IT-технологии в задачах повышения эффективности при попутном запуске и отделении микроспутника с борта космического аппарата Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Aleksandr I. Shulepov

Research and development in the field of new IT and their applications

УДК 629.7.076.6

DOI: 10.25559/SITITO.14.201804.923-930

it-гехнологии в задачах повышения эффективности

при попутном запуске и отделении микроспутника с борта космического аппарата

А.И. Шулепов

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, г. Самара, Россия

it-technologies in the problems of improving efficiency with the associated start and separation of the micro satellite on-board space apparatus

Aleksandr I. Shulepov

Samara National Research University, Samara, Russia

923

© Шулепов А.И., 2018

Ключевые слова

Малый космический аппарат; ракета-носитель; платформа выведения; поверхности второго порядка; размещение; моменты инерции; балансировочная масса; локальный экстремум; вероятностная оценка; математическое ожидание; номер группировки; функция цели размещения по заданному центру масс; выпуклые многогранники; инспектирование объектов; плоскость орбиты; скоростной манёвр.

Keywords

Small spacecraft; carrier rocket; launch platform; second order surfaces; accommodation; moments of inertia; balancing mass; local extremum; probability estimate; expected value; grouping number; target placement function for a given center of mass; convex polyhedra; inspection of objects; the plane of the orbit; speed maneuver.

Аннотация

Всё большую роль в последнее время по освоению ближнего и дальнего космоса начинают приобретать исследования с помощью малых космических аппаратов. В этой связи можно определённо говорить о целой индустрии малой космической техники, проблемах её создания, применения, запуска и эксплуатации. К настоящему моменту имеется большой арсенал ракет-носителей различного класса, накоплено большое количество конверсионной ракетной техники, позволяющих прямым или попутным способом обеспечить не только доставку малой космической техники на рабочие орбиты, но и выполнять контрольные и другие функции за базовыми космическими аппаратами различного назначения.

В данной работе рассматривается проблема относительного движения малых космических аппаратов с учётом их компоновки на платформе выведения и параметров отделения. В качестве решения предложен алгоритм нахождения оптимальной компоновки аппаратов на платформе и моделирование их отделения и последующего движения. Обоснован выбор возмущающих факторов, которые используются при моделировании орбитального движения. Приведены результаты компоновки и графики относительного положения платформы выведения и малого космического аппарата, относительного положения двух отделившихся аппаратов на заданном промежутке времени. Представлено моделирование движения отделившегося аппарата вблизи международной космической станции.

Abstract

Recently, the study of the near and far space with the help of small spacecraft has become more important. In this regard, we can definitely talk about the whole industry of small space technology, the problems of its creation, application, launch and operation. Today we have a large arsenal of carrier rockets of various classes, numerous conversion rocket technologies has been accumulated, allowing, directly or indirectly, to ensure not only the delivery of small space technology to working orbits, but also to perform control and other functions for basic spacecraft of various purposes.

This paper addresses the problem of the relative motion of small spacecraft, taking into account their layout on the launch platform and separation parameters. As a solution, an algorithm is proposed for finding the optimal layout of devices on the platform and modeling their separation and subsequent movement. The choice of perturbing factors that are used in the simulation of orbital motion is substantiated. The results of the layout and graphics of the relative position of the launch platform and the small spacecraft, the relative position of the two separated vehicles at a given time interval are given. The modeling of the movement of the separated apparatus near the international space station is presented.

Об авторе:

Шулепов Александр Павлович, кандидат технических наук, доктор транспорта, доцент, кафедра космического машиностроения, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34), действительный член Российской академии транспорта, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-8863-8150, [email protected]

Vol. 14, no 4. 2018 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru

Modern Information Technologies and IT-Education

Исследования и разработки в области новых . .. ...

924 , А.И. Шулепов

информационных технологии и их приложении

Введение

В настоящее время распространена практика попутных запусков космических аппаратов (КА), а именно групповой запуск малых космических аппаратов (МКА) или попутный вместе с «большим» КА. При данных способах выведения возникает ряд задач, которые необходимо решить на этапах проектирования: выбор параметров отделения, включающих положение на платформе выведения, начальная скорость и направление отделения, дальнейшая схема движения, обеспечение манёвра сближения.

Для решения описанных задач в данной работе рассматривается проблема относительного движения малого космического аппарата с учётом его размещения на базовом космическом аппарате. В качестве решения предложен алгоритм поиска оптимальной компоновки группы МКА на базовой платформе. Проведён анализ движения отделившегося аппарата при различных способах отделения и начальных скоростных импульсов.

В предложенных методах и алгоритмах используются следующие предположения: 1) движение происходит в центральном ньютоновском поле тяготения без учёта влияния атмосферы; 2) рассматриваемые орбиты близки к круговым; 3) тяга двигательной установки КА не ограничивается, т. е. задача рассматривается в импульсной постановке; 4) встреча реализуется проведением ряда манёвров сближения, каждый из которых включает импульс тяги и следующий за ним участок полёта по кепплеровой траектории.

Алгоритм решения задачи компоновки

К отсекам в ракетной и космической технике (летательным аппаратам, космическим аппаратам) предъявляется ряд требований, выполнение которых зависит от размещения оборудования, приборов и агрегатов /1,2, 3,4, 6,9,10,16,19,23/.

В частности, обеспечение устойчивости и управляемости накладывает ограничения на положение центра масс и величины моментов инерции отсеков /5,6,7,8,9,17/.. В задании на проектирование отсека определены потребные координаты центра масс отсека и их допустимые отклонения по осям, а также требования к моментам инерции отсека.

Положение центра масс отсека определяется заданной степенью статической устойчивости изделия и зависит от размещения оборудования, приборов и агрегатов в отсеке следующим образом:

X (и) =

Ё т и,

(=1

(1)

ё

(=1

т,

ние центра масс; 5д- величина допустимого отклонения.

Для некоторых типов, например, космических аппаратов высокой оперативности задаются ограничения на моменты инерции. Наиболее распространено требование равенства моментов инерции относительно осей ОХ и ОУ (в декартовой системе координат ОХУZ)

ЁМО, - zl)+(J2l - Jyl)] = 0,

(3)

(=1

где Е' Уг' - координаты центра масс микроспутника; J .']у1 - собственные моменты инерции микроспутника.

В некоторых случаях особенности полета космического аппарата накладывают ограничения на центробежные моменты инерции

п п п

X тЛУ1 1 + 1 X тгУг21 1 + 1 X ^

(4)

I =1

1=1

1=1

где GJ — допуск на сумму центробежных моментов инерции, определяющий степень совпадения главных осей инерции отсека с осями космического аппарата.

Выполнение ограничений по центровке и моментам инерции может быть достигнуто размещением балансировочных грузов, в нашем случае размещением микроспутников на базовом космическом аппарате. С учетом этого требования (2) ... (4) можно свести к определению координат положения микроспутников и их массы. При этом груз размещается, как правило, на периферии зоны размещения, т. е. его положение задано границей поверхности отсека космического аппарата, а переменными, определяющими его массу, являются координаты размещения компонуемых микроспутников и агрегатов /11, 12, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22/.

Балансировочная масса, обеспечивающая заданное положение центра масс отсека космического аппарата, определяется выражением

Ё ти - у £

т.

тА = тт

V, ,иАeG

, =1

,=1

(5)

у - и.

где: ил - вектор размещения балансировочного груза; G - множеств точек, принадлежащих зоне размещения. Точка установки балансировочного груза лежит на прямой, проходящей через требуемый и действительный центры масс отсека, и максимально приближена к границе зоны (Балансировочный груз максимально приближен к границе отсека рис.(1).

где Yc - вектор центра масс отсека; и. - вектор центра масс размещаемого объекта; т. - масса размещаемого объекта; п - число объектов размещения.

Ограничения на положение центра масс задаются в виде

^(X - ¥ )|- < 0 , (2)

где Yz - вектор потребного положения центра масс отсека; - ¥ ) - функция, определяющая допустимое отклоне-

Xт,(у, -21) + (/ - Jyl), (6)

ть = т,п

,=1

2 2 У

Здесь:

ть - масса балансировочного груза, и (хь ,уъ ^ ) - вектор его положения. Если ось ОХ пересекает отсек, то точка установки балансировочного груза лежит в одной из плоскостей ХОУ (рис.2) или 2ОХ. Для сохранения заданного положения центра масс груз может быть разделен на две взаимно уравновешенные части.

Современные информационные технологии и ИТ-образование

Том 14 № 4 (2018) ^ 2411-1473 sitit0.cs.msu.ru

Aleksandr I. Shulepov

Research and development in the field of new IT and their applications

925

Выполнение условия (4) вочного груза

требует установки балансиро-

Рис. 1. Установка балансировочной массы при смещении центра масс отсека Fig. 1. Installation of the balancing mass when the center of mass oP the

Рис. 2. Установка балансировочньвх масс при изменении центробежных мом ентов инерции Fig. 2. Installation of balancing masses when changing centrifugal moments of inertia

J„

ХУ

J

yz

J

отсека;

cc lz -

y

направляющие косинусы прямой, проходя-

I=±

ly, I

J' J'

xy xz

IJ J + J1 J1 + J1 J1

xy yz yz zx zx xy

(8)

новки груза

J, < J,

< J .

yz zx

(10)

Масса mb ими коси

lx = 0; ly = l = 1 /72. Cm

b размещается на прямой, определяемой направляющими косинусами

В тех случаях, когда требования простоты монтажа и демонтажа отсека приобретают особо важное значение, их можно учесть при размещении микроспутников /13,16,17,18,20,21,23/.

Эксплуатационные затраты могут быть выражены количественно как функция параметров размещения. Например, для оценки работ при многократной замене оборудования подходит соотношение:

= £

=1 P

mjRj (Uj )+£ mR (Ui )

(12)

где: ^ (и) — относительные трудовые затраты; Р0 - ресурс космического аппарата; Р. - ресурс микроспутника];

т ■ - массы микроспутников (в случае больше одного);

, R,

j

b R %ly R2lylz R%lXi (7)

где J , J yz, J >— центробежные моменты инерции

щей через начало координат, на которой размещен груз; R - расстояние от начала координат до точки установки груза,

-у, * определяются аналогично.

Знаки направляющих косинусов подбираются таким образом, чтобы выполнялось условие ть >0. Это возможно, если J , J , Jх < 0, в противном случае размещение груза приведет к тому, что два момента инерции сведутся к нулю, а третий - удвоится. Целесообразно выбирать направление установки груза таким образом, чтобы удваивался центробежный момент, наименьший по модулю. Для его уравновешивания устанавливается дополнительный балансировочный груз

тЬ =--1уг / (9)

где R¡ — расстояние от центра масс изделия до точки уста-

- расстояние от места установки микроспутника до монтажного люка;

п - число микроспутников;

I - множество номеров устройств, мешающих демонтажу. ]

Функция (12) пропорциональна сумме работ по перемещению микроспутников при демонтаже и повторных установках с учетом числа перемещений.

Процесс установки микроспутников и прокладки кабелей требует обеспечить зазоры между внешними устройствами и свободное перемещение оборудования к месту установки. Для реализации требований к сборке целесообразно при формализации решении задачи автоматизированного размещения опираться на опыт проектировщика (т.е. использовать диалоговый режим).

Следуя выше изложенному, можно улучшая (во всяком случае не ухудшая) основные характеристики космического аппарата, (например, массово-центровочные, эксплуатационные и др.) осуществить запуск микроспутника.

Моделирование движения МКА и вывод параметров отделения

Для исследования движения отделившегося МКА применялась линеаризованная модель относительного движения в предположении центральности гравитационного поля притяжения, которая в скалярной форме записывается в виде [1]

x + 2œy = ах, y - 2œx - 3а>2y = а2,

(13)

z+œz=а

3 '

где x, y, z - координаты в объектно-центрической системе координат,

Vol. 14, no 4. 2018 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru

Modern Information Technologies and IT-Education

Исследования и разработки в области новых . .. ...

926 , А.И. Шулепов

информационных технологий и их приложений

ось х сонаправлена с вектором скорости платформы вывеЮ — л I- угловая скорость объекта на данном расстоянии от дения, а ось у направлена в радиальном направлении от центра

притяжения.

Решая уравнения (1) при нулевых правых частях получим

Га центра притяжения, а^,^^,^^ - проекции возмущающих и управляющих ускорений,

2 к + Vy)

x(t) = x0 + -

ф

(AV + V)

(cos cot -1) + 6 y0 (sin cot -at) + -—x-— (4 sin cot - 3rnt),

ф

(AV + V ) 2(AV + V ) y(t) = y0 (4 - 3 cos cot) + -—y-— sin cot + ^—x-xJ- (1 - cos cot),

c

c

Vx (t) = -6 y0o (1 - cos cot) - 2 (Д Vy + Vy) sin cot + (Д Vx + Vx) (4 cos cot - 3), Vy (t) = 3y0o sin cot + 2 (Д Vx + Vx) sin cot + (Д Vy + Vy) cos cot.

Так как модель линеаризованная, рассматриваем движе- заданный промежуток времени в заданную точку, а второй отде-

ние только в плоскости орбиты. ление за заданное время с обнулением вектора скорости. Для

В зависимости от конечных условий манёвра отделения удобства представим данные манёвры в виде линейных уравне-

разделим скоростные импульсы на два типа: координатный ма- ний с коэффициентами (табл. 1) нёвр и скоростной манёвр. Первый предполагает отделение за

Таблица 1. Манёвры отделения Table 1. Maneuver Branch

Координатный манёвр Скоростной манёвр

x(t) = хк, y(t) = ук x (T) = y (T) = 0

АК =-J [(( - Хк)а1 + У0 a2 + Ука5 ] , ÁVy = -f [(( - Хк ) а3 + У0а4 + Укаб ] Щ = ((о A + A3 Xk + A4 У К ) / B, ^Vy = ( A + A x + A Ук))B,

a1 = sin coT, a2 = -6CT sin coT -14 (cos coT -1), a3 = 2 (1 - cos CT ), a4 = 3CT cos CT - 4 sin CT, a5 = -A3, a6 = 4 sin cT - 3rnT, b = 8 (1 - cos CT) - 3CT sin CT. A1 =-6 (1 - cos a>T), A2 = -3 sin coT, A3 = cos coT, A4 = 2 sin coT, A5 =-A4, A6 =-3 + 4coscT, B = 4 - 3 cos coT.

Для обеспечения мягкого подхода к заданной точке необходимо приравнять представленные выше векторы, что в общем случае неосуществимо. Учитывая это, примем условие (15) сона-правленности векторов координатного и скоростного манёвров

AV,

AV

AV AV

(15)

что обеспечит подлёт в окрестность заданной точки с минимальным вектором скорости.

Подставив соответствующие выражения скоростных импульсов из таблицы 1 в (15), получим

(l - cos (aT))(5x0 - 6aTy0 - 3x0 cos (aT) + 6y0 sin (aT)) = 0. (16)

Из (15) следует

1 - cos (cT) = 0,

(17)

откуда (j)T = 2kn (k = 0; 1) на основании того, что общее время подлёта не ограничивается, а продолжительность манёвра сближения не превышает периода обращения по орбите

(5 - 3cos (coT))x0 + 6 (sin (coT)-cT)y0 = 0. (18)

Видно, что при y0 = условие (18) не выполня-

ется, так как

5 - 3cos (cT0.

Это соответствует нахождению МКА и платформы выведения на одной и той же круговой орбите на некотором угловом расстоянии друг от друга, что маловероятно. При Уо Ф 0, Х0 = 0 имеем особую точку, для которой T = 0 . Для других начальных положений (18) можно записать в виде

Уо

6 (G)T - sin ((T)) 5 - 3cos (rnT)

(19)

Современные информационные технологии и ИТ-образование

Том 14 № 4 (2018) ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru

. , , , Research and development in the fielc

Aleksandr I. Shulepov

of new IT and their applications

Важно отметить, что скоростной манёвр в общем случае не является сближающим. Используя условие обнуления вектора скорости в конечный момент времени T, получим

x(T) = y (T) = 0

. . 6 (юТ - sin (юТ))

* (T ) = *о —vh^r1 Уо

4 - 3cos (cT )

(Г0)

^ (T ) =

Л

4 - 3cos (coT )

Отсюда следует, что относительное расстояние в конечный момент времени такого манёвра по абсолютной величине меньше начального при всех юТ, за исключением ОХГ = 2kп (к = 0; 1) , при которых оно равно начальному. Также очевидно, что в области разных знаков Х0, у0 скоростной манёвр не являются сближающим, так как сближение происходит только по координате у.

Результаты

Из множества допустимых решений и удовлетворяющим условию (3) и наложенным требованиям по центровке случайным образом отберём координаты точек, в которые поместим центры масс МКА. Затем, отсортируем (рис. 3) полученный массив по возрастанию в соответствии с и получим

P ^ P* ^

y(j) ^ y(j)*

,( j )

^ 2

„( j )*

X( j )*

Y(j)* ^[ö]

Z (j )*

'X( j )*

YU)* ^ z (j )*

j )

y( j ) ;:( j )

(Г1)

i i )* i i )* где X( J ; , y iJ ;

Л. i )*

- случайно выбранные координаты центра масс для /-ого МКА на '-ом номере отбора,

Х^^ , У-^ , ^ - значения положения центра масс группы^МКА на '-ом номере отбора,

П - количество случайно отобранных координат.

Необходимо задаться некоторой областью § , при попадании в которую алгоритм остановится. В зависимости от требуемой точности § бывает различной. Выбрав значения координат центра масс, попавших в область § , по индексу ' номера отбора получим координаты каждого МКА. Рассчитанные координаты положения центров масс МКА на платформе являются исходными данными для моделирования отделения.

Проведено моделирование отделения МКА от платформы выведения при использовании координатного манёвра с тормозным импульсом в конечной точке (рис. 4). Конечная точка в каждом случае находится на расстоянии 500 м от начала системы координат, но варьировалось направление отделения

График для сближения с платформой выведения при использовании координатного манёвра с тормозным импульсом в конце участка траектории выглядит аналогично графику, изображённом на рис.2, только зеркально отражённым. Приведём график сближения, отображающий зависимость относительной дальности от времени манёвра (рис. 5)

а, град

Рис. 4. График зависимости затрат характеристической скорости от направления отделения и времени исполнения манёвра Fig. 4. Dependency graph of the cost of the characteristic speed from the direction of separation and the execution time of the maneuver

Vol. 14, no 4. 2G1S ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru

Modern

Information

Technologies

and IT-Education

Исследования и разработки в области новых . .. ...

928 , А.И. Шулепов

информационных технологий и их приложений

Рис. 5. График зависимости относительной дальности от времени манёвра и

затрат характеристической скорости Fig. 5. Graph of the relative distance from the time of maneuver and the cost of the characteristic speed.

Приведём результаты моделирования на основе (20] сближения МКА с платформой выведения при использовании сочетания координатного и скоростных манёвров, причём МКА не касается с платформой, а подходит в область <<Eqn0083.eps>> от начала координат. Подписи линий уровня обозначают время проведения манёвра.

х, м

Рис. 6. График линий уровня зависимости начального положения МКА и времени манёвра

Fig. 6. Graph of the lines of the dependence of the initial position of the ICA and the time of maneuver

Приведём затраты характеристической скорости для нескольких стартовых точек

х0 = 175, j0 = 180^AV = 0,354 ,

х0 = 150, j0 = 105^AV = 0,203 ,

x0 = 295, j0 = 300^AV = 0,573 , x0 = 150, j0 = 275 ^ AV = 0,531

Выводы

В работе представлены методы и алгоритмы решения задач попутного запуска МКА с целью инспектирования космических объектов в условиях их функционирования. Предложен алгоритм поиска оптимальной компоновки группы МКА на платформе выведения (или базовом КА] с выдачей координат положения каждого МКА. Рассмотрены манёвры отделения и сближения МКА с платформой.

При анализе результатов моделирования различных манёвров можно сформулировать следующие рекомендации:

• манёвры параллельные вектору скорости платформы являются менее затратными по характеристической скорости (рис.2);

• при уменьшении времени проведения манёвров (меньше 1000 с] влияние направления отделения (сближения] влияние направления отделения (сближения] незначительно (рис.2);

• при увеличении времени проведения манёвра затраты характеристической скорости, очевидно, уменьшаются, но траектория движения становится криволинейной (рис.3);

• по затратам характеристической скорости скоростной манёвр и координатный с тормозным отличаются слабо, в следствие невозможности попадания в требуемую точку при скоростном манёвре;

• если требуется совершить длительный манёвр (более 1000 с] предпочтительнее скоростной манёвр (скоростной вместе с координатным];

• если требуется совершить быстрый манёвр предпочтительнее традиционный координатный манёвр с тормозным импульсом в конце участка движения.

Список использованных источников

[1] КозловД.И., Аншаков Г.П. Конструирование автоматических космических аппаратов. М., Машиностроение, 1996. 448 с.

[2] Гаврилов В.Н. Автоматизированная компоновка приборных отсеков летательных аппаратов. М., Машиностроение, 1988. 136 с.

[3] Шулепов А.И. и др. Автоматизированное проектирование размещения кабельной сети на борту космических аппаратов // Сборник научно-технических статей по ракетно-космической тематике. Самара: ГНПРКЦ «ЦСКБ-Про-гресс», 2001. С. 160-162.

[4] Шулепов А.И. Возможность повышения энергомассовой эффективности космических аппаратов посредством реализации попутных научных экспериментов // Труды второй международной конференции «Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках». Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2011. С. 326-329.

[5] Нариманов Г.С. Основы теории полёта космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. 608 с.

[6] ShulepovA.I. Placing of the Onboard Equipment of Space Vehicles Taking the Influence of External Factors into Account // Procedia Engineering. 2017. Vol. 185. Pp. 231-238. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.03.305

[7] Shulepov A., Jia L. The solution of the transport problem of orbital complexes // Proceedings of the 7th International Con-

Современные информационные технологии и ИТ-образование

Том 14 № 4 (2018) ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru

.. , . , Research and development in the field

Aleksandr I. Shulepov

of new IT and their applications

ference on Recent Advances in Space Technologies (RAST). Istanbul, 2015. Pp. 433-438. DOI: 10.1109/ RAST.2015.7208384

[8] Шулепов А.И. Размещение бортового оборудования с учётом теплового режима в отсеках малогабаритных космических аппаратов // 21 век: Фундаментальная наука и технологии. CreateSpace, США, 2017. Т. 3. С. 71-74. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=32440604 (дата обращения: 26.09.2018).

[9] Шулепов А.И., Попов Д.А., Орлов Д.И. Анализ состояния конструкции переходного отсека верхней ступени ракеты-носителя при воздействии массовых сил от присоединённого малого космического аппарата // Академическая наука - проблемы и достижения. CreateSpace, США, 2017. Т. 3. С. 84-89. URL: https://elibrary.ru/item. asp?id=32440704 (дата обращения: 26.09.2018).

[10] Шулепов А.И., Цзя Л. Об одной задаче размещения грузов в спускаемом аппарате // управление движением и навигация летательных аппаратов. Часть I. Самара: СГАУ 2015. С. 187-190. URL: https://elibrary.ru/item. asp?id=25661276 (дата обращения: 26.09.2018).

[11] Шулепов А.И., Даниленко П.А. Получение плотных компоновок МКА при попутном запуске // Актуальные проблемы техники и технологии машиностроительного производства. Самара: НП РЦИТТ, 2013. С. 3-9.

[12] Шулепов А.И., Даниленко П.А., Захаров Р.С. Рациональное размещение группы малых космических аппаратов на платформе при доставке их на рабочую орбиту ракетной техникой // Актуальные проблемы техники и технологии машиностроительного производства. Самара: НП РЦИТТ, 2013. С. 10-16.

[13] Тарасов Ю.Л., Шулепов А.И., Гадалин Н.И. Эксперименты в открытом космосе на борту космических аппаратов // Региональная научно-практическая конференция, посвященная 50-летию первого полета человека в космос. Самара: СГАУ 2011. С. 36-38.

[14] Шулепов А.И., Антипов А.С, Тарасов Ю.Л. Размещение бортового оборудования в отсеках КА с учётом воздействия средств направленной передачи энергии // Двойные технологии. 2002. № 3. С. 12-14.

[15] Гаврилов В.Н., Шулепов А.И., Андреев С.В. Предварительная оценка плотности компоновки космического аппарата с учетом формы отсека и приборов для определения потребного объема // Наука и творчество. Самара: СГОУН, 2010. С. 341-346.

[16] Шулепов А.И. Использование информационных технологий твердотельного геометрического проектирования в позиционных задачах проектирования летательных аппаратов // Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010). Самара: СГАУ 2010. С. 477-480.

[17] Андреев С.В., Шулепов А.И. Стохастический алгоритм решения задачи размещения мягких оболочек // XIV Все-рос. семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов. Самара: СГАУ 2011. С. 191-195.

[18] Шулепов А.И., Глушков С.В., Сарокваша П.Ю. Запуск мало-массогабаритного космического аппарата в виде попутной полезной нагрузки // XIV Всерос. семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов. Самара: СГАУ 2011. С. 233-237.

[19] Тарасов Ю.Л, Лукин В.Л., Шулепов А.И., Сарокваша П.Ю. Возможность повышения энергомассовой эффективности космических летательных аппаратов посредством реализации попутных научных экспериментов // Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках. Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2011. С. 326-329.

[20] Шулепов А.И., Гаврилов В.Н., Мятишкин Г.В. Автоматизированное решение задачи размещения грузов на борту транспортных космических систем // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва. 2003. № 1(3). С. 47-49. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=10292844 (дата обращения: 26.09.2018).

[21] Shulepov A., Andreev S. One approach to the task of soft spacecraft structure elements location // Proceeding of fourth Ukraine-Russia-China symposium on space science and technology. Kiev, 1998. p. 248.

[22] Сарокваша П.Ю., Шулепов А.И., Тарасов Ю.Л. Размещение контейнера научной аппаратуры на борту космического аппарата при попутном эксперименте // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2009. № 1. С. 11-14. URL: https://elibrary.ru/contents.as-p?id=33348435 (дата обращения: 26.09.2018).

[23] Сарокваша П.Ю., Тарасов Ю.Л., Шулепов А.И., Глушков С.В. Размещение малого космического аппарата с учётом вибрационного нагружения // Двойные технологии. 2009. № 2(47). C. 56-60. URL: https://elibrary.ru/item.as-p?id=12610389 (дата обращения: 26.09.2018).

[24] Шулепов А.И., Попов Д.А. Выбор порядка размещения группы малых космических аппаратов с учетом последующего их разведения на рабочие орбиты // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки. 2017. № 79. С. 37-43. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=32273187 (дата обращения: 26.09.2018).

Поступила 26.09.2018; принята в печать 10.10.2018; опубликована онлайн 10.12.2018.

References

[1] Kozlov D.I., Anshakov G.P. et al. Konstruirovanie avtomaticheskih kosmicheskih apparatov [Designing of automatic space vehicles]. М: Mechanical engineering, 1996. 448 p. (In Russian)

[2] Gavrilov V.N. Avtomatizirovannaya komponovka pribornyh otsekov letatel'nyh apparatov [The automated configuration of instrument compartments of flying machines]. M: Mechanical engineering, 1988. 136 p. (In Russian)

[3] Shulepov A. et al. Avtomatizirovannoe proektirovanie razmeshcheniya kabel'noj seti na bortu kosmicheskih apparatov. Sbornik nauchno-tekhnicheskih statej po raketno-kosmicheskoj tematike. Samara: GNPRKC «CSKB-Progress», 2001, pp. 160-162. (In Russian)

[4] Shulepov A.I. Vozmozhnost' povysheniya ehnergomassovoj ehffektivnosti kosmicheskih apparatov posredstvom realizacii poputnyh nauchnyh ehksperimentov. Trudy vtoroj mezhdunarodnoj konferencii «Nauchnye i tekhnologicheskie ehksperimenty na avtomaticheskih kosmicheskih apparatah

Vol. 14, no 4. 2018 ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru

Modern Information Technologies and IT-Education

л„л Исследования и разработки в области новых .,„,,,

930 , А.И. Шулепов

информационных технологии и их приложении

i malyh sputnikah». Samara: Izd-vo SNC RAN, 2011, pp. 326329. (In Russian)

[5] Narimanov G.S., Tixonravov K.K. Osnovi teorii poleta kosmi-cheskix apparatov [Basics of spacecraft flight theory]. Moscow, 1972. 608 p. (In Russian)

[6] Shulepov A.I. Placing of the Onboard Equipment of Space Vehicles Taking the Influence of External Factors into Account. Procedia Engineering. 2017; 185:231-238. DOI: 10.1016/j. proeng.2017.03.305

[7] Shulepov A., Jia L. The solution of the transport problem of orbital complexes. Proceedings of the 7th International Conference on Recent Advances in Space Technologies (RAST). Istanbul, 2015, pp. 433-438. DOI: 10.1109/RAST.2015.7208384

[8] Shulepov A.I. Razmeshchenie bortovogo oborudovaniya s uchyotom teplovogo rezhima v otsekah malogabaritnyh kosmicheskih apparatov. 21 vek: Fundamental'naya nauka i tekh-nologii. CreateSpace, USA, 2017; 3:71-74. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=32440604 (accessed 26.09.2018). (In Russian)

[9] Shulepov A.I., Popov D.A., Orlov D.I. Analiz sostoyaniya kon-strukcii perekhodnogo otseka verhnej stupeni rakety-nositel-ya pri vozdejstvii massovyh sil ot prisoedinyonnogo malogo kosmicheskogo apparata. Akademicheskaya nauka - problemy i dostizheniya. CreateSpace, USA, 2017; 3:84-89. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=32440704 (accessed 26.09.2018). (In Russian)

[10] Shulepov A., Jia L. Ob odnoj zadache razmeshcheniya gruzov v spuskaemom apparate. Upravlenie dvizheniem i navigaciya letatel'nyh apparatov. CHast' I. Samara: SGAU, 2015, pp. 187190. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=25661276 (accessed 26.09.2018). (In Russian)

[11] Shulepov A.I., Danilenko P.A. Poluchenie plotnyh komponovok MKA pri poputnom zapuske. Aktual'nye problemy tekhniki i tekhnologii mashinostroitel'nogo proizvodstva. Samara: NP RCITT, 2013, pp. 3-9. (In Russian)

[12] Shulepov A.I., Danilenko P.A., Zaharov R.S. Racional'noe razmeshchenie gruppy malyh kosmicheskih apparatov na plat-forme pri dostavke ih na rabochuyu orbitu raketnoj tekhnikoj. Aktual'nye problemy tekhniki i tekhnologii mashinostroitel'nogo proizvodstva. Samara: NP RCITT, 2013, pp. 10-16. (In Russian)

[13] Tarasov Yu.L., Shulepov A.I., Gadalin N.I. Ehksperimenty v ot-krytom kosmose na bortu kosmicheskih apparatov. Region-al'naya nauchno-prakticheskaya konferenciya, posvyashchen-naya 50-letiyu pervogo poleta cheloveka v kosmos. Samara: SGAU, 2011, pp. 36-38. (In Russian)

[14] Shulepov A.I., Antipov A.S, Tarasov Yu.L. Razmeshchenie bortovogo oborudovaniya v otsekah KA s uchyotom vozdejstviya sredstv napravlennoj peredachi ehnergii. Dual Technology. 2002; 3:12-14. (In Russian)

[15] Gavrilov V.N., Shulepov A.I., Andreev S.V. Predvaritel'naya ocenka plotnosti komponovki kosmicheskogo apparata s

uchetom formy otseka i priborov dlya opredeleniya potrebno-go ob"ema. Nauka i tvorchestvo. Samara: SGOUN, 2010, pp. 341-346. (In Russian)

[16] Shulepov A.I. Ispol'zovanie informacionnyh tekhnologij tver-dotel'nogo geometricheskogo proektirovaniya v pozicionnyh zadachah proektirovaniya letatel'nyh apparatov. Perspek-tivnye informacionnye tekhnologii dlya aviacii i kosmosa (PIT-2010). Samara: SGAU, 2010, pp. 477-480. (In Russian)

[17] Andreev S.V, Shulepov A.I. Stohasticheskij algoritm resheniya zadachi razmeshcheniya myagkih obolochek. XIV Vseros. seminar po upravleniyu dvizheniem i navigacii letatel'nyh apparatov. Samara: SGAU, 2011, pp. 191-195. (In Russian)

[18] Shulepov A.I., Glushkov S.V., Sarokvasha P.Yu. Zapusk malo-massogabaritnogo kosmicheskogo apparata v vide poputnoj poleznoj nagruzki. XIV Vseros. seminar po upravleniyu dvizheniem i navigacii letatel'nyh apparatov. Samara: SGAU, 2011, pp. 233-237. (In Russian)

[19] Tarasov Yu.L., Lukin VL., Shulepov A.I., Sarokvasha P.Yu. Voz-mozhnost' povysheniya ehnergomassovoj ehffektivnosti kosmicheskih letatel'nyh apparatov posredstvom realizacii poputnyh nauchnyh ehksperimentov. Nauchnye i tekhnolog-icheskie ehksperimenty na avtomaticheskih kosmicheskih ap-paratah i malyh sputnikah. Samara: Izd-vo SNC RAN, 2011, pp. 326-329. (In Russian)

[20] Shulepov A.I., Gavrilov VN., Miatishkin G.V. Automated cargo accommodation aboard transport space vehicles. VESTNIK of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering. 2003; 1(3):47-49. Available at: https://elibrary.ru/item.as-p?id=10292844 (accessed 26.09.2018). (In Russian)

[21] Shulepov A., Andreev S. One approach to the task of soft spacecraft structure elements location. Proceeding of fourth Ukraine-Russia-China symposium on space science and technology. Kiev, 1998, pp. 248.

[22] Sarokvasha P.Yu., Shulepov A.I., Tarasov Yu.L. Arrangement of a spacecraft-borne scientific instrument container in the passing experiment. Russian Aeronautics. 2009; 52(1):15-21.

[23] Sarokvasha P.Yu., Tarasov Yu.L., Shulepov A.I., Glushkov S.V. Small spacecraft allocation with allowance for vibrational loading. Dual Technology. 2009; 2(47):56-60. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=12610389 (accessed 26.09.2018). (In Russian)

[24] Shulepov A.I., Popov D.A. Vybor poryadka razmeshcheniya gruppy malyh kosmicheskih apparatov s uchetom posleduyushchego ih razvedeniya na rabochie orbity. Vestnik Amurskogo gosudarst-vennogo universiteta. Seriia: Estestvennye i ekonomicheskie nauki = Bulletin of the Amur State University. Series: Natural and economic sciences. 2017; 79:37-43. Available at: https://elibrary. ru/item.asp?id=32273187 (accessed 26.09.2018). (In Russian)

Submitted 26.09.2018; revised 10.10.2018; published online 10.12.2018.

Aleksandr I. Shulepov, Candidate degree in engineering, Associate Professor, Department of Space Engineering, Samara National Research University (34, Moskovskoye shosse, Samara 443086, Russia); full member of the Russian Transport Academy, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-8863-8150, [email protected]

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0), which permits unrestricted reuse, distribution, and reproduction in any medium provided the original work is properly cited.

Современные информационные технологии и ИТ-образование

Том 14 № 4 (2018) ISSN 2411-1473 sitito.cs.msu.ru