CC BY
56
управления.
3. Созданы эвристические методы планирования мониторинговых исследований в организационно-экономических системах в ситуации ограничения на общий объем наблюдений. Эти методы применяются при кратко- и среднесрочном планировании мониторинга в процессе сбора информации, необходимой для принятии управленческих решений по повышению конкурентоспособности вуза.
4. Осуществлена постановка и алгоритмизация решения задачи оптимизации своевременности мониторинга. Несвоевременное (раннее или позднее) обследование может привести к искажению исходных данных в подсистеме принятия решений и невыгодно повлиять на их эффективность.
5. Исследованы проблемы ресурсной оптимизации регионального мониторинга. Построенные аналитические зависимости, оптимизационные задачи применяются при средне- и долгосрочном планировании мониторинга в условиях ограничений на совокупные ресурсы распределенного вуза.
Список использованных источников
1. Герасимов В.В., Подвальный С. Л., Иголкин С. Л. Моделирование и оптимизация управления распределенными организационными системами// Системы управления и информационные технологии: Сб. тр. Вып. 9. - Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2002. - С. 108-116.
2. Глекова Н.Л., Герасимов В.В., Кравец О.Я., Подвальный С. Л. Управление мониторингом распределенных систем: формализация, оптимизация, алгоритмизация// Вестник Воронежского государственного технического университета. Серия «Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы». Вып. 8.2. - Воронеж: ВГТУ, 2002. -С.28-35.
3. Глекова Н.Л., Поваляев А.Д. Подготовка персонала в рамках распределенной системы поддержки инновационной деятельности// Актуальные проблемы профессионального образования: подходы и перспективы; Материалы Всеросс. НПК. - Воронеж: ВФ РАГС, 2004. - С. 169-170.
4. Глекова Н.Л., Кравец О.Я., Поваляев А. Д. Оценка эффективности управления распределенными образовательными учреждениями на основе оптимального мониторинга// Информационные технологии моделирования и управления. - 2005, №2(20), с. 10-14.
5. Глекова Н.Л., Кравец О.Я., Поваляев А.Д. Технология реализации мониторинга научно-образовательной и инновационной деятельности// Вестник Воронежского государственного технического университета. Том 1, №5, 2005. - С.61-63.
6. Глекова Н.Л. Мониторинг региональных экономических процессов как неотъемлемая часть экономической рыночной системы// Территория науки. - 2007, №1(2). - С. 16-24.
Ивлева Н.А., Кравец О.Я.
К ИССЛЕДОВАНИЮ ДВУХПРОДУКТОВОЙ МОДЕЛИ КОНКУРЕНЦИИ НА ОЛИГОПОЛЬНЫХ ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ
Воронежский экономико-правовой институт Воронежский государственный технический университет
Введение
Конкурентная борьба, несмотря на кажущуюся бессистемность, основана на определенной стратегии участников рынка в защите и отстаивании сво-
их интересов. Понятие «конкуренция» вошло в экономическую теорию из бытового языка. В течение длительного времени оно обозначало только независимое соперничество двух и более лиц (конкурентов), заинтересованных в достижении одной цели - получении максимальной прибыли [1].
Ни одно понятие в экономике никогда не удается определить настолько четко, чтобы его смысл оставался ясен в любых обстоятельствах. Не является исключением и эволюция категории «конкуренция» и ее отождествление с совершенным рынком и единственностью равновесия. Это понятие, столь повсеместно употребляемое и основополагающее в классической и неоклассической экономической теории, долгое время принималось как нечто интуитивно очевидное и не привлекало пристального и систематического внимания. Постепенно сложилась тщательно разработанная и сложная концепция совершенной конкуренции. Но только после Первой мировой войны ее приняли в общей теоретической литературе.
Особенности конкуренции
В процессе развития теория конкуренции определила свои существенные отличия от многих других экономических учений и заняла достойное место в экономической науке.
Первые наиболее целостные теоретические положения о движущих силах конкурентной борьбы появились к середине XVIII в. в трудах экономистов классической политической экономии. Конкуренция рассматривалась, как нечто само собой разумеющееся, пронизывающее все отрасли экономики и ограничиваемое только субъективными причинами. Основное внимание в трудах классиков уделялось ценовой конкуренции.
А. Смит отмечал, что конкуренция лишает участников рыночного процесса власти над ценой и чем многочисленнее экономические соперники, тем скорее между ними возникает борьба за преимущества с помощью наращивания или сбивания цен, тем труднее им вступать в сговор [2, 3]. Следовательно, конкуренция - это процесс реакции на новую силу и способ достижения нового равновесия, сущностью которой является борьба конкурентов за относительные преимущества. А. Смит рассматривал понятие конкуренции шире, дополнительно включая в него следующие элементы :
1. Экономические субъекты должны иметь приемлемые знания об условиях использования их ресурсов в различных отраслях: «...надо признать, что секреты подобного рода редко сложно сохранять в течение продолжительного времени, а чрезвычайная прибыль может держаться лишь немного дольше, чем сохраняется секрет».
2. Конкуренция достигает результатов только в длительном периоде: «Равновесие всех преимуществ и недостатков для различных приложений труда и капитала может иметь место только при обычном, или, так сказать, естественном, состоянии этих отраслей»
3 Экономический субъект должен иметь свободу входа и выхода из любой отрасли. Исключительные привилегии корпораций, препятствующие доступу к определенным занятиям, а также ограничения свободы передвиже-
ния, налагаемые законами, являются примерами подобных вмешательств в «свободную конкуренцию».
А. Смит определял пять условий конкуренции [2]:
- Конкуренты должны действовать независимо, а не в сговоре.
- Число конкурентов (потенциальных или уже имеющихся) должно быть достаточным, чтобы исключить экстраординарные доходы.
- Экономические субъекты должны обладать приемлемым знанием о рыночных возможностях.
- Должна быть свобода действия в соответствии с этим знанием.
- Необходимо достаточно времени, чтобы направление и объем потока ресурсов стали отвечать желанию владельцев.
Идея совершенной конкуренции, теоретические основы которой заложил А. Смит и развил Д. Рикардо [3] в «Принципах политической экономии и налогообложения», сформировала модель, объясняющую, каким образом рыночные (естественные) цены в долгосрочном равновесии сочетаются с принципами децентрализованного управления и способствуют развитию экономики. Дж. С. Миль [4], ссылаясь на такое управление, отмечал: «Принимая во внимание то, что конкуренция является единственным регулировщиком цен, заработной платы, ренты, она сама по себе является законом, который устанавливает правила этого регулирования».
На сегодняшний день в экономической теории принято разделять понятия соперничество и конкуренция. В самом обобщенном виде эти различия заключаются в следующем: «В современном понимании термин “соперничество” относится к действительному поведению, тогда как термин “конкуренция” относится к определяющей стороне рынка модели, используемой для предсказания поведения на определенном рынке» [5].
Среди продавцов (производителей) соперничество проявляется в предложении новых продуктов, улучшении качества уже выпускаемых, рекламировании товаров, специальных мерах по продвижению на рынок и т.п. Среди покупателей (потребителей) соперничество может принять характер поиска более выгодных (во всех отношениях) поставщиков, стремления получить ценовые скидки, предложения более высокой цены за дефицитные блага и т. п.
Поведение предприятий на рынках совершенной конкуренции не содержит никаких признаков соперничества, тогда как поведение субъектов олигополистического рынка (тип строения рынка, при котором сторона предложения представлена небольшим числом сравнительно крупных пред-приятий-продавцов однородной продукции или близких субститутов) характеризуется прежде всего и главным образом соперничеством [3, 6].
Конкуренция на финансовом рынке
Для конкуренции на финансовом рынке, можно выделить ряд специфических черт, отличающих ее от конкуренции на товарном рынке [2]:
- конкуренция в финансовом секторе экономики возникла позже, чем конкуренция в промышленности, однако отличается развитостью форм и высокой
интенсивностью.
- в качестве конкурентов коммерческих банков выступают не только другие банки, но и небанковские финансовые институты, а также некоторые нефинансовые организации
- конкурентное пространство представлено многочисленными рынками, на одних банки выступают как продавцы, а на других - как покупатели.
К основным закономерностям банковской конкуренции на современном этапе можно отнести [5]:
- универсализацию банковской деятельности.
- либерализация государственного регулирования.
- расширение региональной и национальной сферы деятельности и глобализация конкуренции.
- проникновение в традиционные банковские отрасли небанковских финансовых посредников и нефинансовых организаций, интеграция и слияние рынков.
- секъюритизация и институализация деятельности финансовых организаций.
- усиление интенсивности конкуренции.
Финансовые организации, выступающие посредниками в процессах финансирования, осуществляя перемещение денежных потоков от собственников денежных средств к заемщикам (т.е. трансформацию сбережений в инвестиции), функционируют на рынках в роли продавцов и покупателей. Поэтому в зависимости от участвующих в конкуренции рыночных субъектов можно выделить конкуренцию продавцов и конкуренцию покупателей.
Конкуренция продавцов - это их соперничество за наиболее выгодные условия предоставления услуг. Конкуренция покупателей - это соревнование между ними за доступ к этим услугам [2].
Обе эти формы могут осуществляться одновременно, находясь в определенном сочетании. Их соотношение на каждом конкретном рынке определяется рыночной силой продавцов и покупателей. К примеру, на рынке продавцов, где они обладают значительной рыночной силой и возможностью в определенной степени диктовать покупателям свои условия (вследствие не-насыщенности рынка, его монополизации и т. д.), преобладает конкуренция покупателей. Напротив, на рынке покупателей, где они обладают большей рыночной силой, чем продавцы (из-за перенасыщенности рынка или действия иных факторов), основной формой является конкуренция продавцов. Например коммерческие банки выступают в роли продавцов кредитных средств, спрос на которые очень велик, и реальная конкуренция существует не между банками, а между их покупателями - заемщиками. С другой стороны, на этом же рынке ссудных капиталов, являющимся рынком продавца, банк может быть не только продавцом, но и покупателем (рынок межбанковских кредитов). В этом случае диктовать условия будет потенциальный кредитор (вкладчик). Кроме того, банки вынуждены конкурировать за привлечение вкладчиков не только между собой, но и с другими финансовыми ор-
ганизациями [2].
Модель Курно
Положим [3] что каждый дуополист (во всех отношениях идентичный сопернику) стремится к максимизации своей прибыли, исходя из предположения, что другой дуополист не будет изменять выпуска, каким бы ни был его собственный выпуск. Иными словами, примем, что предположительные вариации каждого имеют нулевую оценку. Допустим, что обратная функция рыночного спроса Р линейна:
Р = а - bQ (1)
где Q - общий выпуск отрасли; а, Ь - коэффициенты.
Q = 41 + 42 (2)
где 41 и 42 - выпуски 1-го и 2-го дуополиста соответственно.
Подставив (2) в (1), получим
р = а - Ь(41 + 42) (3)
Тогда прибыли дуополистов п1 и можно представить как разности между выручкой и затратами на выпуск каждого из них:
р = Ра, - са,
1 41 41 (4)
р2 = р42 - С42
После несложных преобразований получим
а - с 1
=---------а , (5)
1 2Ь 2 2
а - с 1 ,г-Л
42 =~гь—т 41. (6)
2Ь 2
Это и есть уравнения кривых реагирования дуополистов. Им на рис. 1 соответствуют линии Я1(а2) и (а1). Равновесные выпуски Курно определяются подстановкой (6) в (5) для определения а* и соответственно (5) в (6) для определения а* (или с использованием правила Крамера). После подстановки имеем
* а с
а =1Г ’
(7)
и следовательно,
* ас
О'=(л + л*)=2(а3гс) • (8)
3Ь
Равновесные выпуски дуополистов (7) и являются координатами точки равновесия выпусков Курно—Нэша (точка С—N на рис. 1).
Говорят [3], что рынок находится в состоянии равновесия Нэша, если каждое предприятие придерживается стратегии, являющейся лучшим ответом на стратегии, которым следуют другие предприятия отрасли. Или, иначе,
рынок находится в состоянии равновесия Нэша, если ни одно предприятие не хочет изменить своего поведения в одностороннем порядке. Равновесие Курно - частный случай равновесия Нэша, а именно это такой вид равновесия Нэша, когда стратегия каждого предприятия заключается в выборе им своего объема выпуска.
Рис. 1. Равновесие дуополии Курно
Поскольку вторые производные функций прибыли меньше нуля, условие максимизации прибылей дуополистов второго порядка также выполняется и, следовательно, выпуски и ц*2 действительно обеспечивают мак-
симумы прибыли дуополистам 1 и 2.
Подставив теперь значения равновесных выпусков из (7) в (3), найдем значение равновесной цены дуополии Курно:
2(а - с)
Р
а
а 2с
-----1------,
3 3
(9)
Следовательно, равновесные цены и объемы выпуска дуополистов Курно одинаковы, что объясняется однородностью их продуктов (близостью товаров-субститутов) и равенством их затрат на производство [2].
Равновесие дуополии Курно стабильно, если (линейная) кривая реагирования дуополиста 1 имеет более крутой наклон, чем кривая реагирования дуополиста 2. Это условие выполняется, если положение изопрофит олигополистов удовлетворяет следующему условию - наивысшие точки изопрофит дуополиста 1 по мере приближения к его оси выпуска должны смещаться вле-
во, а такие же точки дуополиста 2 по мере приближения к его оси выпуска -вправо.
Обратимся к рис. 2. Допустим (неважно по каким причинам), дуополист
1 решает произвести д товара, что ниже его равновесного выпуска д*. Дуополист 2 ответит на это выпуском д2, полагая, что соперник сохранит фиксированным объем выпуска д. Однако, как следует из рисунка 2, тот ответит на выпуск д2 увеличением своего выпуска до д руководствуясь предположением, что дуополист 2 не изменит своего выпуска д2. Но на это дуополист 2 ответит снижением своего выпуска до д2. Этот процесс будет продолжаться до того момента, когда будет достигнута точка С. Читатель может легко дополнить эти рассуждения, начав процесс восстановления равновесия не слева, а справа от точки равновесия С. И в том и в другом случае мы убедимся в стабильности равновесия, т. е. в способности олигополии к самовосстановлению нарушенного какими-то внешними причинами равновесия.
Модель Курно для п предприятий
Модель дуополии Курно может быть распространена на отрасль с любым числом субъектов. В случае монополии, когда в отрасли действует лишь одно предприятие, скажем предприятие 1, выпускающее д1, единиц продукции, мы можем определить прибылемаксимизирующий выпуск монополиста, положив в (5) q2 = 0. Он составит [3]:
* а с ^
д =—=в. (10)
Подставив (10), а также д2 = 0 в (3), найдем оптимальную для монополиста цену:
* а + С
Р =-------
2
(11)
Сравнив (10) и (8), заметим, что отраслевой выпуск (при прочих равных условиях) будет в дуополии Курно выше, чем в случае монополии. Напротив, из сопоставления (11) и (9) явствует, что равновесная цена продукции при равновесии Курно будет ниже, чем при монополии.
Можно показать [2], что с увеличением числа предприятий-продавцов (и при сохранении уровня затрат) выпуск отрасли будет увеличиваться, а цена снижаться, приближаясь к совершенно конкурентному уровню.
Выпуск для каждого из п предприятий составит:
а - С 1
д ^------------7. (12)
Ь п +1
Хотя с ростом п выпуск каждого отдельного предприятия будет снижаться, общий выпуск отрасли будет расти:
1 а - С п
Я = щ,
п
V
п +1
п +1
(13)
и в п/(п+1) раз превысит оптимальный выпуск совершенно конкурентного предприятия (рис. 3). Очевидно, что с увеличением п увеличивается и п/(п+1), устремляясь к единице. Поэтому мы можем утверждать, что модель Курно предсказывает приближение общего выпуска к объему производства совершенно конкурентной отрасли при достаточно большом числе ее субъектов [3].
п
Рис. 3. Общий выпуск отрасли
В этом случае цена может быть представлена как
Р = а - bQ = а - Ь
а і ( п ^
1 Ь 0 V п +10
(16)
что после упрощения дает
Р =
а
+
сп
п +1 п +1 (17)
И здесь с ростом п цена снижается, хотя и в уменьшающемся темпе (рис. 4). Первый член правой части (а/(п +1)) с ростом п становится пренебрежимо малым, тогда как второй приближается к с по мере того, как п/(п +1) приближается к единице. Таким образом, модель Курно предсказывает снижение цены продукции и приближение ее к величине предельных затрат при достаточно большом числе предприятий-производителей. Иначе говоря, при п /(п +1) ® 1
Р ® с, а Q ® (а - с)!Ь.
п
Рис. 4. Равновесная цена
На рис. 1 каждая из двух кривых реагирования имеет конкурентный и монопольный предел, размещенные, однако, по разные стороны от точки С— N. Поэтому в точках М1 и М2 выпуски дуополистов составляют д2 = Ч\ = (а- с)/Ь (конкурентный выпуск), а в точках Ы\и М2 - = д2 = (а - с)/2Ь (монопольный выпуск).
Двухпродуктовая модель Суоминена для коммерческих банков
М. Суоминен предложил следующую модификацию модели Курно для случая двухпродуктовой банковской конкуренции [2]. Пусть банки производят два продукта: к=1,2. Банки (1=1,..., I) действуют на рынке, максимизируя свои прибыли, П
тах П1 = ^ + p2 дг1 - C (д„, дг1,W X
pk = Рк 7Xк = 1,2 (18)
где Рк — цена, qki — оборот услуг (количество банковского продукта), 1-й организации; О — суммарное предложение продукта к; С (.) представляет собой функцию издержек, которая одинакова для всех организаций; Ъ и W — внешние переменные в функциях спроса и издержек соответственно.
Условия первого порядка согласно теории конкуренции Курно, выражаются в следующих величинах [2]:
Ю / п ¿Р ЮР2
Р + ¡"¿О + ‘¡»ЮТ ~ МСк (^ ’ ^2, ^) =0; „ т
(19)
к = 1,2,, = 1, к I
МСк — предельные издержки производства к.
Если банки кооперируются, они максимизируют коллективные прибыли [3, 6]. В этом случае банки должны будут производить равное количество услуг. Тогда условия первого порядка правомерны за исключением того, что производные цен умножаются на отраслевой оборот продукции (Ок8)взамен оборотов индивидуальных организаций ^к1з). При совершенной конкуренции цена устанавливается равной предельным издержкам. Тогда условия первого порядка можно записать следующим образом:
ЮР ЮР
Ркк = -т1, -Ох О -Ь -Ок 02 + МСк(¡1,) = 0;
(20)
к = 1,2 ^£[0,1],
где ^тк — показатель от 0 до 1, отражающий соотношение действия цены на рынок т, учитываемое банком при выборе собственного уровня предложения услуг на рынке к. При совершенном тайном сговоре оба е равны 1. Для
равновесия Курно т1к = 1/п1 и т2к = 1/п2, где пк - число организаций одинаковой величины на рынке к. При совершенной конкуренции оба те равны 0. Следовательно. те- выступают показателями конкуренции, а задача анализа состоит в эмпирической оценке те.
Допустим, что совокупный спрос на двух рынках можно записать в виде [2]:
01 = а0 + а1Р1 + а2 Р2 + а3У + а4 21Р1 + аъ2х + е1
°2 = А) + А1Р1 + А2Р2 + РзУ + А 47 2Р21 + А57 2 + e2, (21)
где У - внешняя переменная: доход (прибыль), Ъ1, Ъ2 - другие внешние пе-
ременные цены продуктов-заменителей, е1 е2, - свободные члены (возможно, взаимозависимые).
Предположим, что функция предельных издержек линейна и может быть записана в виде:
МСк = &к0 + ^к°1 + &к202 + &к3W + ик, к = 1,2; (22)
где W - внешний фактор, влияющий на предельные издержки; ик - свободный член.
Тогда система уравнений, характеризующих предложение, будет иметь вид [2]:
Р1 = &10 + + &1202 + d13W
- Т11 х Ш[(«1 + а471) - «2 А/(А2 + А472)]
- ^21 Х А1&/[(а1 + а471)(А2 + А472) - А1а2 ]+ е3
Р2 = &20 + ^21°1 + &2202 + d23W (23)
-%22 Х 02 /[(А1 + А471) - А1а2/(а1 + а471)]
- Т12 х а2й/ [(А1 + А472)(а1 + а471) - а2 А1 ]+ е4
где е3 и е4 - свободные члены уравнения.
Подставляя в эту систему уравнений данные, находим фактические значения показателей степени развития конкуренции и использования власти монополии. Положительные значения т указывают на применение власти монополий в ценообразовании на банковский продукт. При этом условные обозначения представляют:
01 - реальная величина займов;
Р1 - разница между процентной ставкой по предоставленным займам и рыночной величиной ссудного процента;
02 - размер депозитных и расчетных услуг;
Р2 - определяется по формуле:
Р2 =
0 (24)
где Оа - реальная величина депозитов; Ящ - рыночная процентная ставка; Я -средняя процентная ставка по депозитам; Рб - средний уровень цены по расчетным услугам.
Указанный параметр Р2 учитывает как прямые издержки от услуг, так и косвенные издержки, проявляющиеся в размере процентной ставки прибыли, теряемой вкладчиком.
Р8 - показатель издержек банковских услуг, рассчитанный в соответствии с положением о банковской прибыли;
Ъ1 - процентная ставка денежного рынка;
Ъ2 - процентная ставка на свободные от налогов государственные ценные бумаги.
W - индекс процентной ставки заработной платы в финансовом секторе экономики.
Модели Курно и его последователей применимы лучше всего к одно-
моментному анализу конкурентной среды. Они исходят из допущения, что участники рынка сталкиваются в одномоментном конкурентном эпизоде и не изменяют поведение в соответствии с тем, как их соперники с течением времени изменяют цены и объем предложения. Это упрощающее допущение облегчает объяснение и эмпирическую проверку, но часто подвергается критике за неспособность охватить возможные действия и противодействия соперников [2, 6].
Двухпродуктовая модель конкуренции на олигопольных рынках
Часто складывается такая ситуация, когда конкуренция на рынке происходит между сравнительно небольшим числом крупных предприятий выпускающих одинаковую или схожую продукцию, экономистами эта ситуация называется олигополией.
Особенность олигополии, как специального типа строения рынка, заключается во всеобщей взаимозависимости поведения предприятий-продавцов. Предприятие-олигополист не может не считаться с тем, что соотношение между выбранным им уровнем цены и количеством продукции, которое оно сможет по этой цене продать, зависит от поведения его соперников, которое в свою очередь зависит от принятого им решения. Поэтому олигополист не может рассматривать кривую спроса на свою продукцию как заданную.
Именно это, "незаданность" функции спроса на продукцию олигополиста в момент принятия им решения об уровне цены и/или выпуска, и предопределяет особенности рынка, имеющего олигопольное строение. Олигополист должен поэтому сделать (или принять) некоторые предположения о реакции своих соперников на принимаемые им решения и предпринимаемые действия, а также и об обратном воздействии реакции соперников на результаты своих решений. Таким образом, общая взаимозависимость предпри-ятий-олигополистов представляет главную черту олигопольных рынков.
В прикладных задачах анализа конкуренции целесообразно использовать (если имеет место дуополия) модели конкуренции по Курно (конкуренция по объему предлагаемого продукта) и по Бертрану (ценовая конкуренция). Однако, как было показано ранее, хорошо разработанные классические модели дуополии Курно и Бертрана нуждаются в доработке, переходе от однопродуктовых к как минимум двухпродуктовым моделям конкуренции.
Возьмем за основу модель конкуренции по Бертрану, и усовершенствуем ее, учтя те замечания, которые были отмечены ранее и перейдя от случая однопродуктовой к двухпродуктовой конкуренции. Допустим что обратная функция рыночного спроса линейна:
Р = а - ЬО, (25)
где
0 = ¡1 + ¡2 (26)
¡1, ¡2 - объем выпуска первого и второго олигополиста соответственно.
Если дуополисты 1 и 2 выбирают для своих товаров цены, спрос на продукцию к ,-го дуополиста (, = 1,2; к = 1,2) будет
Як (Рк , Р-к ) = ak - Рк + ЪкР-к, (27)
где pik - цена, установленная i-м дуополистом на продукт k; p-ik - цена, установленная на тот же продукт его соперником.
Тогда общая прибыль i-го дуополиста будет выражаться формулой:
2
1 г (Ргк , Р-гк ) = Z (^ - Рк + ЪР-к ) ' Рк - Ск,
k=i (28)
где ск - себестоимость производства к-го продукта.
Следовательно, пара цен (pik, p-ik) является равновесием Нэша, если для каждого i-го дуополиста его цена pik (p-ik) будет решением следующей мак-симизационной задачи:
тах Д. (Р1к, Р-1к) = 0rnax (ак - Р1к + ЪкР-1к) • Р1к - ск
0<Pik <¥ 0<Pik <¥ (29)
Поиск максимума сводится к приравниванию нулю частных производных по pik и разрешению полученного уравнения относительно pik:
дП.
^ = ак - 2Pik + Ък Р-ik + MCk
дРк (30)
= ak + ЪкР к, + MCk
2 , (31)
MCk - предельные издержки производства k.
Поскольку вторые производные функции прибыли (2.4) меньше нуля, то условие максимизации прибылей дуополистов второго порядка тоже выполняются и, следовательно цены рik и p-ik действительно обеспечивают максимумы прибыли дуополистам 1 и 2. Если пара цен (pik, p-ik) есть равновесие Нэша то должны выполняться условия
ак + ЪкР2к + MCk
Pik
P 2 k
2
ak + bkPik + MCk
2 ', (32)
Их решение дает
Pik = P 2k =
ak + MCk
2 - bk (33)
Исходя из соображений неотрицательности цены должно выполняться требование Ък < 2.
Общий выпуск отрасли для продукта к составит:
ak + ck (bk -1)
2 - bk . (34)
Однако полученная модель имеет ограничение, функции спроса на два рассматриваемых продукта должны быть взаимно независимы, что не всегда верно. Внесем изменения в полученную модель, учитывающие возможную зависимость между функции спроса на первый и второй продукт. Пусть функции спроса и предельных издержек для двух продуктов взаимозависи-
мы, тогда их можно представить в виде:
01 = а0 + + а2 Р + с3У + сх4 + е (35)
02 = Ро + Р1Р1 + Р2 Р2 + РзУ + Р4 ^ 2 + е2 (36)
где У - внешняя переменная, доход (прибыль),
Ъ\, 72 - другие внешние переменные, цены продуктов заменителей, е1, е2 - свободные члены (возможно взаимозависимые).
Подставим значения из (34) в (25):
Р1 = а1 + Ъ1 (а0 + а1 Р1 + а2 Р2 + а3У + а4 Z1 + е1) (37)
Откуда подставив Р2 из (33) после несложных преобразований полу-
чим:
p _ a1 - a1b1 - a3b1Y - a4b1Z1 - b1e1 a2b2 • (a2 + MC2)
1 1 + a1b1 (1 + a1b j)(2 - b2)
Аналогично для P2 получим:
P _ ai - ßib2 - b3b2Y - b4b2Z2 - b2e2 ß2b1 • (ai + MC1)
P1 _
(38)
(39)
1 + ß1b2 (1 + a1b 2)(2 - b1)
Положим, что функция предельных издержек линейна и может быть записана в виде:
MCk _ dk0 + dk1Ö1 + dk2Q2 + dk3W + uk, (40)
где k = 1,2; W - внешний фактор, влияющий на предельные издержки; uk -свободный член.
Подставляя необходимые данные можно получить значения цен на продукты 1 и 2 с учетом взаимозависимости функций их спроса.
Заключение
Полученная модель лишена недостатков моделей, построенных на базе модели Курно. Кроме того - она рассматривает в качестве регулируемого параметра цену на выпускаемую продукцию, что более характерно для задачи моделирования конкуренции. И наконец она позволяет расширить возможности анализа, за счет оценки степени конкуренции по двум видам продукта одновременно.
Список использованных источников
1. Аржакова Н.В., Новосельцев В.И., Редкозубов С. А. Управление динамикой рынка: системный подход. — Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2004. - 192 с.
2. Баталов А.Г., Самойлов Г.О. Банковская конкуренция. — М.: Экзамен, 2002. —
256 с.
3. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. - СПб.: Экономическая школа. 2004. Т. 2. 504 с.
4. Конкуренция и антимонопольное регулирование/ Под ред. А.Г.Цыганова. - М.: Логос, 1999.
5. Конюховский П.В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности. — СПб.: Питер, 2001. — 224 с.
6. Тавасиев А.М., Ребельский Н.М. Конкуренция в банковском секторе России. — М.: ЮНИТИ, 2001. — 304 с.
7. Кремер К.И., Ивлева Н.А., Деркачев А.Н. Модели банковской конкуренции на
олигопольных региональных рынках// Современные социально-экономические проблемы труда: матер. Всеросс. НПК. - Воронеж: ВГУ, 2005. С. 112-115.
Мамыкова Ж.Д.
СТРАТЕГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ БЮДЖЕТОМ
Северо-Казахстанский государственный университет им.М.Козыбаева, Республика
Казахстан, г.Петропавловск
Сегодня Казахстан стоит на рубеже нового этапа социальноэкономической модернизации и политической демократизации.
Правильное бюджетное планирование должно учитывать государственные цели с объемом доходов, требуемых для их достижения, и ориентироваться на решение ключевых, определяющих для планируемой системы целей и задач, планомерную концентрацию ресурсов, необходимо и решено внедрить новый метод, называемый бюджетным программированием [1].
Бюджетное программирование основывается на трех следующих принципах:
- определение программной стратегии развития;
- определение ресурсов бюджета;
- планирование бюджетных программ.
Определение программной стратегии развития реализуется в стратегических планах, индикативных планах и государственных, отраслевых и региональных программах.
В основе бюджетного программирования лежит процесс бюджетирования.
Бюджетирование - это процесс, направленный на обеспечение достижения стратегических целей с помощью бюджетов, на основе сбалансированных финансовых показателей.
Планирование бюджета является процессом разработки предложений по определению объемов поступлений бюджета на планируемый период и направлений их использования с учетом приоритетности и в соответствии с задачами социально-экономического развития [2].
Цель бюджетного прогнозирования - на основе сложившихся тенденций, конкретных социально-экономических условий и перспективных оценок разработать и обосновать оптимальные пути развития бюджета и на этой основе дать предложения по его укреплению. Своевременный учет результатов такого прогнозирования является важным условием для принятия наиболее эффективных мер в финансовой политике государства, области.
Базой для бюджетного прогнозирования являются: среднесрочный план социально-экономического развития республики или региона; среднесрочная фискальная политика на предстоящий трехлетний период; статистическая информация по основным макроэкономическим показателям (объем и динамика производства валового внутреннего продукта; темпы инфляции; объемы производства и продажи продукции (услуг); размеры инвестиций в основной капитал по всем источникам финансирования, включая бюджет-
