CC BY
37УДК 629.764
DOI: 10.25206/2588-0373-2019-3-2-95-102
МЕТОДИКА ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАЛОГО РАЗГОННОГО БЛОКА МЕТОДОМ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА
В. Н. Блинов, А. И. Лукьянчик, В. В. Шалай
Омский государственный технический университет, Россия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 11
Значительное количество основных проектных параметров малого разгонного блока для группового выведения малых космических аппаратов с двигательной установкой с вытеснительной системой подачи топлива обусловливает актуальность использования метода случайного поиска. Целью работы является создание методики выбора основных проектных параметров малого разгонного блока методом случайного поиска. Математическая модель на основе габаритно-массовой модели расчетного определения масс обеспечивает выбор оптимальной массы разгонного блока с учетом сложных связей исследуемых параметров.
Ключевые слова: адаптер, малый космический аппарат, малый разгонный блок, основные проектные параметры, метод случайного поиска.
I ■
л
О
IS
IB
il
OS g о E н T x
>О z А
■ К > О
i О
О
< К
O О
Введение
Дальнейшее развитие малых космических аппаратов (МКА) во многом обусловлено возможностью их группового запуска ракетоносителями (РН) на орбиты функционирования с использованием специальных адаптеров (рис. 1) [1—4].
Для реализации задач орбитального маневрирования и увода адаптеров на орбиту утилизации в состав адаптеров вводятся малые разгонные блоки (МРБ).
Последовательная компоновка адаптера и МРБ увеличивает общую конструктивную длину, что сокращает зону расположения МКА под головным аэродинамическим обтекателем РН. При совмещенной компоновке МРБ и адаптера повышается плотность компоновки зоны полезного груза под обтекателем РН, что расширяет возможности группового запуска МКА (рис. 2) [1—2].
Взаимовлияние проектно-конструктивных параметров МРБ и адаптера при их совмещенной компоновке ставит задачу оптимизации основных проектных параметров (ОПП). Оптимальный выбор ОПП с решением задачи оптимизации целевой функции — массы системы «Адаптер + МРБ» обеспечивает выполнение задач орбитального маневрирования МРБ с заданной характеристической скоростью и с минимальными массовыми затратами [1—3].
В практике проектирования ракетно-космической техники задача выбора ОПП ракетных средств выведения относится к приоритетной [5 — 8]. При многомерных параметрических исследованиях успешно используются методы случайного поиска и, в частности, метод случайного сканирования (МСС) [7—10].
Новизна и практическая значимость проводимых исследований обусловлена тем, что
Рис. 1. Схемы адаптеров для группового запуска МКА: 1 — корпус крепления к РН; 2 — платформа установки МКА; 3 — отсек установки МКА верхнего яруса; 4 — поворотная платформа; 5 — кронштейн установки МКА; 6 — МКА Fig. 1. Adapter schemes for microsatellite group launch: 1 — carrier rocket mount housing; 2 — microsatellite mounting platform; 3 — compartment installation of the microsatellite of the upper tier; 4 — turning platform; 5 — microsatellite mounting bracket; 6 — microsatellite
а б в
Рис. 2. Последовательная (а) и совмещенная (б, в) компоновка адаптера с МРБ: 1, 2, 3 — МКА; 4 — МРБ; 5 — адаптер; 6 — зона полезного груза РН Fig. 2. Serial (a) and combined (b, c) adapter layout with SUS: 1, 2, 3 — Microsatellite; 4 — small upper stage; 5 — adapter; 6 — payload area to booster
Ограничения ОПП Область ОПП
Рис. 3. Схема исследования ОПП МРБ при помощи МСС Fig. 3. Scheme of research of basic design parameters of small upper stage
в практике проектирования МРБ метод МСС позволяет осуществлять выбор ОПП на основе анализа большого количества их сочетаний с обеспечением квазиоптимальной целевой функции [5, 7, 8].
двигателя, давление в камере сгорания, давление на срезе сопла маршевого двигателя, давление в баллоне системы наддува топливных баков. В качестве целевой функции принята масса конструкции МРБ — т (рис. 3).
Постановка задачи
Теория
з <
m >
¡2 >
li5
X z
ai >
Задача анализа и выбора ОПП МРБ заключается в определении значений ОПП {Х1, Х2, ..., Хп} в заданной области ограничений {а., Ь.}, которые обеспечивают минимальную массу МРБ при реализации заданной характеристической скорости (1):
m , = minF(X,, X„, ..., X
мрб у 1 2 1
): a < X < b
' 1 - ! !
(1)
Целевой функцией при выборе ОПП является масса конструкции МРБ т , которую предста-
вим в виде (2):
m , = m +m +m +m +
мрб мдв удв то сн
+ m +m +m +m ,
по су ад оп
(2)
Объектом исследования является МРБ для группового запуска МКА.
Целью работы является исследование ОПП МРБ с использованием МСС. Целевым ограничением при исследованиях является задача межорбитального маневрирования МРБ (выведение МКА с опорной орбиты на заданную рабочую), а также задача увода МРБ на орбиту утилизации.
В качестве ОПП рассмотрены (рис. 3): тяга
где т , т — масса маршевого двигателя
" мдв' удв 1 КДУ
и управляющих микродвигателей; та— масса средств адаптации КДУ в МСП; тто — масса топливного отсека из 4-х сферических баков с вытеснительными мембранами; т — масса га-
А сн
зобаллонной системы наддува топливных баков; т — масса приборного отсека; т — масса си-
по А А су
стемы управления с системой измерений; тд — масса адаптера для установки МКА; топ — масса отсека переходного для установки на РН.
При выборе ОПП МРБ использован габаритно-массовый метод расчетного определения масс, при котором масса г-го элемента т. определяется произведением плотности материала у на занимаемый объем V. (3):
т. = у V . (3)
Так, масса переходного отсека равна (4):
т = 2пЯ 5 Л у ,
оп оп вес оп 'к
(4)
где Я = ЯЛ
оп б оп
5 ,Л = к Ь +¿1,7 —
вес оп квд квд сдв сдв ' к
радиус, массовая толщина, высота и плотность конструкционного материала отсека переходного; Яб = 3V; /(133 п + пкшп) — радиус топливного бака; ¿оп = + 1); к6о = (2 + к6)42 — обоб-
щенные массовые коэффициенты отсека переходного; к^ — коэффициент радиального зазора между топливными баками и отсеком переходным; кб — коэффициент радиального зазора между топливными баками; к Ь — коэффи-
квд квд 1 1
циент увеличения длины за счет устройства установки и длина камеры сгорания маршевого двигателя; ксдв Ьсдв — коэффициент увеличения длины за счет перехода от камеры сгорания к соплу и длина маршевого двигателя; кшп, Vб — коэффициент высоты вертикальной полки шпангоута и объем топливного бака.
Массу МРБ тмрб представим в виде постоянной массы т
и переменной массы т , зави-
сящей от ОПП (5):
т = т + т ,
мрб СОПБЕ уаг
(5)
Н: Р =
дв
Вводятся следующие ограничения при выборе ОПП:
— по тяге маршевого двигателя = 800-3600;
— по давлению на срезе сопла маршевого двигателя, МПа: Рс = 0,0015-0,0018;
— по давлению в камере сгорания маршевого двигателя, МПа: Рк =0,8-1,5;
— по запасам топлива, кг: 10-500;
— по давлению в камере баллона системы наддува, МПа: Рб = 10-32.
Алгоритм поиска ОПП с выводом на печать минимальных значений тмрб и соответствующих им значений ОПП содержит:
— расчет МРБ с выводом на печать всех значений целевой функции тмрб;
— определение квазиоптимальных значений целевой функции:
— формирование программной процедуры отсеивания «плохих» значений целевой функции по схеме (6):
мрб
шмрб - тзад; ^п
мрб
йт < 0 СОТО 140 ЕЬ5Е 150,
— масса топлива на реализацию характеристической скорости МРБ совместно с МКА;
— требуемый запас характеристической скорости для увода МРБ без МКА на орбиту утилизации.
Программа выбора ОПП МРБ методом случайного поиска содержит следующие подпрограммы:
— формирование случайных значений ОПП из области допустимых значений;
— ввод переменных исходных данных для поиска ОПП;
— ввод постоянных исходных данных для поиска ОПП: характеристики конструкционного материала, массовые коэффициенты, количество баков, количество двигателей, количество МКА и масса каждого из них, постоянная часть массы адаптера для установки МКА, масса автоматики двигателей, системы наддува, масса системы наддува и системы измерений, масса кабельной сети, плотность топлива и др.;
— габаритно-массовый расчет топливного отсека, маршевого двигателя, отсека переходного, системы наддува;
— расчет удельного импульса тяги маршевого двигателя;
— расчет реализуемых запасов характеристической скорости МРБ с МКА и без них;
— отсеивание «плохих» значений целевой функции и вывод на печать квазиоптимальных значений ОПП.
Для МРБ в качестве задач орбитального маневрирования рассмотрены: выведение МКА с опорной орбиты на рабочую, увод МРБ с рабочей орбиты на орбиту утилизации.
Выведение МКА с опорной орбиты на рабочую рассмотрен как двухимпульсный переход между компланарными круговыми орбитами [10, 11-13] (7):
2г
\
- 1
г0 + г
АК =
2г0
г0 + г
(7)
где ^ = 3,98614 -1014 м3/с2 — гравитационный параметр Земли; г0, г — высота опорной и рабочей орбиты.
Расчет затрат характеристической скорости на увод МРБ на орбиту утилизации связан с расчетом времени баллистического существования МРБ [11, 12] (8):
Т =
сущ
2 ( 0Б
11 29 2 7 Н
1--е0 +— е0 +--
6 0 16 8 а
\
(8)
о J
(6)
где «140» — строка программы: вывод на печать целевой функции и ОПП; «150» — переход на повторение процедуры случайного поиска целевой функции и ОПП.
Переменными исходными данными для процедуры поиска ОПП МРБ являются:
где е0 и а0 — эксцентриситет и большая полуось орбиты утилизации; Н — высота однородной атмосферы;
Б
поХРо ао Що) ехр( ^р + ер)
3
/4|1 - 3 е2(1 - ер)(1 - В1П2 1)\, а3 { 2
(9)
I ■
л
О
1Я
1 35 N1
ОИ О О Е н Т х >0
2 А
■ К > О
1 о
О
< К ОО
0
1
0
т
97
п
о
Таблица 1. Запасы характеристической скорости на межорбитальный маневр и увод на орбиту утилизации
Table 1. Reference speed budget for orbital transfer maneuver and pull into orbit utilization
№ Нкр, км AV;, м/с , м/с Гсущ, год
1 600 - 90 0,15
2 700 54 120 0,15
3 800 106 148 0,15
4 900 157 176 0,15
5 1000 208 201 0,15
Таблица 2. Результаты исследований ОПП МРБ (увод 201 м/с) Table 2. Research results of the main design parameters SUS (pull into orbit utilization 201 m/s)
№ Рдв, кгс Рк, кгс/см2 Рс, кг/см2 Рб, кг/см2 тт, кг тмрб, кг AV, ,м/с
1 148 16 0,0092 166 86 231 215
2 114 15 0,0091 208 86 228 213
3 128 15 0,0118 295 86 228 212
4 155 20 0,0146 237 86 229 216
5 103 20 0,0148 88 86 225 213
6 169 15 0,0107 253 86 233 214
7 126 8 0,0117 244 87 234 205
8 171 11 0,0108 267 87 236 210
9 186 11 0,0135 174 87 237 209
10 92 15 0,0129 185 86 224 210
11 158 10 0,0118 258 87 235 208
ai > * >
II
где р0 — плотность атмосферы в перигее орбиты утилизации; 11(^)0 — функция Бесселя мнимого аргумента;
209.729
ao(1 - ео)
где i — наклонение плоскости орбиты; X
Сх 5,
х^мид
m
МНС
Ш = 2
k=0 k! (n + k)!
Рм = a0 exP
a - a2 (h - a3 f5 ],
(11)
— коэффициент; С = 2,2 — 2,5 — ко-
эффициент аэродинамического сопротивления.
Функция Бесселя первого рода порядка п разлагается в ряд (10):
(10)
где соответствующие коэффициенты равны:
1) при 600 < Л < 1500, км
а0 = 9,80665; а1 = -23,32353; а° = 0,4008; а3 = 243,19499;
2) при 180 < Л < 600, км
с0 = 9,80665; а1 = -18,99288; а2 = 0,54002; а3 = 113,48581. Высота однородной атмосферы определяется [8, 9]:
1) при Л = (700-1500) км,
Н = 48,48865 + 0,0871083 Л (Я = 0,97)
2) при Л = (300 - 700) км,
Н = 11,70279 + 0,1251604 Л (Я = 0,98). Скорость торможения определяется выражением (12):
LD CQ ± Z
od >
Индекс солнечной активности _Р0 принят постоянным и равным его средней интегральной величине на 11-летнем цикле. В расчётах принято ^0ср = 175 •Ю-22 Вт Гц/м2.
Модельная плотность атмосферы в перигее орбиты утилизации равна[11-13] (11):
R
AV = Укр„ 13 -
V =
кр
кр
- 2л/1—
gR
R
кр
(12)
к =
0
а
о
98
Таблица 3. Результаты исследований ОПП МРБ (увод 243 м/с) Table 3. Research results of the main design parameters SUS (pull into orbit utilization 243 m/s)
№ Рдв, кгс Рк, кгс/см2 Рс, кг/см2 Рб, кг/см2 Шт, кг Шмрб, кг AVl ,м/с
1 134 17 0,009 271 89 230 215
2 155 19 0,0126 210 89 230 215
3 147 17 0,0112 127 89 231 214
4 100 20 0,0119 83 89 226 213
5 196 19 0,01 289 89 235 217
6 112 18 0,0107 145 89 227 214
7 215 18 0,0144 180 90 235 215
8 113 11 0,0109 161 90 229 208
9 92 17 0,0124 176 89 224 211
10 101 16 0,0109 148 89 226 211
11 193 19 0,0102 255 89 235 217
О
lis 1> N1
OS g о E н T x >0 z А
■ К > О
i О
Результаты и обсуждения
МРБ прекращает свое существование после перевода его на критическую орбиту, характеризуемую минимально возможными высотой орбиты и периодом обращения. На критической орбите (высота 100-120) км МРБ может сделать не более одного витка вокруг Земли.
В табл. 1 в соответствии с [11, 12] приведены запасы характеристической скорости АуМ на межорбитальный маневр с орбиты 600 км, а также на увод на орбиту утилизации ЛуУр для МРБ с «сухой» массой 240 кг и баллистическим коэффициентом 0,012 м2/кг.
При уводе МРБ на орбиту утилизации с высоты Нкр= 1000 км на эллиптическую критическую орбиту с высотой перигея Нп= 100 км потребуется запас характеристической скорости Луур = = 243 м/с.
Исследования ОПП МРБ приведены для следующих исходных данных:
— количество МКА — 6, масса каждого МКА — 120 кг;
— масса топлива на реализацию характеристической скорости МРБ совместно с МКА — 70 кг;
— запас характеристической скорости для увода МРБ без МКА на орбиту утилизации — 201, 243 м/с.
В качестве предельно минимальной целевой функции принято значение тмрб = т™б = 240 кг.
Результаты исследований ОПП МРБ с использованием МСС приведены в табл. 2, 3.
Выводы и заключение
На основе разработанной расчетной программы создана методика выбора ОПП МРБ с использованием МСС. Методика апробирована для МРБ в диапазоне масс до 240 кг и может быть распространена на другой массовый ряд МРБ.
Приведенные параметрические исследования ОПП МРБ с использованием МСС для принятых ограничений свидетельствуют о наличии ОПП, обеспечивающих квазиоптимальное значение целевой функции тмрб. Полученные значения ОПП находятся в следующих пределах (на примере табл. 3):
— тяга маршевого двигателя — (92-215) кгс;
— давление в камере сгорания: Рк=(11-20) кгс/см2;
— давление на срезе сопла: Рс = (0,0090,0144) кгс/см2; с
— давление в баллоне системы наддува: Рб = (83-289) кгс/см2.
При массе топлива 70 кг реализуется запас характеристической скорости МРБ с установленными МКА Д у = 208 - 217 м/с, что обеспечивает межорбитальный маневр МРБ с 600 км на 1000 км.
Запас характеристической скорости Луур = = 201 м/с для увода МРБ без МКА с орбиты высотой 1000 км на орбиту утилизации обеспечивает срок активного существования МРБ Т =
^ -1 1 сущ
= 0,15 лет. При реализации ЛУур= 243 м/с МРБ переходит на критическую орбиту и прекращает свое существование.
При изменении конструктивно-компоновочной схемы МРБ в предлагаемой методике необходимо доработать габаритно-массовую модель МРБ.
Список источников
1. Пат. 2226482 Российская Федерация, МПК В 64 С 1/64. Устройство для группового выведения космических аппаратов / Маркелов В. В., Алле А. Ю., Иванов Н. Н., Блинов В. Н., Булыгин Ю. В., Европейцев А. А. № 2002115571/02; заявл. 10.06.02; опубл. 10.04.04, Бюл. № 10.
2. Пат. 2260551 Российская Федерация, МПК В 64 С 1/64, Р 42 В 15/00. Адаптер для группового запуска микроспутников / Алле А. Ю., Блинов В. Н., Булыгин Ю. В., Евро-
О
< К
O О
пейцев А. А., Иванов Н. Н., Касаткин Г. М., Маркелов В. В., Нестеров Б. Ф., Подзоров В. Н. № 2004109765/02; заявл. 30.03.04; опубл. 20.09.05, Бюл. № 26.
3. Blinov V. N., Shalay V. V., Vavilov I. S. Exploring the Possibilities for Improving the Performance of the Adapters used for Launching Multiple Small Space Vehicles on a Single Launch Vehicle // Indian Journal of Science and Technology. 2016. Vol. 9, Issue 27. DOI: 10.17485/ijst/2016/v9i27/97681.
4. Bromaghim D. R., LeDuc J. R., Salasovich R. M. [et al.]. Review of the Electric Propulsion Space Experiment (ESEX) Program // Journal of Propulsion and Power. 2002. Vol. 18, no. 4. P. 723-730.
5. Алпатов А. П., Сенькин В. С. Комплексная задача оптимизации основных проектных параметров и программ управления движением ракет космического назначения // Техническая механика. 2011. № 4. С. 98-113.
6. Сенькин В. С. Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса // Техническая механика. 2009. № 1. С. 80-88.
7. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Советское радио, 1975. 216 с.
8. Захарова Е. М., Минашина И. К. Обзор методов многомерной оптимизации // Информационные процессы. 2014. Т. 14, № 3. С. 256-274.
9. Максимов Г. Ю. Теоретические основы разработки космических аппаратов. М.: Наука, 1980. 320 с.
10. Ткаченко И. С. Методика системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов: дис. ... канд. техн. наук. Самара, 2011. 153 с.
11. Чарушина Е. Б. Оценка характеристических скоростей для решения некоторых задач орбитального маневрирования малых космических аппаратов // Авиационная промышленность. 2015. № 1. С. 33-36.
12. Лукьянчик А. И. Параметрические исследования маневрирующего наноспутника с аммиачным электротермическим микродвигателем // Информация и космос. 2018. № 3 (8). С. 157-166.
13. Ходненко В. П., Хромов А. В. Корректирующие двигательные установки для малого космического аппара-
та // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2009. Т. 109, № 2. С. 27-32.
БЛИНОВ Виктор Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Авиа- и ракетостроение». SPIN-код: 8934-4313; AuthorID (РИНЦ): 530029 ORCID: 0000-0002-9309-4610 AuthorID (SCOPUS): 56503115200 ResearcherID: L-1784-2013
Адрес для переписки: blinovwiktor@yandex.ru ЛУКЬЯНЧИК Антон Игоревич, аспирант, ассистент кафедры «Авиа- и ракетостроение». SPIN-код: 2378-9723; AuthorID (РИНЦ): 798228 AuthorID (SCOPUS): 57189506536 Адрес для переписки: lukyanchik1991@mail.ru ШАЛАИ Виктор Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Нефтегазовое дело, стандартизация и метрология», президент ОмГТУ. SPIN-код: 2322-6820 AuthorID (РИНЦ): 9913 ORCID: 0000-0003-0635-4849
AuthorID (SCOPUS) AuthorID (SCOPUS) AuthorID (SCOPUS)
35792469000 56755298300 57190972363
ЯевеагсЬегГО: Р-8233-2015
Для цитирования
Блинов В. Н., Лукьянчик А. И., Шалай В. В. Методика выбора основных проектных параметров малого разгонного блока методом случайного поиска // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2019. Т. 3, № 2. С. 95-102. Б01: 10.25206/2588-0373-2019-3-2-95-102.
Статья поступила в редакцию 25.04.2019 г. © В. Н. Блинов, А. И. Лукьянчик, В. В. Шалай
ai > * >
II
LQ CQ ± Z со >
UDC 629.764
DOI: 10.25206/2588-0373-2019-3-2-95-102
THE METHOD OF INVESTIGATION OF BASIC PROJECT PARAMETERS OF MICROSATELLITE
BY RANDOM SEARCH
V. N. Blinov, A. I. Lukyanchik, V. V. Shalay
Omsk State Technical University, Russia, Omsk, Mira Ave., 11, 644050
A significant number of the main design parameters of the small upper stage for the group launch of small spacecraft with a propulsion system with a displacement fuel supply system determines the relevance of the random search method. The aim of the work is to create a method of selecting the main design parameters of the small upper stage by random search. The mathematical model based on the dimensional-mass model of the calculated mass determination provides the choice of the optimal mass of the upper stage, taking into account the complex relationships of the studied parameters.
Keywords: adapter, small spacecraft, small upper stage, basic design parameters, random search method.
O
IS IBS
3i
OS g o E h T x >0 z A > O
is
ï o
O
< K
O o
References
1. Patent 2226482 Russian Federation, IPC B 64 G 1/64. Ustroystvo dlya gruppovogo vyvedeniya kosmicheskikh apparatov [Device for group launching of spacecraft] / Markelov V. V., Alle A. Yu., Ivanov N. N., Blinov V. N., Buly-gin Yu. V., Evropeytsev A. A. No. 2002115571/02. (In Russ.).
2. Patent 2260551 Russian Federation, IPC B 64 G 1/64, F 42 B 15/00. Adapter dlya gruppovogo zapuska mikrosputnikov [Adapter for group launching of microsatellites] / Alle A. Yu., Blinov V. N., Bulygin Yu. V., Evropeytsev A. A., Ivanov N. N., Kasatkin G. M., Markelov V. V., Nesterov B. F., Podzorov V. N. No. 2004109765/02. (In Russ.).
3. Blinov V. N., Shalay V. V., Vavilov I. S. Exploring the Possibilities for Improving the Performance of the Adapters used for Launching Multiple Small Space Vehicles on a Single Launch Vehicle // Indian Journal of Science and Technology. 2016. Vol. 9, Issue 27. DOI: 10.17485/ijst/2016/v9i27/97681. (In Engl.).
4. Bromaghim D. R., LeDuc J. R., Salasovich R. M. [et al.]. Review of the Electric Propulsion Space Experiment (ESEX) Program // Journal of Propulsion and Power. 2002. Vol. 18, no. 4. P. 723-730. (In Engl.).
5. Alpatov A. P., Senkin V. S. Kompleksnaya zadacha optimizatsii osnovnykh proyektnykh parametrov i programm upravleniya dvizheniyem raket kosmicheskogo naznacheniya [The complex task of optimizing the basic design parameters and programs for controlling the movement of space rockets] // Tekhnicheskaya mekhanika. Tekhnicheskaya Mekha-nika. 2011. No. 4. P. 98-113. (In Russ.).
6. Senkin V. S. Optimizatsiya proyektnykh parametrov rakety-nositelya sverkhlegkogo klassa [Optimization of Design Parameters of a Launcher of an Ultra-Light Class] // Tekhnicheskaya mekhanika. Tekhnicheskaya Mekhanika. 2009. No. 1. P. 80-88. (In Russ.).
7. Batishchev D. I. Poiskovyye metody optimal'nogo pro-yektirovaniya [Search methods for optimal design]. Moscow, 1975. 216 p. (In Russ.).
8. Zakharova E. M., Minashina I. K. Obzor metodov mnogomernoy optimizatsii [Review of multidimensional optimization techniques] // Informatsionnyye protsessy. Information Processes. 2014. Vol. 14, no. 3. P. 256-274. (In Russ.).
9. Maksimov G. Yu. Teoreticheskiye osnovy razrabotki kosmicheskikh apparatov [Theoretical foundations of the development of spacecraft]. Moscow: Nauka Publ., 1980. 320 p. (In Russ.).
10. Tkachenko I. S. Metodika sistemnogo analiza effek-tivnosti sredstv orbital'noy inspektsii na baze manevriruyu-shchikh malykh kosmicheskikh apparatov [Methodology for Systems Analysis of the Efficiency of Orbital Inspection Based on Maneuvering Small Spacecraft]. Samara, 2011. 153 p. (In Russ.).
11. Charushina E. B. Otsenka kharakteristicheskikh sko-rostey dlya resheniya nekotorykh zadach orbital'nogo manevrirovaniya malykh kosmicheskikh apparatov [Assessment of characteristic velocities for solving some problems of orbital maneuvering of small spacecrafts] // Aviatsionnaya promyshlennost'. Aviatsionnaya Promyshlennost'. 2015. No. 1. P. 33-36. (In Russ.).
12. Lukyanchik A. I. Parametricheskiye issledovaniya ma-nevriruyushchego nanosputnika s ammiachnym elektroter-micheskim mikrodvigatelem [Parametrical studies of a maneuvering ammonia resistojet nanosatellite] // Informatsiya i kosmos. Information and Space. 2018. No. 3 (8). P. 157-166. (In Russ.).
13. Hodnenko V. P., Khromov A. V. Korrektiruyushchiye dvigatel'nyye ustanovki dlya malogo kosmicheskogo apparata [Vernier propulsion systems for small spacecraft] // Voprosy elektromekhaniki. Trudy VNIIEM. Electromechanical Matters. VNIIEM Studies. 2009. Vol. 109, no. 2. P. 27-32. (In Russ.).
BLINOV Viktor Nikolayevich, Doctor of Technical
Sciences, Professor of Aviation and Rocketry
(AVIRS) Department.
SPIN-code: 8934-4313
AuthorlD (RSCI): 530029
ORCID: 0000-0002-9309-4610
AuthorlD (SCOPUS): 56503115200
ResearcherID: L-1784-2013
Address for correspondence:
blinovwiktor@yandex.ru
LUKYANCHIK Anton Igorevich, Graduate Student,
Assistant of AVIRS Department.
SPIN-code: 2378-9723
AuthorlD (RSCI): 798228
AuthorlD (SCOPUS): 57189506536
Address for correspondence:
lukyanchik1991@mail.ru
SHALAY Viktor Vladimirovich, Doctor of Technical, Sciences, Professor, Head of Oil and Gas Engineering, Standardization and Metrology Department, President of OmSTU. SPIN-code: 2322-6820; AuthorlD (RSCI): 9913 ORCID: 0000-0003-0635-4849 AuthorID (SCOPUS): 35792469000
AuthorlD (SCOPUS): 56755298300 AuthorID (SCOPUS): 57190972363 ResearcherlD: P-8233-2015
For citations
Blinov V. N., Lukyanchik A. I., Shalay V. V. The method of investigation of basic project parameters of microsatellite by random search // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2019. Vol. 3, no. 2. P. 95-102. DOI: 10.25206/2588-0373-2019-3-2-95-102.
Received 25 April 2019.
© V. N. Blinov, A. I. Lukyanchik, V. V. Shalay
ai > * >
II
LQ CQ ± Z
CO >
