CC BY
18
УДК 004.7
С. П. Саханский, В. Д. Лаптенок
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ВЫРАЩИВАНИЕМ МОНОКРИСТАЛЛОВ ГЕРМАНИЯ НА ОСНОВЕ КОНТАКТНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ
Исследованы динамические свойства системы автоматического управления выращиванием монокристаллов германия на установке, основанной на контактном методе измерения диаметра. Полученная математическая модель системы управления позволяет определять оптимальные динамические характеристики системы управления.
Системы автоматического управления выращиванием кристаллов, основанные на контактном методе измерения текущей площади, нашли практическое применение при выращивании монокристаллов германия на предприятии ФГУП «Германий» (Красноярск). Приоритет данным установкам дан в связи с возможностью выращивания многих марок кристаллов германия в закрытой тепловой оснастке, обеспечивающей необходимые тепловые условия роста, что затрудняет применение широко распространенных оптических систем управления. В основу контактного метода измерения и управления выращиванием монокристаллов [1-5] по способу Чохральского входит управление текущей площадью (или диаметром при круглой форме) растущего кристалла, на основе вычисления сигнала управления Ду, как функции отклонения текущей площади кристалла от заданной, за период оценки сигнала управления Тц, при условии поддержания уровня расплава в тигле с точностью 1-2 мкм. Данные системы управления (рис. 1) представляют систему управления выращиванием монокристаллов германия по способу Чохральского на базе микро-ЭВМ, под управлением которой в камере производится выращивание монокристаллического кристалла (диаметром Ш). Кристалл вытягивается из расплава со скоростью вытягивания Уз и вращения ^ кристалла, при этом расплавленный металл, находящийся в тигле (с внутренним диаметром В) вращается с угловой скоростью Wт.
В процессе убывания расплава в тигле происходит размыкание и замыкание контактного датчика уровня, относительно плавающего на поверхности металла в тигле графитового экрана. Сигнал с контактного датчика подается через сглаживающую цепочку С1, Я1, И2 и блок согласования в ЭВМ для принятия решения об управлении подъемом тигля вверх, которое осуществляется через блок управления шаговым двигателем, на каждый шаг двигателя, в результате чего, кроме скорости подъема тигля вверх Ут, в системе формируется информация о перемещении тигля Хитц (с дискретностью Дт) и информация Хизц о перемещении кристалла вверх (с дискретностью Дз). Управление скоростями вытягивания кристалла Уз, вращения кристалла Wз, вращения тигля Wт осуществляется через соответствующие приводы, а управление температурой расплава осуществляется посредством датчика температуры боковой поверхности нагревателя и регулятора температуры по заданию Тз ЭВМ. В качестве
датчика температуры используется радиационный пирометр с сапфировым светопроводом [6].
Управление скоростью вытягивания кристалла Уз(х) и температурой боковой поверхности нагревателя Тз(х) на цилиндрической части выращивания кристалла можно представить в виде выражений (1-2):
¥з (х) = ¥зП (х) + Ку Ду*; (1)
Тз (х) = ТзП (х) + Л( ¡Ду*Шх , (2)
где Ку - пропорциональный коэффициент регулирования по скорости; Лг - интегральный коэффициент регулирования по температуре; Узп(х), Тзп(х) - программное задание закона изменения технологических параметров; Уз(х), Тз(х) - общее управление технологическими параметрами; Ду* - сигнал управления; х - перемещение вдоль оси кристалла.
Программное задание по скорости и температуре Узп(х), Тзп(х) в микропроцессорных системах производится за счет автоматического расчета и ввода в программу управления кадровой системы управления по данным параметрам.
Приведенная выше динамическая система управления может быть рассмотрена только как нелинейная. Основную нелинейность составляет элемент 1, с зоной нечувствительности и насыщением, график которого представлен на рис. 2. Алгоритм работы элемента 1, согласно применяемой в управляющем контроллере программе обработки сигнала управления *
Ду, может быть представлен в виде выражений (3-7):
Ду* = 0, если Ш - Шз < Шз • то
(3)
Ду* = ^
г Л
(ш - шл
Ду* =
Л
Ду* =--
X
изц
Л
■ т.
т.
если Шз ■ щ > |Ш -Шз| > Шз ■ то; (4) если (Ш -Шз) > Шз ■ т^,
Ду* =
если (Ш - Шз) < Шз
А * А *
Ду, +Ду-1 2 ,
т]
(5)
(6) (7)
где т0 и т! - коэффициенты нулевой зоны и зоны
ограничения; Ду,* - сигнал управления в ,-м цикле
*
измерения; Ду,- - сигнал управления в (, - 1)-м цикле измерения.
Рис. 1. Система управления на основе контактного метода: 1 - привод вращения затравки; 2 - привод перемещения затравки; 3 - контактный датчик; 4 - блок согласования с ЭВМ; 5 - датчик
температуры; 6 - регулятор температуры; 7 - ЭВМ; 8 - привод вращения тигля; 9 - шаговый двигатель; 10 - блок управления шаговым двигателем; 11 - датчик перемещения затравки; 12 - камера; 13 - слиток; 14 - расплав металла; 15 - тигель; 16 - экран; 17 - нагреватель
Рис. 2. Нелинейный элемент 1 обработки сигнала управления
Математическая модель динамической двухкон-турной системы управления выращиванием кристалла (рис. 3) может быть представлена в операторном виде в виде выражений (8-14):
[Т - Тк ]
ё _ С,
+
(8)
¥з _ ¥зП + КуАу + КуТшрАу ;
Т _
Тзп + А - Ау
1
к
Т _ Т
^зп 'к
к.
+ С ■ Кп
СУ _ сж
[ ь - СуУзп ]_
Е
С _ 4 •
Т2Н
улт
н
(9) (10)
(11) (12) (13)
, (14)
КРКн
где р - оператор дифференцирования; - сигнал помехи; g - ускорение свободного падения; г - радиус столба расплава; у - поверхностное натяжение расплава; Уз - скорость вытягивания кристалла; Узп - задание скорость вытягивания кристалла на цилиндрической части кристалла; Тк - температура кристаллизации материала; Т - температура расплава в зоне фронта кристаллизации; Тзп - задание температуры на цилиндрической части кристалла; Ь - линейный осевой градиент в твердом кристалле на цилиндрической части; Е - удельная теплота плавления материала; 1ж - коэффициент теплопроводности расплава; 1т - коэффициент теплопроводности кристалла; Кт - линей-
ный коэффициент преобразования регулятора температуры; Кр- коэффициент пропорциональности регулятора температуры; КН - коэффициент усиления печи; Тн - постоянная времени печи; рж - удельная плотность жидкого материала.
Поведение системы управления проанализировано на рис. 4, 5 в виде изменения диаметра кристалла от воздействия помехи и задаваемых программно параметров Ку, А. Анализ проведен методом численного решения уравнений (8-14) на ЭВМ в виде переходной характеристики изменения диаметра кристалла от числа «-периодов циклов оценки Тц сигнала управления, после скачкообразного воздействия сигнала помехи на 2-м цикле управления.
Таким образом, анализ переходных динамических характеристик системы управления выращиванием монокристаллов германия, на основе приведенной выше динамической модели (при пропорциональном законе регулирования по скорости вытягивания и интегральном законе регулирования по температуре), позволяет определить коэффициенты регулирования по скорости и температуре, которые обеспечивают минимум колебательности и минимум времени переходного процесса. Ввод полученных коэффициентов регулирования в рабочую микропроцессорную систему управления значительно улучшает характеристики системы управления.
1
Кт
Т
- 4-
Рис. 3. Структурная схема нелинейной двухконтурной системы управления
ш, мм
Ку = 1-10 (2 %)
Ку = 3-10-7 (6 %)
Ку = 610-7 (12 %)
105
104
101
98
30 п
Рис. 4. График переходного процесса: Шз = 10 см ; Щ = 0,5 см; Ь = 16 оС/см; Кт = 50 мкВ/ оС; т0 = 0,005; т1 = 0,05; А, = 20 -10-
ш, мм
Узп = 5,731 -10-4 см/с; Тц = 220 с; Т2Н = 0,561 с А, = 5 -10-6 А, = 20 -10-6
А, = 60 -10-
106
104
102
100
98
96
1 ■•• IV 1 1 \ , I
..1 • . • • • V» • /
•
}
10
15
20
25
30
Рис. 5. График переходного процесса: Шз = 10 см; Щ = 0,5 см; Ь = 16 оС/см; Кт = 50 мкВ/ оС; т0 = 0,005; т1 = 0,05; Ку = 310-7 (5,2 %); Узп = 5,731 -10-4 см/с; Тц = 220 с; Т2Н = 0,561 с
Примечание. В скобках для коэффициента Ку на графиках указан процент изменения текущей скорости вытягивания, соответствующий выбранному коэффициенту пропорционального регулирования.
Библиографический список
1. Пат. 2128250 Российская Федерация, МПК С30 В15/20, 15/22, 15/26. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава и устройство для его осуществления / Саханский С. П., Подкопаев О. И., Петрик В. Ф. № 97101248/25, 1999.
2. Пат. 2184803 Российская Федерация, МПК С30 В15/20, 15/22, 15/12 29/08. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из рас-
плава и устройство для его осуществления / Сахан-ский С. П., Подкопаев О. И., Петрик В. Ф., Лапте-нок В. Д. № 99123739/12, 2002.
3. Саханский, С. П. Способ управления процессом выращивания монокристаллов германия из расплава / С. П. Саханский, О. И. Подкопаев, В. Д. Лаптенок // Перспективные материалы, технологии, конструкции-экономика : сб. науч. тр. / под ред. В. В. Стацуры ; ГАЦМиЗ. Красноярск, 2000. Вып. 6. С. 391-393.
103
102
100
99
0
5
10
15
20
25
6
0
5
п
4. Саханский, С. П. Основные математические соотношения контактного метода управления выращиванием монокристаллов по способу Чохральского / С. П. Саханский // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. унта им. акад. М. Ф. Решетнева : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосимич. ун-т. Красноярск, 2005. Вып. 7. С. 85-88.
5. Саханский, С. П. Выращивание монокристаллов в закрытой тепловой оснастке по способу Чохральско-
го на основе контактного метода управления диаметром кристалла / С. П. Саханский // Автоматизация и современные технологии. 2007. № 1. С. 38-41.
6. Разработка прецизионного регулирования температуры с использованием светопровода : отчет о НИР // Гиредмет. М., 1962. Тема № СКБРМ-1.
S. P. Sakhanski, V. D. Laptenok
DYNAMIC PROPERTIES OF THE SYSTEM OF AUTOMATIC MONITORING OF GERMANIUM MONOCRYSTALS GROWING BASED ON CONTACT METHOD OF MEASUREMENT
Dynamic properties of the system of automatic monitoring of germanium monocrystals growing have been investigated on the unit based on contact method of diameter measurement. The mathematical model of the monitoring system obtained allows to determine optimal dynamic properties of the monitoring system.
УДК 621.791.72
В. Я. Браверман, В. С. Белозерцев, В. П. Литвинов, О. В. Розанов
ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ ФОРМИРОВАНИЕМ СВАРНОГО ШВА ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ СВАРКЕ
Обсуждаются возможности обеспечения качества соединений, полученных электронно-лучевой сваркой. Отмечается, что сложность и многофакторность этой технологии оставляют многие задачи получения требуемых свойств соединений для решения непосредственно в процессе сварки. Дается оценка информационности вторичных излучений.
Широкое применение электронно-лучевой сварки (ЭЛС) обусловлено возможностью обеспечения повышенных требований к свойствам и качеству сварных соединений и получения улучшенных весовых и эксплуатационных характеристик отдельных узлов и изделий в целом.
Уникальность многих конструкций, реализуемых с помощью ЭЛС, жесткие требования к функциональной надежности, а также характерные особенности процесса ЭЛС определяют повышенные требования к технологическим параметрам сварки и необходимость их оптимизации на основе расчета и управления в режиме «реального времени».
Целью управления формированием сварного шва при ЭЛС является обеспечение гарантированного качества соединений с воспроизводимостью параметров шва при заданных режимах сварки в условиях быс-тропротекающего и плохо наблюдаемого многопараметрического процесса. Эта цель предполагает высокую степень изученности физической сущности процесса и требует определенного набора технических средств и технологических приемов.
Традиционные подходы определения режимов процесса ЭЛС с помощью многочисленных технологических экспериментов часто оказываются неприемлемыми с экономической стороны (особенно при отработке технологии сварки уникальных дорогостоя-
щих конструкций). В связи с этим оказывается целесообразной замена натурных экспериментов моделированием на ЭВМ.
Работы по созданию компьютерных моделей процессов обработки материалов с помощью высококонцентрированных источников энергии проводятся в настоящее время в США (Ливерморская лаборатория, Центр вооружений ВМС), в Англии (Университет Эссекса), во Франции, в Китае, Германии и ряде других стран. Разработка таких моделей позволяет не только лучше понять процессы обработки концентрированными потоками энергии (КПЭ), но и создать удобный инструмент для разработки технологических процессов, подбора режимов и прогнозирования результатов обработки.
Большинство исследователей подходит к моделированию процесса ЭЛС традиционно, уделяя внимание лишь процессу теплопроводности. Однако такой подход не приводит к успеху, поскольку воздействие электронного луча не сводится исключительно к нагреву изделия, а характеризуется значительным механическим воздействием на расплав, вследствие испарения металла под лучом. Сложность и многофакторность задачи делает традиционные методы моделирования, базирующиеся на конечно-разностных или вариационно-разностных решениях, практически бесполезными.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 07-08-00179).
