CC BY
18
УДК 533.6.071.3
Т. Т. Нгуен1, Д. С. Сбоев1'2, В. В. Ткаченко1
1 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) 2Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского
Измерительный комплекс аэродинамической трубы малых скоростей АТ-3 Центра по аэромеханике и летательной технике МФТИ
Представлено описание измерительного комплекса аэродинамической трубы малых скоростей АТ-3 УНИЦ АЛТ МФТИ, созданного для проведения экспериментов по ламинарно-турбулентному переходу в пограничном слое при повышенной степени турбулентности внешнего потока. Приведены результаты измерений характеристик внешней турбулентности и среднего течения около плоской пластины.
Ключевые слова: аэродинамическая труба, термоанемометрические измерения, пограничный слой, внешняя турбулентность.
Т. Т. Nguyen1, D.S. Sboev1'2, V. V. Tkachenko1
1
2
Experimental set-up for the low speed wind tunnel AT-3 of Center of aeromechanics and flight engineering MIPT
The description of measurements techniques in the low-speed wind tunnel AT-3 is presented. The experimental set-up is optimized for boundary layer laminar turbulent transition studies at the elevated free stream turbulence levels. The preliminary results of the free-stream grid turbulence and mean flow measurements are given.
Key words: wind tunnel, hot wire measurements, boundary layer, free stream turbulence.
1. Введение
В 2011 году в Центр аэромеханики и летательной техники МФТИ была передана из военно-воздушной инженерной академии имени Н.Е. Жуковского аэродинамическая труба (АДТ) АТ-3. Данная работа посвящена описанию этой установки, а также проведенных на ней работ с целью подготовки проведения экспериментов по ламинарно-турбулентному переходу в пограничном слое при повышенной турбулентности внешнего потока. Ламинарно-турбулентный переход в указанных условиях играет большую роль в решении важных задач внутренней аэродинамики, в частности при разработке газотурбинных двигателей [1]. Выбор данной задачи был обусловлен в большой степени особенностями, присущими АДТ. Исходя из поставленной цели, были решены вопросы обеспечения термоанемометрических и пневмометрических измерений в АДТ АТ-3. При создании измерительной системы особое внимание уделялось высоким параметрам средств измерений и их автоматизации при приемлемом соотношении «цена/эффективность». В качестве оценки готовности установки к экспериментам по переходу приведены результаты измерения параметров набегающего потока.
© Нгуен Т. Т., Сбоев Д. С., Ткаченко В. В., 2020
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2020
2. АДТ, турбулизирующие сетки и модель 2.1. АДТ АТ-3
Установка АТ-3 представляет собой аэродинамическую трубу малых скоростей незамкнутого тина с закрытой рабочей частью (РЧ) восьмигранного сечения размерами 1200 х 800 х 800 мм (рис. 1). Возраст установки около 80 лет. АДТ не имеет форкамеры, входное устройство выполнено в виде переходящих) в сопло коллектора с установленным на входе хонейкомбом. Входное сопло соединено с РЧ болтами. Между срезом сопла и РЧ может быть установлена турбулизирующая сетка. РЧ имеет 4 окна и закрывается 4-мя крышками, изготовленными из органического стекла. Расстояние от РЧ до основного двигателя, управляющего скоростью, около 4 м, где размещен диффузор, который, как сопло и корпус установки, изготовлен из дерева. Основной двигатель приводит во вращение че-тырехлопастной деревянный вентилятор. Второй вспомогательный двигатель постоянных оборотов расположен по направлению перпендикулярно относительно оси основного электромотора. В существующей конфигурации АДТ имеет максимальную скорость набегающего потока 15 м/с и степень турбулентности 1, 2% в центре РЧ.
Рис. 1. Схема АДТ АТ-3
Исходя из параметров установки, было принято решение развернуть в ней серию экспериментальных исследований ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое в условиях повышенной турбулентности набегающего потока. При этом степень турбулентности может быть сравнительно легко увеличена установкой турбулизирующих сеток на срезе сопла.
2.2. Модель
В качестве основной модели использована плоская пластина, позволяющая исследовать переход в пограничном слое как без градиента давления, так и при небольшом отрицательном градиенте. С этой целью пластина оборудована закрылком, регулирующим положение критической точки на передней кромке. Материал пластины органическое стекло толщиной 10 мм, длина модели 1000 мм. Передняя кромка выполнена толщиной 4 мм в виде полуцилиндра радиусом 2 мм. При расположении передней кромки модели па расстоянии 200 мм от среза сопла закрылок выступает в диффузор АДТ и может легко регулироваться вручную через люк диффузора. Пластина устанавливается в РЧ вертикально от пола до потолка (рис. 2). Геометрия передней кромки пластины выбрана исходя из опыта предыдущих исследований [2| и соображений простоты изготовления.
Рис. 2. Модель плоской пластины и трехмерная схема РЧ установки
2.3. Турбулизирующие сетки
Главная цель подбора сеток заключалась в таком выборе их геометрических параметров, чтобы при типичных величинах параметров внешнего потока (то есть скорости набегающего потока и^ и степени внешней турбулентности Ти у передней кромке модели) ламинарно-турбулентный переход протекал именно в той зоне модели, где проведение измерений возможно и удобно. При этом расстояние от сетки до передней кромки модели было ограничено конструктивными особенностями АД Т. Эта задача была решена при помощи оценки положения начала ламинарно-турбулентного перехода и его протяженности его зоны на основе известных эмпирических критериев [1, 3]. Указанные критерии позволяют определить основанные на толщине потери импульса числа Рейнольдса Кезг и Ке^т по значениям и^ и Ти (в процентах). Индексы йТ соответствуют началу и концу зоны перехода.
Для оценки использовались эмпирические формулы [4]:
Ти / X \ -0,95 Х
= 100^1 — при — ^ 20,
^ М) р М '
^ = 100^2 (^)-0,7 при ^ > 20, ^ М) Р М '
где А^ А2 ПОстоянные, дЛЯ двухплоскостных сеток А1 = 0, 76 и А2 = 0, 36; для плетеных сеток А1 = 0, 86 и А2 = 0,41; Б =1 — (й/М)2 коэффициент заполнения, й диаметр ПруТка или проволоки, М размер ячейки, х расстояние от сетки до передней кромки
модели.
Набор к00рдинат (х1,хт) начала и окончания перехода согласно критерию [1] вычислялся для пограничного слоя Блазиуса по формулам
Кет = 400Т^-5/8,
хь
л
па
V
К
2
(0, 664) 1,5 • 10-11 -Ти'!\
= ^ +
у — 1п(0,01)
иг
л
па
где V коэффициент кинематической ВЯзКости; лл а безразмерный темп производства
турбулентных пятен.
Таблица!
Сетка № d, мм М, мм х/М ТирЖЧ1 % Р^эксп) % Л, мм Л, мм
1 0,50 9,79 20,43 4,35 1,86 5,80 3,40
2 1,70 14,00 14,29 6,03 3,79 4,99 3,37
3 0,75 6,75 29,63 3,34 1,69 5,13 3,45
6 1,20 16,00 12,50 7,78 4,55 5,05 2,93
Таблица2
Сетка № (Xt,XT), мм, критерий [1] (Xt,XT), мм, критерий [3]
1 266- -778 1584-497
2 109- -384 1654-475
3 300- -857 1994-547
6 87^-321 1634-471
Для вычисления Ые^ и Ые^у в случае пограничного слоя Блазиуса в [3] предлагаются выражения
Ие^ = 163 + е(6'91-™),
Кеь = 16, 1'6,
ь V0,664) '
Ие^т = 540 + 183, 5(10-5 ■ Иеь - 1, 5),
где Ие^ - число Рейпольдса, вычисленное по протяженности зоны перехода. Координаты (хг,хт) определяются по полученным Ие^ и Ие^.
Указанные выше критерии [1, 3, 4] являются обобщением большого числа экспериментальных данных и поэтому дают довольно значительный разброс оцениваемых параметров. Тем не менее они вполне удобны для выбора сеток из имеющихся на рынке. Результаты расчета Ти для сеток, применявшихся в последующих измерениях, приведены в табл. 1. Результаты расчета положения перехода для этих сеток даны в табл. 2 при и= 10 м/с. Из этих данных видно, что при длине рабочего участка модели от ее передней кромки около 700-900 мм выбранные сетки позволяют изучать как ранние, так и завершающие стадии перехода к турбулентности в пограничном слое.
3. Методы измерений
Функциональная схема измерений показана на рис. 3. Схема включает в себя 3 канала: пневмометрический канал (измерения атмосферного, полного и статического давлений), термоанемометрический канал (СТА) и канал измерения температуры потока. Аналоговые сигналы этих каналов оцифровываются аналого-цифровым преобразователем (АЦП), записываются в персональном компьютере (ПК) и индицируются на его экране.
3.1. Измерения параметров набегающего потока
Скорость набегающего потока (ирц0) в РЧ данной АДТ АТ-3 определяется по стандартной формуле:
Upito = \ 2(Ро - Рст, V V ^атм /
■'pito
где Ратм, Ро и Рст - соответственно атмосферное, полное и статическое давления, Т - температура, R = 287,14 Дж/кг-К - газовая постоянная воздуха. Ратм, Ро, Рст и Т являются параметрами набегающего потока, необходимыми для калибровки датчиков термоанемометра и вычисления вязкости.
Рис. 3. Схема измерений
Рис. 4. Калибровка датчиков давления
Рис. 5. Приемник температуры (размеры в мм)
Полное и статическое давления измеряются по дифференциальной схеме относительно атмосферного давления:
Ро = Ратм + ДPo,
Рст Ратм ДPCT,
где АР0 и ДРСТ - перепады полного и статического давления относительно атмосферы. Ратм измеряется при помощи датчика абсолютного давления Нопеу\уе11 142РС15А, а ДР0 и ДРСТ дифференциальными датчиками давления НопеутуеН БС0ШБК4 соответственно
(рис. 3). Дифференциальные датчики подключаются пневмотрассами к штатному для АДТ комбинированному насадку Пито-Прандтля.
Датчик абсолютного давления имеет диапазон измерения от 0 до 103,4 кПа с погрешностью ±0,25% полной шкалы, выходное напряжение 6-7 В. Дифференциальные датчики имеют диапазон измерения от 0 до 2,50 кПа с погрешностью ±0,25% полной шкалы, их выходное напряжение до 5 В. Выходные сигналы датчиков передаются на коннектор BNC 2120 типа SCB-68 (68 контактов) и затем поступают в АЦП PCI 6221 фирмы National Instruments для сбора данных на ПК. Датчики давления были откалиброваны в рабочих диапазонах изменения измеряемых величин, калибровка датчиков показана на рис. 4. Как видно из рисунка, калибровки отлично описываются линейными зависимостями, коэффициенты которых хранятся в памяти ПК.
Температура потока в РЧ измеряется с помощью термопары со сферическим спаем типа К. Диапазон термопары от -270 до 1372 °С. С целью уменьшения погрешностей на потери тепла и обеспечения устойчивой работы термопары было решено изготовить приемник температуры в виде цилиндрической трубки (рис. 5). Конструкция и размеры приемника были выбраны согласно рекомендациям [5]. Приемник изготовлен из пластика по аддитивной технологии. В АДТ приемник установлен на полу РЧ между турбулизирующей сеткой и передней кромкой модели.
3.2. Термоанемометрические измерения
Основным методом измерений в пограничном слое принят термоанемометрический. Для этого были приобретены два термоанемометра постоянного сопротивления (ТПС) СТА2016 конструкции В.В. Репкова (рис. 6) производства ИТПМ СО РАН с частотным диапазоном до 500 кГц при использовании однониточного датчика. Соотношение плеч моста СТА2016 1:10. Термоанемометр управляется с ПК при помощи интерфейса 118-232 и позволяют проводить измерения в автоматическом режиме. Для управления СТА2016 было разработано специальное программное обеспечение (ПО). При низкочастотных измерениях достаточно использовать только канал полного напряжения БС. Канал НТ может применяться при выделении высокочастотных пульсаций, а также используется в тестовом режиме при настройке частотной характеристики термоанемометра. Прибор имеет 3 режима работы: уставки (настройки) параметров работы прибора, настройки его частотной характеристики и рабочий режим.
Рис. 6. Термоанемометр СТА2016.
Рис. 7. Частотный отклик ТПС.
Сопротивление перегрева Я задается дискретно с шагом 0,25 Ом в режиме настройки термоанемометра. Истинное значение перегрева определяется из выражения
Qjqn -
0, 1R — ^каб — Rp
Ru
где ^каб _ сопротивление кабеля, Дд - сопротивление ножек датчика, - сопротивление холодной нити. В режиме настройки термоанемометра датчик отключен от моста и через
него проходит тестовый ток 1 мА. При этом выходе Б С имеется постоянное напряжение 10-11 В. В этом режиме устанавливается значение сопротивления перегрева, измеряется холодное сопротивление датчика, а также возможно заменять датчик при его повреждении.
При переводе ТПС в тестовый режим вместе с питанием моста включается тестовый прямоугольный сигнал (меандр), который подается на осциллограф с выхода СТА2016. Данный режим служит для настройки частотной характеристики ТПС по сигналу выхода НЕ. Пример частотного отклика приведен на рис. 7. Он достаточно близок к оптимальному отклику ТПС на прямоугольный импульс [6].
В режиме измерения тестовый сигнал отключен. На выходах Б С и НЕ имеются полный и фильтрованный ФВЧ-сигналы соответственно. В экспериментах для последующей обработки чаще всего использовался сигнал БС. Как известно, при постоянной температуре потока выходное напряжение термоанемометра Е связано со скоростью потока и законом Кинга:
Е2 = Е02 + Вип,
где Ео ~ выходное напряжение ТПС при нулевой скорости потока, В и N - некоторые коэффициенты. Закон Кинга можно переписать как
и = К1(Е2 - Е02)1/п К1 = \/В1/п.
Рис. 8. Кривая и = /(Е) при калибровке термо- Рис. 9. Спектры мощности пульсаций скорости в анемометра РЧ АДТ АТ-3,измеренные двумя ТПС
В работах стокгольмского Королевского технологического института (например, [7]) для уменьшения погрешностей измерений ТПС при малых скоростях потока и в пограничном слое вблизи стенки в закон Кинга была введена эмпирическая поправка вида К2(Е - Е0)1/2, учитывающая влияние свободной конвекции. Основная формула калибровки термоанемометра тогда записывается как
и = КХ(Е2 - Е02)1/п + К2(Е - Е0)1/2.
Пример калибровки датчика термоанемометра по показаниям насадка Пито-Прандтля с использованием этого выражения показан на рис. 8. Видно, что кривая калибровки хорошо описывает экспериментальные точки. Константы калибровки К^ К2 и п определяются методом наименьших квадратов.
Установка АТ-3 располагается в сравнительно небольшом помещении. Поэтому при ее продолжительной работе вследствие постоянного подвода энергии от двигателя и нагрева самого электромотора температура потока может сильно возрастать. Рост температуры приводит к падению выходного напряжения ТПС, несмотря на постоянство скорости потока. Для устранения этой проблемы была введена компенсация температуры, сущность которой состоит в следующем. После проведения калибровки при температуре потока Ткалибр
при проведении измерений при температуре Т, непрерывно измеряемой приемником температуры, в соответствии с рекомендациями [8] рассчитывается коэффициент компенсации температуры:
__Т/^калибр
- 1 '
Для измеряемого при температуре потока Т напряжения ТПС закон Кинга согласно [8] может быть записан как
Е2 = тЕ02 + тВип.
По аналогии с этим в эмпирическое выражение для калибровки также вводится температурная компенсация в виде
и = ^(е2 - тЕ1)1/П + К2(Е - ^ ■ Ео)1/2.
Данное выражение использовалось для расшифровки показаний ТПС в ходе экспериментов в автоматическом режиме. При проведении калибровки датчик ТПС располагался в том же сечении РЧ АДТ, что и насадок Пито-Прандтля. При проведении длительных измерений (измерение одного профиля в пограничном слое может длиться примерно 1 час) АДТ на протяжении примерно 40 минут запускалась для работы вхолостую для уменьшения влияния дрейфа температуры потока, и лишь затем проводилась калибровка датчика ТПС. Тем самым воздух в помещении прогревался до такого состояния, когда его температура менялась сравнительно медленно (не более 3-4 К за время измерений), что могло быть учтено приведенным выше способом.
В экспериментах использовались однониточные датчики термоанемометра с вольфрамовой нитью диаметром 5 мкм и длиной около 1 мм. Применение в составе измерительного комплекса АДТ АТ-3 термоанемометра СТА2016 дало существенные преимущества по сравнению с другими имеющимися на рынке приборами. На рис. 9 показано сравнение спектров пульсаций скорости в РЧ при и = 10 м/с, измеренных при помощи СТА2016 и широко распространенного ТПС МииСТА 54Т30 фирмы Баг^ес. Видно, что уровень собственных шумов термоанемометра СТА2016 на порядок ниже. Пик на частоте около 18 Гц был вызван вибрациями координатного устройства, которые впоследствии были значительно уменьшены.
4. Средства автоматизации измерений 4.1. Координатное устройство
Автоматизация измерений является важнейшим требованием к современному аэрофизическому эксперименту. Особенно высокие требования предъявляются к точности позиционирования датчиков термоанемометра в тонком пограничном слое модели. Для решения этой задачи было разработано и изготовлено двухстепенное координатное устройство, устанавливаемое в РЧ вместо одной из ее стенок (рис. 2). При проектировании с целью сокращения затрат была принята схема, в которой движение датчика по продольной координате осуществляется вручную, а по наиболее важной нормальной к стенке модели координате в пограничном слое датчик перемещается при помощи модуля линейного перемещения с погрешностью позиционирования около 5 мкм.
Координатное устройство представляет собой вертикальную стенку РЧ АДТ, изготовленную из дюралюминиевого листа толщиной 10 мм. Стенка имеет продольный паз для движения державки датчика внутри РЧ вдоль ее оси. Параллельно пазу на стенке смонтированы 2 профильные направляющие в виде рельсов длиной 1080 мм, служащие для ручного перемещения кареток, к которым крепится площадка с установленным модулем линейного перемещения. Паз закрыт перемещающейся вместе с державкой металлической лентой толщиной 0,2 мм. Натяжение ленты создается специальными роликами. С целью
уменьшения трения лента установлена в механизме с помощью фторопластовых прокладок.
Модуль линейных перемещений PLLM-11-200 фирмы PureLogic с шарико-винтовой парой (ШВП) имеет ход каретки 200 мм. Такой ход позволяет проводить подробные измерения как в пограничном слое моделей, так и во внешнем потоке. Модуль линейных перемещений закреплен горизонтально. Максимальная нагрузка на каретке 20 кг. ШВП приводится в движение шаговым двигателем 23HS2014 с драйвером MS3540MI компании MOONS. Шаговый двигатель является гибридным и обеспечивает перемещение каретки 5 мм на оборот. Один полный оборот вала двигателя соответствует 50 000 шагов.
На каретке модуля PLLM-11-200 закреплена державка датчика термоанемометра. Державка представляет собой металлическую трубку с узлом крепления датчика. В рабочей части АДТ державка свободно двигается внутри обтекателя в виде прямого крыла с профилем NACA 0021. Это сделано для снижения вибраций датчика в потоке. Обтекатель крепится к той же площадке, что и модуль линейных перемещений. Также с целью снижения вибраций датчика относительно модели обтекатель державки упирается в модель через специальную опору с фторопластовой пластинкой. Такая конструкция позволила существенно снизить указанные вибрации и обеспечить беспрепятственное перемещение датчика по продольной координате.
С целью минимизации электрических помех, возникающих при работе шагового двигателя (в том числе и при его состоянии в покое), крепление державки к каретке модуля осуществлено с обеспечением электрической изоляции между этими компонентами. Кроме того, сам шаговый двигатель был выбран с достаточно небольшим током удержания для снижения влияния электромагнитных помех, возникающих при работе управления двигателем, а также было обеспечено заземление двигателя и модуля.
Для проверки точности позиционирования модуля перемещения были проведены специальные измерения с применением лазерного датчика перемещений и вибрации optoNCDT компании MICRO-EPSILON с чувствительностью до 5 мкм. Они показали, что в условиях обтекания датчика в пограничном слое оценка сверху погрешности его позиционирования по нормальной к стенке координате не превышает 10 мкм. Эта величина вполне достаточна для проведения экспериментов по ламинарно-турбулентному переходу в пограничном слое.
4.2. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)
В качестве устройств сбора данных были использованы 2 многоканальных 16-разрядных АЦП компании National Instruments NI PCI-6221 и NI PCI-6251 с коннектором BNC-2120 и DAQ устройством. Из них АЦП с DAQ устройством применено для опроса приемника температуры, а с помощью АЦП с коннектором BNC-2120 опрашиваются каналы датчиков давления и сигналов термоанемометра. Измеряемые данные являются напряжениями, которые опрашиваются автоматически с частотой выборки 20 кГц и преобразуются в цифровую форму с заданной погрешностью. Диапазон входного сигнала составляет от -10 до 10 В, и номинальная разрешающая способность для использованных АЦП при выходе за границы диапазона 5% соответствует напряжению 320 мкВ. Эта точность достаточна для проведения экспериментов в пограничном слое. Настройку диапазона измерения и соответствующее значение разрешающей способности можно менять в среде программирования Lab VIEW.
4.3. Программное обеспечение
С целью автоматизации проведения экспериментов в среде программирования Lab VIEW было разработано программное обеспечение (ПО), включавшее в себя три основных программы: настройки ТПС (Set), калибровки ТПС (Calibr) и управления коорди-натником и сбором данных (Ехр).
Интерфейс программы Set настройки термоанемометра работает с СОМ-портом, через который к ПК подключен термоанемометр СТА2016. Программа позволяет работать в трех режимах: уставки параметров ТПС (SETTING MODE), настройки его частотной характеристики (TEST MODE) и в режиме измерений (POWER MODE). Контроль отклика ТПС на тестовый сигнал осуществляется при помощи осциллографа. Значение сопротивления перегрева R задается в режиме «SETTING MODE» в целочисленном виде от 0 до 1023 с шагом установки 0,25 Ом. Таким образом, максимальное значение сопротивления перегрева 255,75 Ом. При работе (калибровка и сбор данных) термоанемометр переключается в режим «POWER MODE».
Программы Calibr и Exp калибровки датчика ТПС и сбора данных разработаны на основе конечного автомата Мура. Частота и длина выборки, а также время осреднения сигналов задаются пользователем. Программа Calibr предназначена для регистрации, демонстрации на экране ПК и сохранения на жесткий диск данных калибровки датчика ТПС. При ее работе пользователю в реальном времени выводятся осциллограммы сигнала выхода DC ТПС, измеряемой насадком ПитоЧ1рандтля скорости потока и реализация сигнала, используемого для определения калибровочных констант. Кроме того, индицируются текущие, осредненные на протяжении 0,5 с значения скорости и температуры потока и напряжения на выходе DC. Измеренные во время калибровки данные (средние за отсчет величины напряжения, скорости, давления и температуры) сохраняются в текстовом файле для последующей обработки.
Программа Ехр управления координатником и сбора данных по структуре близка описанной выше программе калибровки ТПС. Добавлен блок управления контроллером шагового мотора и положением датчика по нормали к стенке. Полученные раннее константы калибровки датчика ТПС вводятся вручную. Программа имеет 5 режимов работы.
- Режим «взятие нулей» - определяет и хранит в оперативной памяти значения выходных напряжений датчиков давления и напряжения на выходе термоанемометра при нулевой скорости потока в АДТ, необходимых для корректной расшифровки показаний аппаратуры.
- Режим осциллографа - обеспечивает индикацию на экране ПК параметров потока и сигнала термоанемометра, пересчитанного в скорость потока.
- Режим движения - управляет перемещением датчика в желаемую точку потока. Перемещение датчика может осуществляться как в абсолютных координатах (начало координат задается пользователем), так и на некоторую желаемую величину. Также пользователем может быть задано минимальное значение нормальной к стенке координаты у во избежание столкновения датчика со стенкой. По выходу из данного режима программа переходит в режим осциллографа.
- Режим автоматических измерений - обеспечивает автоматическое перемещение датчика, сбор и запись данных. Перемещение датчика по координате у осуществляется автоматически в заданные пользователем положения, считываемые из заранее созданного текстового файла. После перемещения датчика программа осуществляет измерения осциллограммы сигнала ТИС и средних значений параметров потока Upuo, ^ст и Т. Осциллограммы и параметры потока вместе с текущим значением нормальной координаты у записываются в открытый файл данных, после чего происходит перемещение датчика в следующую позицию. По завершении цикла автоматических измерений программа переходит в режим осциллографа.
- Режим сохранения данных - сохраняет данные в бинарном файле. Каждый файл содержит величины частоты и длины выборки, значение продольной координаты х, а также указанные выше величины Upuo, Рст, Т, у и осциллограммы скорости потока, измеренные ТПС в каждой из указанных пользователем точек.
4.4. Погрешность измерительного комплекса и методов измерений
Оценка погрешности системы и методов измерений осуществляется по погрешностям приборов в измерительном комплексе, которые включают в себя погрешности координатного устройства, термопар, датчиков давления и термоанемометра. По продольной координате х координатник движется вручную с точностью 0,5 мм. Движение по у реализовывается автоматически приводом с ШВП. При отсутствующем потоке ее погрешность определяется точностью позиционирования ШВП (0,05 мм/100 мм) и была проверена лазерным датчиком. С потоком погрешность анализируется по совпадению теоретического и экспериментального профилей средней скорости, и она составляет не более 15-20 мкм. Приемник обеспечивает измерение температуры термопарами с точностью ±2, 5°С. Погрешность измерения давления состоит из погрешности самого датчика, в который входит погрешность линейной аппроксимации, и погрешности задатчика давлений. Абсолютный и дифференциальный датчики давления имеют точность ±258, 5 Па и ±6, 25 Па соответственно. При калибровке давления задаются задатчиком с погрешностью не выше ±2 Па. Средняя скорость рассчитается по измеренным давлениям и температуре. В итоге случайная погрешность измерения средней скорости составляет не выше 0,1 м/с, и примерно такой же величиной оценивается систематическая погрешность измерений и. Погрешность термоанемометра СТА 2016 оценивается по [6] и составляет 1% при измерении средней величины скорости и 0,001% при измерении ее пульсаций.
5. Характеристики потока в АДТ при проведении экспериментов
Для проверки готовности установки АТ-3 к экспериментам по ламинарно-турбулентному переходу в пограничном слое при повышенной внешней турбулентности были проведены измерения параметров набегающего потока.
5.1. Внешняя турбулентность
На рис. 10 в качестве примера показаны экспериментальные данные о степени турбулентности внешнего потока по продольной компоненте скорости и ее затухании вдоль продольной координаты х, измеренные при установке в АДТ сеток Л*8 1 и Л*8 6 (см. табл. 1). Начало координат соответствует передней кромке модели. Все измерения внешней турбулентности проводились на высоте 100 мм над поверхностью модели вне зоны влияния пограничного слоя.
Хорошо известно (например, [4, 9]), что сеточная турбулентность затухает по степенному закону, который может быть представлен в виде
Urms \Ь
—— - С(х - хо) .
Uo
Показанные на рис. 10 кривые затухания имеют b — -0, 53 и b — -0, 65 для сеток Л*8 1 и № 6 соответственно, что хорошо согласуется с данными других работ, например [7].
Примеры спектральной плотности PSD пульсаций внешней турбулентности приведены на рис. 9 и 11. В частности, на рис. 11 показаны спектры, измеренные во внешнем потоке вблизи передней кромки пластины. В представленных спектрах обращает на себя внимание повышенный уровень пульсаций в области низких частот 10-30 Гц. Ширина этой области зависит от Ти и скорости потока. Такой повышенный низкочастотный фон не соответствует типичным спектрам внешней турбулентности, которые в области низких частот достаточно хорошо описываются одномерным спектром Тейлора [9]:
Uo • PSD 1
Vm^ 1 + ^ л'
ио
где f - частот а и Л - интегральный масштаб турбулентности.
10- |
О1-"-"-1-1-1
-200 0 200 400 600 800
X, мм
Рис. 10. Затухание внешней турбулентности вниз но потоку над плоской пластиной при
Uo — 11 м/с да сеток №1 (Ти = 1,85%) и № 6 (Ти — 4,91%)
м1 ю2 ю3 f Гц ю4
Рис. 11. Спектральные плотности пульсаций внешней турбулентности при х = 0, и® — 11 м/с для сеток № 1 (Ти = 1,85%) и № 0 (Ти = 4,91%). Штриховыми линиями показана экстраполяция спектральной плотности на нулевую частоту
Известно, что в АДТ малых скоростей такие низкочастотные пульсации далеко не всегда связаны именно с турбулентностью внешнего потока. Для выяснения причин появления этих низкочастотных флуктуаций скорости в АДТ АТ-3 были проведены специальные измерения продольных корреляций между отфильтрованным ФИЧ сигналом ТИС и пульсациями скоростного напора. Датчик ТИС и насадок Пито-Прандтля располагались в РЧ АДТ на различных расстояниях друг от друга. Поскольку частота флуктуаций весьма мала, в этих измерениях можно пренебречь демпфированием пневматических сигналов в пневмотрассах. Результаты показали, что указанные низкочастотные флуктуации представляют собой близкие к плоским возмущения, распространяющиеся в РЧ вверх по потоку (то есть от диффузора к срезу сопла) со скоростью, приблизительно равной скорости звука. Это означает, что данные возмущения близки к акустическим и не являются вихревыми, то есть турбулентностью. Вероятнее всего, они вызваны колебаниями массового расхода через всю установку, причиной которых могут быть как колебания частоты вращения вентиляторов, так и неоптимальный выходной тракт установки с повышенным гидравлическим сопротивлением и образованием в нем нестационарных отрывных областей.
В соответствии с полученными данными корреляционных измерений проводилась коррекция измеренных спектров мощности. В низкочастотном диапазоне в полосе до 10-30 Гц значения гармоник спектров мощности и спектральных плотностей заменялись экстраполированными постоянными значениями, как это показано штриховыми линиями на рис. 11. Экстраполированные величины получались усреднением величин гармоник в соседнем частотном диапазоне шириной 10-15 Гц. Данные по степени турбулентности во внешнем потоке, в том числе и показанные на рис. 10, получались интегрированием скорректированной спектральной плотности по частоте:
U гт.ч —
\
fmax
PSD • df.
о
Для вычисления продольного интегрального масштаба турбулентности Л также использовалась скорректированная величина спектральной плотности. Интегральный масштаб определялся как
Л— Uo • PSD(0) 41/2
Продольный микромасштаб турбулентности Л определялся стандартным методом [9] по автокорреляционной функции продольных пульсаций скорости.
-100 0 100 200 300 400 S00 600 700
Рис. 12. Развитие вниз по потоку масштабов внешней турбулентности при Uo = 11 м/с для сеток № 1 (Ти = 1,85%) и № 6 (Ти = 4,91%)
Эволюция масштабов турбулентности для некоторых режимов проведения экспериментов показана на рис. 12. Для скорости набегающего потока Uo = 10 м/с измеренные при х = 0 величины Ти, Л и Л приведены в табл. 1. Масштабы турбулентности возрастают вниз по потоку, что соответствует вязкой диссипации энергии турбулентного движения в потоке за сетками. Отношение Л/Л сравнительно невелико и составляет 2-3. Небольшое отношение масштабов турбулентности обусловлено малыми значениями турбулентного числа Рейнольдса urms\/v. Такая ситуация имела место и в других экспериментах по ламинарно-турбулентному переходу в условиях повышенной внешней турбулентности [7]. Экспериментальные результаты, приведенные в табл. 1, также показывают, что добиться большой вариативности интегрального масштаба, несмотря на различие геомет-
Л
5 6 мм. Существенно увеличить масштаб в условиях АДТ АТ-3 нельзя, поскольку это требует увеличения размера ячейки сеток М. Однако в этом случае будет нарушаться условие расположения передней кромки пластины при х/М > 20, которое обеспечивает взаимодействие пограничного слоя модели с приблизительно изотропной турбулентностью. Измеренные значения Ти, как это видно из табл. 1, оказались примерно в два раза ниже оценок по корреляциям [4|, что еще раз подчеркивает приблизительный характер таких критериев.
5.2. Распределение скорости и давления по модели
При проведении экспериментов по ламинарно-турбулентному переходу большое значение имеют характеристики течения около модели. Например, даже небольшие отрывные пузыри вблизи передней кромки могут привести к преждевременной турбулиза-ции пограничного слоя, не связанной с теми эффектами, которые планируется изучать. Распределение давления по модели также играет большую роль, поскольку от него зависят характеристики развития возмущений в пограничном слое [1, 10]. Закрылок, имевшийся на модели, позволял в известных пределах регулировать положение линии растекания на передней кромке, а также распределение давления вдоль пластины. Положение закрылка было выбрано таким образом, чтобы над моделью течение было слегка ускоренным. В этом случае линия растекания располагается на рабочей стороне пластины сразу за полудил индри ческой частью ее передней кромки, поэтому отрывы потока в области вблизи передней кромки отсутствуют. Возникающий при этом отрицательный градиент распределения давления по пластине имеет небольшую величину, и пограничный слой остается близок к каноническому слою Блазиуса [10].
Имеющаяся модель пластины не дренирована, поэтому для характеристики среднего течения около нее были проведены измерения распределения скорости вдоль продольной
координаты при выбранном положении закрылка. Такие измерения проводились для всех режимов, в которых исследовалось развитие возмущений в пограничном слое. Измерения распределений средней скорости внешних) потока проводились на постоянной высоте от стенки у = 14 мм.
Рис. 13. Распределение скорости набегающего потока по продольной координате на постоянной высоте у = 14 мм над моделью при и0 = 7,6 м/с, Ти = 4,19% (а) и соответствующий коэффициент давления (б) в сравнении с результатами численного моделирования. Сплошной линией показана аппроксимация экспериментальных данных зависимостью вида сопв!;Джт, штриховой - результаты расчетов для и0 = 8 м/с
На рис. 13 дан пример распределения скорости потока и и коэффициента давления Ср по продольной координате для одного из режимов измерений. Коэффициент давления рассчитывался но формуле
СР = 1 - (г)
2
Мо) '
где скорость Щ вычислена осреднением скорости в точках ее более равномерного изменения (например, при х от 300 до 700 мм). Из рис. 13 видно, что над моделью течение является ускоренным. За исключением области пика торможения потока вблизи передней кромки (х < 100 мм) величина Ср изменяется сравнительно слабо. Также на рис. 13 приведены результаты проведенных в двумерной постановке расчетов в программном комплексе Апвук СГХ для геометрии РЧ АДТ АТ-3. Совпадение экспериментальных точек с расчетными кривыми вполне удовлетворительное. Экспериментальные распределения скорости могут быть хорошо аппроксимированы зависимостями вида сопв1Джт. Это позволяет определить параметр Хартри:
Р =
2т
т + 1
и выполнить расчет профилей скорости в пограничном слое, решая уравнение Фолкнера Скэн [10]. Во всех проведенных экспериментах величина @ лежала в диапазоне около 0,030,05, в частности для приведенных па рис. 13 данных @ = 0,0535. Сравнение измеренных в пограничном слое профилей средней скорости с теоретическими для указанного на рис. 13 режима изображено на рис. 14. Приведены профили, полученные на ламинарном участке течения в пограничном слое, поскольку данный режим характеризовался довольно быстрым переходом пограничного слоя в турбулентное состояние. Совпадение измеренных профилей с расчетным достаточно хорошее с учетом известного эффекта [7] искажения профилей скорости под воздействием инициированных внешней турбулентностью возмущений пограничного слоя. В частности, в верхней части наблюдается дефект средней скорости по сравнению с теоретическим профилем, а вблизи стенки превышение измеренных
скоростей над расчетными. При уменьшении степени турбулентности потока ламинарно-турбулентный переход наступает достаточно далеко от передней кромки модели, поэтому данный эффект проявляется слабее и на более удаленной от передней кромки дистанции. Это подтверждается приведенными на рис. 15 результатами, где совпадение экспериментальных и расчетных профилей скорости лучше. Искажения профилей средней скорости становятся заметными лишь ниже по потоку, как это видно для х = 400 мм на рис. 15.
Рис. 14. Профили сродной скорости в лами- Рис. 15. Профили сродной скорости в ламинарном пограничном слое при = 7,6 м/с, парном пограничном слое при и0 = 11,4 м/с, Ти = 4,19%, ие - скорость та внешней границе Ти = 1,86%, ие - скорость на внешней границе пограничного слоя пограничного слоя
Таким образом, полученные результаты показывают, что выбранная модель плоской пластины и характеристики потока около нее в условиях АДТ АТ-3 обеспечивают проведение экспериментов по ламинарно-турбулентному переходу в пограничном слое.
6. Выводы
1. Создан измерительный комплекс для АДТ малых скоростей АТ-3 ФАЛТ МФТИ, включающий в себя средства для определения параметров потока, проведения термоанемо-метричееких измерений и позиционирования датчиков в потоке, а также соответствующее программное обеспечение.
2. При разработке методики проведения экспериментов большое внимание было уделено учету особенностей работы установки и внесения соответствующих поправок на эти условия. Разработанная методика была успешно апробирована в измерениях характеристик среднего течения около модели плоской пластины.
3. Проведены измерения характеристик внешней турбулентности, создаваемой в рабочей части АДТ сетками. Результаты измерений показали, что развитие турбулентности в данной установке соответствует известным закономерностям и обеспечивает проведение запланированных исследований.
4. В АДТ АТ-3 подготовлен отвечающий современным требованиям эксперимент по ламинарно-турбулентному переходу в пограничном слое в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока. При необходимости описанная выше схема измерений может быть легко адаптирована для измерений в пограничном слое дужек.
Авторы выражают искреннюю благодарность Нгуену Вьсту Хунгу (ФАКТ МФТИ) за проведение вычислений в программном комплексе Апауа СГ Х.
Литература
1. Mayle R.E. The role of laminar-turbulent transition in gas turbine engines // J. Turbomachinerv. 1991. V. 113, N 4. P. 509-537.
2. Косорыгин B.C., Поляков Н.Ф., Супрун Т.Т., Эпик Э.Я. Развитие возмущений в ламинарном пограничном слое пластины при повышенной турбулентности внешнего потока // Неустойчивость до- и сверхзвуковых течений / Новосибирск : ИТПМ СО АН СССР, 1982. С. 85-92.
3. Abu-Ghannam В. J., Shaw R. Natural transition of boundary layers: the effects of turbulence, pressure gradient and flow history // J. Mech. Eng. Sci. 1980. V. 22, N 5. P. 213-228.
4. Репик Е.У., Соседко Ю.П. Управление уровнем турбулентности потока. Москва : Физматлит (ФМ), 2002.
5. Петунии А.Н. Измерение параметров газового потока. Москва : Машиностроение, 1974.
6. Bruun Н.Н. Hot-wire Anemometry. Oxford : Oxford University Press, 1995.
7. Westin K.J.A., Boiko A. V., Klingmann B.C.В., Kozlov V. V., Alfredsson P.H. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 1. Boundary layer structure and receptivity // J. Fluid Mech. 1994. V. 281. P. 193-218.
8. Bearman P. W. Corrections for the effect of ambient temperature drift on hot-wire measurements in incompressible flow // v 1971. N. 11. P. 25-30.
9. Хинце И.О. Турбулентность. Москва : Физматгиз, 1963.
10. Шлихтинг. Г. Теория пограничного слоя. Москва : Наука, 1974.
References
1. Mayle R.E. The role of laminar-turbulent transition in gas turbine engines. J. Turbomachinerv. 1991. V. 113, N 4. P. 509-537.
2. Kosorygin V.S., Polyakov N.F., Suprun T.T., Epik E.Ya. The development of disturbances in the laminar boundary layer of the plate with increased turbulence of the external flow. Instability of subsonic and supersonic flows. Novosibirsk : ITPM SB AN SSSR, 1982. P. 8592. (in Russian).
3. Abu-Ghannam B.J., Shaw R. Natural transition of boundary layers: the effects of turbulence, pressure gradient and flow history. J. Mech. Eng. Sci. 1980. V. 22, N 5. P. 213228.
4. Repik E.U., Sosedko Yu.P. Control the level of flow turbulence. Moscow : Fizmatlit (KM). 2002. (in Russian).
5. Petunin A.N. Measurement of gas flow parameters. Moscow : Mechanical Engineering, 1974. (in Russian).
6. Bruun H.H. Hot-wire Anemometry. Oxford : Oxford University Press, 1995.
7. Westin K.J.A., Boiko A. V., Klingmann B.G.B., Kozlov V. V., Alfredsson P.H. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 1. Boundary layer structure and receptivity. J. Fluid Mech. 1994. V. 281. P. 193-218.
8. Bearman P. W. Corrections for the effect of ambient temperature drift on hot-wire measurements in incompressible flow. 1971. N 11. P. 25-30.
9. Hinze I.O. Turbulence. Moscow : Fizmatgiz, 1963.
10. Schlichting. G. Theory of the boundary layer. Moscow : Nauka, 1974. (in Russian).
Поступила в редакцию 26.12.2019
