CC BY
37
УДК 611.71 (045)
DOI 10.21685/2072-3032-2020-2-6
Ю. А. Гладилин, О. А. Фомкина, Л. В. Музурова, О. В. Сырова, Т. А. Кочелаевская
ИЗМЕНЧИВОСТЬ ОКРУЖНОСТИ ЧЕРЕПА И РАЗМЕРОВ НИЖНЕЙ ЧЕЛЮСТИ ВЗРОСЛЫХ ЛЮДЕЙ
Аннотация.
Актуальность и цели. Определены морфометрические параметры нижней челюсти и проведена оценка их связи с окружностью черепа у взрослых людей.
Материалы и методы. Материалом исследования послужили 187 черепов из коллекции кафедры анатомии человека Саратовского государственного медицинского университета им. В. И. Разумовского. Измерены окружность черепа и следующие линейные размеры нижней челюсти: длина, мыщелковая и угловая ширины, расстояние между подбородочными отверстиями. Материал обработан с использованием вариационной статистики, корреляционного и регрессионного анализов.
Результаты и выводы. Получены средние данные по окружности черепа и параметрам нижней челюсти, доказано статистически значимое преобладание всех указанных параметров у мужчин на 3,2-10,5 % (р < 0,05). Мышелковая и угловая ширины относятся к расстоянию между подбородочными отверстиями у мужчин как 2,6:2,3:1; у женщин как 2,6:2,2:1. Отношение мыщелковой ширины к угловой ширине нижней челюсти у мужчин равно 1,15; у женщин -1,22. Выявлены корреляции умеренной силы: длины нижней челюсти с окружностью черепа, угловой шириной и расстоянием между подбородочными отверстиями; угловой и мыщелковой ширинами. На основании статистически значимых корреляций получены эмпирические уравнения линейной регрессии для расчета длины нижней челюсти и расстояния между подбородочными отверстиями.
Ключевые слова: окружность черепа, размеры нижней челюсти
Yu. A. Gladilin, O. A. Fomkina, L. V. Muzurova, O. V. Syrova, T. A. Kochelaevskaya
VARIABILITY OF THE SKULL CIRCUMFERENCE AND THE SIZE OF LOWER JAW IN ADULTS
Abstract.
Background. To determine the morphometric parameters of the lower jaw and evaluate their relationship with the circumference of the skull in adults.
Materials and methods. The study material was 187 skulls from the collection of the Department of Human Anatomy of the Saratov State Medical University named after V. I. Razumovsky. The skull circumference and the following linear dimensions of the lower jaw were measured: length, condylar and angular widths, the dis-
© Гладилин Ю. А., Фомкина О. А., Музурова Л. В., Сырова О. В., Кочелаевская Т. А., 2020. Данная статья доступна по условиям всемирной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), которая дает разрешение на неограниченное использование, копирование на любые носители при условии указания авторства, источника и ссылки на лицензию Creative Commons, а также изменений, если таковые имеют место.
tance between the mental foramens. The material was processed using variation statistics, correlation and regression analyzes.
Results and conclusions. Average data were obtained of the skull circumference and lower jaw parameters, a statistically significant predominance of all these parameters in men was proved by 3,2-10,5% (p<0,05). The condylar and angular widths refer to the distance between the mental foramens in men as 2,6:2, 3:1; in women as 2,6:2, 2:1. The ratio of the condylar width to the angular width of the mandible in men is 1,15; in women - 1,22. Correlations of moderate strength were revealed: the length of the lower jaw with the skull circumference, the angular width and the distance between the mental foramens; angular and condylar widths. On the grounds of statistically significant correlations, empirical linear regression equations were obtained to calculate the length of the lower jaw and the distance between the mental foramens.
Keywords: skull circumference, size of the lower jaw.
Введение
Современная наука обладает значительной базой данных о черепе человека, позволяющей характеризовать его развитие, рост, анатомическую изменчивость. Эти исследования выполнены с использованием различных методов: морфометрических, ультразвуковых, рентгенологических. Кафедра анатомии человека Саратовского государственного медицинского университета - обладатель одной из крупных коллекций черепов, поэтому достаточно много работ о черепе в целом и нижней челюсти в частности принадлежат перу саратовских ученых-краниологов [1-5].
В последние годы морфология нижней челюсти активно обсуждается в материалах конференций молодых ученых разных вузов России [6-9]. Однако окружности мозгового черепа посвящены лишь отдельные исследования [10, 11], не освещены ее половые и возрастные особенности. С. Е. Байбаков (2006) отметил, что окружность, измеренная по МР-томограммам, у мужчин на 1,63 % больше, чем у женщин. Среднее значение окружности головы у мужчин составляет 57 см, у женщин - 54 см (t = 15,8;р < 0,01) [11]. М. Р. Малаховой и О. С. Алексеевой (2019) описано наличие статистически значимой функциональной взаимосвязи между некоторыми линейными размерами нижней челюсти: шириной тела и ветвей, а также высотой тела нижней челюсти [9]. Данные о корреляции размеров нижней челюсти с окружностью черепа отсутствуют.
Цель исследования: определить морфометрические параметры нижней челюсти и оценить их связь с окружностью черепа у взрослых людей.
1. Материалы и методы
В качестве материала исследования использовали 187 черепов из фундаментальной научной коллекции кафедры анатомии человека Саратовского государственного медицинского университета им. В. И. Разумовского. Черепа принадлежали жителям Поволжья и представляли собой однородный объект исследования. Среди общего количества было 70 паспортизированных черепов в комплекте с нижними челюстями без признаков механических повреждений и системных заболеваний скелета.
Морфометрические измерения производили с учетом современной системы краниометрии, которая наиболее полно в отечественной литературе описана в работе В. П. Алексеева и Г. Ф. Дебеца (1964) [12]. С использованием штангенциркуля и толстотного циркуля измерены следующие линейные размеры нижней челюсти (рис. 1):
1) длина (на планшете с фиксированной стойкой) - расстояние между точкой гнатион и линией, проходящей через наиболее удаленные кзади точки на головках нижних челюстей (мм);
2) мыщелковая ширина - расстояние между наиболее удаленными от срединной плоскости точками головок нижней челюсти (мм);
3) угловая ширина - расстояние между наиболее выступающими в стороны точками углов нижней челюсти (мм);
4) расстояние между подбородочными отверстиями - дистанция между внутренними краями правого и левого подбородочных отверстий (мм).
Рис. 1. Схема измерения параметров нижней челюсти: 1 - длина; 2 - мыщелковая ширина; 3 - угловая ширина; 4 - расстояние между подбородочными отверстиями
Окружность черепа определяли с помощью сантиметровой ленты, проходящей через центры затылочных и лобных бугров (мм).
Возрастные и половые различия изучены на паспортизированных черепах, средние размеры по окружности черепа и параметрам нижней челюсти без учета пола и возраста представлены на основании измерения всей выборки черепов.
Для анализа возрастной изменчивости окружности черепа использовали возрастную периодизацию 1965 г., согласно которой выделяли I период зрелого возраста (20/21-35 лет), II период зрелого возраста (35-55/60 лет), период пожилого (55/60-75 лет) и старческого возраста (75-90 лет).
Статистическую обработку данных проводили в программе Statistica 8,0. Проверку выборки на соответствие нормальному распределению осуществляли с помощью теста Колмогорова - Смирнова (распределение по всем изученным параметрам было нормальным или несущественно отличалось от нормального). В рамках вариационной статистики рассчитывали: минимальное и максимальное значения признака (min-max), среднюю арифметическую и ее ошибку (М ± m), стандартное отклонение (о) и коэффициент вариации (Cv). Значимость различий оценивали по параметрическому критерию (р - критерий Стьюдента). Различия считали значимыми при р < 0,05. Для оценки связи между параметрами использовали корреляционный анализ с расчетом коэффициента корреляции Пирсона (г). При |г| < 0,3 связь считали слабой; при 0,3< |г| < 0,7 - умеренной; при |г| > 0,7 - сильной. В работе применяли регрессионный анализ. Для оценки информативности и значимости линейной модели выполняли ее дисперсионный анализ с расчетом коэффициента детерминации (R2) и ^"-критерия Фишера.
2. Результаты
Окружность черепа и параметры нижней челюсти характеризуются низкой вариабельностью (Cv < 10 %); их средние значения без учета пола и возраста представлены в табл. 1.
Таблица 1
Окружность черепа и размеры нижней челюсти взрослых людей, мм
Параметр Пол n Вариационно-статистические параметры
min-max M ± m с Cv Р
Окружность черепа Муж. 89 480,0-544,0 512,7 ± 1,4 13,5 2,6 < 0,001
Жен. 51 468,0-539,0 496,8 ± 2,1 15,2 3,1
Обобщ. 186 480,0-582,0 507,5 ± 1,3 17,3 3,4
Длина нижней челюсти Муж. 33 97,0-125,0 109,4 ± 1,1 6,4 5,8 0,007
Жен. 17 91,0-114,0 104,0 ± 1,8 7,3 7,1
Обобщ. 65 91,0-125,0 107,9 ± 0,9 7,1 6,6
Мыщелковая ширина Муж. 32 105,0-136,0 119,9 ± 1,2 6,6 5,5 0,009
Жен. 17 106,0-125,0 114,9 ± 1,2 5,1 4,4
Обобщ. 67 100,0-136,0 118,1 ± 0,9 6,8 7,0
Угловая ширина Муж. 32 82,4-118,1 103,9 ± 1,4 7,9 7,6 < 0,001
Жен. 17 85,7-104 94,0 ± 1,3 5,4 5,8
Обобщ. 67 82,4-118,1 101,0 ± 1,1 8,7 8,6
Расстояние между подбородочными отверстиями Муж. 34 38,7-52,5 45,6 ± 0,5 2,9 6,5 0,03
Жен. 17 37,0-48,3 43,6 ± 0,8 3,1 7,2
Обобщ. 70 37,0-52,5 45,1 ± 0,4 3,0 6,7
Примечание: п - количество наблюдений; р - уровень значимости между величиной параметра у мужчин и женщин.
Все изученные параметры нижней челюсти, а также окружность черепа характеризуются статистически значимыми половыми различиями, преобладая у мужчин на 3,2-10,5 % (р < 0,05). Наиболее сильные различия характерны для угловой ширины нижней челюсти.
Мышелковая и угловая ширины относятся к расстоянию между подбородочными отверстиями у мужчин как 2,6:2,3:1; у женщин как 2,6:2,2:1. Отношение мыщелковой ширины к угловой ширине нижней челюсти у мужчин равно 1,15; у женщин - 1,22.
Различия между крайними и соседними возрастными группами по величине окружности черепа не превышают 1,0 % (р > 0,05) (табл. 2).
Таблица 2
Изменчивость окружности черепа взрослых людей, мм
Возрастная группа n Вариационно-статистические параметры
min-max M ± m с Cv
Зрелый возраст I период 15 485,0-543,0 509,3 ± 3,9 15,3 3,0
II период 44 480,0-544,0 508,2 ± 2,3 15,1 2,9
Пожилой возраст 38 468,0-539,0 506,7 ± 2,8 17,3 3,4
Старческий возраст 14 485,0-530,0 505,3 ± 4,5 16,8 3,3
Самый малый размер окружности черепа отмечен у женщины 59 лет -468 мм; самый большой - у мужчины 55 лет - 544 мм.
Параметры нижней челюсти связаны между собой и с окружностью черепа прямыми положительными корреляциями слабой и умеренной силы (табл. 3). Наиболее выраженной зависимостью характеризуются длина и угловая ширина нижней челюсти (г = 0,53), а также длина нижней челюсти и расстояние между подбородочными отверстиями.
Таблица 3
Матрица корреляций параметров нижней челюсти и окружности черепа (по критерию корреляции г-Пирсона)
Корреляты 1 2 3 4 5
1 1,00 0,32 0,17 0,23 0,24
2 0,32 1,00 0,26 0,53 0,48
3 0,17 0,26 1,00 0,41 0,21
4 0,23 0,53 0,41 1,00 0,47
5 0,24 0,48 0,21 0,47 1,00
Примечание: 1 - окружность черепа; 2 - длина нижней челюсти; 3 - мыщел-ковая ширина; 4 - угловая ширина; 5 - расстояние между подбородочными отверстиями.
На основании статистически значимых корреляций получены эмпирические уравнения линейной регрессии для расчета ряда морфометрических параметров (табл. 4.)
Обсуждение
Изучение морфологии нижней челюсти представляет теоретический интерес, расширяя представление об изменчивости черепа и составляющих его
структур, а также имеет прикладное значение в практической деятельности врачей-стоматологов терапевтических и хирургических специальностей [13, 14].
Таблица 4
Рассчитываемый параметр (у) Регрессионное уравнение R2 Р
Длина нижней челюсти у = 64,11 + 0,43 х угловая ширина 0,28 <0,001
у = 59,41 + 1,07 х расстояние между подбородочными отверстиями 0,23 <0,001
Расстояние между подбородочными отверстиями у = 27,9 + 0,17 х угловая ширина 0,22 <0,001
у = 22,39 + 0,21 х длина нижней челюсти 0,23 <0,001
На наличие половых различий параметров нижней челюсти обратила внимание В. И. Пашкова (1963) [10]. По данным этого автора, на черепах мужчин мыщелковая ширина нижней челюсти составляет 127 мм, угловая ширина - 112 мм; на черепах женщин соответствующие параметры составляют 105 и 85 мм. Абсолютные средние величины по результатам нашего исследования оказались несколько меньшими. Однако отношение мыщелковой к угловой ширине, рассчитанное по данным В. И. Пашковой [10] (1,13 и 1,24 соответственно), в полной мере соответствует полученным нами результатам (1,15 и 1,22 соответственно).
Окружность черепа у мужчин преобладает на 3,2 %, что в 2 раза больше данных, представленных С. Е. Байбаковым (2006) [11], это может быть связано с регионарными особенностями исследованной выборки.
В ходе исследования нами получены новые статистически значимые корреляции окружности черепа с параметрами нижней челюсти, дополняющие имеющиеся в литературе данные [9]. Большинство корреляций характеризуются слабой силой (с мыщелковой и угловой шириной, расстоянием между подбородочными отверстиями). Умеренная корреляция связывает окружность черепа с длиной нижней челюсти.
Новыми являются полученные уравнения регрессии, позволяющие рассчитать длину нижней челюсти и расстояние между подбородочными отверстиями по другим параметрам нижней челюсти. Аналогов таких уравнений в литературе не представлено.
Заключение
Средняя величина окружности черепа взрослых людей составляет 507,5 мм, длина нижней челюсти - 107,9 мм, мыщелковая и угловая ширины нижней челюсти соответственно - 118,1 и 101,0 мм, расстояние между подбородочными отверстиями - 45,1. Указанные признаки характеризуются низкой вариабельностью (Су <10 %) и преобладают у мужчин на 3,2-10,5 % (р < 0,05). Окружность черепа с возрастом не изменяется. Выявлены корреляции умеренной силы: длины нижней челюсти с окружностью черепа, угловой шириной и расстоянием между подбородочными отверстиями; угловой и мыщелковой ширинами. На основании статистически значимых корреляций получены эмпирические уравнения линейной регрессии для расчета длины нижней челюсти и расстояния между подбородочными отверстиями.
Таким образом, в ходе настоящего исследования получены новые количественные данные по окружности черепа и размерам нижней челюсти взрослого человека. Эти сведения дополняют и уточняют имеющиеся в литературе данные по краниометрии и имеют прикладное значение для правильной верификации данных прижизненной ультразвуковой и магнитно-резонансно-томографической морфометрии.
Библиографический список
1. Сперанский, В. С. Основы медицинской краниологии / В. С. Сперанский. -Москва : Медицина, 1988. - 288 с.
2. Гладилин, Ю. А. Морфология нижней челюсти человека / Ю. А. Гладилин. -Саратов : Изд-во СГМУ им. В. И. Разумовского, 2013. - 200 с.
3. Алешкина, О. Ю. Становление саратовской школы краниологов и ее развитие на современном этапе / О. Ю. Алешкина, А. А. Зайченко, Т. С. Бикбаева // Саратовский научно-медицинский журнал. - 2017. - Т. 13, № 1. - С. 101-104.
4. Магомедов, Т. Б. Возрастная изменчивость морфометрических параметров нижней челюсти у детей и юношей / Т. Б. Магомедов, Г. А. Добровольский, Л. В. Музурова, Д. Е. Суетенков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. - 2012. - № 2 (22). - С. 3-10.
5. Вариантная анатомия головки нижней челюсти / Е. Н. Пичугина, В. В. Коннов, Е. А. Анисимова, В. А. Микаилова, С. В. Коннов // Морфология. - 2018. - Т. 153, № 3. - С. 218-219.
6. Индивидуальная изменчивость тела и ветви нижней челюсти / Ю. С. Богомолова, Т. Ю. Рябова, А. Л. Кадыков, О. В. Попова, Л. В. Музурова // Бюллетень медицинских интернет-конференций. - 2015. - Т. 5, № 5. - С. 687.
7. Ибрагимов, А. Ш. Параметры некоторых анатомических элементов нижней челюсти / А. Ш. Ибрагимов // Морфология. - 2016. - Т. 149, № 3. - С. 90-91.
8. Лащено в, П. В. Вариантная анатомия ветви нижней челюсти и ее отростков / П. В. Лащенов, А. Ю. Измайлова // Поколение будущего : материалы Междунар. студенческой науч. конф., 27-30 ноября 2017 г. - Санкт-Петербург, 2017. -С. 192-194.
9. Малахова, М. Р. Корреляционная зависимость линейных размеров нижней челюсти / М. Р. Малахова, О. С. Алексеева // Forcipe. - 2019. - Т. 2, № S. - С. 199200.
10. Пашкова, В. И. Очерки судебно-медицинской остеологии / В. И. Пашкова. -Москва : Медгиз, 1963. - 155 с.
11. Байбаков, С. Е. Морфометрические критерии изменчивости мозгового черепа пожилых людей / С. Е. Байбаков // Актуальные проблемы морфологии, посвящ. 30-летию организации ГУ НИИ медицинских проблем Севера : сб. науч. тр. -Красноярск, 2006. - С. 19-20.
12. Алексеев, В. П. Краниометрия. Методы антропологических исследований / В. П. Алексеев, Г. Ф. Дебец. - Москва : Наука, 1964. - 128 с.
13. Журавлева, Н. В. Прикладное значение изучения анатомии нижней челюсти студентами медицинских вузов / Н. В. Журавлева, Е. В. Гуляшко, Т. В. Драгун // Медицинское образование XXI века: компетентностный подход и его реализация в системе непрерывного медицинского и фармацевтического образования : сб. материалов Республиканской науч.-практ. конф. с междунар. участием / Витебский государственный медицинский университет. - Витебск, 2017. - С. 278-280.
14. Чахов, А. А. Роль и значение анатомо-топографических особенностей нижней челюсти при проведении мандибулярной анестезии / А. А. Чахов, И. Д. Ушниц-кий // Якутский медицинский журнал. - 2017. - № 3 (59). - С. 116-118.
References
1. Speranskiy V. S. Osnovy meditsinskoy kraniologii [Fundamentals of medical craniolo-gy]. Moscow: Meditsina, 1988, 288 p. [In Russian]
2. Gladilin Yu. A. Morfologiya nizhney chelyusti cheloveka [Morphology of human lower jaw]. Saratov: Izd-vo SGMU im. V. I. Razumovskogo, 2013, 200 p. [In Russian]
3. Aleshkina O. Yu., Zaychenko A. A., Bikbaeva T. S. Saratovskiy nauchno-meditsinskiy zhurnal [Saratov scientific and medical journal]. 2017, vol. 13, no. 1, pp. 101-104. [In Russian]
4. Magomedov T. B., Dobrovol'skiy G. A., Muzurova L. V., Suetenkov D. E. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Meditsinskie nauki [University proceedings. Volga region. Medical sciences]. 2012, no. 2 (22), pp. 3-10. [In Russian]
5. Pichugina E. N., Konnov V. V., Anisimova E. A., Mikailova V. A., Konnov S. V. Morfologiya [Morphology]. 2018, vol. 153, no. 3, pp. 218-219. [In Russian]
6. Bogomolova Yu. S., Ryabova T. Yu., Kadykov A. L., Popova O. V., Muzurova L. V. Byulleten' meditsinskikh internet-konferentsiy [Bulletin of medical internetconferences]. 2015, vol. 5, no. 5, p. 687. [In Russian]
7. Ibragimov A. Sh. Morfologiya [Morphology]. 2016, vol. 149, no. 3, pp. 90-91. [In Russian]
8. Lashchenov P. V., Izmaylova A. Yu. Pokolenie budushchego: materialy Mezhdunar. studencheskoy nauch. konf., 27-30 noyabrya 2017 g. [Generation of the future: proceedings of International student scientific conference November 27-30, 2017]. Saint-Petersburg, 2017, pp. 192-194. [In Russian]
9. Malakhova M. R., Alekseeva O. S. Forcipe. 2019, vol. 2, no. S, pp. 199-200.
10. Pashkova V. I. Ocherki sudebno-meditsinskoy osteologii [Forensic osteology essays]. Moscow: Medgiz, 1963, 155 p. [In Russian]
11. Baybakov S. E. Aktual'nye problemy morfologii, posvyashch. 30-letiyu organizatsii GU NII meditsinskikh problem Severa: sb. nauch. tr. [Actual issues of morphology, devoted to the 30th anniversary of the organization of the Research Institute of Medical Issues of the North: collected papers]. Krasnoyarsk, 2006, pp. 19-20. [In Russian]
12. Alekseev V. P., Debets G. F. Kraniometriya. Metody antropologicheskikh issledovaniy [Craniometry. Anthropological research methods]. Moscow: Nauka, 1964, 128 p. [In Russian]
13. Zhuravleva N. V., Gulyashko E. V., Dragun T. V. Meditsinskoe obrazovanieXXI veka: kompetentnostnyy podkhod i ego realizatsiya v sisteme nepreryvnogo meditsinskogo i farmatsevticheskogo obrazovaniya: sb. materialov Respublikanskoy nauch.-prakt. konf. s mezhdunar. uchastiem [Medical education of the XXI century: competency-based approach and its implementation in the system of continuous medical and pharmaceutical education: proceedings of Republican scientific and practical conference with international participation]. Vitebsk, 2017, pp. 278-280. [In Russian]
14. Chakhov A. A., Ushnitskiy I. D. Yakutskiy meditsinskiy zhurnal [Yakut medical journal]. 2017, no. 3 (59), pp. 116-118. [In Russian]
Гладилин Юрий Александрович доктор медицинских наук, профессор, кафедра анатомии человека, Саратовский государственный медицинский университет имени В. И. Разумовского (Россия, г. Саратов, ул. Большая Казачья, 112)
E-mail: sgmu.anatomy64@yandex.ru
Gladilin Yuriy Aleksandrovich Doctor of medical sciences, professor, sub-department of human anatomy, Saratov State Medical University named after V. I. Razumovsky (112 Bolshaya Kazachya street, Saratov, Russia)
Фомкина Ольга Александровна доктор медицинских наук, доцент, кафедра анатомии человека, Саратовский государственный медицинский университет имени В. И. Разумовского (Россия, г. Саратов, ул. Большая Казачья, 112)
E-mail: oafomkina@mail.ru
Fomkina Ol'ga Aleksandrovna Doctor of medical sciences, associate professor, sub-department of human anatomy, Saratov State Medical University named after V. I. Razumovsky (112 Bolshaya Kazachya street, Saratov, Russia)
Музурова Людмила Владимировна доктор медицинских наук, профессор, кафедра анатомии человека, Саратовский государственный медицинский университет имени В. И. Разумовского (Россия, г. Саратов, ул. Большая Казачья, 112)
E-mail: lmuzurova@yandex.ru
Muzurova Lyudmila Vladimirovna Doctor of medical sciences, professor, sub-department of human anatomy, Saratov State Medical University named after V. I. Razumovsky (112 Bolshaya Kazachya street, Saratov, Russia)
Сырова Ольга Владимировна
кандидат медицинских наук, доцент, кафедра анатомии человека, Саратовский государственный медицинский университет имени В. И. Разумовского (Россия, г. Саратов, ул. Большая Казачья, 112)
E-mail: olgasirova@list.ru
Syrova Ol'ga Vladimirovna Candidate of medical sciences, associate professor, sub-department of human anatomy, Saratov State Medical University named after V. I. Razumovsky (112 Bolshaya Kazachya street, Saratov, Russia)
Кочелаевская Татьяна Антоновна
студентка, Саратовский государственный медицинский университет имени В. И. Разумовского (Россия, г. Саратов, ул. Большая Казачья, 112)
E-mail: tan142001@mail.ru
Kochelaevskaya Tat'yana Antonovna
Student, Saratov State Medical University named after V. I. Razumovsky (112 Bolshaya Kazachya street, Saratov, Russia)
Образец цитирования:
Изменчивость окружности черепа и размеров нижней челюсти взрослых людей / Ю. А. Гладилин, О. А. Фомкина, Л. В. Музурова, О. В. Сырова, Т. А. Кочелаевская // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. - 2020. - № 2 (54). - С. 62-70. - DOI 10.21685/ 2072-3032-2020-2-6.
