CC BY
38
172
тем
Проблематика транспортных сис-
Библиографический список
1. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика /
Е. П. Голубков - М.: Финпресс, 2000. - 464 с. - ISBN 5-7591-0184-6.
2. Основы аналогового и цифрового звука / А. Ю. Радзишевский. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2006. - 288 с. - ISBN 5-8459-1002-1(рус.).
3. Экспертиза трудоспособности при вибрационной болезни / Е. И. Андреева-Галанина. - Л.: Медгиз, 1963. - 450 с.
4. Dynamical study of the vowel sounds / I. B. Grandale // Bele Sistem Technologu Journal. - 1927. - V 24. - P. 100-116.
5. Acoustic phonetics // M. Joos Language. - 1948. - V 24. - P. 1-136.
6. Акустическая теория речеобразования / Г. Фант. - М.: Наука, 1964. - 284 с.
7. The mechanism of speech // G. Oscar Russel // Journal Acous. Soc. Am. - 1929. -V.1. - P. 83.
8. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура / Я. Ш. Вахитов. - М.: Искусство, 1982. - 415 с.
9. Теоретические основы электротехники. Электротехнические цепи / А. А. Бессонов. - М.: Высшая школа, 1978. - 528 с.
10. Teory of Vibrating System and Sound / I. B. Grandalle. - New york, 1927. -P.147-148.
11. Колебания и звук / Ф. Морз. - М.: Гостехиздат, 1949. - 496 с.
12. Акустика общественных зданий / В. Рейхард. - М.: Стройиздат, 1984. - 198 с.
13. Акустика общественных зданий / Л. И. Макриненко. - М.: Стройиздат, 1986. - 173 с.
УДК 531:693.542
А. Н. Лялинов, О. К. Осминкин, С. В. Кузаков
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАСЧЁТ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗАГЛАЖИВАЮЩИХ ДИСКОВЫХ МАШИН С ГИРОСКОПИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ
Исследуется сложное движение заглаживающего диска по поверхности свежеотформованного железобетонного изделия. Приводятся два конструктивных варианта рабочего органа. Теоретически определяются скорости и ускорения любой точки плоскости диска.
2007/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
173
подвижная система координат, неподвижная система координат, скорость переносная, скорость относительная, скорость абсолютная, ускорение переносное, ускорение относительное, ускорение Кориолиса.
Введение
Широкое внедрение в практику промышленного строительства изделий, конструкций полной заводской готовности является основным требованием любой строительной организации. При этом возникает необходимость получения на заводах строительных конструкций поверхностей изделий, готовых под окраску, оклейку.
В практике заглаживания поверхностей свежеотформованных железобетонных и бетонных изделий в последнее время находят применение дисковые рабочие органы. Вращение этих дисков наравне с их поступательным движением позволяет получить свежеотформованную поверхность более высокого качества, чем заглаживание валком, лыжами и другими рабочими поверхностями.
В промышленности сборного железобетона дисковые рабочие органы занимают первое место. Они устанавливаются на порталах, консолях и других машинах.
1 Варианты положения центра масс дискового гироскопического рабочего органа
При определении воздействия рабочих органов заглаживающих дисков на свежеотформованную бетонную поверхность определяющее значение имеет тип конструкции. Его главными параметрами являются момент инерции, скорости, ускорения, а также давление на заглаживаемую среду.
Рассмотрим возможные примеры определения центра масс, играющего определяющую роль в расчёте тензора инерции конкретных гироскопических заглаживающих машин.
На рисунке 1 представлен первый вариант схемы дискового гироскопического рабочего органа.
На жёстком диске 4 неподвижно закреплён гироскопический привод 3, который через упругую прокладку 2 соединяется с ведущим валом 1.
Рабочий орган - диск - находится в сложном движении, он производит вибрационное воздействие и сдвиговые деформации бетонной смеси через диск 4.
Рассмотрим первую схему расчёта центра масс гироскопического устройства (см. рис. 1).
Основным требованием, определяющим простоту и точность расчёта, является такое конструктивное исполнение элементов привода, при котором отсутствуют центробежные моменты инерции. С целью выполнения названного условия необходимым является применение динамических противовесов на внутренней поверхности заглаживающего диска.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2007/3
174
тем
Проблематика транспортных сис-
Центр масс назначим в точке О пространственной системы координат Oxyz (см. рис. 1). Этот центр должен находиться на пресечении оси Оу валов-вибровозбудителей и оси Ox, являющейся осью симметрии этих валов.
Рис. 1. Конструктивная схема определения главных моментов инерции вращения осей Oxyz вращающегося диска (вариант 1)
Расположим центр масс противовеса на уровне ординаты Оу и на расстоянии bi по оси абсцисс Ox. На уровне оси ординаты Оу также находится центр масс синхронизатора, упругой муфты и приводного электродвигателя.
Определим величину абсциссы bi центра масс динамического противовеса.
Проведем суммирование по двойному индексу:
mixi + тдЯд = 0,
откуда
2007/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
175
хд = =2
тх
тт
(1)
где mj - масса электродвигателя, упругой муфты и других элементов при-
вода;
xj - абсцисса электродвигателя, упругой муфты и других элементов привода;
тд
масса динамического противовеса, равная
2
-т5.
3 5
Масса тд подбирается исходя из конструктивных соображений.
Важным этапом в расчёте конструктора является подбор масс элементов привода, определяющий значение аппликаты дц (см. рис. 1).
Определение результирующей суммарной массы дискового привода следует проводить путём изменения прежде всего массы вращающего диск вала 1, т. е. выбора его массы такой, чтобы обеспечить значение аппликаты дц и его прочностные характеристики.
Для расчёта воспользуемся формулой:
m1 х1 + тц хц + тд хд т1 + тц + тд
(2)
где т1 - масса приводного вала, электродвигателя, синхронизатора и других частей;
тц - масса заглаживающего диска.
Первое слагаемое в формуле (2) может состоять из ряда сомножителей в зависимости от конструкции заглаживающего привода.
Из выражения (2) определяем тр
т1 =
дц (т1 + тц + тд ) - тц дц - тд дд
z1
(3)
Окончательное конструктивное приведение механической системы к выражению (3) может быть получено путём предварительного последовательного подбора массы динамического противовеса. Такой подбор может быть быстро выполнен на ЭВМ. Конструктор должен стремиться к установке минимальной динамической массы тп либо к полному её отсутствию на диске.
Идеальным вариантом является материальная симметрия гироскопической системы относительно оси Oz.
Вторым вариантом дискового рабочего органа с гироскопическим приводом может быть механическая система, приведённая на рисунке 2.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2007/3
176
тем
Проблематика транспортных сис-
Рис. 2. Конструктивная схема определения главных моментов инерции вращения относительно осей Oxyz вращающегося диска
(вариант 2)
Гироскопический рабочий орган состоит из заглаживающего диска 4, привода 3, который через упругую прокладку 2 соединяется с приводным валом 1. Вибровозбудители находятся на осях привода, выполненных по принципу "мотор-ось". Синхронизация вращения дебалансных осей выполняется через зубчатую пару шестерён с одинаковым диаметром и шагом зубьев. Сразу отметим, что наиболее эффективным устройством из трех валов является "мотор-ось".
В этом случае, как видим из рисунка, центр масс находится в точке О. Аппликата zц не равна нулю, но она может быть изменена за счёт увеличения масс крышки привода и верхнего фланца, находящегося под упругой площадкой 2, и приводного вала 1. Однако в некоторых случаях такое требование не всегда выполнимо ввиду большой массы заглаживающего диска.
2007/3
Proceedings of Petersburg Transport University
Проблематика транспортных систем
177
2 О совмещении неподвижной ^nZ и подвижной Oxyz систем координат. Тензор инерции вращения заглаживающего гироскопического рабочего органа
Напомним читателю [2], [3], [4], [5], что приведение подвижной сис -темы координат к неподвижной осуществляется путём их совмещения через углы Эйлера. Так, во-первых, выбирают основные плоскости Оху и
°nZ (рис. 3).
Рис. 3. Углы Эйлера совмещения подвижной и неподвижной систем координат: у - угол прецессии; J - угол нутации; ф - угол чистого вращения; О^ J Z - неподвижная (инерциальная) система координат; Oxyz - подвижная система координат, жестко
связанная с телом
Первый поворот оси О^ вокруг OZ - на угол прецессии у до линии узлов N вокруг оси Oz, w.
Система координат uvw [2]. При этом оси OZ и Ow совпадают. Второй поворот - на угол нутации J вокруг линии узлов N и осей u, f системы координат uvw, fgh. Наконец, третий поворот - на угол ф - угол чистого вращения до совпадения оси z с осью h. В этом случае система координат fgh совпадает с xyz, т. е. с системой координат заглаживающего гироскопического диска.
Такая последовательность выражена символической формулой под рисунком 3.
Под гироскопическим рабочим органом будем понимать диск, который, вращаясь вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью чистого вращения ф, будет одновременно подвергаться колебаниям с угловой скоростью нутации J = J0 sin wt (рис. 4).
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2007/3
178
тем
Проблематика транспортных сис-
Из этого рисунка видно, что заглаживающий диск при данном воздействии на него внешними силами определяет движение, аналогичное гироскопу. Отметим при этом и различие в угловых скоростях гироскопа и заглаживающего диска. Если в гироскопе ф >> J, то у гироскопического за -глаживающего диска соотношение угловых скоростей чистого вращения ф и нутации J будут близки к соотношению:
Для элементарной теории гироскопов в основу положено требование о значительно большем значении момента количества движения относительно оси вращения гироскопа по отношению к таким же величинам от -носительно других осей, т. е.
В нашем случае Kz и Kx являются соизмеримыми величинами. Поэтому, строго говоря, нельзя применить теорему Резаля для исследования ди -намических характеристик. Однако, используя эту теорему, можно пояснить действие гироскопического момента в реальных системах, приведённых на рисунках 1 и 2.
Изучая рисунок 4, видим, что движение оси вращения заглаживающего диска будет иметь во времени изменяющийся угол наклона вектора w1 + w2 = w к оси X.
Таким образом, ось диска прецессирует с угловой скоростью W.
J =(3...5) ф.
Kz >> Kx Kz >> Ky.
z
У
Рис. 4. Векторная диаграмма гироскопического диска заглаживающей машины
Рис. 5. Положение угловых скоростей нутации и чистого вращения заглаживающего диска при Qt = 0; 2 71,.
Lfe'
tA ^ A. A V/ А А
V
Проблематика транспортных систем
179
Из анализа рисунков 3 и 4 следует, что приведённые примеры гироскопического рабочего органа - диска - по заглаживанию свежеотформованных бетонных смесей являются гироскопами с двумя степенями свободы. Другими словами, если у гироскопа в кардановом подвесе закрепить наружное кольцо, то ротор гироскопа в этом случае будет вращаться только вокруг своей оси симметрии и оси внутреннего кольца.
Современные дисковые заглаживающие машины [4] имеют угловую скорость заглаживания ф, равную (10...30) с-1.
Дополнительный эффект заглаживания выражается в появлении угловой скорости нутации J Jо sin wt и диска.
Заключение
Абсолютная скорость вращения дискового заглаживающего устройства при неподвижном центре координат определяется выражением:
ф + J 0 sin ©t = ©.
При выполнении требований, определяемых выражениями (1)-(3), для заглаживающей дисковой системы тензор инерции принимает вид:
' А 0 0 >
I = 0 0
V 0 0 J 0
Библиографический список
1. Аналитическая механика / А. И. Лурье. - М.: Гос. изд-во физико-механич. лит-ры, 1961. - 823 с.
2. Введение в теорию гироскопов / Я. Л. Лунц. - М.: Наука, 1972. - 294 с.
3. Лекции по теории гироскопов / А. Ю. Ишлинский, В. И. Борзов, В. П. Степаненко и др. - М.: Изд-во Московского университета, 1983. - 242 с.
4. Заглаживание бетонных поверхностей / А. В. Болотный. - Л.: Стройиздат, 1979. - 126 с.
5. Курс высшей алгебры / А. Курош. - М.: Физматизд, 1962. - 450 с.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2007/3
