В. А., Назмеева Т. В., Пронин Д. Г., Комиссаров А. А. Проектирование металлических конструкций. Часть 1: «Металлические конструкции.
Материалы и основы проектирования». Учебник для ВУЗов. Москва. Издательство «Перо». 2020. 468 с.
2. Туснин А. Р., Рыбаков В. А., Назмеева Т. В. Проектирование металлических конструкций. Часть 2: «Металлические конструкции. Специальный курс». Учебник для ВУЗов. Москва. Издательство «Перо», 2020. 436 с.
3. Соболев Ю.В. Теория стальных строительных конструкций. СПб. Политехника. 2021. 542 с.
4. Сниткин В.М., Фролов И.П., Овсянников Е.М., Овсянников В.Е. Оценка остаточного ресурса мостовых кранов решетчатого сечения. Инженерный вестник Дона, 2015, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3128.
5. Черпаков А.В., Есипов Ю.В., Гончаров О.Ю., Гриценко В.В., Зотов А.И., Бутенко Ю.И., Шакирзянов Ф.Р. Построение критерия идентификации поврежденности на основе фазовых портретов колебаний ферменных конструкций. Инженерный вестник Дона, 2015, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3408.
6. Воронкова Г.В., Габова В.В., Душко О.В., Торгашин Г.А. Исследование динамических характеристик несущих ферм при выносе вентиляционного оборудования на кровлю цеха. Инженерный вестник Дона, 2019, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2019/5613.
7. Перельмутер А.В., Кабанцев О.В., Пичугин С.Ф. Основы метода расчетных предельных состояниях. Москва. АСВ. 2019. 240с.
8. Барабаш М.С., Ромашкина М.А. Проектирование конструкций рабочей площадки в ПК ЛИРА-САПР. Москва. АСВ. 2018. 148с.
9. Городецкий А.С., Барабаш М.С., Сидоров В.Н. Компьютерное моделирование в задачах строительной механики. Москва. АСВ. 2016. 338с.
10. Барабаш М.С., Сорока Н.Н., Сурьянинов Н.Г. Нелинейная строительная механика с ПК ЛИРА-САПР. Москва. АСВ. 2019. 236с.
References
1. Tixonov S. M., Alexin V. N., Belyaeva Z. V., Kudryavcev S. V., Rybakov V. A., Nazmeeva T. V., Pronin D. G., Komissarov A. A. Proektirovanie metallicheskix konstrukcij. Chasf 1: «Metallicheskie konstrukcii. Materialy' i osnovy' proektirovaniya». [Design of metal structures. Part 1: "Metal structures. Materials and basics of design»]. 2020. 468 p.
2. Tusnin A. R., Rybakov V. A., Nazmeeva T. V. Proektirovanie metallicheskix konstrukcij. Chasf 2: «Metallicheskie konstrukcii. Speciafny'j kurs». [Design of metal structures. Part 2: "Metal structures. Special Course»]. 2020. 436 p.
3. Sobolev Yu.V. Teoriya stafny'x stroitefny'x konstrukcij. [Theory of steel building structures]. 2021. 542 p.
4. Snitkin V.M., Frolov I.P., Ovsyannikov E.M., Ovsyannikov V.E. Inzhenernyj vestnik Dona, 2015, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3128.
5. Cherpakov A.V., Esipov Yu.V., Goncharov O.Yu., Gritsenko V.V., Zotov A.I., Butenko Yu.I., Shakirzyanov F.R. Inzhenernyj vestnik Dona, 2015, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3408.
6. Voronkova G.V., Gabova V.V., Dushko O.V., Torgashin G.A. Inzhenernyj vestnik Dona, 2019, No. 1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2019/5613.
7. Perelmuter A.V., Kabantsev O.V., Pichugin S.F. Osnovy' metoda raschetny'x predefny'x sostoyaniyax. [Fundamentals of the method of calculated limit states]. 2019. 240p.
8. Barabash M.S., Romashkin M.A. Proektirovanie konstrukcij rabochej ploshhadki v PK LIRA-SAPR. [Design of working platform structures in SP LIRA-SAPR]. 2018. 148p.
9. Gorodetsky A.S., Barabash M.S., Sidorov V.N. Komp'yuternoe modelirovanie v zadachax stroitefnoj mexaniki. [Computer modeling in problems of structural mechanics]. 2016. 338p.
10. Barabash M.S., Soroka N.N., Suryaninov N.G. Nelinejnaya stroitefnaya mexanika s PK LIRA-SAPR. [Nonlinear building mechanics with PC LIRA-SAPR]. 2019. 236p.
