CC BY
16Пицык В. В., Дмитриев С. А., Опацкий В. В.
ИЗМЕРЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ ДО ПРЕПЯТСТВИЯ БЕСПИЛОТНЫМ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ
Предложен метод измерения дальности до препятствия при движении беспилотного летательного аппарата на малых высотах вдоль пересечённой местности. Даётся описание математической модели измерения и схемы осуществления метода. Проводится оценка точности измерения, иллюстрированная практическим примером.
Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, чрезвычайные ситуации, риск столкновения с препятствием, пересеченная местность, горный рельеф, дальность до препятствия, измерение дальности, точность измерения.
Опыт проведения мероприятий по предупреждению чрезвычайных ситуаций и ликвидации их последствий наглядно свидетельствует о перспективах использования в них беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) [1].
При полете БПЛА на малых высотах вдоль пересечённой местности, в труднодоступных местах или с горным рельефом, в условиях плохой видимости и сильной задымлён-ности возникает опасность непредсказуемой встречи его с препятствием. Причиной этого, в частности, может оказаться недостаточная точность навигационного определения вертикальной координаты БПЛА для выполнения манёвра в случае возникновения опасности столкновения с ним. Уменьшить риск столкновения, по-видимому, возможно при дополнительном оснащении БПЛА автономным бесконтактным, малогабаритным, помехоустойчивым и, в известном смысле, скрытым для обнаружения, измерителем дальности до препятствия. Однако в практике создания средств измерения малой дальности встречаются трудно разрешимые противоречия между стремлением наделить их перечисленными свойствами и преодолеть при этом имеющиеся технологические, временные и ресурсные ограничения на их разработку и производство [2, 3].
Ниже, в развитие [4], описывается математическая модель и схема осуществле-
ния предлагаемого способа измерения дальности до препятствия при движении БПЛА по пересечённой местности на малых высотах. Описание модели.
1. Выберем связанную с БПЛА точку M(xм, Ум, Zм) с координатами Xм = Xм(t), Ум = Ум(t), zм = zм(t), в декартовой системе OXYZ. И будем принимать её за точку отсчёта изменяющейся во времени t е T дальности R = R(t) до препятствия 5 в направлении вектора / (л?,л,р) = /?(^) с известными координатами т, п, р (см. рисунок).
2. В течение времени движения Т возможен риск непредсказуемой встречи БПЛА с препятствием, описываемым уравнением поверхности
Б(х, у, z) = 0, (1)
в некоторой точке Бк е Б, из-за недостаточной для выполнения необходимого манёвра точности определения текущей дальности R(t).
2. Будем считать, что в окрестности точек 5к е Б, к = 1, 2, ... поверхность Б можно аппроксимировать плоскостью 0:
0:8х(х-х3к)+8у(у-у3к)+82(2-г5к) = 0, (2)
где 5,
"(У,')
_ д8(х,у,г) дх(у,г)
х=хк У=Ук г=гк
3. Построим прямую линию Т Т'' , проходящую через точку М в заданном направлении Р(тр,пг,рг):
гг.
м
тР пР рР
4. Обозначим буквой О плоскость, образованную векторами 1 (т,п,р) и Р(тР,пР,рР):
с-.1(г-гм)=О,
где 1с(^тс,пс,рв) - вектор ортогональный плоскости О, имеющий координаты:
тО = рпТ - прТ,
Пг, =
трТ - ртТ ,
рО = птР - тпр.
а = агссоэ
ттг + ппР + ррР
■^т2 +п2+р2
•^т2 + п2
+р1
и угол а между сторонами МВ и ВБк. И находить (косвенно измерять) в условиях (1)...(6) дальность Я = Я^) до препятствия 5 в заданном направлении по значениям угловых величин а, р и известной линейной величине МВ по формуле:
(3)
/? =
МВэтр зт(а + р)
(7)
(4)
(5)
5. Выберем на прямой линии Т Т '' произвольной длины отрезок МВ е Т Т '' , и будем рассматривать его как бесконечно тонкий стержень, механически связанный с конструктивными элементами БПЛА. Будем полагать, что при перемещении и изменении ориентации БПЛА стержень будет соответственно менять свою ориентацию в пространстве, совершая вращение относительно точки
M(xM, Ум, М
Без потери общности можно считать,
что концы стержня МВ могут располагаться на БПЛА или находиться вне него. И рассматривать отрезок МБк = #(0 в качестве измеряемой дальности до препятствия 5 в заданном направлении У.
6. Соединим конец отрезка МВ с точкой Бк. В образовавшемся таким образом треугольнике МБкВ е О будем считать известными в текущий момент времени t е Т сторону МВ (длину стержня), угол а между сторонами МВ и МБк - векторами
и Цт,п,р ) = Щ:
В общей схеме для осуществления метода используются условия измерения (1)...(6), при которых последовательно во времени с фиксированной точки на БПЛА излучаются в направлении препятствия сигналы оптического или ультразвукового диапазона и принимаются на нём в другой точке диффузно отражённые сигналы. Затем по измеренным направлениям излучения и приёма сигналов и известному расстоянию между указанными точками определяется дальность до препятствия по формуле (7).
Проведем оценку точности измерения дальности Я в предположении, что длина отрезка (стержня) МВ известна с пренебрежимо малой погрешностью, а погрешности угловых измерений 5а = 5р = 5( ) являются случайными статистически независимыми величинами. Тогда, следуя [5], можно получить выражение для погрешности 5# измерения дальности:
5*<
дЯ 1 дЯ
да Т ёр8р
(8)
= Я8
И)
бш а - бш р соб (а + Р)
5трзт(а+р)
(6)
В качестве примера для оценки погрешности предположим, что расстояние между точками излучения и приёма сигналов равно 0,25 м, углы направлений излучения и прихода сигналов равны и составляют величину Р = 30°45 ' , измеряемая дальность Я равна 10 м.
Для исходных данных примера точность измерения дальности, рассчитанная по формуле (8), составляет величину 5# = 5,685^. Зависимость её значений от точности угловых измерений 5( ) приведена в таблице.
Таблица наглядно свидетельствует о высокой достижимой точности измерения дальности
Зависимости погрешности косвенного измерения дальности до препятствия от точности прямых угловых измерений
£ (ав) 30" (1,45-10-4) 1' (2,91 -10-4) 30' (8,73-10-3) 40' (1,16-10-2) 1° (0,18-10-2)
5К, см 8,210-2 1,65-10-1 5 6,6 10,2
БПЛА до препятствия и перспективности применения описанного метода не только для измерения малых дальностей для преодоления препятствий, но и для измерения высоты в
случае слепой посадки летательных аппаратов. Например, при эвакуации терпящих бедствие людей, при срочной доставке им грузов или средств первой необходимости, или в других ЧС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Топольский Н. Г., Тетерин И. М, Гаврилов А. С. Применение беспилотных летательных аппаратов в интересах МЧС России // Технологии техносферной безопасности: Интернет-журнал. - 2015. - № 5. Режим доступа: http://ipb.mos.ru/ «Ь/2015-5/2015-5.Мш1
2. Соловьёв Ю. А. Спутниковая навигация и её приложения. - М.: Эко-Трендз, 2003. - 326 с.
2. Коган И. М. Ближняя радиолокация (теоретические основы). - М.: Советское радио, 1973. - 272 с.
3. Пицык В. В. Способ определения дальности до отражающей поверхности. Патент на изобретение № 2072528 от 27.01.1997 г.
4. Розенберг Б. Я. Введение в теорию точности измерительных систем. - М.: Советское радио, 1975. - 304 с.
Pitsyk V., Dmitriev S., Opatsky V.
MEASURING THE DISTANCE TO THE OBSTACLE BY UNMANNED AERIAL VEHICLE
ABSTRACT
Purpose. The method of measuring the distance between the unmanned aerial vehicle (UAV) and the obstacle has been offered. The description of the method and its accuracy appraisal has been given. The objective of this research is to reduce the risk of the unmanned aerial vehicle collision with an obstacle. The task is the establishment of the theoretical basis for the method, its evaluation and the implementation outline. The object of the research is information and navigational support for the UAV. The methods of small distances measuring are the subject of the given research.
Methods. The study has been conducted using the analytical and statistical model, which adequately describes the process of measurement with application of optical or ultrasonic ranges' signals.
Findings. The theoretical justification of the proposed method to measure the distance to the obstacle has been given as well as the assessment of its accuracy and feasibility. The results of calculations
confirming the theoretical conclusions have been presented.
Research application field. The outcomes can be used for measuring the distance to the obstacles when piloting a UAV at low altitudes over intersected country; when measuring the flight low altitude at blind landing of vehicles, in particular, during the evacuation of the people in distress, urgent delivery of the cargoes or essential tools, or in other emergencies.
Conclusions. The proposed method has high potential accuracy, it is feasible in a small-sized unit, autonomous in use, and has got resistance to noise from the external sources of radiation.
Key words: unmanned aerial vehicle (UAV), an emergency situation, the risk of collision with an obstacle, intersected country, mountain terrain, distance to the obstacle, distance measuring, accuracy of measuring.
REFERENCES
1. Topolsky N.G., Teterin I.M., Gavrilov A.S. Use of unmanned aerial vehicles in the interests of EMERCOM of Russia. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti: Internet-zhurnal, 2015, no. 5, available at: http://ipb.mos.ru/ttb/2015-5/2015-5.html (accessed May 26, 2016) (in Russ.).
2. Soloviev Yu.A. Sputnikovaia navigatsiia i ee prilozheniia [Satellite navigation and its applications]. Moscow, Eko-Trendz Publ., 2003. 326 p.
3. Kogan I.M. Blizhniaia radiolokatsiia (teoreticheskie osnovy) [Near the radar (theoretical foundations)]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1973. 272 p.
4. Pitsyk V.V. Sposob opredeleniia dal'nosti do otrazhaiushchei poverkhnosti [Method of determining the distance to the reflecting surface. Patent of the Russian Federation No. 2072528 on January 27, 1997] (in Russ.).
5. Rozenberg B.Ya. Vvedenie v teoriiu tochnosti izmeritel'nykh system [Introduction to the theory of precision measuring systems]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1975. 304 p.
ViKTOR PiTSYK SERGEi DMiTRiEV VLADiSLAV OPATSKY
Doctor of Technical Sciences, Professor
State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia
Scientific-Technical Directorate EMERCOM of Russia, Moscow, Russia
LLC "Unmanned Aircraft Systems", Kaliningrad, Russia
