CC BY
9
УДК 621.311.4
ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОЭФФИЦИЕНТА РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ
Р.Г. ИДИЯТУЛЛИН, Е.В. РЮМИН, О.В. МАЙОРОВ
Казанский государственный энергетический университет
В статье сообщается о результатах исследования реактивной мощности в системе электроснабжения предприятий. Приводится анализ результатов исследования, определён закон распределения случайной величины - коэффициента реактивной мощности.
Ключевые слова: качество электроэнергии, реактивная мощность, коэффициент реактивной мощности, математическая модель, функция плотности распределения, среднее квадратическое отклонение, математическое ожидание.
В результате проведения экспериментальных исследований на ряде промышленных предприятий были получены данные о параметрах передаваемой и потребляемой электрической энергии.
При обработке результатов измерений было отмечено, что результаты измерений коэффициента реактивной мощности могут быть описаны законами математической статистики, в частности предельными законами распределения, известными также как закон больших чисел.
Задача сводится к определению функции распределения случайной величины
^(х) = < х ), х е Я. (1)
Можно также представить результаты измерения в виде функции плотности распределения:
Ь
Р( е [а; Ь]) = |Р(х)) . (2)
а
Обработка результатов исследования показала, что функция плотности распределения промышленных предприятий подчиняется закону Гаусса N (а; о2).
На рис. 1 показана обобщённая графическая зависимость коэффициента реактивной мощности предприятий, которые являются потребителями электроэнергии.
Было установлено, что функция подчиняется закону Гаусса:
(*ёф-
^ср) 2
1 2
Р^р) = ^=-е 2о , Я, (3)
у2по
где ^tgф - математическое ожидание; о - среднеквадратическое отклонение.
Одним из важнейших факторов, влияющих на показатели качества электрической энергии в сети, является реактивная мощность. От коэффициента
© Р.Г. Идиятуллин, Е.В. Рюмин, О.В. Майоров Проблемы энергетики, 2010, № 9-10
реактивной мощности зависит уровень потерь электроэнергии, установившееся отклонение напряжения и другие показатели. В связи с этим представляется важным направлением исследований формирование адекватных моделей, которые могут быть использованы при проектировании новых систем электроснабжения.
Л'; 9 г-,-,-.-,-.-,-.-,-,---_
0,36 0,38 0,40 11,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56
Рис. 1. Функция плотности распределения коэффициента реактивной мощности предприятий-
потребителей электроэнергии.
Анализ данной функции плотности распределения показывает следующее. Значительная часть предприятий работает с превышением установленного предельного значения коэффициента мощности. Наблюдается большая дисперсия, которая показывает, что отдельные предприятия значительно превышают допустимые значения (в 3 и более раз). На приведённом графике показано, что только незначительная часть зафиксированных значений (1 из 31 значений) находится в допустимых пределах tgф.
Создавшееся положение вызывает перегрузки систем электроснабжения. Избыточное потребление реактивной мощности способствует:
- росту потерь электроэнергии в линиях;
- повышению себестоимости продукции предприятий;
- снижению напряжения в сети;
- снижению эффективности работы электрооборудования. Следовательно, отсутствие должного контроля за потреблением реактивной
мощности приводит к нерациональным режимам работы электроприёмников. Можно считать, что рациональное использование реактивной мощности производственными предприятиями является важной проблемой, решение которой позволит повысить эффективность работы электроэнергетики, а также производственно-экономические показатели промышленности и сельского хозяйства.
Анализ результатов исследований показывает следующее. Режим потребления реактивной мощности во времени представляет собой случайный
процесс. В эксплуатации возможны случаи, когда значительное потребление реактивной мощности может вызвать перегрузки и отклонения напряжения в системах передачи и распределения электрической энергии. Это подтверждается экспериментальными исследованиями. Были зафиксированы случаи превышения предельно допустимых значений tgф в системах передачи и распределения электроэнергии. Так, например, на приведённом графике математическое ожидание tgф составляет 0,458 при предельно допустимом значении 0,4 для напряжения 6(10) кВ. При этом дисперсия D достигает значения 0,007, среднеквадратическое отклонение о составило 0,08.
В системе потребления можно снизить коэффициент реактивной мощности tgф за счёт следующих мероприятий:
- приведения производственного процесса в соответствие с техническим регламентом;
- сокращения режима холостого хода производственного оборудования;
- замены недогруженных по мощности электродвигателей (менее 45%) другими, меньшей мощности;
- переключения схемы подключения электродвигателей с «треугольника» на «звезду»;
- использования синхронных электродвигателей в режиме перевозбуждения;
- обследования технического состояния эксплуатируемых компенсаторов реактивной мощности для определения их исправного состояния.
Таким образом, проведённые экспериментальные и аналитические исследования позволяют определить основные пути решения проблемы рационального использования реактивной мощности в системе электроэнергетики. Она может быть решена путём рационального использования существующего электротехнического оборудования, установки дополнительных компенсирующих устройств, а также приведения технологического регламента в соответствие с расчётной нагрузкой. Эти направления будут способствовать снижению потерь электроэнергии и себестоимости продукции предприятий.
Summary
In article it is informed on results of research of reactive power in system of an electrical supply of the enterprises. The analysis of results of research is made, the law of distribution of a random variable -factor of reactive power is defined.
Key words: quality of the electric power, reactive power, factor of reactive power, mathematical model, function of density of distribution, average quadratic deviation, population mean.
Литература
1. Нечипоренко В.И. Структурный анализ и методы построения надежных систем. М.: «Советское радио», 1968. 253 с.
2. Петрушко И.М. Курс высшей математики. Теория вероятностей. М.: Изд-во МЭИ, 2004. 303 с.
Поступила в редакцию 19 октября 2010 г.
Идиятуллин Ринат Гайсович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Электромеханика энергетических систем и силового оборудования» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). E-mail: mcelt@rambler.ru.
Майоров Олег Владимирович - аспирант кафедры «Электромеханика энергетических систем и силового оборудования» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). E-mail: mcelt@rambler.ru.
Рюмин Евгений Валентинович - аспирант кафедры «Электромеханика энергетических систем и силового оборудования» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8-960-0776657. E-mail: e_ryumin@mail.ru.
