CC BY
14УДК 62-5
DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-3-9-13
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩЕЙ НА РОТОР ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА С ОППОЗИТНЫМИ РАБОЧИМИ КОЛЕСАМИ
С. С. Евгеньев, В. А. Футин1
'Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева — КАИ, Россия, 420111, Республика Татарстан, г. Казань, ул. К. Маркса, 10
В статье рассмотрены основные факторы, влияющие на возникновение циркуляционной газодинамической силы в лабиринтном уплотнении двухсекционного центробежного компрессора высокого давления, действующей на ротор. Представлен метод расчета циркуляционной силы на примере реального центробежного компрессора.
Ключевые слова: центробежный компрессор, рабочее колесо, боковой зазор, лабиринтное уплотнение, циркуляционные силы.
л
О
IS IB N1
OS О О E н T х
>О z А
■ К > О ¡Й
i О
О
< К
O О
Описание проблемы
В центробежных компрессорах (ЦК) высокого давления широко применяется многоступенчатая схема с оппозитным расположением рабочих колес (РК), позволяющая снизить суммарную осевую силу, действующую на ротор. Например, в 10-сту-пенчатой схеме с промежуточным охлаждением газа РК 5-й ступени (РК5) первой секции и РК 10-й ступени (РК10) второй секции располагаются оп-позитно («спина к спине») и имеют лабиринтное уплотнение по валу в разделительной диафрагме (рис. 1). В процессе работы в это уплотнение входит поток высокой плотности с расходом q = с/р2г|и2 (С — расход через лабиринтное уплотнение; р2 — плотность газа за РК; г2 — наружный радиус РК; и2 — окружная скорость РК на г2) и закруткой окружная составляющая ско-— окружная скорость вала на
Сиа - Cua/иу (Cua рости потока; u = юг
I' ' y y
радиусе уплотнения гу; ю — угловая скорость вращения ротора), которая зависит от д и может быть Рид > С (рис. 1). В силу эксцентричности положения дряа, прогиба И его оси в зоне лабиринта и прецессии с собственной угловой частотой 01, яая додсержен динамическому воздействию по-етрпающеео о ужлотнение потока со скоростью ДС ю С —г П., Р№, после деления на и = г ю,
и и у Г I г-1 У У
— — ж.
с ЩЮс у Юс---. На входе в уплотнение закрутка
ю
Юи у Юиа , а на выходе из-за трения она снижается до Юс у Юи2- В результате такого динамического даеяению кольцевого потока на вал в канале уплот-юедип возникает тангенциальная циркуляционная сила Рв, направленная в сторону вращения и явля-ищаяси прнчиной лабиринтного возбуждения авто-яокебаикй ]эоткра (см. рис. 1). Известно достаточно юпкго работ, направленных на исследование причин воаникнов ения циркуляционной силы и поиски спясор ув ее; унтранения [1 — 6].
Впертые кеокобные автоколебания ротора были замечены в паровых турбинах высокого давления, осоЧенно I! регулирующих ступенях, где сильно закручлнный поток после соплового аппарата
Рис. 1. Оппозитная схема расположения рабочих колес ЦК с разделительной диафрагмой Fig. 1. Opposed arrangement of impellers of a centrifugal compressor with a diaphragm seal
с Юса у С,7 о к,п поступал в бандажное лабиринтное уплотнение с двумя гребеямл РК ]Ур Аналогичные явления он блюдались в ЦК с оппозитным расположением РК и межсекциопныю лобиринтным уплот-неликм в процессе пусконаладки: ЦК синтез-газа тиРа 433ГЦ2-143/25-324 [8], ЦК воздушный типа 2Вр-18/Р8-115 [9], ЦК в составе установки УКСП-16/500 для свйклинг-процееса [10]. Для снижения цирнуляцнонных сил предложены меры, снижающие закрутку потока Юид на входе в уплотнение [9] и прецессию ротора [8, 10].
Для расчета тангенциалоной циркуляционной силы ^ = Вп Нк пртменительно к паровым турбинам В. И. Олимпиев предюпжил формулу для расчета удельниК силы В — характеризующей циркуляционную сил. на единиц прогиба ротора И в зоне уплотнения в предеках л-го канала между двумя гребнями. В ЦК с оппозитным р асположением РК приме ля ются межлекционные лабиринтные уплотнения с количеством гребней, достигающим 10—15. Для расчета циркуеяционной силы F В. Б. Шнепп предложил формулу рлсчепа уделитой силы Вг, учи-
тывающей снижение закрутки потока в лабиринт -ном уплотнении от Сиз иа входе до Сед на выиоде.
Величина начальной закрутки Соз, входящая в формулы расчеда уделвной силы, зависит от радиуса уплотнения л у = лу j ля, формы бохово гя звзя>у)а между РК и корпус ем перед уплотнением, расхода газа q, закрутки поттка иа BBixoee из Рз Сея и параметров оппоздтно ри1Спылодо^еыо^в1х Рд.
Овнывная часты
Используя данным В. И. Оеимлеева С7] гула определения уделвной силы Bn /язя п-го мулла лабиринта, данные В. — Шнеппа [е] =м определония величины изменения закругои (Се по доине лабиринтного уплот ней иа i. и с обстзннны е да нныге [ 11] для определения величинв1 забутки пот^ооса ла аноде д пзавидинтное уплотненое Сез, ла<з;з]эаб)от^н ма-тод расчета циркулнционной иилы Fb и компвютер-ная прог.амма по п{зив^,н^1^1^(01я[нз ниже алгоп
В блоке 1 вводятся исходиыге оотонвге
содержат:
— езомттрию: радиус згабиринтного уплотнения гу (ми] вэзпр в лаЫпдинтоем уплутнмнги ] (мм); колидеттхо дреаней уплотнеиипз ов угол ыоаютопа греёнет толытнпнит од; шзг г-ебией t (мм); выодога гребней д (мм); предный радиув дреОнмй г. = гуНЛ/2 (мм(; длина вы^потненив ё = zt ^мм); ИД, = ¿i." 10-3 (м); число танвлеп хабиринтного уплотоения л = (z— 1) ;
— ртоооляжение гвптбнуй леnбlвинтнoгo уплотнение: в статоре хли в роторе;
— перамедры: е( зедоются дая последоего РК, где ттденив от (зпи окохо основного цдсоа (берутся из расчео a тсдпвк с ил): и 2 (X'H^ei), М2 (К), р2 (кг/м3), q, Мыд С МехОез: 1гу=п^7гЛ"уИрол!/6л (м/с), и2 (м/с); б) n (об/мин), ю = пп /30 (1/с)г о , (ев/мину,
' ргт ( '' __рот v 0 кр! v 2'
Q.1 = ^lnкгlУ0M [3^c[, Ды в ДеаХеу — гадапися, коэф-фицизот трения
П втекм 2 оаиcчитвIваютсз дополнительныге ве-личиоы:
— етнлcиталгнвIЙ радиус лабириотного уплотнена г у = гу г'з'я ;
—_ етнвсиеенная лoона хабидиытного уплотнения П и П/го;
— мыз со в м П ратдод те рез лаН^ иитое уплотнение — — и • Р( • ^'гех (вггс)
В блоко 3 дпссчнувшаютля:
1. Соэффициент иогерхнлсти лабиринтного упл^тнег^иа
— дпа гртИней в створе
- при Cua < 1:
(
( , tu fc + с)
v
о L ,
- ---= lu
У эс
С -
игг
(х + 1)
C,„ +
(Х-1).
- ln
с -
(х + 1)
с -
1
(Х-1) J
Пор я док счета п о (1) и ( 2) следую щий.
Есл.и Cua >1, то принять Cuz = 0 и найти по (1) ИТ' = L' Д Г с режимом Се П 0
Салед для сечения на остившеися ^аютке, где Се О 0 , найти L - L' по (2), задаван зпачлнил Cuz то снти=Ц=и.
После этих расчетов построите по орем зничени-нм Се (Cс njai1 I. = 0; C,z = 0 при[ L' , Cez_<1 пр о L-L') rpa^^ic Си = ((и) и lEiae^T- из Сего С ez iseîTMT'Ba'ioiniueq за1яг^I^]нoмсr a неодетых аа^]еых ^]наоо-нгпо lL.
=. ]^f33c(0zме^сеая ге^лиетрв^низсная харакгертсли-е^а =^£i''iic]3iucTHTi,o ^'п.готн^бгно^я:
A =-
tz
4с['2((х A<Xy )2
1 +
ht
2rY-OLYby ,
4. К[оэ^с|э=цк[б!1;[т, :ха^акуе]эиз;5,[уэ^ий =^и^к;уляци-о:нн[[ю аилт xi^ [/^б1^ц)ин:ц1^о^о у=лотне-
иия:
Bz = оО • (Geo
И ua---1--¿Хй
т S,,
- иоат кгЦОЦк
л=1
H/м,
■ . , ц оа л ц о: ,
где Иа-о[ =-, n = z— 1 — число канаттов
лабиринтното уплотнения.
5. 1°и[а^р5кула1^1[оэ1^ая газо—инзмзчосз^^, деК-ствующая нэ ]оотор> по длине лaбиpуяунoгк 1гплот-н-ния:
лля гу 1Е5Ё)неээ в роторе
Эс
X = —
о , Il (гс + Эо1
\и0,5
B =в н, т,
в z s'
При необходимо сти пу ои;зви-^т^и ]оаачет з ио1В^ений F в значений ç, при к^то.ujiac силн .f1 czî^i^obнатся
— Ц,
.о^.пмпфирующей. Э^о условг^е; h: Ц —1
2. Измевнсие ;3i^Ku;y"i,KH -ос-тиас^а С и. лабиринтного уплоунепия: - при с на > 1:
гГУ07Т Р = (:х:В + ТЯСТцг - 1 - х ——---= aiccaq —----
У эс X
— arctq
(хн а 1)и:иа - 1 ;
X
(1)
6. Без paзмуpное значенте
-Р рв
F в =
о о Ро • Ко • бо
1 блоке 4 внполняется печать результатов расчет а:
— исходные данные (блок 1); - Fb (Н), Fb .
1
t
г
о
о
Таблица 1. Пример расчета воздушного ЦК типа 2ВЦ-18/28-115
Table. 1. An example of calculating an air centrifugal compressor type 2AC-18/28-115
Наименование параметра Величина параметра
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СТУПЕНИ
Радиус колеса, м 0,1905
Радиус уплотнения, м 0,0716
Зазор в уплотнении, м 0,0006
Число гребней уплотнения, шт. 18
Коэффициент расхода уплотнения 1,3
Шаг гребней уплотнения, м 0,004
Высота гребня уплотнения, м 0,0032
Смещение ротора, м 0,0006
Глубина впадин уплотнения, м 0,0732
Число впадин уплотнения, шт. 17
Длина уплотнения, м 0,072
Место установки лабиринтного уплотнения в статоре
ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СТУПЕНИ
Давление за рабочим колесом, МПа 11,2700005
Температура за рабочим колесом, К 427,24
Плотность за рабочим колесом, кг/м3 91,87
Относительная утечка через уплотнение 0,003681
Относительная закрутка на входе в уплотнение 1,2
Окружная скорость на выходе из рабочего колеса, м/с 195,9
Рабочая частота вращения ротора, об/мин 9825,0
1 критическая частота вращения, об/мин 5100
Коэффициент трения 0,0046
Окружная скорость на радиусе уплотнения, м/с 73,667
Угловая скорость ротора, 1/с 1028,872
Угловая критическая скорость, 1/с 534,071
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Относительный радиус уплотнения 0,375853
Относительная длина уплотнения 1,0055867
Массовый расход утечки, кг/с 2,404
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА
Коэффициент поверхности лабиринтного уплотнения 1,643
Закрутка на выходе из уплотнения 0,7404849
Безразмерная характеристика лабиринтного уплотнения A 4,5886993
Коэффициент, характеризующий циркуляционную силу по всей длине лабиринтного уплотнения Бг, Н/м 161964,42
Изменение закрутки на 1 зуб лабиринтного уплотнения 0,0255286
Циркуляционная газодинамическая сила, действующая на ротор Fв, Н 97,179
Безразмерная циркуляционная сила, действующая на ротор 0,0007595
О
lis 1> N1
OS g о E н T x >0 z А
■ К > О
i О
О
< К
O О
По разработанной компьютерной программе выполнены расчеты циркуляционных газодинамических сил в лабиринтном уплотнении разделительной диафрагмы первого корпуса ЦК синтез-газа типа 433ГЦ2-143/25-321 и дожимающего воздушного ЦК типа 2ВЦ-18/28-115, по которым были проблемы по вибрации роторов из-за появления циркуляционных газодинамических сил [9]. По таким же причинам при пусконаладке ЦК высокого давления с оппозитными РК для сайклинг-процесса на Тимофеевском ГКМ [12] максимальные недопустимые виброперемещения ротора достигали 400 мкм (0,4 мм) на рабочей частоте п = 11 300 об/мин.
> ' ' 1 рот
Эксплуатационные данные, полученные в процессе пусконаладки воздушного ЦК типа 2ВЦ-18/28-115 и подробно представленные в работе [9], подтверждают результаты наших расчетов по созданной компьютерной программе. Пример такого расчета показан в табл. 1.
Заключение
Из представленного расчета видно, что при большом зазоре в уплотнении 5у = 0,6 мм за счет задевания вала гребней (измерен при разборке компрессора после аварийной остановки), при расчетной высокой относительной утечке через лабиринтное уплотнение д = 0,00368 расчетная циркуляционная сила значительна Р =97,18 Н. Центробежная сила от дисбаланса ротора МЕ ■ 8 = 20 г ■ см (по чертежу) равна Р = Мъ■ 8- со2 = = 20 ■ 10-3 ■ 10-2 ■ 1028,8722 = 211,71 Н и соизмерима с Р = 97,18 Н.
в
При этих условиях происходила аварийная остановка компрессора [9]. По предложению В. Б. Шнеппа циркуляционные силы и колебания ротора на данном ЦК удалось ликвидировать за счет подвода потока газа из диффузора РК 10 в лабиринтное уплотнение между РК 5 и РК 10 [9].
Список источников
1. Kirk R. G., Gao R. Analysis of rotordynamic forces for high inlet pre-swirl rate labyrinth seals // 10th International Conference on Vibrations in Rotating Machinery, 11 — 13 September 2012, IMechE London, UK. 2012. P. 467-476. DOI: 10.1533/9780857094537.7.467.
2. Gao R. Computational fluid dynamic and rotordynamic study on the labyrinth seals. Ph.D. Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University. USA, Blacksburg, 2012. 123 p.
3. Li Z. G., Li J., Feng Z. P. Numerical comparison of rotordynamic characteristics for a fully partitioned pocket damper seal and a labyrinth seal with high positive and negative inlet preswirl // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2015. Vol. 138 (4). P. 042505-1-042505-13. DOI: 10.1115/1.4031545.
4. Rhode D. L., Hensel S. J., Guidry M. J. Three-Dimensional Computations of Rotordynamic Force Distributions in A Labyrinth Seal // Tribology Transactions. 1993. Vol. 36 (3). P. 461-469. DOI: 10.1080/10402009308983184.
5. Childs D. W., Scharrer J. K. Experimental Rotordynamic Coefficient Results for Teeth-on-Rotor And Teeth-on-Stator Labyrinth Gas Seals // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power-transactions. ASME. 1986. Vol. 108 (4). P. 599-604. DOI: 10.1115/1.3239953.
6. Zhang W., Yang J., Li C. [et al.]. Research on characteristics of fluid-induced vibration for short labyrinth seals // Journal of Vibroengineering. 2016. Vol. 18, Issue 3. P. 1811-1823. DOI: 10.21595/jve.2016.16521.
7. Олимпиев В. И. Влияние конструкции бандажного уплотнения на газодинамические возбуждения низкочастотной вибрации ротора турбины // Теплоэнергетика. 1977. № 7. С. 24-28.
8. Билык Я. И., Кухарев Е. И., Марцинковский В. С. Модернизация турбокомпрессора синтез-газа производства аммиака // XVII Междунар. науч.-техн. конф. по компрессорной технике: материалы конф. Казань: Слово, 2017. С. 380-388.
9. Шнепп В. Б. Конструкция и расчёт центробежных компрессорных машин. Москва: Машиностроение, 1995. 240 с. ISBN 5-217-01196-3.
10. Марцинковский В. С., Юрко В. И. Совершенствование конструкции радиальных демпферных подшипников с вкладышами на гидростатическом подвесе // Проектирование и исследование компрессорных машин: c6. науч. тр. ЗАО НИ-
Итурбокомпрессор им. В. Б. Шнеппа. Казань, 2009. Вып. 6. С. 248-259.
11. Евгеньев С. С., Зубринкин А. В., Футин В. А., Шуб-кин И. М. Влияние точности методов расчета расходного течения в боковых зазорах между рабочим колесом и корпусом на эффективность центробежных компрессоров // XVI Междунар. науч.-техн. конф. по компрессоростроению, 23-25 сентября 2014 г., Санкт-Петербург: материалы конф. Санкт-Петербург: РЭП Холдинг, 2014. Т. 1. С. 249-265.
12. Марцинковский В. С., Юрко В. И. Совершенствование конструкции радиальных демпферных подшипников с вкладышами на гидростатическом подвесе // Производители и потребители компрессорной техники: матер. I Конф. Казань: Слово, 2010. С. 278-287.
ЕВГЕНЬЕВ Станислав Сергеевич, доктор технических наук, профессор, г. Москва. SPIN-код: 2332-1385 AuthorID (РИНЦ): 316742 AuthorID (SCOPUS): 57202859220 Адрес для переписки: [email protected] ФУТИН Виктор Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры теплотехники и энергетического машиностроения Института авиации, наземного транспорта и энергетики, КНИТУ-КАИ, г. Казань, Pеспублика Татарстан. SPIN-код: 3739-2123 AuthorID (РИНЦ): 713366 AuthorID (SCOPUS): 23027608200 Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Евгеньев С. С., Футин В. А. К определению циркуляционной газодинамической силы, действующей на ротор центробежного компрессора с оппозитными рабочими колесами // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2021. Т. 5, № 3. С. 9-13. DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-3-9-13.
Статья поступила в редакцию 06.04.2021 г. © С. С. Евгеньев, В. А. Футин
UDC 62-5
DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-3-9-13
DETERMINATION OF CIRCULATING GAS-DYNAMIC FORCE ACTING THE ROTOR OF CENTRIFUGAL COMPRESSOR WITH OPPOSED IMPELLERS
S. S. Evgenev, V. A. Futin1
'Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev — KAI, Russia, Tatarstan, Kazan, K. Marx St., 10, 420111
This paper considers the main factors affecting the occurrence of a circulating gas-dynamic force in the labyrinth seal of a two-section high-pressure centrifugal compressor acting on the rotor. A method for calculating the circulating force is presented on the example of a real centrifugal compressor.
Keywords: centrifugal compressor, impeller, side clearance, labyrinth seal, circulating forces.
O
IS IBS
3i
OS g o E h T x >0 z A > O
is
i o
References
1. Kirk R. G., Gao R. Analysis of rotordynamic forces for high inlet pre-swirl rate labyrinth seals // 10th International Conference on Vibrations in Rotating Machinery, 11 — 13 September 2012, IMechE London, UK. 2012. P. 467-476. DOI: 10.1533/9780857094537.7.467. (In Engl.).
2. Gao R. Computational fluid dynamic and rotordynamic study on the labyrinth seals. Ph.D. Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University. USA, Blacksburg, 2012. 123 p. (In Engl.).
3. Li Z. G., Li J., Feng Z. P. Numerical comparison of rotordynamic characteristics for a fully partitioned pocket damper seal and a labyrinth seal with high positive and negative inlet preswirl // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2015. Vol. 138 (4). P. 042505-1-042505-13. DOI: 10.1115/1.4031545. (In Engl.).
4. Rhode D. L., Hensel S. J., Guidry M. J. Three-Dimensional Computaions of Rotordynamic Force Distributions in A Labyrinth Seal // Tribology Transactions. 1993. Vol. 36 (3). P. 461-469. DOI: 10.1080/10402009308983184. (In Engl.).
5. Childs D. W., Scharrer J. K. Experimental Rotordynamic Coefficient Results for Teeth-on-Rotor And Teeth-on-Stator Labyrinth Gas Seals // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power-transactions. ASME. 1986. Vol. 108 (4). P. 599-604. DOI: 10.1115/1.3239953. (In Engl.).
6. Zhang W., Yang J., Li C. [et al.]. Research on characteristics of fluid-induced vibration for short labyrinth seals // Journal of Vibroengineering. 2016. Vol. 18, Issue 3. P. 1811-1823. DOI: 10.21595/jve.2016.16521. (In Engl.).
7. Olimpiyev V. I. Vliyaniye konstruktsii bandazhnogo uplotneniya na gazodinamicheskiye vozbuzhdeniya nizkochas-totnoy vibratsii rotora turbiny [Influence of the design of the shroud seal on the gas-dynamic excitation of low-frequency vibration of the turbine rotor] // Teploenergetika. Teploenergetika. 1977. No. 7. P. 24-28. (In Russ.).
8. Bilyk Ya. I., Kukharev E. I., Martsinkovskiy V. S. Modernizatsiya turbokompressora sintez-gaza proizvodstva ammiaka [Modernization of the turbocompressor of synthesis gas for ammonia production] // XVII Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. po kompressornoy tekhnike. XVIIMezhdunar. Nauch.-tekhn. Konf. po Kompressornoy Tekhnike. Kazan, 2017. P. 380-388. (In Russ.).
9. Shnepp V. B. Konstruktsiya i raschAt tsentrobezhnykh kompressornykh mashin [Design and calculation of centrifugal compressor machines]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1995. 240 p. ISBN 5-217-01196-3. (In Russ.).
10. Martsinkovskiy V. S., Yurko V. I. Sovershenstvovaniye konstruktsii radial'nykh dempfernykh podshipnikov s vkladyshami
na gidrostaticheskom podvese [Improvement of the design of radial damper bearings with liners on a hydrostatic suspension] // Proyektirovaniye i issledovaniye kompressornykh mashin. Proyektirovaniye i issledovaniye kompressornykh mashin. Kazan, 2009. Issue 6. P. 248-259. (In Russ.).
11. Evgenev S. S., Zubrinkin A. V., Futin V. A., Shubkin I. M. Vliyaniye tochnosti metodov rascheta raskhodnogo techeniya v bokovykh zazorakh mezhdu rabochim kolesom i korpusom na effektivnost' tsentrobezhnykh kompressorov [Influence of the accuracy of methods for calculating the flow rate in the side gaps between the impeller and the casing on the efficiency of centrifugal compressors] // XVI Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. po kompressorostroyeniyu. XVI International Scientific and Technical Conference on Compressor Engineering. St. Peterburg, 2014. Vol. 1. P. 249-265. (In Russ.).
12. Martsinkovskiy V. S., Yurko V. I. Sovershenstvovaniye konstruktsii radial'nykh dempfernykh podshipnikov s vkladyshami na gidrostaticheskom podvese [Improving the design of radial damper bearings with liners on a hydrostatic suspension] // Proizvoditeli i potrebiteli kompressornoy tekhniki. Manufacturers and Consumers of Compressor Equipment. Kazan, 2010. P. 278287. (In Russ.).
O
< K
O o
EVGENEV Stanislav Sergeyevich, Doctor of Technical
Sciences, Professor.
SPIN-code: 2332-1385
AuthorID (RSCI): 316742
AuthorID (SCOPUS): 57202859220
Correspondence address: [email protected]
FUTIN Viktor Aleksandrovich, Candidate of Technical
Sciences, Associate Professor of Heat and Power
Engineering Department, Institute for Aviation, Land
Transportation and Power Engineering, KNRTU-KAI,
Kazan, Tatarstan.
SPIN-code: 3739-2123; AuthorID (RSCI): 713366 AuthorID (SCOPUS): 23027608200 Correspondence address: [email protected]
For citations
Evgenev S. S., Futin V. A. Determination of circulating gas-dynamic force acting the rotor of centrifugal compressor with opposed impellers // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2021. Vol. 5, no. 3. P. 9 — 13. DOI: 10.25206/2588-0373-2021-5-3-9-13.
Received April 6, 2021. © S. S. Evgenev, V. A. Futin
