Изменение во времени теплопроводности газонаполненных полимерных теплоизоляционных материалов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 699.82

В.Г. ГАГАРИН, д-р техн. наук, чл.-кор. РААСН (gagarinvg@yandex.ru), П.П. ПАСТУШКОВ, канд. техн. наук (pavel-one@mail.ru)

Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (127238, г. Москва, Локомотивный проезд, 21)

Изменение во времени теплопроводности газонаполненных полимерных теплоизоляционных материалов

Рассмотрено изменение теплопроводности газонаполненных полимерных теплоизоляционных материалов, на примере пенополиизоцианурата, вследствие замещения газа в порах материала на воздух. Создана математическая модель процесса и получено уравнение, описывающее изменение теплопроводности материала и определяемое двумя параметрами. Проведены эксперименты по измерению теплопроводности образцов пенополиизоцианурата в течение одного года. Полученные данные хорошо аппроксимируются выведенным уравнением. Найденные параметры уравнения позволили рассчитать теплопроводность материала в установившемся состоянии. Эту теплопроводность можно использовать в качестве декларируемой величины теплопроводности материала в сухом состоянии, а также для определения расчетных значений в условиях эксплуатации А и Б по СП «Тепловая защита зданий».

Ключевые слова: теплопроводность, пенополиизоцианурат, пенополиуретан, диффузия газа в полимерных материалах.

Для цитирования: Гагарин В.Г., Пастушков П.П. Изменение во времени теплопроводности газонаполненных полимерных теплоизоляционных материалов // Строительные материалы. 2017. № 6. С. 28-31.

V.G. GAGARIN, Doctor of Sciences (Engineering), Corresponding member of RAACS (gagarinvg@yandex.ru), P.P. PASTUSHKOV, Candidate of Sciences (Engineering) (pavel-one@mail.ru)

Scientific-Research Institute of Building Physics of the Russian Academy architecture and construction sciences (21, Lokomotivniy Driveway, Moscow, 127238, Russian Federation)

Changes in the Time of Thermal Conductivity of Gas-Filled Polymer Thermal Insulation Materials

The change in the thermal conductivity of gas-filled polymer insulating materials, including polyisocyanurate foam due to the replacement of gas in the pores is considered. The mathematical model of process is created, the equation describing the change of heat conductivity of material including two parameters is on measurement of heat conductivity of samples of a poliizotsianurat foam within one year are made. The obtained data well are approximated by the offered parameters of the equation have allowed to calculate heat conductivity of material in steady state. This heat conductivity can be used as the declared value of rial in a dry state, and also for determination of calculated values under operating conditions A and B on SN «Thermal performance of buildings».

Keywords: heat conductivity, polyisocyanurate foam, polyurethane foam, diffusion of gas in polymeric materials.

For citation: Gagarin V.G., Pastushkov P.P. Changes in the time of thermal conductivity of gas-filled polymer thermal insulation materials. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2017. No. 6, pp. 28-31. (In Russian).

of the material with air, received. Experiments equation. The determinated heat conductivity of mate-

Известно, что теплопроводность непористых пластмасс составляет 0,17—0,35 Вт/(м-°С) [1], при этом воздуха в спокойном состоянии — от 0,025 до 0,028 Вт/(м-оС) [1]. Газонаполненные пластмассы могут обладать теплопроводностью меньшей, чем воздух, только в том случае, если они наполнены газом с более низкой теплопроводностью. По данным [2], теплопроводность пенополиуретана (PUR) составляет от 0,02 до 0,03 Вт/(м-оС). Согласно [3] теплопроводность этого же материала может быть от 0,024 до 0,04 Вт/(м-оС). Согласно [4] теплопроводность PUR, применяемого для утепления трубопроводов, достигает 0,055 Вт/(м-оС). Эти данные свидетельствуют, во-первых, о том, что в порах материала содержится газ с меньшей теплопроводностью, чем воздух, а во-вторых, о том, что теплопроводность одного и того же газонаполненного материала может значительно изменяться. Настоящая статья посвящена описанию исследований изменения с течением времени теплопроводности газонаполненных полимерных теплоизоляционных материалов вследствие изменения газового состава в порах.

Теплопроводность газонаполненных полимерных материалов. Газонаполненную пластмассу можно рассматривать как композиционный материал, состоящий из двух материалов с различной теплопроводностью. При теоретических исследованиях теплопроводности строительных материалов применяют формулу теплопроводности композиционных материалов, впервые, по-видимому, предложенную J.C. Maxwell [5]. При выводе таких

формул используют аналогию между тепло- и электропроводностью и представляют структуру материала в виде параллельных и последовательных соединений различных сопротивлений. При этом подходе для материала, состоящего из двух компонентов — скелета и газовых включений, максимальное значение теплопроводности будет в том случае, когда тепловой поток направлен параллельно соединению слоя газа и слоя твердого материала, из которого состоит скелет.

Теплопроводность полимерных теплоизоляционных материалов определяется теплопроводностью материала скелета и теплопроводностью смеси газов (дисперсной фазы), заполняющей поры [6]. Если объемная доля дисперсной фазы в материале будет составлять £"д, доли ед., то объемная доля скелета будет составлять 1—доли ед. Тогда формулу для зависимости теплопроводности газонаполненного материала Я, Вт/(м-°С), от теплопроводности составляющих его веществ можно записать в виде:

д=(1-<Тд)Ч+<ГдА, (1)

где Д. — теплопроводность материала скелета, Вт/(м-оС); ЛД — теплопроводность дисперсной фазы, Вт/(м-оС).

Формула (1) предполагает, что слои однородных материалов идут параллельно друг другу и параллельно тепловому потоку. Реальная теплопроводность будет меньше, чем оцениваемая по формуле (1). Минимальное же значение теплопроводности будет в том случае, когда тепловой поток направлен перпендикулярно парал-

28

научно-технический и производственный журнал

июнь 2017

лельному соединению слоя воздуха и слоя твердого материала, из которого состоит скелет:

Л—Лс-Лд / (ЛсСд +ЯД(1—

(2)

Значения, полученные по формулам (1) и (2), хотя и отличаются, но близки между собой. Иногда используют комбинацию значений (1) и (2) [1]. Однако, учитывая наличие не вполне определенной величины Ся, предполагается, что использование формулы (1) обеспечит достаточную точность.

Математическая модель изменения теплопроводности с течением времени. Рассматривается задача нахождения функции изменения теплопроводности газонаполненных полимерных теплоизоляционных материалов с течением времени.

Поступающий при производстве в поры полимерных теплоизоляционных материалов газ с течением времени замещается на воздух. Если обозначить за ^ объемную долю газа в материале, доли ед., а за Хг — объемную долю воздуха в материале, доли ед., то £,= £ + £2.

Процесс замещения газа в порах на воздух описывается изменением слагаемого Ся^я в уравнении (1) от значения £ЯЛ\ до значения £дЯ2, при этом ^ изменяется от до 0, а £2 изменяется от 0 до £"д. В любой момент времени слагаемое САя в уравнении (1) можно представить в виде:

0,027

0,026

0,025

0,024

0,023

0,022

0,021

0,02

0,019

0,018

Значение теплопроводности, определяемое интерполяцией

Среднее за 237 дней = (пространство под кривой)/(237 дней)

Экспериментальные данные

0

50

100 150 200 250 300 350 400 Время от начала эксплуатации, сут

Рис. 1. Изменение теплопроводности вспененного изоляционного материала согласно [7]

Уравнение (7) также позволяет ответить на вопрос, каково будет значение установившейся теплопроводности материала, т. е. теплопроводности в тот момент, когда закончится процесс диффузии газа из пор материала. Для этого находится значение теплопроводности при предельном переходе ?

=Я0+[(Я2

(8)

(3)

Теплопроводность материала зависит от объемной доли газа в порах материала. Естественно предположить, что скорость изменения объемной доли газа в материале ¿¡ь пропорциональна этой доле:

dt - S ^

(4)

Знак минус в правой части уравнения означает, что величина ^ является убывающей. Начальным для решения уравнения (4) является следующее условие: при ?=0. Решением дифференциального уравнения (4) с указанным начальным условием является следующее выражение:

-exp(-s-t).

(5)

Для вывода уравнения изменения теплопроводности газонаполненного материала со временем по причине замещения газа в порах на воздух уравнение (1) дифференцируется с подстановкой в него выражений (3) и (5):

= (Я, -Я2)^ = (Я^-^) = (Л^Н-Ся- ехр^-з-0).

Таким образом:

(6)

Учитывая начальное условие, что Л=Л0 при ?=0, интегрирование уравнения (6) и дает искомое уравнение изменения теплопроводности газонаполненного материала с течением времени:

я=я0+[(Я2-я1кд]-[1-е-й],

Я-Я0 = [(Я2-Я1)(Тд]-[1-е-й1

(7)

(7а)

Таким образом, из уравнения (7) следует, что теплопроводность газонаполненного полимерного материала в процессе эксплуатации увеличится на величину (Л1-Л2)£д. Этот параметр не зависит от времени, а определяется свойствами газа, поступающего в поры при производстве, и структурой материала.

В целом теплопроводность полимерных теплоизоляционных материалов, для вспенивания которых применяется газ с теплопроводностью ниже воздуха, изменяется по графику, соответствующему рис. 1, приведенному в [7].

Экспериментальное определение параметров уравнения изменения теплопроводности. Уравнения (7) и (7а) содержат два параметра: (Я^Я^д — разность теплопроводности воздуха и газа, поступающего в поры при производстве материала, умноженная на долю дисперсной фазы в материале, и s — параметр, характеризующий скорость замены газа воздухом, имеющий размерность с-1. Эти параметры возможно определить экспериментальным путем.

Для экспериментального определения параметров уравнения изменения теплопроводности газонаполненных полимерных материалов (7) проводится ряд измерений теплопроводности образцов материала сразу после их производства и через произвольные, но известные моменты времени. Результаты этих экспериментов обрабатываются с использованием уравнения (7а). Для этого набор экспериментальных значений {¿¡Д,-}, i = 0, 1, ..., п

представляется в виде набора данных i = 2, 3, ., п.

Каждый элемент этого набора должен удовлетворять уравнению (7а). Таким образом получается система уравнений вида:

-Л) _ 1 - ,

Я,-1_Яо 1-е Уравнение (9) преобразуется к виду: который при предельном переходе t -

п.

(9)

Лг

■Л0 = е"'-1 Áj-1—Ло е*'"—1 ■*<х> сводится к:

Я,-

Я;_1— Л,

(10)

или

научно-технический и производственный журнал

¡К-ЛГ^гУД-'Г июнь 2017 29

Номер образца Теплопроводность в сухом состоянии при 25оС À0, Вт/(м-°С) Примечание

30 сут после производства 90 сут после производства 150 сут после производства 270 сут после производства 360 сут после производства

1 0,024 0,026 0,026 0,027 0,027 Край

2 0,022 0,024 0,025 0,026 0,027 Центр

3 0,023 0,024 0,025 0,025 0,026 Край

4 0,022 0,024 0,025 0,025 0,026 Центр

5 0,023 0,024 0,025 0,026 0,027 Край, без фольги

6 0,022 0,024 0,025 0,025 0,026 Центр, без фольги

Среднее значение 0,023 0,024 0,025 0,026 0,0265

о

60

120 180 240 300 Время от начала эксплуатации, сут Рис. 2. Изменение теплопроводности PIR с течением времени

Логарифмирование (10) приводит к выражению:

360

hi'AA|=5(iH_if).

И 3 "^1-1 •(/. (11)

\/-1 ~ 0/

Далее, построением аппроксимирующей прямой для полученных экспериментальных данных в координатах

|1пГ

, (ii-1-i,)

из уравнения (11) находится параметр s

как угловой коэффициент.

Затем по уравнению (7а) построением аппроксимирующей прямой в координатах {(Я,-Я0), (l-e_si')} находится параметр (Xi

Изменение теплопроводности пенополиизоцианурата (PIR) с течением времени. Распространенным на современном строительном рынке видом полимерных теплоизоляционных материалов, при производстве которого в поры поступает смесь газов с теплопроводностью ниже воздуха, является пенополиизоцианурат (PIR). В рамках выполнения НИОКР по теме «Разработка методик прогнозирования эксплуатационных теплофизи-ческих показателей и оценка срока эффективной эксплуатации теплоизоляционных материалов» была проведена серия экспериментальных исследований плиты PIR с облицовкой из фольги с известной датой производства (апрель 2016 г.).

Испытания проводились по методике ГОСТ 7076—99 на шести образцах плит PIR размерами 0,25x0,25x0,04 м на измерителе теплопроводности ИТП-МГ4 «250» при средней температуре 25оС в образце. Образцы были вырезаны из трех плит по два образца — один с краю плиты (нечетные номера), другой из центра плиты (четные номера). С образцов под номерами 5 и 6 была снята обли-

цовка из фольги, остальные образцы испытывались и хранились в облицовке. Такая выборка и подготовка образцов была сделана для того, чтобы ответить на вопрос: насколько наличие облицовки влияет на процесс замещения газа в порах материала на воздух. Испытания теплопроводности были проведены спустя 30, 90, 150, 270 и 360 сут от даты производства. Между испытаниями образцы хранились в естественных условиях, но без прямого попадания солнечного света. Результаты испытаний представлены в таблице. Как видно, место изъятия образца из плиты и наличие облицовки практически не влияет на процесс изменения теплопроводности.

Для использования разработанной математической модели изменения теплопроводности были найдены необходимые параметры уравнения (7) по алгоритму, описанному выше. При этом за начальную точку было принято испытание спустя 30 сут от даты производства, что соответствует ситуации с началом эксплуатации материала спустя месяц от даты производства.

По уравнению (11) найден параметр s = 0,0048 с-1, характеризующий скорость замещения газа в порах на воздух. А затем по уравнению (7а) найден параметр (Aj-Aj)^ = 0,0045 Вт/(м-°С). Подставляя рассчитанные параметры в уравнение (7), выведен закон изменения теплопроводности испытанного материала в зависимости от времени: Я=0,023+0)0045-[1-е"°'0048'] Вт/(моС).

На рис. 2 представлено сравнение изменения теплопроводности PIR с течением времени, полученное экспериментальным путем и рассчитанное по разработанной математической модели.

Как видно из представленного графика, результаты расчетов по формуле (7) хорошо коррелируются с результатами экспериментов, что говорит об адекватности предложенной математической модели.

По найденным параметрам также можно выяснить значение установившейся теплопроводности PIR по формуле (8). Оно составляет: Я00=0,023+0,0045=0,0275 Вт/(м-оС). Именно это значение теплопроводности следует учитывать при расчете теплопроводности в условиях эксплуатации А и Б по СП 50.13330.2012, а также при расчете энергоэффективности данного теплоизоляционного материала по методике [8].

Заключение.

По результатам проведенных исследований предложена математическая модель, описывающая изменение теплопроводности газонаполненных полимерных теплоизоляционных материалов во времени. Применимость математической модели проверена на примере пенополиизоцианурата (PIR). Определение параметров материала в рамках разработанной модели позволяет прогнозировать теплопроводность материала в эксплуатационных условиях, т. е. после ряда лет эксплуатации. Применение модели к обработке экспериментальных данных по определению теплопроводности газонаполненного полимерного материала позволяет существен-

научно-технический и производственный журнал Г1- fjirfrj [ ïj Li| i. 30 июнь 2017 ■>■ ®

но сократить время проведения эксперимента для определения эксплуатационных свойств материала в конструкции. По проведенному циклу экспериментальных исследований с применением разработанной математической модели получены новые важные для практики

Список литературы

1. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. 5-е изд. М.: АВОК-ПРЕСс, 2006. 252 с.

2. Bj0rn P.J. Traditional, state-of-the-art and future thermal building insulation materials and solutions — Properties, requirements and possibilities // Energy and Buildings. 2011. Vol. 43, pp. 2549-2563.

3. Willems W.M., Schild K. Dämmstoffe im Bauwesen. In Bauphysik Kalender. Simulations- und Berechnungsverfahren. Herausgegeben von Nabil A. Fouad. Berlin. 2015, pp. 33-110.

4. Немова Т.Н., Лежнева Ю.А., Цветков Н.А., Алексеева Е.Г. Влияние изменения теплопроводности теплоизоляционных материалов на тепловые потери магистральных трубопроводов. // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2016. № 5 (58). С. 151-160.

5. Maxwell J.C. A Treatise on Electricity and Magnetism. 3rd ed. Oxford, 1904. 504 p.

6. Гагарин В.Г. Теория состояния и переноса влаги в строительных материалах и теплозащитные свойства ограждающих конструкций зданий. Дис... д-ра техн. наук. Москва. 2000. 396 с.

7. ASTM Standard C1303/C1303M - 12. Standard Test Method for Predicting Long-Term Thermal Resistance of Closed-Cell Foam Insulation. March 2012.

8. Гагарин В.Г., Пастушков П.П. Количественная оценка энергоэффективности энергосберегающих мероприятий // Строительные материалы. 2013. № 6. С. 7-9.

результаты: уравнение изменения теплопроводности PIR с течением времени по причине замещения смеси газов, поступающей при производстве, на воздух, а также значение установившейся теплопроводности PIR, составляющее 0,0275 Вт/(м2-°С).

References

1. Fokin K.F. Stroitel'naya teplotekhnika ograzhdayush-chikh chastei zdanii. 5-e izd. [Building heat engineering of enclosing parts of buildings. 5-th ed.]. Moscow: AVOK-PRESS. 2006. 252 p.

2. Bj0rn P.J. Traditional, state-of-the-art and future thermal building insulation materials and solutions -Properties, requirements and possibilities. Energy and Buildings. 2011. Vol. 43, pp. 2549-2563.

3. Willems W.M., Schild K. Dämmstoffe im Bauwesen. In Bauphysik Kalender. Simulations- und Berechnungsverfahren. Herausgegeben von Nabil A. Fouad. Berlin. 2015, pp. 33-110.

4. Nemova T.N., Lezhneva Yu.A., Tsvetkov N.A., Alekse-eva E.G. Effect of changes in the thermal conductivity of thermal insulation materials on the thermal losses of main pipelines. Vestnik Tomskogogosudarstvennogo arkh-itekturno-stroitel'nogo universiteta. 2016. No. 5 (58), pp. 151-160. (In Russian).

5. Maxwell J.C. A Treatise on Electricity and Magnetism. 3rd ed. Oxford. 1904. 504 p.

6. Gagarin V.G. Theory of the state and transport of moisture in building materials and thermal performance of the enclosing structures of the buildings. Doct. Diss. Engineering. Moscow. 2000. 396 p. (In Russian).

7. ASTM Standard C1303/C1303M - 12. Standard Test Method for Predicting Long-Term Thermal Resistance of Closed-Cell Foam Insulation. March 2012.

8. Gagarin V.G., Pastushkov P.P. Quantitative assessment of energy efficiency of energy saving measures. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2013. No. 6, pp. 7-9. (In Russian).

_НОВОСТИ

КНАУФ МОДЕРНИЗИРОВАЛ ПРОИЗВОДСТВО СТОЕЧНОГО ПРОФИЛЯ

С 1 июня 2017 г. предприятия КНАУФ в России приступили к производству стоечного металлического профиля с треугольной насечкой. Нововведение обеспечит дополнительную защиту оригинальной продукции КНАУФ от подделки и в некоторых случаях улучшение качественных характеристик продукции.

Различные типы металлического профиля КНАУФ - важные компоненты каркасно-обшивных конструкций, от качества которых в значительной степени зависит прочность и долговечность всей комплектной системы. Стоечные металлические профили КНАУФ (ПС) имеют С-образную форму и служат, как правило, в качестве вертикальных стоек каркасов межкомнатных перегородок, облицовок и других конструкций на основе гипсокартонного КНАУФ-листа и гипсоволокнистого КНАУФ-суперлиста и других листовых материалов КНАУФ.

Металлические профили КНАУФ отличаются высоким качеством и удобны в работе благодаря ноу-хау КНАУФ. Учитывая многолетний опыт устройства и эксплуатации конструкций сухого строительства, ведущие европейские поставщики подобных систем перешли на единый стандарт по толщине стали: ее номинальная толщина для профиля должна составлять 0,6 мм. Именно такой стандарт толщины стали - 0,6 мм ввела фирма КНАУФ в России, внедряя технологии сухого строительства. Исходя из номинальной толщины стали профиля 0,6 мм с учетом допусков, были разработаны все системы сухого строи-

тельства - сделаны расчеты основных параметров конструкции (максимальная высота, шаг профилей и др.).

Металлический профиль КНАУФ стоечный (ПС) изготавливается в соответствии с ТУ 1121-012-04001508-2011 и представляет собой длинномерный элемент, выполненный методом холодной прокатки на современном профилегибочном оборудовании из тонкой стальной ленты.

По материалам КНАУФ

научно-технический и производственный журнал

&

ЪП^^ЛГ июнь 2017 31