CC BY
8
Yerokhin Alexander Vladimirovich, chief of service fuel and lubricants, dekor1977@,bk.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Highest Airborne Command School of a name of the general V.F. Margelov,
Semeguk Sergey Anatolyevich, senior, dekor1977@,bk.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Highest Airborne Command School of a name of the general V.F. Margelov,
Rakov Vyacheslav Viktorovich, teacher of department, dekor1977@,bk.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Highest Airborne Command School of a name of the general V.F. Margelov
УДК 621.833
ИЗМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАТРОННОЙ СИСТЕМЫ КОМПЕНСАЦИОННОГО ТИПА
Н.Л. Коржук, В.В. Кулешов
Рассматриваются вопросы построения и определения параметров мехатрон-ной системы компенсационного типа. Полученные результаты могут быть использованы при разработке высокоточных мехатронных систем, используемых в контурах управления стабилизацией и навигацией подвижными объектами.
Ключевые слова: мехатронная система, обратные связи, топологический синтез, полоса пропускания, частота среза.
Недостатком существующих мехатронных систем, используемых в контурах управления подвижными объектами, является низкая точность измерения, так как выбор коэффициента усиления по разомкнутому контуру ограничен условием устойчивости системы и полосой пропускания. Расширение полосы пропускания мехатронной системы можно обеспечить путем введения в систему корректирующих звеньев, что в конечном итоге приводит к незначительному изменению полосы пропускания [1].
Целью данной работы является изменение динамических характеристик - полосы пропускания и коэффициента передачи по разомкнутому контуру мехатронных систем компенсационного типа. Поставленная цель достигается путем реализации в системе топологического синтеза, в результате которого устанавливаются число и место включения регуляторов, т.е. подмножество обратных связей. Наиболее естественными и в общем случае противоречивыми критериями выбора являются условия минимизации числа обратных связей, сложности структур их операторов, усиления контуров обратной связи. Топологический синтез предполагает, что на каждой итерации мехатронная система охватывается лишь одной обратной связью. При этом выбирается место включения обратной связи до
89
конкретизации структуры ее операторов и значений параметров. Максимальное число обратных связей, которые можно реализовать в системе
7 1 7 О
компенсационного типа определяется по формуле N = 2к-1 (где к1, к 2 число входов и выходов в системе) [2] .
Проведем анализ мехатронной системы компенсационного типа, охваченной обратными связями разных знаков. Положительная обратная связь приводит к уменьшению порога чувствительности, местная отрицательная обратная связь осуществляет стабилизацию параметров, а введение интегрирующей отрицательной обратной связи приводит к изменению частоты среза и коэффициента передачи по разомкнутому контуру. Структурная схема мехатронной системы изображена на рис. 1, в схеме использованы следующие обозначения: К^,Кус - коэффициенты передачи мехатронной системы и усилителя; Т- постоянная времени и коэффициент демпфирования, Кос, К ^ К^ - коэффициенты передачи цепи отрицательной обратной, положительной, отрицательной интегрирующей; К -коэффициент передачи интегратора; Т1 - постоянная времени сглаживающего фильтра.
Рис. 1. Структурная схема мехатронной системы
Изменение динамических характеристк мехатронной системы оценим с помощью передаточных функций. Передаточная функция мехатрон-ной системы, охваченной лишь положительной обратной связью, запишется в виде
ЧР) = К0
(1)
где
Х2( Р) Р(Т0- Р +1)'
где К0 = Ка Кус/2-X' Т; Т0 = Т/2-X.
Передаточную функцию мехатронной системы, охваченной местной отрицательной обратной связью, можно записать как
Р) = К 01(ТГ Р +1)
^1(Р) Р(Т2 -Р + 2-^-Т01-Р + 1);
К01=К 0/(1+К0- Кос1 •Т11); (2)
Т01 Ч1 + К К ,Т ; 2'Х0-Т01 = (Т0 + Т1)/(1 + VКос1 -Т1). 1 0 ос1 1
Для анализа динамических характеристик (частота среза и коэффициент передачи по разомкнутому контуру) мехатронной системы введем следующее обозначение: Т = т-^, где т- параметр, обеспечивающий устойчивость мехатронной системы по фазе при значениях (6>т>1) [1].
Параметры мехатронной системы компенсационного типа при охвате её местными обратными связями разных знаков будут определяться как
Т01 = Т0-т-2-Х0/(1 + т),
2-X = (1 +т) . (3)
0 \т-(1 + К0- Кос1- Т01) Величина относительного коэффициента демпфирования X может
быть обеспечена заданным значением параметров (1 + К0 -К 1 -т-^). Введем параметр т1 , который определяется по формуле
т1 = Т1/Т01 = (1+т)/2 - Х0. (4)
В этом случае частота среза мехатронной системы компенсационного типа, охваченной отрицательной интегрирующей обратной связью, определится как
'2-т -т -X-т2 ^ ^
С £ -(1 + т) 2-Х0 -т1 -т1 -Х0-т1 -Х0 Ч(2-Х0 -т1 -т1 -
С £---1 -
ср т - X -Ту тх - т
Х0-т{-ф2 + (т1 - 2-Х0)(т-т1)
Устойчивость в мехатронной системе компенсационного типа обеспечивается за счет параметра (4), который должен удовлетворять условию, 6 < т1 < 1, а увеличение частоты среза мехатронной системы юср достигается за счет выбора параметра т , который может быть т << 1 [2].
Реализуемый коэффициент усиления по разомкнутому контуру мехатронной системы, учетом полученных заисимостей (3-5), определяется как:
Ю . (1 -т02 -Ю2 )2 + 4-Х2 -т2 -а2
К К К < ср ^ 0 ср 0 0 ср (6)
Кос3 КК0 <-I 2 2 =-. (6)
^т1 т02 ■ Ю ср +1
Определим динамические характеристики мехатронной системы, такие, как частота среза и коэффициент усиления по разомкнутому контуру при параметрах Т =0.2с, X = 2, т = 4 . После подстановки этих значений
в формулы (2) - (6) получим X = 0.5, Т) = 0 04с, т^ = 5, Юср = 9.25с"1, и
К 0-К-Кп = 37.94с"2. ос3 0
Сравним параметры мехатронной системы с различными способами включения обратных связей. В мехатронной системе компенсационного типа с жесткой отрицательной обратной связью с параметрами Т =0.2 с, X = 0.72 значения частоты среза и коэффициентов передачи по разомкнутому контуру соответственно будут равны: а < 7,52с"1; и К < 30с-2. При
ср
значениях т =0,1 и % = 0,125 параметры мехатронной системы с местными обратными связями разных знаков и с интегрирующей отрицательной обратной связью будут соответственно ^ = 0.01с, а^ < 473,68с-1 и
К 0ККЛ = 62615с-2. ос3 0
Из полученных значений следует, что по сравнению с мехатронной системой с одной обратной связью, частота среза мехатронной системы с местными обратными связями и охватывающей отрицательной интегрирующей обратной связью увеличилась в 62,99 раза и во столько же раз возросла полоса пропускания, а также коэффициент усиления по разомкнутому контуру увеличился в 2087,19 раза, что позволяет обеспечить устойчивость системы при значительном коэффициенте усиления по разомкнутому контуру.
Предложенный метод анализа синтеза мехатронной системы компенсационного типа (с местными обратными связями разных знаков, фильтром верхних частот и охватывающей отрицательной интегрирующей обратной связью) приводит к положительному эффекту, так как введенные связи позволяет изменять динамические характеристики, такие, как полоса пропускания, коэффициент передачи по разомкнутому контуру.
Полученные результаты могут быть использованы при разработке и проектировании мехатронных систем, применяемых в контурах управления стабилизацией и навигацией подвижных объектов.
Список литературы
1. Попов Е.П. Динамика систем автоматического регулирования. M.: Высш. шк., 1970. 798 с.
2. Бесекерский В.А., Орлов В.Л., Полонская Л.В., Федоров С.В. Проектирование следящих систем малой мощности. Ленинград: Судпром-гиз, 1958. 508 с.
Коржук Николай Львович, канд. техн. наук, профессор, nikolaikorzhuk@,mail. ru, . Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кулешов Владимир Вениаминович, канд. техн. наук, доцент, v47kuleshov@,gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
CHANGE OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF COMPACTING MECHATRONIC
SYSTEM
N.L. Korzhuk, V.V. Kuleshov
The issues of construction and determination of parameters of the mechatronic system of the compensation type are considered. The results obtained can be used in the development of high-precision mechatronic systems used in control circuits for stabilization and navigation of moving objects.
Key words: mechatronic system, feedback loops, topological synthesis, the bandwidth, the cutoff frequency.
Nikolai Lvovich Korzhuk, candidate of technical sciences, professor, nikolaikor-zhuk@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vladimir Veniaminovich Kuleshov, candidate of technical sciences, docent, v4 7kuleshov@,gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.391
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ СЕТИ МНОГОКАНАЛЬНОЙ
РАДИОСВЯЗИ
Х.Б. Нгуен
Показаны сложность архитектуры и разнородность средств сети многоканальной радиосвязи. Обоснована важность показателя устойчивости сети в условиях воздействия деструктивных факторов. Представлена обобщенная аналитическая модель для расчета устойчивости сети, учитывающая ее морфологические параметры и негативное деструктивное воздействие.
Ключевые слова: сеть многоканальной радиосвязи, устойчивость, морфологические параметры сети, деструктивные факторы.
Современная сеть связи - это сложная иерархическая структура, состоящая из узлов коммутации и разнородных линий связи, соединяющих их. Ее особенностью являются высокая динамичность и широкая
93
