CC BY
129
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бабснко А.Г., Покшии A.B. Применение методов теории нечетких множеств для управления главными электроприводами одноковшовых экскаваторов //Изв.вузов Горный журнал. - 1997. - №9 -10. -С. 140-151.
2. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений - М.: Мир. 1976. -87 с.
3. Казаков Ю.М. Управление технологической линией мокрого магнитного обогащения: Дис. ... канд. техн. наук. - Екатеринбург. 1994.
4. Троп А.Е., Козин В.З., Прокофьев Е.В. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик: Уч. для вузов. - М.: Недра. 1986. - 303 с.
5. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. - М.: Наука. 1982.
УДК 621.879.622-34
И.С.Бобин
МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ОДНОКОВШОВЫХ ЭКСКАВАТОРОВ
Необходимость рассмотрения проблемы распознавания технологических состояний одноковшовых экскаваторов связана с повышенными требованиями к горному оборудованию, предъявляемыми в настоящее время. В частности, это оснащение экскаваторов автоматизированными системами управления копанием, перемещением ковша, защиты, системами автоматизированной диагностики и контроля, призванными снизить долю участия человека в технологическом процессе до минимума. Вызвано это прежде всего желанием добывающих компаний избежать негативных последствий влияния человеческого фактора на производственный процесс. Как следствие подобных опасений можно рассматривать наметившуюся в последнее время тенденцию к повышению "интеллектуальности" систем автоматического управления в плане их адаптации к меняющимся внешним условиям и внутреннему состоянию технологического объекта. Необходимым элементом подобных автоматизированных систем яапяются системы распознавания (идентификации) текущего технологического состояния управляемого объекта.
В данном случае термин "текущее технологическое состояние динамического объекта" понимается согласно [14] "как множество допустимых состояний S, элементам которого соответствуют технологические операции, выполняемые динамическим объектом: s,eS, 1-1,...,/". Как нам кажется, наибольшую ценность для практики имеет задача распознавания в следующей постановке [14): идс»гтфикация технологических состояний экскаватора "по технологическим составляющим рабочего цикла" (множество У): vi - черпание, vi - транспортировка гружёного ковша, уз - разгрузка ковша, - перемещение ковша в забой, \ь - подготовка к черпанию, ve - остановка, V7 - неопределенное состояние". Приоритетность данной задачи распознавания обусловлена тем, что в большинстве приложений не требуется более подробная информация о технологическом состоянии электромеханических систем (ЭМС) экскаватора: разгон, установившееся движение, торможение [14].
Итак, сформулированный подход позволяет представить технологические операции, выполняемые экскаватором, как вполне определённые образы его текущего технологического состояния, распознавание которых может осуществляться на основе достаточно проработанной математической теории распознавания. Собственно процесс распознавания образов в современном представлении [9, 16, 18, 19,20] связан с решением ряда основных задач: 1) составление определённого алфавита классов распознаваемых объектов; 2) описание этих классов с помощью некоего словаря признаков на основе априорных данных; 3) сопоставление апостериорной информации о каждом распознаваемом объекте с априорной информацией о классах объектов с помощью специальных правил принятия решений - алгоритмов (или методов) распознавания. К настоящему времени были изучены и получили практическое распространение следующие методы распознавания образов [5,6,9, 15, 16, 21]: детерминистские, вероятностные, логические, структурные и комбинированные.
Детерминистские методы распознавания образов [1,9, 18,20] основываются на сравнении исследуемых классов с эталонными, осуществляемом с помощью измерения расстояний (геометрических мер близости) между классами. В общем случае применение детерминированных методов распознавания предусматривает наличие координат эталонных классов в признаковом пространстве либо координат объектов, принадлежащих соответствующим классам [9]. Среди группы детерминистских методов наиболее известны методы: разделяющей функции, комитетов, потенциальных функций. Все эти алгоритмы различными способами решают основную задачу разбиения пространства признаков на множество взаимно не пересекающихся плоскостей, каждая из которых соответствует некоторому классу, т.е. с помощью априорной информации и (или) обучения за конечное число шагов подбирается необходимое множество решающих функций. При этом обычно используют наиболее простые функции, даже в ущерб их разделяющим свойствам [15, 20, 21]. Данная задача, как указывается в [20, 21], решается в основном методом проб и ошибок, поскольку единственным способом определения достоверности распознавания является прямая проверка.
Структурные (синтаксические, лингвистические) методы распознавания образов [2,9, 19, 21, 22] используются для решения задач, содержащих важную для классификации и распознавания информацию в структурных отношениях между изображениями, а также в самой структуре изображений. Особенность структурных методов заключается в том [9], что "априорными описаниями классов являются структурные описания -формальные конструкции, при получении которых последовательно проводится принцип учёта иерархичности структуры объекта и учета отношений, существующих между отдельными элементами этой иерархии, в пределах одних и тех же уровней и между ними". Наиболее типичным приложением данной задачи является анализ и обработка визуальных изображений и сигналов различной природы [9, 15]. Условием применения данной группы методов [15] является упорядоченный, структурированный характер расположения распознаваемых объектов внутри своего класса, а также наличие внутренней структуры для каждого отдельного объекта, образованного из некоторых элементарных частей. Методы данной группы используют для построения распознающих алгоритмов специальные грамматики, описывающие определённые классы объектов и состоящие из предложений, каждое из которых соответствует конкретному объекту из данного класса [9]. Так, на этапе предварительной обработки информации предполагается выделение непроизводительных элементов (примитивов) и отношений мезКду ними, на этапе обучения по классифицированным обучающим объектам каждого класса осуществляется его структурное описание (восстановление грамматики), представляющее эталонное описание данного класса. Процедура принятия решения сводится здесь к синтаксическому анализу (грамматическому разбору) наблюдаемого объекта, заключающемуся в сопоставлении с восстановленными в ходе обучения грамматиками эталонных описаний классов и определении его принадлежности к классу, описываемому данным синтаксисом или данной грамматикой [19,20,21,22]. Структурный подход к распознаванию позволяет описывать большие совокупности сложных объектов, используя небольшие на-
боры непроизводительных элементов и простых правил грамматики. Практическая ценность такого подхода целиком зависит от способности распознавать непроизводительные элементы и их взаимосвязи (обычно логические или математические операции) [15]. К недостаткам структурного метода следует отнести необходимость осуществления малоэффективной процедуры грамматического разбора, предусматривающей проведение полного перебора признаков [9, 20]. Кроме того, структурный подход к распознаванию не располагает ещё строгой математической теорией и должен рассматриваться пока как некий комплекс практически работающих эвристических приёмов, основным приложением которых является обработка различных сигналов, а также двухмерных и трёхмерных изображений [9]. Как показывает практика, структурные методы наиболее целесообразно использовать совместно с другими методами распознавания образов [9].
Логические методы распознавания [8, 9, 10, 18, 21] основаны на дискретном анализе и базирующемся на нем исчислении высказываний, где классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные. В этом случае все априорные сведения о классах и их признаках представляются в форме некоторых булевых соотношений [9, 21]. Информация, полученная по данным классам и их признакам в ходе обучения, также выражается в виде булевых функций. Основным методом принятия решения является метод сокращённого базиса с помощью алгоритмов преобразования булевых функций и приведения их к тупиковой дизъюнктивной форме. Однако при большом количестве распознаваемых объектов реализация метода сокращённого базиса связана с большими вычислительными трудностями, и его возможности ограничены аппаратными ресурсами ЭВМ [9, 15]. Кроме того, в [9, 21] указывается, что в ряде случаев логические алгоритмы распознавания не позволяют получить однозначное решение о принадлежности распознаваемого объекта к тому или иному классу. Но даже в тех случаях, когда такое решение удаётся найти, невозможно получить в аналитическом виде оценку достоверности распознавания через параметры распознающей системы, что обусловливает необходимость использование метода Монте-Карло [8, 21]. К недостаткам логическим методов распознавания, согласно [21], можно отнести их ориентацию на использование априорных знаний, в ущерб процедуре обучения, количественная связь которой с достоверностью распознавания никак не установлена. Обоснованием для применения логических методов согласно [9] является наличие одного из следующих моментов: 1) отсутствуют сведения о количественном распределении объектов по пространственным, весовым, энергетическим или иным интервалам в соответствующем пространстве признаков, а имеются лишь детерминированные логические связи между рассматриваемыми объектами и их признаками; 2) известны распределения объектов в пространстве признаков, законы распределения ошибок измерения величин, характеризующих отдельные объекты, но логические зависимости, связывающие признаки и классы объектов, сложны и не поддаются непосредственному анализу.
Статистические (вероятностные) методы распознавания [3,5,9, 15,21,23] основаны на теории статистических решений. Статистический подход к распознаванию предполагает, что описаниями классов распознаваемых объектов являются условные плотности распределения вероятностей значений их признаков, а также априорные вероятности появления объектов данных классов [8, 9]. Применение данной группы методов распознавания оправдано в тех случаях, когда известны или могут быть определены вероятностные характеристики классов, например соответствующие функции распределения [9, 18]. Задачу распознавания в статистической трактовке можно определить как испытание / статистических гипотез, где к-я гипотеза, к= 1, .../, предполагает, что исследуемое распределение вероятностей принадлежит к классу к [15]. Т.е. при известных отличиях между распределениями значений признаков объектов различных классов и априорных вероятностей появлений этих объектов, необходимо по измеренным значениям признаков всех наблюдаемых объектов принять решение о том, к какому классу он относится [9, 15]. Обучающая последовательность в этом случае есть выборка конечного объема из генеральной совокупности возможных изображений классов, полученная в соответствии с функциями распределения и вероятностями появления объек-
тов к-го класса [15]. Принятие решения сводится к выбору гипотезы в соответствии с некоторым критерием качества. В статистической теории распознавания основными критериями принятия решения являются критерии: Байсса, Неймана-Пирсона, минимаксный, Вальда, максимального правдоподобия [3, 5, 9, 15, 21, 23]. Общим недостатком статистических методов, согласно [15], является принципиальная невозможность построения оптимального решающего правила, обусловленная ограниченностью объема обучающей выборки.
Комбинированные методы распознавания образов [4,9, 10, 11, 12, 13, 18, 21] основаны на специальных алгоршпмах вычисления оценок (ABO). ABO, разработанные, Ю.И. Журавлевым, являются дальнейшим развитием логических методов распознавания, но, в отличие от указанных методов, эти алгоритмы обеспечивают возможность получения однозначного решения о принадлежности распознаваемых объектов к определённому классу [9]. Согласно [18], в основе ABO лежит очень естественный эвристический принцип - принцип прецедентности или частичной прецедентности, т.е. действие по аналогии: "в аналогичных ситуациях следует действовать аналогично". ABO основан на вычислении приоритетов (оценок сходства), характеризующих "близость" распознаваемого и эталонного объектов по системе ансамблей признаков, представляющей собой систему подмножеств заданного множества признаков [11, 13, 18]. Опыт решения задач распознавания [9, 11,18] свидетельствует о том, что основная различающая информация заключена не в отдельных признаках, а в различных их сочетаниях. ABO доводит эту идею до логического завершения: степень похожести объектов вычисляется в процессе составления всех возможных сочетаний признаков, входящих в описание объектов [18]. Для вычисления оценок близости объектов в ABO [9, 13, 18], несложные аналитические процедуры снимают необходимость перебора во время обучения. В [18] отмечается принципиальная возможность построения оптимального алгоритма принятия решения, т.к. эффективность вычисления критерия качества в ABO полностью определяется эффективностью процедуры вычисления оценок. К достоинствам ABO также можно отнести значительно более слабые требования к исходной информации: нет необходимости в статических характеристиках, априорная информация может задаваться не только численно, но и описаниями на естественном языке [9, 11, 13, 18].
Класс ABO послужил полигоном для отработки математической теории распознавания, известной теперь как "алгебраический подход к решению задач распознавания и классификации" [11, 18]. Суть данного подхода заключается в том, что процедура распознавания, независимо от применяемого метода (детерминистский, логический, статистический и пр.), может быть подразделена на два этапа [9, 15, 18]:
1. Вычисляется мера близости неизвестного объекта с каждым классом.
2. В соответствии с тем или иным правилом (выбранным порогом) на основании информации, полученной на этапе 1, принимается окончательное решение о принадлежности неизвестного объекта соответствующему классу.
С помощью введения алгебраических операций для совокупности таких распознающих алгоритмов имеется возможность конструировать новые распознающие алгоритмы и построить алгебраические замыкания семейства распознающих алгоритмов [11, 15, 18,21], *гго значительно расширяет возможности решения задач распознавания и классификации по сравнению с существующими алгоритмами распознавания.
Кроме рассмотренных выше классических методов теории распознавания, в последние десятилетия получил развитие вполне самостоятельный подход, известный как нечёткое распознавание образов.
Нечёткие (fuzzy) методы распознавания образов [17] основаны на теории нечетких множеств, возникшей на стыке математической логики и математической теории множеств в середине шестидесятых годов и интенсивно развивающейся в последнее время, классы объектов здесь описываются на основе нечёткой логики с применением лингвистических переменных и нечетких множеств. Согласно [17], объекты, характеризуемые конечным числом признаков (Ai,A2.....А г), могут быть описаны нечётким множеством (распределением нечёткости) вида (1), содержащим отношения приближённых
значений признаков и соответствующих приближённых оценок к (индексов классов), касающихся принадлежности данного объекта к тому или иному классу к=\, 2,... I:
р (Ai, А2,..., А/, к). ' (1)
При распознавании в процессе работы предъявляется некоторый объект и идентифицируется его вектор признаков, далее по приближенной экспертной информации, содержащей множество отношений "признаки - классы" вида (1), принимается решение о принадлежности объекта к одному из классов к. В [17] отмечается", что формирование экспертной информации, также носящей нечёткий характер, возможно как с помощью одних лишь априорных сведений, так и методом проб и ошибок в процессе самообучения. Необходимо заметить, что нечёткие методы распознавания так же, как и fuzzy-методология в целом, ещё не обладают строгой формализованной теорией и недостаточно исследованы практически, поэтому вопрос аналитической оценки достоверности распознавания таких систем пока остаётся открытым. Вместе с тем, очевидные преимущества нечётких методов распознавания образов: практическая эффективность при скромных аппаратных требованиях, возможность использования как априорной информации, так и процедуры обучения, открывают широкие возможности применения методов данной группы для распознавания несложных объектов.
Выводы
Для решения поставленной задачи распознавания текущего технологического состояния одноковшового экскаватора эффективность применения того или иного метода в значительной степени определяется рядом существенных ограничений на распознающий процесс, а именно: 1) ограниченные вычислительные ресурсы, что связано со спецификой горного производства; 2) ограничения по времени принятия решения, связанные с тем, что распознавание осуществляется в реальном времени; 3) значительное влияние случайных факторов на процесс распознавания; 4) высокая цена достоверности распознавания (возможность аварии в случае ошибочного решения). С точки зрения решения задачи распознавания в условиях названных 01раничений, важнейшей особенностью реальных систем, которая практически не учитывается в рассмотренных детерминистских, структурных, логических, основанных на ABO и алгебраических системах, является то, что наблюдения неизбежно подвержены возмущениям, носящим непредсказуемый, вероятностный характер и сказывающимся на всех стадиях процесса распознавания (погрешности измерительных приборов, неточности регистрации, аппаратные шумы, потери информации при передаче по каналам связи, ограничения разрядности ЭВМ) [21]. Все эти возмущающие факторы, взаимодействуя межд> собой, приводят к тому, что наблюдаемый набор признаков распознаваемого объекта является случайной величиной, позволяя говорить о случайном характере результата распознавания [7, 15, 21]. Попытки решения данной проблемы относительно некоторых методов распознавания (например алгебраических [11, 15D неизбежно приводят к дополнительному увеличению вычислительной сложности распознающих процедур, что совершенно неприемлемо в условиях распознавания в реальном времени при ограниченной мощности вычислительных средств (на экскаваторе обычно это однокристальная ЭВМ или микроконтроллер). Таким образом, методами, в наибольшей степени адекватными случайному характеру распознающего процесса, неизбежно являются методы статические (вероятностные) [21].
Кроме указанного достоинства, необходимо отмстить сравнительную вычислительную и структурную простоту статистических методов, хорошие возможности для наиболее полного использования как априорной, так и апостериорной информации при построении решающего правила [9, 21, 23], возможности количественно описать процессы обучения и принятия решения с использованием хорошо развитых методов математической статистики, что открывает широкие возможности для решения задачи опти-
мизации размерности признакового пространства, объемов обучающей и контрольной выборок [21].
В сравнении со статистическими, все прочие рассмотренные методы распознавания, согласно [21], имеют значительно более скромные возможности для оптимизации признакового пространства и объема обучающей и контрольной выборок, что определяется отсутствием аналитических методов оценки достоверности распознавания через параметры распознающей процедуры. Структурные, логические и алгебраические методы представляют повышенную вычислительную сложность, требующую мощных аппаратных ресурсов и значительно увеличивающую время принятия решения. Детерминистские методы в данном случае не отвечают условиям распознающего процесса, так как при большом числе распознаваемых классов процедура нахождения разделяющих границ значительно усложняется [1, 15]. Структурные методы распознавания, несмотря на их очевидные достоинства и широту применения, требуют определённых усилий по созданию языка на стадии предварительного описания образов, а также имеют значительно более усложненную, по сравнению со статистическими методами, форму принятия решения через грамматические разборы [2, 9, 15]. Нечёткие методы распознавания по своим потенциальным возможностям значительно приближаются к статистическим методам, а в отдельных аспектах даже их превосходят: имеют более скромные аппаратные требования. К достоинствам Гиыу-методов можно отнести и их гибкую математическую структуру, позволяющую учитывать во многом стохастический характер распознающего процесса [17]. Однако отсутствие аналитических средств оценки достоверности распознавания, затрудняющее их оптимизацию, и недостаточная теоретическая и практическая изученность заставляют более осторожно относиться к применению нечётких методов для решения поставленной задачи распознавания.
В заключение можно сделать вывод, что для решения конкретной задачи распознавания технологических состояний одноковшовых экскаваторов статистические (вероятностные) методы по многим позициям предпочтительнее других методов распознавания образов. При практической реализации подобной распознающей системы необходимо учитывать, что статистические методы обладают более мощной теоретической базой и лучше испытаны на практике, а потому более надёжны. Окончательную же оценку эффективности того или того метода для решения поставленной задачи распознавания может дать только его испытание на имитационной модели или на реальном технологическом объекте.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Айзермаи М.А., Бравсрман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потснциалысых функций в теории обучения машин. - М.: Наука, 1970. - 240 с.
2. Бравсрман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. -М.: Наука, 1983.-464 с.
3. Вальд А. Последовательный анализ. - М.: Физматгиз, 1960.-328 с.
4. Вашшк В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. - М.: Наука, 1979.
-448 с.
5. Вашшк В.Н.,Чсрвонснкис А.Я. Теория распознавания образов. - М.: Наука, 1974.-416 с.
6. Васильев В.И. Распознающие системы: Справочник.- Киев: Наукова думка, 1983.-424 с.
7. Пыл Ф., Мюррсй У., Райт М. Практическая оптимизация. - М.: Мир, 1985.- 510 с.
8. Горелик АЛ., Гуревич И.Б., Скрипкии В.А. Современное состояние проблемы распознавания. Некоторые аспекты. - М.: Радио и связь, 1985.- 160 с.
9. Горелик АЛ., Скринкин В.А. Методы распознавания. - М.: Высшая школа, 1989. - 232 с.
10. Гуревич И.Б., Журавлёв Ю.И. Минимизация булевых функций и эффективные алгоритмы распознавания //Кибернетика. - 1974. - №3. - С. 16-20.
11. Журавлёв Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации //Проблемы кибернетики: Сб. ст. - М.: Наука, 1978. Вып. 33. - С. 5-68.
12. Журавлёв Ю.И. Непараметричсские задачи распознавания образов //Кибернетика. -1976.-№6.-С. 93-123.
13. Журавлёв Ю.И., Никифоров B.B. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок //Кибернетика. - 1971. - №3. - С. 1-11.
14. Карякин АЛ. Идентификация технологического состояния одноковшовых экскаваторов в автоматизированных системах контроля, диагностики и управления //Изв. вузов. Горный журнал. - 1992. - №9. - С. 142-146.
15. Компьютер и задачи выбора/Ред. Журавлев Ю.И. - М.: Наука, 1989.- 208 с.
16. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. - М.: Сов. радио, 1980.-408 с.
17. Псшель М. Моделирование сигналов и систем. - М.: Мир, 1981.- 300 с.
18. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение/Ред. Журавлёв Ю.И. Вып. 2. - М.: Наука, 1989.-302 с.
19. Распознавание образов: состоять и перспективы /Вархаген К., Дэйн Р., Грун Ф. и др.-М.: Радио и связь, 1985.- 104 с.
20. Ту Дж., ГонсалесР. Принципы распознавания образов. - М.: Мир, 1978.-412 с.
21. Фомин А .Я., Савич A.B. Оптимизация распознающих систем. - М.: Машиностроение, 1993.- 288 с. р
22. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. - М.: Наука, 1977.- 319 с.
23. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания. - М.: Наука, 1979. -
367 с.
УДК 622.3.013
В.П.Барановский
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СВЯЗИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
На системы автоматического регулирования технологических объектов непрерывно или дискретно действуют возмущения, имеющие случайный характер. Эти возмущения имеют либо характер "белого" шума с ограниченной спектральной плотностью, либо характер процесса со скрытой периодичностью.
Корреляционная функция "белого" шума вид:
• И
едн* * > (1)
где Э, - дисперсия возмущающего воздействия;
Т, - параметр автокорреляционной функции возмущающего воздействия;
В ряде работ, в которых изучались технологические процессы на обогатительных фабриках, установлено, что изменения во времени некоторых величин, характеризующих процессы измельчения и флотации, носят случайный характер и могут быть описаны корреляционной функцией вида (1).
Вместе с тем возмущения, действующие на технологические объекты регулирования, иногда представляют собой случайные процессы со скрытой периодичностью. Периодичность возмущения является следствием проявления динамических свойств тех аппаратов, на выходе которых действует возмущение. Наличие детерминированной составляющей случайных возмущений в условиях обогатительных фабрик может быть обусловлено, например, периодичностью и дискретным характером загрузки бункеров рудой, колебательными свойствами технологических схем с рециркуляцией и рядом других причин.
Исследованиями ряда авторов, изучавших методами статистической динамики процессы измельчения и флотации, показано, что изменения во времени таких величин, как плотность и гранулометрический состав пульпы на сливе классификатора, содержание полезных компонентов,
