Измерение и управление площадью кристалла на установке вытягивания германия Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 004.7

С. П. Саханский

ИЗМЕРЕНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ПЛОЩАДЬЮ КРИСТАЛЛА НА УСТАНОВКЕ ВЫТЯГИВАНИЯ ГЕРМАНИЯ

Предложена математическая модель измерения текущей площади монокристаллов германия на установке выращивания по способу Чохральского, позволяющая измерять и управлять текущей площадью монокристалла на основе широтной модуляции сигнала датчика уровня.

В основу контактного метода измерения и управления выращиванием монокристаллов [1-5] по способу Чохральского входит управление текущей площадью (или диаметром при круглой форме) растущего кристалла на основе вычисления сигнала управления Dy как функции отклонения текущей площади кристалла от заданной за период оценки сигнала управления Т при условии поддержания уровня расплава в тигле с точностью 1...2 мкм. Данные системы управления (рис. 1) представляют систему управления выращиванием монокристаллов германия по способу Чохральского на базе микро-ЭВМ, под управлением которой в камере производится выращивание монокристаллического кристалла 0 (диаметром 1). Кристалл вытягивается из расплава со скоростью вытягивания Уз и вращения Ж, при этом расплавленный металл, находящийся в тигле (с внутренним диаметром П) вращается с угловой скоростью Ж.

Ду = *,

Д с К = В —

У Д с.

(4)

Рис. 1. Схема контактного метода: 1 - камера; 2 - затравка;

3 - кристалл; 4 - контактный датчик уровня; 5 - датчик температуры; 6 - тигель; 7 - электропроводный экран;

8 - расплав металла; 9 - нагреватель; 10 - тепловая оснастка

Управление скоростью вытягивания кристалла Уз(х) и температурой боковой поверхности нагревателя Т (х) на цилиндрической части выращивания кристалла можно представить в виде выражений

К (X) = Кш (х) + Ку Ду , (1)

тз (X) = Тш (х) + Л, | Дуйх, (3)

где К - пропорциональный коэффициент регулирования по скорости; Л1 - интегральный коэффициент регулирования по температуре; V (х), Т (х) - программное задание закона изменения технологических параметров; Vз(x), Т (х) - общее управление технологическими параметрами; Ау - сигнал управления; х - перемещение вдоль оси кристалла; Ку - уставка заданного диаметра кристалла; Хизц - перемещение затравки с дискретностью отсчета Аз; Хитц - перемещение тигля с дискретностью отсчета Ат; П - внутренний диаметр тигля; р - удельная плотность твердого материала; рж - удельная плотность жидкого материала; 1 - заданный диаметр выращиваемого кристалла; А - коэффициент масштабирования; В - коэффициент умножения уставки; А - дискретность отсчета перемещения затравки; А - дискретность отсчета перемещения тигля; 1з - заданный диаметр выращиваемого кристалла.

Программное задание по скорости и температуре V (х), Тзп(х) в микропроцессорных системах производится за счет автоматического расчета и ввода в программу управления кадровой системы управления по данным параметрам.

При отработке микропроцессорных систем выращивания монокристаллов германия выяснилось, что вычисление сигнала управления Ау по выражению (4) приводит к сложной периодической ошибке измерения до 4% (за счет погрешностей винтовых передач по перемещению кристалла и тигля). С целью повышения точности измерения текущей площади кристалла и максимального устранения ошибки измерения была найдена новая математическая модель для измерения площади кристалла. Ниже приводится математический аппарат вычисления сигнала управления на основе широтной модуляции сигнала датчика уровня.

Время паузы после замыкания контактного датчика в контактном методе Аt и время ускоренной скорости движения тигля после размыкания датчика Аtд, а также число циклов Кц по замыканию и размыканию датчика можно представить следующими выражениями:

Д,д ^) = Д,

К =

1 -

<і„

\2

- 1

ЛВ

изц

Л

(3)

(5)

(6)

Т

где Аt - время движения тигля с замедленной скоростью Vтм/M после замыкания датчика; Аг - время движения тигля с ускоренной скоростью V после размыкания датчика; Кц - число циклов замыкания и размыкания датчика за время Тц; Тц - период оценки сигнала управления (время отработки заданного количества импульсов X ); 1 - максимальный допустимый диаметр выращивае-

мого кристалла, с соблюдением которого выполняется условие, при котором датчик и экран сомкнутся после размыкания; 1 - минимальное допустимое значение

диаметра кристалла, при котором соблюдается условие отставания экрана от датчика после замкнутого состояния; 1 - текущий диаметр кристалла.

Система автоматического управления за счет регулирования текущей площади кристалла по сигналу управления обеспечивает диапазон изменения диаметра в соответствии с выражениями

(7)

Лрр = ёз

ё = ё

тр тах

ё < ё < ё

тр рр ,

1

1 --

С а

Ж

4М

м

1 -1

С

Д,д (ёрр ) = Д

С а-а--

м

(а-1)

Д,д (ёз) = Д,

С -1 -

Дд (ётр) = Д

С

м

(Р-1)

ного значения рабочего диапазона диаметра Д^^) по выражению

Ь Т

Д (ётр) = Т = - —

тр Хт Е

(14)

Е (Р-1)

где Е =------------

м

1 -1 С

Число циклов замыкания и размыкания Кц датчика уровня можно представить следующим образом:

I Е

К=

Ь

1 -1'

С

Г ё 1 2 1 ^ / , С Ї

3 - 1 + С - 1—

_ ё _ С V / V м

(15)

(8)

(9)

На основании решения приведенных выше соотношений сигнал управления Dy можно выразить через формулы

где 1 - максимальный рабочий диаметр; 1 - мини-

мальный рабочий диаметра; а - коэффициент рабочего максимального диаметра (а = 2); в - коэффициент рабочего минимального диаметра (в = 2,5); С - коэффициент увеличения скорости подъема тигля; М - коэффициент уменьшения скорости подъема тигля.

Выражение (5) времени ускоренной скорости подъема тигля Аг при различных значениях рабочего диапазона диаметра кристалла можно представить в виде

С ал

Ду = Дд (ё) - Д,д (ёз) = Дд (ё) - Т

Ду = Т

С -1 -

С

м

(16)

(17)

(10)

(11)

(12)

Для программирования сигнала управления в микропроцессорной системе управления выращиванием монокристаллов германия применен алгоритм управления (рис. 2), который заключается в том, что в системе управления в момент замыкания контактного датчика выдерживается программная пауза т замкнутого и последующая пауза т разомкнутого искусственных состояний датчика уровня, после чего происходит вычисление сигнала управления Ау на основе подсчета длительности паузы Аг (1) до момента первого замкнутого состояния датчика уровня:

С

ДУ = Д,дм (ё)-Т1С - 2 -

м

(18)

(М -1)

Если задаться условием максимально допустимого размыкания уровня расплава в контактном методе управления Ь (1...2 мкм), то выражение времени замедленной скорости подъема тигля Ді(<1) примет вид

Выражения (16-18) являются математической моделью вычисления сигнала управления на основе широтной модуляции сигнала датчика уровня, которая базируется на задании базовых констант контактного метода измерения площади кристалла С, М, в, а, L , Хтц, 1з.

уровня расплава.

В качестве основной оценки выберем оценку времени замедленного движения тигля для крайнего минималь-

Рис. 2. Временная диаграмма работы датчика уровня: СБ - работа контактного датчика уровня (Р - датчик разомкнут)

1

Графики работы микропроцессорных установок выращивания монокристаллов германия диаметром 104 мм, где была проведена отработка данной методики показаны на рис. 3 и 4.

Рис. З. График изменения сигнала управления Ay (d_Diametra) на установке М 24

Рис. 4. График изменения сигнала управления Ау (d_Diametra) на установке №21

Работа установки вытягивания германия № 21 (рис. 4) производилась с применением программы вычисления сигнала управления Ау на основе рассмотренной выше методики с широтной модуляцией сигнала датчика уровня. Качественное сравнение сигналов управления с сигналом управления на установке № 24 (рис. 3) наглядно демонстрирует сложную периодическую ошибку измерения за счет погрешностей винтовых передач по перемещению кристалла и тигля на установке № 24 и ее устранение на установке №21. Данная ошибка измерения приводила к колебанию полученного после вытягивания готового кристалла по диаметру на установке № 24 в пределах 2-4 %.

Внедрение данного метода вычисления и управления диаметром кристалла на установке № 21 позволило дове-

сти точность стабилизации площади кристалла диаметром 104 мм до 0,5 %, что подтверждено актом внедрения в производство ФГУП «Германий». Анализ точности произведен на основе измерения готовой продукции.

Особенностью предложенного метода измерения является то, что он позволяет стабилизировать площадь кристалла, что является актуальным при выращивании кристаллов германия кристаллографического направления «100», имеющих значительную огранку, приближающую форму монокристалла германия в сечении к квадратной.

Таким образом, разработанная математическая модель позволила организовать производство монокристаллов германия направления «100» и диаметром 104 мм с воспроизведением формы (площади) готового монокристалла с точностью до 0,5 %.

Библиографический список

1. Пат. 2128250 Российская Федерация, МПК С30 В15D 20, 15/22, 15/26. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава и устройство для его осуществления / Саханский С. П., Подкопаев О. И., Петрик В. Ф. № 97101248/25. 1999.

2. Пат. 2184803, Российская Федерация, МПК С30 В15D 20, 15/22, 15/12 29/08. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава и устройство для его осуществления // Саханский С. П., Подкопаев О. И., Петрик В. Ф., Лаптенок В. Д. № 99123739/12. 2002.

3. Саханский, С. П. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава / С. П. Саханский, О. И. Подкопаев, В. Д. Лаптенок // Перспективные материалы, технологии, конструкции-экономика : сб. науч. тр. / под. ред. В. В. Стацуры ; Гос. акад. цветных металлов и золота. Красноярск, 2000. Вып. 6. С. 391-393.

4. Саханский, С. П. Основные математические соотношения контактного метода управления выращиванием монокристаллов по способу Чохральского / С. П. Саханский // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2005. Вып. 7. С. 85-88.

5. Саханский, С. П. Выращивание монокристаллов в закрытой тепловой оснастке по способу Чохральского на основе контактного метода управления диаметром кристалла / С. П. Саханский // Автоматизация и современные технологии. 2007. № 1. С. 38-41.

S. P. Sakhanski

MEASUREMENT AND MONITORING OF GROWN GERMANIUM CRYSTAL AREA

Mathematical expression was offered to measure current germanium monocrystal area on growing system by Czochralski which allows to measure and monitor current monocrystal area based on width modulation of level detector signal