Исследования кинематики зубчатого венца шарошки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

вания дают основы расчетов скоростей взаимодействия рабочих органов комбинированного долота (резцово-шарошеч-ное долото).

Схема перемещения зубьев венца шарошки

--------------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Манъковский Т.И., Швец В.В., Мартынюк Г.К. 2. Шимкович А.А. Механика. Минск, изд. «Высшая

Аналитические исследования взаимодействия шарошеч- школа», 1969.

ного инструмента с породой. М. Изд. ИГД им. А.А. Ско-чинского, 1964.

— Коротко об авторах

Тошов Ж.Б. — Навоийский государственный горный институт, Шамансуров И.И. - Зарафшан ГПЭ, Узбекистан.

-------------------------------------------- © Ж.Б. Тошов, 2005

УДК 622.24 Ж.Б. Тошов

ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕМАТИКИ ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА ШАРОШКИ

еханизм взаимодействия зубьев шарошек, равно как и рабочих элементов комбинированных долот [1] с поверхностью забоя скважины принято рассматривать или как работу элементарных режущих элементов, или как вдавливание пуансонов. Естественно, в разной степени оба эти явления присущи зубьям шарошечных долот той или иной модификации. Так, работу зубьев одношарошечных лопастных долот можно рассматривать лишь как работу режущих элементов.

Более спорным представляется механизм зубьев трехшарошечных долот. Здесь существует две точки зрения. Одна заключается в том, что основную работу по разрушению горной породы совершает зуб в момент соударения с поверхностью забоя скважины, т.е. гор-

ная порода разрушается сколом. Сторонники другой точки зрения полагают, что основной объем горной породы при бурении приходиться на статическое и усталостное разрушения при периодическом приложении соответствующих нагрузок. В пользу этой гипотезы авторы выдвигают закономерность слабого влияния скорости вращения бурового долота на удельный объем разрушения горной породы при бурении.

Для того чтобы внести большую ясность в этот вопрос, приведем аналитические исследования скоростей движения зубьев шарошек во время их контакта с поверхностью забоя скважины, что внесёт определенную ясность в механизм рабочих элементов комбинированных буровых долот.

у = argsin

2(R - r cos a) . m, —--------------sin^/

(3)

где 7! - количество зубьев на венце, шт.

По формуле теоретической механики [3].

/ dx ^ ( dy ^ ( dz

V'лл) П Л) +1Л

(4)

Пусть венец радиусом г перекатывается по окружности на забое скважины радиусом Я , тогда угол наклона плоскости венца к плоскости поперечного сечения скважины равен а (рисунок).

Параметрические уравнения траекторий движения контактирующего и стремящего в контакт с забоем зубьев катящегося венца, выведенные с помощью геометрических построений, соответственно имеют вид

аналитические выражения для вычисления скоростей соответствующих зубьев данного венца найдем в виде

V =—4a + B(C - Д )2

* 30-V

V =^/А + B(C + Д )2 + Е

(5)

(6)

где ¥к - скорость контактирующего зуба, мм/с; ¥у - скорость зуба, стремящегося в контакт с породой, мм/с.

x = R cos(^-A^) y = R sin(^-A^)

x = R cos(^ + A^) - x0 y = R sin(^ + A^) - y0 z = r(1 - cos^)sina - z0

(1)

(2)

A =

{r [R - r (1 - cos y/) cos or] cos 2cos ^ + r2 sin у cos

[R - r(1 - cos^)cos«] + r2sin2^

B = [R - r(1 - cos^)cosa]2 + r2 sin2 у/ ; 2 r cos^

C

где ф и ^ - переменные параметры долота и r sin^

-^[R - r cos a)2 - r2 sin2 у Rr cos^ ;

венца, град; Ар = arctg-

R

R =-\j\_R - r(1 - cos^)cosa]2 + r1 sin2 у

Закономерность изменения переменных параметров (р и ^ с использованием геометрического построения найдена нами в форме [2]

R1 + r2sinV ’

E = r2 sin2 у sin а ; л

¥ = — z

Вычислим скорости движения контактирующих зубьев венцов шарошки несмещенными осями вращения в плане при условии их

г

Исходные данные и результаты вычислений по формулам (5) и (б)

R (мм) r (мм) a (град.) z (шт.) n (об/сек.) VK (м/сек.) Vy (м/сек.)

160 98 52 20 10 0,149 0,339

120 73 52 20 10 0,097 0,246

80 49 52 20 10 0,074 0,169

40 24 52 20 10 0,035 0,082

чистого качения в момент достижения ими крайней точки траектории контакта (Ук), а зубьев стремящихся в контакт в момент их соударения с поверхностью забоя скважины. В данном случае чистое качение определятся условиями (3) , что означает отсутствия влияния на вращения венца сил со стороны смежных с ним венцов.

Геометрические параметры венцов и результаты вычислений при скорости вращения долота п = 600 об/мин. по формулам (5) и (6) сведены в таблицу.

Анализ результатов вычислений показывает, что порядок величин скоростей как Ук, так и ¥у по венцам шарошки постоянный, но абсолютные величины тех и других остаются малыми.

Наиболее интересен, на наш взгляд, факт незначительных по абсолютным величинам скоростей соударения зубьев шарошек с породой. Так чтобы достичь скоростей соударения зубьев шарошек такого долота с забоем, исчисляемых единицами м/сек., число оборотов долота должна превышать десятки тысяч. На первый взгляд этот факт представляется парадоксальным. Но возьмем формулу вычисления линейной скорости при сложном движении

V = ар (7)

где V - линейная скорость, м/сек; а> - угловая скорость, рад/сек: р - расстояния от движущейся точки до мгновенного центра вращения, м.

1. А.с. № 891882 (СССР) Комбинированное буровое долото М. Кл3 Е 21 В 10/14, Б.И. № 17, 23.12.81.

2. Отчёт по этапу III темп 1-НБ-77, Фонд Сре-дАзНИИгаза, Ташкент 1977 - 115 с.

Очевидно, в этом случае за мгновенный центр вращения приближенно можно принять вершину контактирующего зуба, а за разницу мгновенно вращения - расстояние между вершинами смежных зубьев венца.

Расстояния между вершинами смежных зубьев невелики и исчисляются всегда миллиметрами, предел изменения угла не превышают единиц градусов. Следовательно, не должно быть и большой величины угловой скорости -ш, а потому величины линейных скоростей движения контактирующего и смежного с ним зубьев, будут, очевидно малы.

Возвращаясь к результатом исследований, следует заметить следующее:

1. Эффективность разрушения горной породы зубчатыми шарошками далека от идеала и нуждается в корректировке на пути совершенствования буровых породаразру-шающих инструментов исходя из рациональной динамики вооружения.

2. Наиболее перспективным направлением в этом плане представляется создание и совершенствование буровых долот с комбинированной динамикой от лап, несущих шарошки и резцовые элементы.

3. Полученные результаты исследований позволяют определить динамику и кинематику работы рабочих органов шарошечных долот.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Бухгольц А.И. Основной курс теоретической

механики. - М.: Наука 1969. - 468 с.

— Коротко об авторах ---------------------------

Тошов Ж.Б. - Навоийский государственный горный институт,