CC BY
12
13. Журавлёв Ю.И., Никифоров B.B. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок //Кибернетика. - 1971. - №3. - С. 1-11.
14. Карякин АЛ. Идентификация технологического состояния одноковшовых экскаваторов в автоматизированных системах контроля, диагностики и управления //Изв. вузов. Горный журнал. - 1992. - №9. - С. 142-146.
15. Компьютер и задачи выбора/Ред. Журавлев Ю.И. - М.: Наука, 1989.- 208 с.
16. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. - М.: Сов. радио, 1980.-408 с.
17. Псшель М. Моделирование сигналов и систем. - М.: Мир, 1981.- 300 с.
18. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение/Ред. Журавлёв Ю.И. Вып. 2. - М.: Наука, 1989.-302 с.
19. Распознавание образов: состоять и перспективы /Вархаген К., Дэйн Р., Грун Ф. и др.-М.: Радио и связь, 1985.- 104 с.
20. Ту Дж., ГонсалесР. Принципы распознавания образов. - М.: Мир, 1978.-412 с.
21. Фомин А .Я., Савич A.B. Оптимизация распознающих систем. - М.: Машиностроение, 1993.- 288 с. р
22. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. - М.: Наука, 1977.- 319 с.
23. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания. - М.: Наука, 1979.-
367 с.
УДК 622.3.013
В.П.Барановский
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СВЯЗИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
На системы автоматического регулирования технологических объектов непрерывно или дискретно действуют возмущения, имеющие случайный характер. Эти возмущения имеют либо характер "белого" шума с ограниченной спектральной плотностью, либо характер процесса со скрытой периодичностью.
Корреляционная функция "белого" шума вид:
• И
едн* * > (1)
где Э, - дисперсия возмущающего воздействия;
Т, - параметр автокорреляционной функции возмущающего воздействия;
В ряде работ, в которых изучались технологические процессы на обогатительных фабриках, установлено, что изменения во времени некоторых величин, характеризующих процессы измельчения и флотации, носят случайный характер и могут быть описаны корреляционной функцией вида (1).
Вместе с тем возмущения, действующие на технологические объекты регулирования, иногда представляют собой случайные процессы со скрытой периодичностью. Периодичность возмущения является следствием проявления динамических свойств тех аппаратов, на выходе которых действует возмущение. Наличие детерминированной составляющей случайных возмущений в условиях обогатительных фабрик может быть обусловлено, например, периодичностью и дискретным характером загрузки бункеров рудой, колебательными свойствами технологических схем с рециркуляцией и рядом других причин.
Исследованиями ряда авторов, изучавших методами статистической динамики процессы измельчения и флотации, показано, что изменения во времени таких величин, как плотность и гранулометрический состав пульпы на сливе классификатора, содержание полезных компонентов,
концентрация реагентов имеют характер случайных процессов и могут быть описаны корреляционной функцией вида
RKx)=Df е""И cosPiT . (2)
Параметр Pi в формуле (2) есть частота скрытой периодической составляющей, а величина ot| характеризует относительную интенсивность остальных, чисто случайных составляющих. Если значение величины l/a.t велико и близко к 2х/р(, то уровень чисто случайных составляющих невелик, и смешанный случайный процесс близок к гармоническому. Если же величина 1/cxi мала (при том же значении pi) и равна (0,1...0,5)л/Рь то уровень чисто случайных составляющих соизмерим с уровнем периодической составляющей.
Если принять для решения задач синтеза систем регулирования за возмущающее воздействие стационарный случайный процесс с корреляционной функцией (2), то будет представлять определенный интерес нахождение связи между параметрами корреляционной функции (2) и параметрами других корреляционных функций с тем, чтобы распространить результаты, полученные при исследовании системы с возмущающим воздействием вида (2), на случаи с другими аппроксимациями возмущений. Так, корреляционная функция (2) может быть использована и для аппроксимации часто встречающегося случайного процесса без периодической составляющей (1). Действительно, при малых значениях отношения Pi/ai и при ai=1 /Tf значения корреляционных функций (1) и (2) приблизительно равны. Поэтому, если, предположим для замкнутой системы регулирования определены оптимальные (в том или ином смысле) параметры корректирующего устройства (регулятора) при воздействии на систему случайного возмущения (2) с достаточно малым соотношением p|/7iai= С (например, С = 0,05 ) и с известным Pi , то эти оптимальные значения могут быть приняты и для возмущения (1) с параметром:
Тг= — * —■ . (3)
fix fij
Можно утверждать, что формула связи (3) между функциями (1) и (2) пригодна и для корреляционных функций, близких к экспоненте или незначительно отличающихся от нее.
Корреляционные функции (1) и (2) соответствуют процессам, не имеющим первой среди с квадратичной производной. Реальные же случайные процессы ' обычно "гладкие" (дифференцируемые в среднеквадратичном) Так, при более точной аппроксимации случайного процесса можно вместо (2) получить корреляционную функцию вида
Rr(T) -Df е*а»И (cos p2t+-^- sin p2|r|). (4)
P 2
Для нахождения связи между параметрами корреляционных функций (2) и (4) автором решена
задача сближения этих функций по минимуму среднеквадратичной ошибки и при р1=Рг:
2
(г)-р2(г)] dz = min при р,.р2 и a,/p,=var, (5)
о
мь
где /9, (г) и - нормированные автокорреляционные функции возмущений (2) и (4).
Зависимость параметров корреляционной функции (4) от параметров корреляционней функции (2) представлена на рисунке.
J [а О
а.
1_1_1_I_I_I_I_I_I
О 0,32 0,64 0,96 А
77а,
Таким образом, при синтезе регуляторов систем автоматического управления процессами обогащения полезных ископаемых с учетом действия на них возмущений вида (4) целесообразно (с учетом зависимости на рисунке использовать результаты, полученные при действии на системы возмуще ний вида (2).
Это позволит более полно учитывать реальные свойства возмущений и, как следствие, существенно улучшит качественные показатели работы проектируемые автоматических систем управления.
К определению связи между параметрами корреляционных функций (2) и (4)
УДК 622.7-52:51.001.57
А.Я.Комаров, Е.В.Прокофьев
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПИТАТЕЛЕЙ И ГРОХОТОВ
При создании автоматических систем управления технологическими комплексами процессов переработки полезных ископаемых необходимо определить параметры статических и динамических характеристик объектов управления с целью выбора оптимальных законов регулирования и расчета настроечных параметров регуляторов.
На предварительном этапе требуется рассчитать параметры настройки регуляторов на основе имеющейся априорной информации о технических параметрах оборудования и режима его работы. В дальнейшем при работающем оборудовании параметры статических и динамических характеристик могут быть уточнены.
