К исследованию аналитических моделей систем для подачи сыпучих материалов в печь с вибрационной подовой платформой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 67.05; 66.041

К ИССЛЕДОВАНИЮ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ДЛЯ ПОДАЧИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В ПЕЧЬ С ВИБРАЦИОННОЙ ПОДОВОЙ ПЛАТФОРМОЙ

А

© А.И. Нижегородов1

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Указана возможность повышения энергетических показателей электрических печей с вибрационной подовой платформой для обжига вермикулита и других сыпучих минералов, требующих термообработки. Проведен анализ линейной колебательной системы - вибрационной подовой платформы, служащей для подачи вермикулито-вого концентрата в электрическую печь на обжиг. Рассмотрены кинематические, силовые и энергетические взаимодействия в системе и соотношения между ними. Изучены возможности линейной системы в управлении процессом движения потока сырьевого материала.

Ключевые слова: электрическая печь; вибрационная подовая платформа; колебательная система; линейная модель; управление потоком материала; вермикулит.

TO THE STUDY OF ANALYTICAL MODELS OF SYSTEMS USED FOR GRANULAR MATERIAL FEEDING INTO THE KILN WITH A SHAKING BOTTOM PLATE A.I. Nizhegorodov

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article specifies the possibility to improve the energy indicators of electric kilns with shaking bottom plates used for burning of vermiculite and other granular minerals that require heat treatment. The author analyses a linear vibrating system in the form of a shaking bottom plate used for vermiculite concentrate feeding into the electric kiln for burning. Kine-matical, force and energy interactions in the system and their relationships are studied. The possibilities of the linear system in crude material flow control are observed.

Key words: electric kiln; shaking bottom plate; vibrating system; linear model, material flow control; vermiculite.

Введение

Электрические модульно-спусковые печи уже нашли применение в технологии переработки вермикулитовых концентратов. Энергоемкость процесса обжига в них почти вдвое ниже, чем в огневых печах, работающих на углеводородном топливе [1, 2, 3]. Но электроэнергия в большинстве регионов страны обходится дороже, чем энергия сжигаемого топлива, и применение таких печей остается невыгодным. Экологическая и промышленная безопасность технологии электрического обжига не является весомым аргументом для подавляющего большинства предпринимателей.

Это обстоятельство привело к принципиально иному техническому решению, которое может дать радикальное снижение удельной энергоемкости до 40-45 мДж/м3, а потребляемую мощность уменьшить до 30-35 кВт. Речь идет об электрических пе-

чах с вибрационной подовой платформой [4].

Цель данной работы не состоит в обосновании энергетической эффективности нового энерготехнологического агрегата. Это следующий этап. Она заключается в исследовании аналитических моделей систем для подачи сыпучих материалов в печь с вибрационной подовой платформой и оценке возможности управления скоростью потока сыпучего материала.

Выбор такого способа перемещения сыпучей среды в печи обусловлен главным недостатком электрических модульно-спусковых агрегатов, заложенным в принципе их действия. Там движение потока частиц вермикулита происходило за счет тяготения, поэтому в нижних участках модулей из-за ускоренного движения частиц резко снижалась их концентрация и значительная часть мощности лучистой энергии

1

Нижегородов Анатолий Иванович, заведующий кафедрой строительных, дорожных машин и гидравлических систем, тел.: (3952) 405134, е-mail: nastromo_irkutsk@mail.ru

Nizhegorodov Anatoly, Head of the Department of Construction, Road Machinery and Hydraulic Systems, tel.: (3952) 405134, е-mail: nastromo_irkutsk@mail.ru

не столько падала на вспучивающиеся зерна, сколько рассеивалась в плоском незамкнутом пространстве модуля. И не было возможности управлять потоком и концентрацией его частиц [4].

Выбор модели

Задача конструирования вибрационной подовой платформы новой печи заключается в организации поступательного, пульсирующего, но не колебательного перемещения частиц сыпучего материала в пространстве обжига без ретроградного движения частиц в потоке.

Известно, что для создания поступательного движения частиц без отрыва от колеблющейся возвратно-поступательной поверхности есть несколько способов [5]:

- задать угол наклона поверхности, совершающей колебания, и управлять им;

- создать несимметричные колебания, при которых максимальное ускорение, направленное, например, вправо, не равно максимальному ускорению, направленному влево:

I fG т

(1)

где /■ - действительный коэффициент трения, в и т - вес и масса частицы, находящейся на поверхности;

- использовать анизотропию шероховатости поверхности или создать кусочно-направленную структуру поверхности.

В данной статье будет рассмотрена модель колебательной системы подовой платформы печи, совершающей гармони-

ческие колебания, с возможностью изменения угла ее наклона, но без анизотропии шероховатости и кусочно-направленной структуры поверхности.

На рис. 1 схематично показана электрическая печь с вибрационной подовой платформой. В направляющих 1 установлены ролики 2, соединенные общей осью 3, на которой закреплены балки 4 и легкая рамная конструкция 5, выполненная из балок коробчатого сечения. На балках размещен противень 6, но выполнен он не из сплошного листа, а из пластин жаростойкой стали, закрепленных шпильками с температурными зазорами. Эти элементы составляют вибрационную подовую платформу печи.

На продольном шарнире 7 закреплена термокрышка 8, заполненная термоизоляционным материалом 11, который расположен также в пустотах рамной конструкции 5.

На термокрышке установлен комплект крепежных головок 9, удерживающих проволочные нагревательные элементы 10 с одной стороны. С другой стороны они удерживаются блоками 12, которые, в свою очередь, через серьги связаны с блоками 13, установленными на керамических жаростойких неэлектропроводных втулках. Канатики, связанные с грузами 14, обеспечивают натяжение и возможность вытяжки нагревателей 19 при их температурной деформации.

Рис. 1. Схема печи с вибрационной подовой платформой. Фронтальная проекция

Вибрационная подовая платформа подпружинена с обеих сторон (на рис. 1 пружины не показаны). Точкой и крестиком на рис. 1 условно показано направление колебательного движения - перпендикулярно к плоскости рисунка. Анализ результатов Исходя из описанной конструкции получена расчетная схема вибрационной подовой платформы с кинематическим возбуждением (рис. 2), а на рис. 3 показана структурная схема колебательной системы (р - оператор Лапласа).

Влияние присоединенной массы вермикулита и сил трения его частиц о противень не учитываются из-за их малости (насыпная плотность вермикулита не более 200 кг/м3, а его масса, одновременно находящаяся на противне подовой платформы, не превышает 0,26 кг).

Структурной схеме соответствует дифференциальное уравнение:

m d Х 2 + + 4cx — С (x ~ X), (2) dt2 dt 2 oV 1 2)

где а - коэффициент вязкого сопротивления, зависящий от скорости движения, кг/с; m - масса вибрационной подовой платформы, кг; с - жесткость пружин платформы, кг/с2; со - жест-кость пружины толкателя, кг/с2; х1 - координата толкателя, м; х2 - координата подовой плат-формы.

В преобразованном виде уравнение (2) примет следующий вид:

m-

d_x1 dt2

+ a-

db dt

+ 4cx2 CqX^ — c0xv

Здесь в явном виде вынуждающая сила не задана, но она формируется разностью Ах входного х1 и выходного х2 сигналов (см. рис. 3) с амплитудами А и А2: Fв = С0(Х1 - Х2).

Рис. 2. Расчетная схема подовой платформы печи как линейной колебательной системы

Рис. 3. Структурная схема колебательной системы в линейной постановке

Динамика такой системы характеризуется двумя фазовыми углами: углом ф0 запаздывания выходной координаты х2 относительно входной xi и углом ф1 - между х2 и вынуждающей силой Fe. В силу линейности операции суммирования (первый сумматор структурной схемы), силу Fe можно представить независимыми составляющими Сох и с0х2. Тогда очевидно, что при увеличении амплитуды А2 по мере приближения системы к резонансу вклад составляющей с0х2 значительно возрастает, при этом фаза ф1 уменьшается, а ф0 стремится к п/2.

Входная координата является энергонесущей, так как ею формируется составляющая с0х1, через которую в систему вводится энергия. Разложим силу с0А1 на реактивную и активную составляющие: С0А1 Cos ф0 и С0А1 Sin ф0.

Сила инерции тш2А2 и составляющая вынуждающей силы с0А1 Cos ф0 уравновешивают силу упругости (с0 +4с) А2. Это равенство показывает, что в дорезонанс-ной зоне часть силы с0А1 преодолевает силу упругости (или силу инерции, если в зарезонансной зоне) и, следовательно, ее работа (работа составляющей с0А1 Cos ф0) участвует в циклическом обмене реактивных энергий систем - кинетической и потенциальной, т.е. генератор колебаний (или толкатель) вынужден «жать» пружину (до резонанса) или «таскать» массу (за резонансом). Но при достаточной рекуперативной способности маховика это не будет приводить к дополнительному потреблению мощности.

Составляющая с0А1 Sin ф0 уравновешивается силой вязкого сопротивления ашА2, которая совершает отрицательную работу, рассеивая механическую энергию в тепло. Этим обеспечивается баланс сил и энергий.

При резонансе, когда фазовый угол между координатой х1 и перемещением х2 составляет 90°, имеет место баланс сил инерции и сил упругости, вынуждающей силы и силы сопротивления. Сбалансированы и реактивные энергии - кинетическая и потенциальная:

1mA22a>2Svn2at = 1 (c0 + 4c)A2Sin2^t,

а также активная энергия с работой силы с0А1 Sin ф0 или вводимой энергией:

Еа = aAla>2Cos2at. (3)

Из рассмотренных динамических режимов только резонансный режим обеспечивает возможность управления колебаниями, что необходимо для управления потоком сыпучего материала без ретроградного движения частиц и скоростью этого потока на противне платформы.

Система линейна, и ее собственная частота определяется выражением

4с + сп

m

(4)

Коэффициент демпфирования колебаний, определяемый по формуле [6]

а

(5)

2^т(4с + с0) '

для колебательных систем на телах качения при хороших условиях смазки равен примерно 0,07-0,075. При таком значении колебательная система обладает высокой добротностью, когда усиление колебаний в резонансе достигает 20-21 Дб, а коэффициент динамичности значения - 10-12 [6].

На рис. 4 показана амплитудно-частотная характеристика (АЧХ, график 1) рассматриваемой колебательной системы. По оси абсцисс отложена частота возбуждения, Гц. По оси ординат - коэффициент динамичности системы кд, определяемый отношением амплитуды на кривой АЧХ к ее значению при частоте возбуждения ш = 0, т.е. к статическому смещению от положения равновесия.

При проектировании печи с вибрационной подовой платформой сборочным чертежом определены размеры элементов платформы, по которым можно рассчитать массу и жесткость пружин. В табл. 1 приведены значения масс элементов подовой платформы.

Общая масса подвижных частей вибрационной подовой платформы составляет 45,14 кг. С учетом резьбовых соединений и термоизоляционного материала (+ 5%) т = 47,4 кг.

А L a

2 / * /

г- «в / 3 g / /¡А л

2 ^ / ^ / б

¿f

2 4 6 8 10 12 14 /Гц

Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика вибрационной подовой платформы

Таблица 1

Массы элементов по позициям на рис. 1_

Наименование Позиция детали Масса детали, Количество Общая масса,

детали по рис. 1 кг деталей кг

Балка 4 5,3 2 10,6

Ось 3 6,2 2 12,4

Балка коробчатого сечения 5 (1 = 0,4 м) 5 (1 = 0,92 м) 0,68 1,56 17 3 11,56 4,68

Лист 6 5,9 1 5,9

45,14

Зададимся резонансной частой ~ 12,5 Гц. Тогда собственная частота колебаний, выраженная в рад/с, будет равна ш = 2П7 = 78,5. Из формулы (4) определим суммарную жесткость пружин:

4с + Со = тш2. Пусть все пружины обладают равной жесткостью (с = с0), тогда с = тш2 /5 = 45,14 78,52 /5 = 55,6 103 кг/с2.

Уравнение равенства сил упругости пружин при смещении колебательной системы от состояния статического равновесия при смещении толкателя на величину амплитуды входного сигнала А1, будет иметь следующий вид:

с (х1 - х2) + Р - 2сх2 = Р + 2сх2, где Р - сила упругости пружин слева и справа в состоянии равновесия.

После преобразования получим:

х1 = 5х2.

Задаваясь эксцентриситетом приводного вала толкателя е, равным амплитуде входного сигнала А1 = 0,0025 м (2,5 мм), определим статическое смещение от положения равновесия подовой платформы (или амплитуду выходного сигнала х2 при ш = 0):

А2 = А1 /5 = 0,0005 м (или 0,5 мм).

С учетом коэффициента динамичности кд, равного 10, амплитуда колебаний платформы в резонансе (точка А) будет достигнута следующего значения:

А2 (рез) = кдА2 = 10 0,0005 м (или 5 мм).

При этом пиковые значения виброскорости и виброускорения будут равны:

шА2 (рез) = 0,4 м/с; ш2А2 (рез) = 30,8 м/с2.

Если жесткость пружины толкателя принять меньше, чем для остальных пружин, то величина эксцентриситета е станет больше и наоборот.

Такая высокая добротность системы дает возможность за счет незначительной отстройки частоты возбуждения ш системы от резонансной частоты шо существенно изменять амплитуду, виброскорость и виброускорение колебаний и, следовательно, возможность управления скоростью потока вспучиваемого вермикулита. Так, небольшое изменение частоты возбуждения в интервале Л! 1 Гц) (рис. 4) приводит к существенному изменению относительной амплитуды ЛАл, а диапазон ее регулирования (коэффициента динамичности) занимает интервал почти в семь единиц с изменением амплитуды почти в три раза.

Максимальное значение мощности, рассеиваемой силами вязкого трения при колебаниях в резонансе (точка А на рис. 4), можно определить по выражению (3). Для этого из формулы (5) найдем коэффициент вязкого сопротивления а, кг/с:

а = = 2 • 0,07 х

хд/5 • 47,4 • 55600 = 508,2.

Тогда действующее значение мощности определится по формуле

Е^ = 0,707 •аА\а2

и будет равно 80 Вт. С учетом механического КПД привода (~ 0,9) мощность, потребляемая приводом вибрационной подовой платформы, составит 90 Вт. По сравнению с мощностью нагревательной части печи это в 330-440 раз меньше.

Кроме управления скоростью потока на противне платформы, необходимо обеспечить режим перемещения сыпучей среды без ретроградных движений ее частиц, чтобы минимизировать истирание термообрабатываемого материала.

При гармонических колебаниях создать пульсирующий поток сыпучего материала, в котором бы не было ретроградных движений частиц, можно только за счет угла наклона, но его значение определяет также и среднюю скорость потока. И здесь возможно противоречие: движение органи-

зовано правильно, но скорость при этом чрезмерна, и материал не будет успевать вспучиваться.

Заключение

Исследования, проведенные многими авторами [5, 7] и направленные на описание закона и скорости перемещения отдельных частиц и тем более потока сыпучей среды под действием вибрации, учитывают только часть происходящих явлений. Результаты расчетов, как правило, весьма далеки от практических результатов, полученных на физических моделях, поэтому построение и исследование новых моделей такого рода непродуктивно ввиду их сложности и неточности получаемых результатов.

Достаточно того, что мы располагаем устройством, способным управлять в широком диапазоне величинами, характеризующими колебательный процесс вибрационной подовой платформы печи.

Кроме того, дополнительно будут изучены возможности еще и нелинейной модели колебательной системы, способной совершать негармонические, несимметричные колебания, удовлетворяющие условию (1).

До конца 2015 г. завершатся работы по проектированию электрического печного агрегата с вибрационной подовой платформой в рамках инновационного проекта «Разработка электрического печного агрегата с вибрационной подовой платформой для термоактивации и обжига минералов». А в первом полугодии 2016 г. будет построена опытно-промышленная установка для отработки всех возможных режимов вибрационного перемещения вермикулиового потока.

Под словом «промышленная» в названии установки имеется в виду лишь ее масштаб, а отработка всех технологических и энерготехнологических процессов будет производиться в лаборатории ИР-НИТУ.

Исследования поддержаны грантом Ученого совета ИРНИТУ (пр. № 10 от 19.06.2015 г.).

Статья поступила 27.11.2015 г.

Библиографический список

1. Нижегородов А.И. Эффективность огневых и электрических модульно-спусковых печей для обжига вермикулита // Технология машиностроения. 2010. № 1. С. 32-34.

2. Нижегородов А.И. Развитие концепции модульно-спусковых электрических печей для обжига верми-кулитовых концентратов // Строительные и дорожные машины. 2009. № 10. С. 24-27.

3. Нижегородов А.И., Звездин А.В. Энерготехнологические агрегаты для переработки вермикулитовых концентратов. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2015. 250 с.

4. Нижегородов А.И. Эволюция электрических мо-дульно-спусковых печей: пределы повышения энер-

гоэффективности и надежности // Вестник ИрГТУ. 2015. № 11. С. 74-79.

5. Бауман В.А., Быховский И.И. Вибрационные машины и процессы в строительстве. М.: Высш. шк. 1977. 255 с.

6. Ден Гартог Дж. П. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. 455 с.

7. Вибрации в технике: справочник: в 6 т. / под. ред. В.Н. Челомей. М.: Машино-строение, 1981. Т. 4: Вибрационные процессы и машины / под. ред. Э.Э. Лавендела. 509 с.

УДК 669,713

СПЕЦИФИКА ПРИМЕНЕНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СЕПАРАТОРОВ KNELSON С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ РАЗГРУЗКОЙ

© В.В. Пелих1, В.М. Салов2

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Приводится общая информация по использованию и специфике работы концентраторов Knelson в современной отечественной промышленности. Рассмотрены зарекомендовавшие себя схемы внедрения концентраторов на предприятиях горнорудной промышленности, перерабатывающих россыпные месторождения благородных металлов и техногенные отвалы. Описаны основные преимущества их применения, представлены рекомендации по технологическим режимам и рудоподготовительным процессам.

Ключевые слова: платиноиды; оптимизация процессов; гравитационные методы обогащения; рудное золото; техногенные отвалы; россыпные месторождения.

APPLICATION SPECIFICS OF KNELSON CENTRIFUGAL SEPARATORS WITH PERIODIC DISCHARGE V.V. Pelikh, V.M. Salov

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

An overview on the use and operation specifics of Knelson concentrators in modern Russian industry is given. The reliable schemes of concentrator introduction at mining enterprises developing precious metal placer deposits and recycling technogenic dumps are considered. Having described the main application advantages of concentrators under investigations, the paper gives recommendations on technological regimes and ore preparation processes. Keywords: platinoids; process optimization; gravity concentration method; lode gold; technogenic dumps; placer deposits.

Введение

Центробежные сепараторы - концентраторы Knelson уже более двадцати лет используются в отечественной обогатительной промышленности, имеют хорошую теоретическую базу и практический опыт применения, широко распространены в золотодобывающей отрасли российских предприятий.

В горной промышленности в эксплуатацию вводятся все более сложные месторождения, отрабатываются новые участки действующих рудников, возрастают требования к рентабельности. Такой ход дел задает особые требования к технологии и в целом к переработке сырья, поэтому разные ЗИФ и ОФ совместно с исследовательскими институтами имеют и исполь-

1

Пелих Владислав Вадимович, аспирант, тел.: 89832412947, e-mail: Pelich2289@mail.ru Pelikh Vladislav, Postgraduate, tel.: 89832412947, e-mail: Pelich2289@mail.ru

2Салов Валерий Михайлович, кандидат технических наук, профессор кафедры автоматизации производственных процессов, тел.: 8(3952) 405117, e-mail: salov@istu.edu

Salov Valery, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Automation of Production Processes, tel.: 8 (3952) 405117, e-mail: salov@istu.edu