CC BY
44
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XVII 1986 № 5
УДК 620.178.38:620.172.251.2
К МЕТОДИКЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СКОРОСТИ РОСТА ТРЕЩИНЫ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ
С. И. Олькин
Изложены результаты исследования роста трещины в условиях ползучести при Т = 175°С в жаропрочном алюминиевом сплаве Д19АТ и проведена экспериментальная проверка наличия связи скорости роста трещины с параметрами линейной (коэффициент интенсивности напряжений) и нелинейной (модифицированный 7-интеграл) механики разрушения. Показано, что при сравнительно невысоких напряжениях (—0,25 <зв) коэффициент интенсивности напряжений существенно коррелирован со скоростью роста трещины как в случае хрупких, так и в случае пластичных в условиях ползучести материалов.
Проведено сравнение пригодности параметров линейной и нелинейной механики разрушения для прогнозирования скорости роста трещины при ползучести и при сочетании ее с усталостью.
Задача прогнозирования скорости роста трещины (с. р. т.) в условиях ползучести представляет практический интерес как составная часть проблемы обеспечения живучести перспективных сверх- и гиперзвуковых летательных аппаратов, испытывающих в эксплуатации длительное воздействие повышенных температур. До настоящего времени явление роста трещины при ползучести исследовали, в основном, применительно к условиям работы деталей и агрегатов высокотемпературного энергооборудования и двигателей. Для количественного описания этого явления предложен ряд параметров, таких как коэффициент интенсивности напряжений К [см. (3)], определяемый так же, как и в линейной механике разрушения, модифицированный У-интеграл [см. (2)], количественно выражаемый параметром С*, напряжение в нетто-сечении образца онетто (или его аналог — так называемое эквивалентное напряжение оге{, определяемое с учетом геометрии образца, трещины и вида нагружения), величина раскрытия трещины. Предположим, что связь с. р. т., т. е. с любым из этих параметров описы-
вается степенной функцией:
где х — какой-либо из перечисленных выше параметров, а и Ь — константы материала, зависящие от температуры, / — длина тре-
щин. Подробная характеристика перечисленных параметров и условий их применимости- дана в обзорных работах [1, 2\, из которых следует, что наиболее широкое применение получили первые два.
Согласно существующим представлениям с. р. т. (1) сильно коррелирована с коэффициентом интенсивности напряжений в случае хрупких при ползучести материалов и (или) высокой степени стесненности деформации, когда разрушение не сопровождается накоплением значительной локальной пластической деформации и действительное распределение напряжений мало отличается от упругого. Если же металл достаточно пластичен в условиях ползучести и стесненность деформации мала (например, условия плоского напряженного состояния), то локальному статическому разрушению предшествует заметное перераспределение напряжений. Такой вид разрушения, называемый квазихрупким, весьма часто встречается на практике и при описании развития трещины в этом случае предлагается [3] использовать параметр С*, который характеризует поле напряжений и деформаций в вершине трещины в условиях ползучести и в [1] определяется формулой
С* = -ТТ’ <2>
здесь В — толщина образца, О—производная потенциальной энергии по времени. Однако в настоящее время нет единой точки зрения на то, каким образом оценивать пластичность материала в условиях ползучести. Кроме того, по мнению некоторых исследователей (см. [4]), процесс роста трещины в этих условиях не всегда может быть описан с помощью одного параметра.
В настоящей работе изложены результаты исследования развития трещины в условиях ползучести в жаропрочном алюминиевом сплаве Д19АТ и проведена экспериментальная проверка наличия связи с. р. т. с величинами К и С*.
Образцы изготовляли из плакированного листа сплава Д19АТ толщиной 2 мм. Они представляли собой полосу шириной 50 мм, имеющую три выполненных с шагом 160 мм центральных надреза в виде отверстия 0 2 мм с двумя боковыми прорезами шириной 0,3 мм и длиной 0,6 мм каждая. Эту полосу можно рассматривать как цепочку из последовательно расположенных образцов. Испытания проводили на элекромеханической машине с программным управлением нагрузкой [5]. Перед испытанием на ползучесть в образцах создавали усталостные трещины длиной 21 = 1 мм. Циклическое нагружение при выращивании исходных трещин осуществляли по асимметричному циклу с ота* = 12 кг/мм2 и ат1п = 7,2 кг/'мм2.
Испытания образцов с трещиной на ползучесть проводили при температуре 175°С и двух уровнях статического напряжения: ост=12 кг/мм2 и 16 кг/мм2. В ходе эксперимента помимо длины трещины с помощью микроскопа МПБ-2 периодически измеряли вертикальный диаметр концентратора й и строили график зависимости величины (I от времени. Используя эту кривую, графическим дифференцированием определяли зависимость от времени скорости раскрытия трещины в ее центре, которая необходима для расчета величины С*.
* Напряжения рассчитывали по брутто-сечению образца.
21, мм-, 10
Рис.
0 б*-
=12 кг/мм 2 1В хг/мм2
Ь—о-
500
1000
1500 і,ч
На рис. 1 приведены кривые роста трещины, которые аппроксимировали по методу наименьших квадратов степенной функцией. По этим кривым графическим дифференцированием определяли зависимости между с. р. т. и параметрами К и С*. Коэффициент интенсивности напряжений для текущих значений длины трещины рассчитывали по формуле
(3)
статическая нагрузка, — ширина образца, I — полу-
- -- ■ 2----/ 2/ \з
Здесь Рст
длина трещины; Г = 1,77 + 0,227 ^-| + 0,51 ^-^+2,7
поправка, учитывающая геометрию образца и трещины, Т7
поправка, учитывающая влияние центрального отверстия.
Параметр С* [см. (2)] вычисляли по методике, предложенной в работе [6]. В предположении, что зависимость между скоростью ползучести г и напряжением а описывается степенной функцией г = Лап, в этой работе для образца с центральной трещиной получена следующая расчетная формула:
С*
п + 1
к,
где анетт0 — напряжение в нетто-сечении образца, которое рассчитывается с учетом линейного размера надреза и трещины для текущего момента времени; V— скорость раскрытия трещины. Величину V как функцию времени определяли по кривой d=f{t), получаемой из эксперимента. Константу п в степенном законе ползучести определяли из стандартных испытаний сплава Д19АТ на ползучесть.
На рис. 2 и 3 приведены графики зависимости с. р. т. соответственно от коэффициента интенсивности напряжений и параметра С*. В результате обработки экспериментальных данных получены следующие зависимости:
— = 1,45-10-10 К4-79, — = 1,44-10-!(С*)0-57.
<и <и
г/1//Н,ММ/ч
Рис. 2
Коэффициент корреляции с. р. т. с коэффициентом интенсивности напряжений и параметром С* оказался равным 0,97 и 0,75. Таким образом, с. р. т. для выбранных геометрии образца и режимов ползучести несколько лучше описывается выражением (1) с коэффициентом интенсивности напряжений, нежели с параметром С*. Сильная корреляция между с. р. т. в условиях ползучести и коэффициентом интенсивности напряжений обнаружена нами ранее для ряда других конструкционных алюминиевых сплавов. Испытания образцов с центральной трещиной на ползучесть при Т = 175°С позволили получить, в частности, следующие соотношения:
для сплава АКЧ-1Т1 (лист 2 мм):
си
<11
= 9,60-10 7 АТ2'56;
для сплава Д16АТ (лист 1,6 мм): -^-= 1,56-10~9 АТ3,94;
— для сплава 1201-Т1 (лист 2 мм): = 5,64-10-11 А5>0.
Коэффициент корреляции во всех случаях был весьма близок к 1.
Удовлетворительная сходимость с экспериментом подхода, базирующегося на использовании коэффициента интенсивности напряжений, обнаружена также на сталях и жаропрочных никелевых сплавах [7—9].
Явление роста трещины в условиях циклического нагружения при ползучести является более сложным по своему характеру,, чем при комнатной температуре, так как сопровождается конкурирующими процессами — накоплением статических повреждений, за счет которых происходит продвижение фронта трещины, и локальной деформацией [ползучести. Последняя, притупляя кончик
трещины, может вызвать замедление ее роста. Вклад каждого из этих процессов зависит от сопротивления металла ползучести, а также от уровня температуры и статического напряжения. Поэтому универсального параметра, который адекватно описывал бы процесс развития трещины при длительном статическом нагружении независимо от химсостава материала, его механических свойств и параметров ползучести, по-видимому, не существует, и в каждом конкретном случае требуется экспериментальная проверка применимости того или иного параметра для прогнозирования с. р. т. в указанных условиях.
Очевидно, что коэффициент интенсивности напряжений может удовлетворительно описывать рост трещины при ползучести, когда она не очень сильно искажает упругое распределение напряжений и процесс накопления повреждений практически локализован в вершине трещины. Выше отмечено, что такая ситуация может иметь место в том случае, если металл является малопластичным в условиях длительного статического нагружения.
В качестве критериев пластичности при ползучести была предложена предельная деформация ползучести, накапливающаяся к моменту разрушения образца, и определен показатель степени р в уравнении
г — ВаР ¿х,
связывающем полную деформацию ползучести с напряжением. Однако, как показано в [10], наиболее надежной характеристикой сопротивления металла длительному статическому разрушению, а следовательно, и его пластичности в условиях ползучести, является эффективный коэффициент концентрации напряжений в условиях длительного статического нагружения а^ФФ. Чем более чувствителен металл к надрезу и, соответственно, чем больше величина «эфф1 тем более хрупким является он в этих условиях и тем в меньшей степени ползучесть сказывается на напряженном состоянии в вершине трещины. Приведенные в таблице значения аэФФ показывают, что чувствительность к надрезу довольно существенно снижается с уменьшением временной базы испытаний. Это, в свою очередь, свидетельствует о том, что с ростом уровня нагрузки ползучесть сильнее снижает концентрацию напряжения, изменяя при этом исходное упругое распределение напряжений в окрестности надреза.
Как видно из таблицы, сплав АКЧ-1Т1 сохраняет сравнительно высокую чувствительность к надрезу даже при малой продолжи-
Значения эффективного коэффициента концентрации а^ФФ в условиях ползучести при 7'=175°С
Материал База испытания, час
1000 500 100 50
АКЧ-1Т1, лист 2 мм 1,39 1,37 1,30 1,14
Д16АТ, лист 1,6 мм 1.16 1,15 1,12 1,12
1201-Т1, лист 2 мм 1,22 1,17 1,12 1,09
Д19АТ, лист 2 мм 1,21 1,20 1,14 -
тельности испытаний и, следовательно, является наиболее хрупким при ползучести. Сплавы же Д19АТ и Д16АТ, наоборот, достаточно пластичны.
Рассмотренные выше экспериментальные данные показывают, что вопреки существующим представлениям при определении применимости параметра К для оценки с. р. т. в условиях ползучести необходимо учитывать не только характеристики ползучести металла, но и уровень статического напряжения, и что при сравнительно невысоких напряжениях (—0,25 аВ) коэффициент интенсивности напряжений существенно коррелирован с с. р. т. как в случае хрупких, так и в случае пластичных в указанных условиях материалов. Это, очевидно, объясняется тем, что влияние ползучести на распределение напряжений, как уже отмечалось и подтверждено непосредственно экспериментально в [11], снижается с уменьшением статического напряжения.
Сравнивая параметры К и С* с точки зрения их перспективности для оценки с. р. т. в условиях ползучести, можно предполагать, что параметр С* является более универсальным, так как, например по имеющимся в литературе данным [12], функция
=/(С*) почти не зависит от геометрии образца, уровня температуры и вида разрушения, тогда как при описании процесса роста трещины с помощью коэффициента интенсивности напряжений обнаружена сильная зависимость с. р. т. от перечисленных факторов. Однако определение величины С* из эксперимента или расчетным путем является трудоемкой и методически сложной задачей. В то же время для расчета коэффициента интенсивности напряжений во многих практически важных случаях имеются уже готовые решения.
Необходимо также иметь в виду, что реальные детали и элементы конструкций, в том числе авиационных, работают не в условиях чистой ползучести, а испытывают совместное воздействие ползучести и циклических нагрузок. Поэтому задача оценки с. р. т. при ползучести представляет интерес в основном в связи с необходимостью прогнозирования с. р. т. именно для такого комбинированного нагружения.
Процесс развития трещины в условиях сочетания усталости и ползучести начал исследоваться сравнительно недавно, и в настоящее время существует практически один метод прогнозирования с. р. т. в этих условиях, предложенный в работе [13]. Согласно этому методу с. р. т. при комбинированном нагружении определяется выражением
(-*-) = (*!_) +(*-)
\ Лп ) [ йп /у { С1п )п’
I м \ / м \ I <и \ ,
где 1“^~ I и (-^—) = —соответственно с. р. т. в условиях
циклического нагружения без ползучести и в условиях ползучести. В случае нестационарного циклического нагружения переменная п представляет собой число блоков, каждый из которых воспроизводит типовые условия нагружения данного агрегата или элемента конструкции; ¿ — продолжительность ползучести в одном программном блоке. Принципиальной особенностью подхода, основанного на линейном суммировании парциальных с. р. т., является
то, что с. р. т. в условиях ползучести необходимо определять как функцию длины трещины. А так как из двух рассматриваемых в данной работе параметров длину трещины в явном виде содержит только коэффициент интенсивности напряжений, он является единственным параметром, который пригоден для оценки второго слагаемого в формуле для с. р. т. при комбинированном нагружении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Van Leeuwen Н. P. The application of fracture mechanics to creep сгаск growth.—Engineering Fracture Mechanics, 1977, vol. 9.
2. Ellison E. G., Harper M. P. Creep behavior of components containing cracks. — A critical review. — Journal Strain Analysis,
1978, vol. 13, N 1,
3. Landes J. D., Begley J. A. A fracture mechanics approach to creep crack growth. — ASTM STP 590, 1976.
4. Donath К. C., Nicholas Т., Fu L. S. An experimental investigation of creep crack growth in IN-100. — Fract. Mech. Proc 13 — th National Symp.. Philadelphia. 16—18, June 1980, 1981.
5. Олькин С. И., Романов Г. Г., С а в к и н В. А. Машина для исследования выносливости материалов и элементов конструкций в условиях чередования ползучести и усталости,—Заводская лаборатория, 1973, № 7.
6. Ohjik, Ogura К., Kubo S. Estimates of J-integral in the general yielding range and its application to creep crack problems. — Transactions JSME, 1978, vol. 44, N 382.
7. Siverns M. J., Price A. T. Crack propagation under creep conditions in a quenched 2'/4 chromium 1 molibdenum steel. — International Journal of Fracture, 1973, vol. 9.
8. Neate G. J. Creep crack growth in i/a*6 Cr-1/2% Mo-J/4% V steel at 565°C. — Engineering Fracture Mechanics, 1977, vol. 9.
9. Nazmy M. Y., Wiithrich C. Creep crack growth in IN-738 and IN-939 nickel-base superalloys.—Materials Science and Engineering,
1983, vol. 61.
10. Олькин С. И. Методика сравнительной оценки сопротивления разрушению металлов при совместном действии усталости и ползучести. — Заводская лаборатория, 1981, № 1.
11. Олькин С. И. Исследование кинетики деформаций и напряжений в зоне концентрации при ползучести. — Проблемы прочности, 1974, № 6.
12. Taira S., Ohtani R., Kitamura T. Application of J-integral to high-temperature crack propagation. — Transactions of the ASME. Journal of Engineering Materials and Technology. 1979, vol. 101.
13. Олькин С. И. О методике прогнозирования долговечности при чередовании ползучести и усталости на стадиях образования и развития трещины. — Проблемы прочности, 1979, № 12.
Рукопись поступила 17j VI 1985 г.
