ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

2014

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Математика. Механика. Информатика

Вып. 4(27)

УДК 531

Исторические предпосылки создания теоретической механики

В. И. Яковлев

Пермский государственный национальный исследовательский университет Россия, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15 iakovlev@psu.ru; (342) 2-396-298

Приводится краткий исторический экскурс формирования основных физических законов механики до середины XVII в.

Ключевые слова: законы механики; равновесие рычага; скорость; импетус; инерция.

Введение

Современная механика как наука о математических моделях движения, равновесии, деформаций твердых тел, сплошных и многофазных сред в своем историческом развитии начиналась с попыток философского осмысления устройства Мира, сути происходящих процессов и свойств тел природы, как теория равновесия и движения тел, как способ описания простейших технических приспособлений и инструментов (машин и механизмов), с использования первых научных понятий, мер времени, длины, площади, объема, веса. Но изначально под механикой понималась только наука об устройстве и принципах работы простейших машин и механизмов.

Первые механические теории, естественно, покоились на некоторых общепринятых постулатах, являвшихся либо результатами наблюдений и экспериментов, либо плодами философского воображения. Примерами последних были законы движения тел, сформулированные Аристотелем (384 - 382 гг. до н.э.) и не вызывавшие особых возражений на протяжении почти двух тысячелетий. До той поры, пока в XVII в. им на смену не пришли законы современной механики.

Этот процесс переосмысления физической сущности движения (равновесия) тел в пространстве был связан не только с накопле-

© Яковлев В. И., 2014

нием опытных фактов, наблюдений, но и с попыткой понимания глобальных процессов возникновения и устройства Вселенной, появления Человечества, роли отдельного человека в обществе. И эта попытка осуществлялась не только по линии развития науки, но и по линии развития новых идеологических доктрин и религий.

Именно эта вторая линия развития механики в XVIII в. привела к появлению, наряду с экспериментальными, физическими законами, принципов, вытекающих из идеи существования Бога, его единственности и разумности. Самым удивительным оказалось то, что эти принципы, сформулированные разумным образом, не только не противоречили существовавшим физическим законам, но придали импульс для нового направления развития механики, получившего название аналитической механики, и новых разделов современной математики, таких как математический анализ, аналитическая и дифференциальная геометрия, дифференциальные уравнения, вариационное исчисление и теория оптимального управления.

В качестве иллюстрации процесса возникновения первых механико-математических законов напомним некоторые результаты работ Аристотеля, Архимеда (ок. 287-212 гг. до н.э.), средневековых профессоров Оксфордского и Парижского университетов, их современников и последователей.

Идеи физики Аристотеля

Учение о сущности движения, о модели мироздания был одним из важнейших в древнегреческой философии. Основных динамических концепций было две: 1) материи чуждо самодвижение (она покоится) и 2) материи присуще самодвижение. Сторонники первой точки зрения (Эмпедокл, ок.490-430 гг. до н.э.) считали, что движение определяется действием на материю активных движущих начал (сил), существующих независимо от неё, действующих извне (любовью и враждой). Сторонники второй точки зрения (Левкип, Демокрит, Эпикур, 5-4 век до н.э.) представляли Мир как некую пустоту, заполненную вечно движущейся материей. Гераклит (ок.530 - 470 гг. до н.э.) учил, что всё существующее в природе возникает из вечно движущегося огня (некой огнеподобной первоосновы материи), закономерно возникающего и угасающего.

Аристотель различал тела движущие и движимые. Неодушевленные тела имеют источник движения извне, самодвижущееся тело имеет внутренний источник движения. Движения бывают прямолинейными и круговыми (небесные тела). Каждое тело, совершающее "естественное" движение (например, падение), стремится к своему "естественному месту" (для огня - это "огненная сфера", окружающая Землю, для камня - это Земля).

Тела, совершающие "насильственные" движения (например, движение стрелы), двигаются под действием других тел, которые либо вызывают движение первых, либо оказывают сопротивление движению. Для осуществления движения необходимо превосходство "движущих сил" над сопротивлением. У Аристотеля можно усмотреть первые представления о понятии "скорость движения" и даже попытки определения величины "движущей силы", как произведения скорости тела на его вес или (в иной трактовке) - произведение "величины двигателя" на время пропорционально произведению "величины движимого" на путь [1, с. 20].

Инструменты и простые механизмы

На протяжении всей истории существования человечества люди использовали в своей повседневной жизни некоторые инструменты и механизмы, облегчающие их деятельность, делающие её более эффективной.

И используемые технические приспособления непрерывно совершенствовались вместе с совершенствованием мыслительных способностей человека. Этот прогресс техники (разной у разных народов, соответствующий их исторической эпохе) отражает объективную потребность человека в улучшении условий жизни (жилище, питание, предметы быта), в повышении эффективности труда (в земледелии, животноводстве, строительстве, торговле, управлении), в совершенствовании транспортных средств, оружия, в стремлении к украшению окружающих предметов в соответствии с эстетическими пристрастиями того или иного народа и исторической эпохи.

Древние инструменты брались из самой природы (деревянная палка, камень), позднее они совершенствовались, превращаясь в каменный топор, клин, наклонную плоскость, подобие лопаты, сохи, колеса. С началом производства металлов появились инструменты из сплавов меди, серебра, золота, железа.

Первые описания технических приспособлений относятся к ГУ-Г векам до н.э. Это были сочинения Архита Тарентского, "Механические проблемы" неустановленного автора, Евклида, Архимеда, Герона ("Механика", "О подъеме тяжелых предметов"), Витрувия ("Об архитектуре"). Но пионером в осмыслении теоретических принципов их работы принято считать Архимеда - автора трудов "О весах", "О равновесии плоских тел и центрах тяжести..." - это были теории рычага, центра тяжести, гидростатики, ставшие теоретическим фундаментом первого этапа развития механики, получившего название "статика" (от греческого - "искусство взвешивания", так как рычаг составлял основу устройства весов).

В основу теории рычага были положены следующие постулаты.

1. Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.

2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.

3. Точно так же, если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято.

Тест постулатов позволяет сделать вывод о том, что эти положения были проверены экспериментально, а не придуманы. Основываясь на них, Архимед доказывает следующее утверждения: "Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям"; "Если величины будут несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам". В этих предложениях содержится первая точная формулировка закона рычага, позволившая ему создать первую теорию простых машин (рычаг, клин, блок, винт и ворот).

Наряду с сугубо теоретическими проблемами, Архимед много времени уделял практике и был одним из самых известных изобретателей своего времени, конструктором и создателем машин и механических устройств: машины для поливки полей ("улитка"), водоподъемный винт, подъемные и военные машины. Мощные метательные машины, подъемные механизмы для спуска на воду или опрокидывания судов, похожие на современные краны, до сих пор поражают совершенством своих конструкций. В основе описания всех изобретений лежал рычаг, который позволял поднимать большие тяжести, преодолевать значительные сопротивления, затрачивая при этом относительно небольшие усилия.

Центр тяжести

Одним из важнейших достижений Архимеда было использование для описания машин, строительных конструкций понятия «центр тяжести тела». Эта идея позволяла заменить изучение равновесия реального тела (системы тел) изучением поведения одной точки, вес которой равен весу тела. И Архимед не только ввел в науку это понятие, но и описал как экспериментальные, так и математические правила нахождения положения этой точки. Это был первый шаг к идее математического моделирования поведения реальных тел.

Автор трактата "Математическое собрание" александрийский ученый Папп (конец Ш-начало IV вв.), благодаря которому сейчас известны работы его предшественников (Евклида, Аполлония, Эратосфена ("Средние величины"), Архимеда, Герона, Птолемея и других), приводит определение центра тяжести,

данное Героном: "...центром тяжести некоторого тела является некоторая расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение".

Доказательство существования центра тяжести также основано на идее уравновешивании тела. В нем тело мысленно помещают на горизонтальную прямую, являющуюся основанием вертикальной плоскости: "Если какое-нибудь обладающее весом тело положить на прямую CD так, чтобы оно полностью рассекалось продолжением упомянутой плоскости, то оно может иногда занять такое положение, что будет оставаться в покое... Если затем переставить груз так, чтобы он касался прямой CD другой своей частью, то можно при поворачивании дать ему такое положение, что он, будучи отпущен, останется в покое... Если снова вообразить плоскость ABCD продолженной, то она разделит груз на две взаимно уравновешивающиеся части и пересечется с первой плоскостью... Если бы эти плоскости не пересеклись, то те же самые части были бы и уравновешивающимися и неуравновешиваю-щимися, что нелепо".

Скорость движения тела

Понятие скорости движения тела является одним из первых, вошедших как в бытовой, так и в научный лексикон. Но кажущаяся простота этого понятия обманчива. Об этом писал ещё Р. Декарт (1596-1650) [3, с.31] и первые попытки конкретизации, строгого определения этого понятия начались только после XVII в. Во времена Античности это понятие было почти синонимом понятия движения, но уже в эпоху Средневековья понятие скорости приобретает смысл одной из главных характеристик движения тела.

Важнейшую роль в формировании этих представлений сыграли работы Герарда Брюссельского (конец XII - начало XIII вв., "Книга о движении"), Роджера Бэкона (ок. 1214-1292), Жана Дунса Скотта (ок. 12661308), Уильяма Оккама (1285-1349), Томаса Брадвардина (ок. 1290-1349, "О пропорциях") и его последователей - ученых оксфордского Мертон-колледжа, живших в середине XIV в. и вошедших в историю под названием "калькуляторов": Уильям Хейтесбери (середина XIV в.), Ричард Суайнсхед (Свайншед, Суис-

сет; середина XIV в.), Джон Дамблтон(ХГУ в.), Ричард Киллингтон (XIV в.).

В работах учёных Мертон-колледжа применялся философско-математический подход к рассмотрению самых разнообразных непрерывно изменяющихся качеств как физических явлений (тепло, яркость, движение), так и моральных, метафизических (грех, вожделение, милосердие, благодать). Это был возврат к проблемам, ранее обсуждавшимся в трудах древних греков - к диалогу Платона "Филеб" и к трактату Аристотеля "О возникновении и об уничтожении".

В частности, в работах «калькуляторов» строится математический аппарат, специально предназначенный для описания абстрактного механического движения. Для описания движения они использовали новые понятия: "униформное движение", "дифформное движение", "униформно-дифформное движение", "интенсивность движения" и "градус скорости" как мера этой интенсивности, "ремиссия движения" и другие. Современными аналогами этих понятий, соответственно, являются: равномерное движение, ускоренное движение и ускорение, равномерно ускоренное движение, ускорение, замедленное движение.

Описывая вращательное движение тела, Т. Брадвардин первым установил, что разные точки движущегося тела могут иметь разные скорости, поэтому необходима такая характеристика как "средняя скорость". При круговом движении радиуса окружности среднюю скорость имеет его середина. В трактате У.Хейтесбери "О местном движении" впервые используется понятие, родственное мгновенной скорости в неравномерном движении: "В пространственном дифформном движении в любое мгновение скорость определяется по линии, которую прочертила бы наиболее бы-стродвижущаяся точка, если бы на протяжении она стала бы двигаться униформно с тем градусом скорости, с которым она движется в это мгновение - какое бы мгновение ни взять".

Важным теоретическим результатом механики «калькуляторов» было "мертонское правило", впервые сформулированное Суайн-схедом. В современной терминологии суть этой теоремы сводится к тому, что путь, пройденный телом за некоторое время при равноускоренном движении, равен пути равномерного движения со средней скоростью за то же время.

Идеи "калькуляторов" получили развитие в "учении о широте форм" их французского современника, профессора Сорбонны Ни-коля Орезма (Орем; ок. 1323-1382), а также в работе "О скорости переменного движения" итальянца Джованни да Казале (13461375). В работах средневековых схоластов-номиналистов сугубо философские, качественные представления о свойствах движения тел приобретают конкретность и количественное выражение, свойственные современной механике.

Современное определение скорости прошло длинный путь развития в работах Г. Галилея (1564-1642), Дж. Уоллеса (1616-1703), Г.В. Лейбница (1646-1716), Х. Вольфа (1679-1754), Я. Германна (1678-1733), Л. Эйлера (17071783), Ж.Л. Даламбера (1717-1783), Ж.Л. Ла-гранжа (1737-1813), П.С. Лапласа (1749-1827), С.Д. Пуассона (1781-1840), Ж.В. Понселе (1788-1867), Г. Кориолиса (1792-1843), М.В. Остроградского (1801-1862), Л. Больцмана (1844-1906), О.И. Сомова (1815-1876), П. Ап-пеля (1855-1930), Д.К. Бобылева (1842-1917), Г. Гамеля (1877-1954), К.А. Трусделла (19192000) и их современников [3].

Теория импетуса

Уже в эпоху Средневековья некоторые ученые выражали сомнения, критически оценивали взгляды Аристотеля, его сторонников и последователей (Александр Афродизий-ский, Темистий) на причины движения тел. Одним из известных критиков был Иоанн Грамматик, по прозвищу Филопон (Трудолюб), живший в конце V - начале VI вв. в Александрии. Он считал, что рука сообщает брошенному телу некоторую вложенную силу, «бестелесную кинетическую мощь» (impetus - напор), которая и движет тело после прекращения контакта с рукой. Постепенно эта сила исчерпывается и тело останавливается. Эту идею Филопон применил и к движению небесных тел. По его мнению, при создании мира Бог сообщил небесным телам мощный импетус, благодаря которому их движение продолжается до сих пор.

Дальнейшее развитие представлений о причинах и свойствах движения связано с именами ученых Арабского халифата. Сабит ибн Корра (836-901), рассматривая свойства рычага, использовал понятие "силы движения", близкое к современному понятию рабо-

ты силы на возможном перемещении. Комментируя сочинения Платона, Аристотеля, Архимеда. Герона, Птолемея, Паппа, Фило-пона, арабские ученые Ибн Сина (Авиценна, 980-1037), ал-Хазини (XI-XII вв.), ал-Бируни (973-1048), ал-Багдади (Натанель;1080-1165), Ибн Баджа (1070-1138), Ибн Рушд (Аверроэс; 1126-1198) не только донесли до следующих поколений содержание работ своих знаменитых предшественников, но и внесли свой важный вклад в сокровищницу мировой механики.

В частности, Ибн Сина является автором "теории вложенной (запечатлённой) силы", согласно которой причиной движения брошенных тел является некоторая "сила", вложенная в них внешним источником. "Двигатель" (рука человека, тетива лука, праща, тяжесть) сообщает движущемуся телу (камню, стреле) некоторое "стремление", аналогично тому, как огонь передаёт тепло воде. "Стремление" бывает трёх видов: психическое (у живых существ), естественное и насильственное. "Естественное стремление" является результатом действия тяжести и проявляется в падении тела, т. е. в естественном движении тела (по Аристотелю). В этом случае "стремление" может существовать даже у неподвижного тела, проявляясь в сопротивлении неподвижности. "Насильственное стремление" является аналогом филопоновой движущей силы - оно сообщается брошенному телу его "двигателем".

По мере движения тела «насильственное стремление» уменьшается из-за сопротивления среды, как следствие, стремится к нулю и скорость тела. В пустоте "насильственное стремление" не изменялось бы, и тело могло бы совершать вечное движение. В этих представлениях можно усмотреть суть "движения по инерции", однако в существование пустоты Авиценна не верил. Ибн Сина пытался дать количественную оценку "насильственного стремления". По его мнению, оно пропорционально весу и скорости движения тела. Через шесть столетий эту величину Декарт назовёт количеством движения.

Необходимо добавить, что падение тел под действием тяжести со времен Аристотеля считалось особым видом движения. Ал Багда-ди считал, что изменение (увеличение) скорости падающих тел связано с накоплением "последовательного приращения мощности с последовательным шагом скорости" [1]. Говоря

современным языком, сила тяжести (вес), действующая непрерывно, производит изменение скорости падения, т. е. производит не скорость, а ускорение. Этот закон пропорциональности силы и ускорения в XVII в. будет подтвержден Галилеем, сформулирован Декартом, а затем Ньютоном, в виде закона пропорциональности силы и изменения количества движения.

Важный вклад в развитие теории импе-туса сделал известный парижский профессор-философ Жан Буридан (1300-1358). Анализируя опытные факты, Буридан приходит к выводу, что "движитель", приводя в движение тело, внедряет в него некоторый напор (импе-тус, "двигательную силу"), действующий в направлении действия "движителя". Этот напор непрерывно уменьшается сопротивлением воздуха или тяжестью, если тело брошено вверх. Импетус тела имеет величину: чем больше материи в теле, тем он больше.

Следуя Аристотелю, средневековые ученые считали, что движение всегда происходит в некоторой среде, при наличии некоторого сопротивления среды. Поэтому, обсуждая движение небесных тел (под действием импетуса), движущихся вне среды, они были вынуждены сделать заключение о неизбежности бесконечного увеличения со временем скорости небесных тел, что не подтверждается наблюдениями. В поисках выхода из сложившегося противоречия, Буридан предположил наличие у них внутренней (изначально присущей) склонности к противоположно направленному движению. Иначе говоря, если тело покоится, то оно не желает начинать движение даже в случае действия на него другого тела. А если оно движется, то оно не желает менять своего движения (ускоряться, замедляться, останавливаться).

Развивая эти представления, ученик Бу-ридана - Николь Орезм - ввел, наряду с сопротивлением среды, сопротивление особого рода, изначально, врождённо присущее всем (и земным, и небесным) телам - тенденции к противоположно направленному движению и тенденции к покою. Вскоре эти представления стали общепринятыми и укоренились в механике в виде свойства инертности всех тел Вселенной. Важно подчеркнуть и второй важный аспект этого открытия - это была идея единства, универсальности законов механики для земных и небесных тел.

Дальнейшее развитие теории импетуса в трудах Альберта Саксонского (1316-1390), Николая Кузанского (1401-1464), Юлия Цезаря Скалигера (1484-1558), Доминико Сото (1494-1560 ), итальянских ученых - Джован-ни Казале (1346-1375), Паоло Венецианского (1370-1429), Николо Тарталья (1499-1557), Джироламо Кардано (1501-1576), Джамбати-сты Бенедетти (1530-1590) в значительной мере определило механические воззрения Симона Стевина (1548-1620), Иогана Кеплера (1571-1630), Галилео Галилея (1564-1642), Рене Декарта (1596-1650), их современников и последователей.

Суть этих воззрений сводилась к тому, что свойства движения земных и небесных тел едины; все тела обладают инертностью, пропорциональной тяжести тела; движение тела характеризуется временем, пройденным путем и скоростью; причиной движения тела является действие на него другого тела (передача импетуса, действие силы); под действием тяжести (постоянной силы) скорость тела изменяется (при его падении - увеличивается, при подъёме - уменьшается) на некоторую постоянную величину (позднее названную ускорением).

В современной механике отсутствует понятие импетуса. Однако это понятие, имевшее у разных авторов смысл понятий силы, момента силы, импульса силы, живой силы, кинетической энергии, потенциальной энергии было важным этапом в формировании современных понятий.

Развитие математики

Со времен Аристотеля, Архимеда механические понятия, свойства движения и равновесия тел имели математические представления в виде отношений, пропорций, уравнений. Достаточно вспомнить законы равновесия рычага, имевшие вид уравнений некоторых пропорций тяжестей, плеч, пройденных расстояний.

Можно утверждать, что многие практически важные проблемы, в частности, проблемы механики, были источником развития мировой математики - её теоретического аппарата и методов решения прикладных задач. Именно так, из потребности описания движения тел, в математику вошли представления о переменной величине, функциональной зависимости между множествами, производной

как скорости, интеграле как пути, о координатах точки в пространстве, векторе, функционале и другие.

Исключительно важной для дальнейшего развития механики оказалась идея математического описания движения тел, предложенная Орезмом. Суть идеи, изложенной в "Трактате о конфигурации качеств и движения" (1350), состояла в графическом, геометрическом представления "количества движения" и "качества движения" (времени, пути, скорости) в виде перпендикулярных отрезков прямой.

Если отождествлять "количество движения" со временем, а "качество движения" со скоростью, то представленный рис. 1, по-

B

A

M

Рис. 1. Диаграмма Орезма

N

D

лучивший название "диаграммы Орезма", можно считать графиком изменения скорости в зависимости от времени. В этом можно усмотреть и прообраз переменной величины (переменный отрезок), и функциональной зависимости (скорости от времени, пути от времени), и идеи использования координатных осей для описания координат точки.

Если считать AM отрезком времени, а MF - отрезком скорости, то при равномерном движении (MF = const) за время AD скорость будет представлена прямой EN, а пройденный телом путь (s = vt) - площадью прямоугольника AEND. В случае равноускоренного движения, скорость будет представлена прямой AC, а пройденный телом путь - площадью треугольника ACD (площадью трапеции при ненулевой начальной скорости). Таким образом, "мертонское правило" получило ясное геометрическое доказательство: площадь треугольника ACD (путь, пройденный при равноускоренном движении) равна площади прямоугольника AEND (путь, пройденный со средней скоростью MF).

Рассуждая о свойствах падающих тел, считая, что скорость увеличивается на посто-

C

E

янную величину, Орезм установил (из своей диаграммы), что проходимые за равные промежутки времени пути относятся как 1, 3, 5, 7, ... . Легко установить, что эта последовательность чисел (путей: 81= 1, 82= 81 + 381, э3 = 82 + 581, ••) соответствует закону, через триста с лишним лет подтверждённому Галилеем (путь пропорционален квадрату времени падения).

До XVIII в. основным математическим аппаратом механики оставалась геометрия Евклида и алгебраические методы решения геометрических задач. Большинство ученых Средневековья в той или иной мере были увлечены проблемами механики, астрономии и математики. И отличительной чертой их творчества было широкое использование (для доказательства каких-то положений, решения практических задач) математических методов. Так, Бенедетти решительно настаивал на замене традиционной натуральной философии размышлений "математической философией" природы [2, с.169 ].

Этот процесс математизации натуральной философии был подготовлен предыдущими веками развития университетского образования, работами многочисленных ученых-математиков Индии, Арабского халифата (ал-Хорезми, Абу-Камил, ал-Караджи, братья Бану Муса, ибн ал-Хайсама, ал-Хайами, Сабит ибн Корра, ал-Каши) и европейских стран (Леонардо Пизанский (Фибоначчи), Иордан Неморарий, Николай Кузанский (Кребс, 1401-1464), Иоган Мюллер (Региомонтан, 1436-1476), Георг фон Пурбах (Пойербах, 1423-1461), Николь Шюке (1445-1500), Лука Пачоли (1445-1526), Кристоф Рудольф (1500 -1545), Лодовико Феррари (1522-1565), Рафаэль Бомбелли (1526-1573), Франсуа Виет (Виета, 1540-1603), Джон Непер (1550-1617).

Важнейшим событием XVII в. стало создание Ферма и Декартом основ аналитической геометрии и "математики бесконечно малых", основанных на понятиях переменной величины, функциональной зависимости (функции), производных, интегралов. Свой вклад в создание новой математики переменных величин (дифференциального и интегрального исчислений, математического анализа) внесли многие ученые XVII-XVIII вв., однако отцами-основателями принято считать Г.В. Лейбница и И. Ньютона. После XVII в. математический анализ становится основным языком новой механики движения и равновесия тел.

Физические законы механики в первой половине XVII века

Представления о свойствах движения и равновесия тел были достаточно разнообразны, однако они уже существенно отличались от идей физики Аристотеля. Леонардо да Винчи сформулировал первые законы сухого трения, которые далее были уточнены Амон-тоном и Кулоном. Идеи "калькуляторов", теория импетуса, в приложении к задаче о движении снаряда, позволили Тарталье сформулировать первые законы баллистики.

После издания известной книги Н. Коперника "О вращении небесных сфер" (1543) появились новые представления об устройстве солнечной системы.

Убедительные теоретические обоснования, приведённые С. Стевином, ослабили интерес к созданию вечного двигателя и его теории. Д. Бенедетти утверждал, что все тела (разной формы, размеров) одинакового веса в пустоте падают с одинаковыми скоростями и по кратчайшему пути ("природа всегда действует по кратчайшим путям"). Этот вывод С. Стевин, а позднее Г. Галилей, проверили экспериментально. С. Стевин сформулировал "правило параллелограмма" для сложения и разложения сил, получил новые законы гидростатики.

Кеплер сформулировал законы движения планет. Г.Галилей получил закон свободного падения тел, сформулировал первые законы удара тел, колебаний маятника, закон равенства действия и противодействия, принцип относительности движения, закон инерции, который позднее был уточнён Декартом (движение по инерции прямолинейно).

Заключение

Приведенные законы движения и равновесия тел до середины XVII в. носили экспериментальный или умозрительный (как в случае теории импетуса) характер. Поступательное развитие математических наук, острый интерес к проблеме устройства солнечной системы, к поиску истинных математических законов движения тел создали предпосылки для появления общей математической теории движения небесных и земных тел -теоретической механики. И в этом процессе принимали участие многочисленные ученые разных эпох и народов.

Эта теория, основы которой были заложены Ньютоном в конце XVII в., уже покоилась не только на известных физических и математических понятиях, экспериментально проверяемых законах, но и на некоторых метафизических постулатах. Декарт, формулируя закон сохранения количества движения, апеллировал к идее Бога, его единственности, неизменности, разумности. Этот новый принцип разумности, оптимальности истинного движения тела, стал основой для формирования нового направления построения основ

теоретической механики в работах механиков XVIII-XX веков.

Список литературы

1. Яковлев В.И. Начала механики. М.Ижевск: РХД, 2005.

2. Яковлев В.И. Математические начала. М.Ижевск: РХД, 2005.

3. Кульвецас Л.Л. К истории определения понятия скорости // Исследования по истории механики. М.: Наука, 1983. С. 31.

Historical Background of the theoretical mechanics

V. I. Iakovlev

Perm State University, Russia, 614990, Perm, Bukirev st., 15 iakovlev@psu.ru; (342) 2-396-298

Provides a brief historical formation of basic physical laws of mechanics to the mid-17th century.

Key words: laws of mechanics; the equilibrium of the lever; the speed; the impetus, inertia.