CC BY
54
УДК 532.3:[53.092+53.093]
И. О. Гаранин, А. В. Кондаков, В. Ш. Биккулов, Л. Р. Рамазанова
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ГЛУБИНЫ ПОГРУЖЕНИЯ ПОПЛАВКА ОТ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА
Ключевые слова: эталон, измерение уровня, вода, выталкивающая сила воздуха, уровнемер, поплавок.
Представлен расчет зависимости глубины погружения поплавка от атмосферного давления и относительной влажности воздуха и обоснование необходимости учитывать выталкивающую силу воздуха при использовании поплавковых средств измерений.
Keywords: standard, level measurement, buoyancy in air, absolute error, level meter, float.
The work includes a report on the dependence of float insertion on atmospheric pressure and relative air humidity, as well as a statement of requirement of considering buoyancy in air during utilization of float-type measuring instruments.
Введение
На Государственном специальном эталоне единицы длинны (уровня) 1-го разряда с диапазоном измерений 0,1-20 м [1] (далее- эталон) в качестве чувствительного элемента используется поплавок 1 Рис.1 поплавкового уровнемера [2]. На эталоне поверяются средства измерений уровня, применяемые для определения массы жидких веществ в нефтега-зохимическом комплексе Российской Федерации [3]. Для определения влияния атмосферного давления и относительной влажности воздуха на глубину погружения поплавка уровнемера проведены исследования с целью определения влияния указанных факторов на точность измерений уровня. В качестве жидкости использована вода по ГОСТ 2874-82 [4]. В качестве объекта исследования рассмотрен поплавок (без гибкой механической связи с основной частью уровнемера) плавающий на поверхности жидкости при неизменном ее уровне в эталоне (рис 1).
>
>
<
<
И
:
1 - поплавок, 2 - нулевые стойки, 3 - поверяемый уровнемер, 4 - направляющая труба
Рис. 1 - Функциональная схема эталона
Поплавок имеет цилиндрическую форму, геометрические характеристики которого приведены на рис. 2. Объёмная плотность поплавка равна
500 кг/мЗ и масса поплавка составляет 3,150 кг. D= 400 мм.
з-iii 1Л
£
Рис. 2 - Схема поплавка УНКР.305446.036
Расчетная часть
В данной статье сначала проведен расчет глубины погружения поплавка в жидкость без учёта выталкивающей силы воздуха. На поплавок в этом случае действуют две силы: сила тяжести и выталкивающая сила Архимеда, условие равновесия поплавка описывается выражением
Рл=РжЕУПЧт, (1)
где Рл - выталкивающая сила Архимеда, Н; рж -плотность жидкости (воды), кг/м3; Упчт - объем погруженной части поплавка, м3; g - ускорение свободного падения, м/с2.
Так как на поплавок действует только две силы: выталкивающая сила Архимеда Рл и сила тяжести поплавка mg, имеет место равенство:
РА = т& (2)
Формула (1) с учетом равенства (2) получает вид
mg = Ря^Упп,
Отсюда получаем формулу для вычисления объема погруженной части поплавка УПЧт в виде
Г = —
,
где т - масса поплавка, значение которой равно 3,150 кг; рд- - плотность жидкости (воды), значение которой принято равным 1000 кг/м3.
Значение объема погруженной части поплавка Упчт с учетом вышеуказанных данных равно:
fT'í-
.l-HS-KÉ-ÍJÍFl*"^1
Поплавок имеет цилиндрическую форму и, следовательно, объём погруженной части поплавка V,,,,., можно вычислить по формуле
Уп^г ге^-А (3)
4
где п=3,1415926; 1 - глубина погружения поплавка; Б - наружный диаметр поплавка.
В соответствии с формулой (3) значение глубины погружения поплавка (без учета выталкивающей силы воздуха) 11 при значении диаметра поплавка Б, равном 400 мм, равно:
или
■З1 3J41&U!-Í400 -10"3 = 0,C250CWQ39ík
= 23,0да039£кк.
Далее, приведем расчет глубины погружения поплавка с учетом выталкивающей силы воздуха. При этом, значение плотности воздуха при нормальных условиях равна 1,2 кг/м3. Полный объём поплавка V вычисляется по формуле
V:
(4)
где Б - диаметр поплавка; И - высота поплавка.
Значение величины V при исходных данных: Б=400мм, И=54мм в соответствии с формулой (4) равно:
— - - " ■ »л3.
v= ■
= í^asa^-io-
м3
В этом случае на поплавок действуют три силы: сила тяжести поплавка, выталкивающая сила жидкости и выталкивающая сила воздуха.
Условие равновесия поплавка описывается выражением
Рдв+ Рдж=тя; (5)
где РЛв- выталкивающая сила воздуха; БАж- выталкивающая сила жидкости. Величины РАв, БАж вычисляют по формулам:
рАж=РжИ^чт; (6)
FAв=Pвg(V-VПЧт), (7)
где, рв- плотность воздуха, кг/м3; рж- плотность жидкости, кг/м3; Vпчт - объем погруженной в жидкость части поплавка, вычисляемый по формуле (3), м3; V - полный объем поплавка, вычисляемый по формуле (4), м3.
Подставим выражения (6), (7) в формулу (5), получим условие равновесия поплавка в виде
mg=Pвg(V-Vпчт)+PжgVпчт; или в окончательном виде
Ш=рв(У^пчт)+Рж^. (8)
Подставим в уравнение (8) необходимые значения: 3,15=1,2-(6,7858344-10-3- ^)+1000- Vпчт; 3,15=8,1430013-10-3- 1,29•VПЧт+1000• 3,141857=998,71- Vпчт;
Упчт=3,1459152-10"3 м3.
Высота части поплавка, жидкость будет равна:
' =25*245 231
Таким образом, разница высоты частей поплавка, погруженных в жидкость, с учетом выталкивающей силы воздуха и без неё равна:
Ai=i1-i2=2S;W«53eí'-2r,03+3eais -=Ü,ÜS2S03S1 мм.
Для определения максимального интервала изменения глубины погружения поплавка в жидкость рассмотрим несколько случаев. Исследовались максимально крайние точки условий работы эталона.
Приведем пример расчета глубины погружения поплавка при изменении относительной влажности воздуха на 50%.
При t=20° С и атмосферном давлении 760 мм. рт. ст. = 101 325 Па = 1013,25 гПа, плотность воздуха можно определить по формуле
Р. Э4В444 - f Е ,РК И -f- Р.Р: р
Р~ 173 ЛЫС
где P - атмосферное давление, гПа; t воздуха, °С %.
При относительной влажность воздуха рав ной 100%, плотность воздуха будет равна:
z ж***-?-_
Р~ QÍJFllC
i:: "
_ BH.E:&IÍE&-J.,PELE _
— UK197S кг/м3
температура ф - относительная влажность воздуха,
ZP3.LS-
Объём погруженной части поплавка в жидкость по формуле (8) будет равен: 3,15=1,1941978-(6,7858344-10-3- Упчт)+1000- Упчт;
3,15=8,1036285-10-3- 1, 1941978Утт+1000- Упчт;
3,1418964=998,8058- Упчт;
Упчт=3,1456529-10-3 м3.
Высота части поплавка погруженной в жидкость при t=20° С, относительной влажность воздуха 100% и атмосферном давлении 760 мм. рт. ст. будет равна:
1 _ 1ТГ* _ ä.LALI-K&'iifCE-LE'^-
погруженнои в
аич-кс-Е^Д1
= 0,02303г3£055м
или
25,352120 63 ии,
При относительной влажность воздуха равной 50%, плотность воздуха будет равна:
Р~ ЕГЛМГ
_ вддм-миа | " 1И.1.1-
Объём погруженной части поплавка в жидкость по формуле (8) будет равен:
Х1ДО28ЭЬ кг/м3
3,15=1,1992836-(6,7858344-10 - Упчт)+1000- Упчт; 3,15=8,1381399-10-3- 1, 1992836-Утт+1000- Упчт; 3,1418964=998,80072- Упчт; Упчт=3,1456344-10-3 м. Высота части поплавка, погруженной в жидкость при 1=20° С, относительной влажность воздуха 50% и атмосферном давлении 760 мм. рт. ст. будет равна:
_ 4.Д 1Д5-6Н-4 _
жВ=
Таким образом, разница высот частей поплавка погруженных в жидкость при относительной влажность воздуха 100 % и относительной влажность воздуха 50% при прочих равных условиях будет равна:
Д1'=1] '-12'=25,03212065-25,03216362= =0,0000429м=4,29-10-5мм.
Далее, приведем расчет глубины погружения поплавка при изменении атмосферного давления на 20 мм. рт. ст. и относительной влажности воздуха 50% при прочих равных условиях.
Плотность воздуха при атмосферном давлении равном 740 мм. рт. ст. = 98658,553 Па = 986,58553 гПа будет равна:
=--= 1ДИ5И? кг/м3
Объём погруженной части поплавка в жидкость по формуле (8) будет равен: 3,15=1,1675897-(6,7858344-10-3- Упчт)+1000- Упчт;
3,15=7,9230704-10-3- 1, 1675897-Упчт+1000- Упчт; 3,1420769=998,83241- Упчт;
Упчт=3,1457498-10-3 м3.
Высота части поплавка, погруженной в жидкость при 1=20° С, относительной влажность воздуха 50% и атмосферном давлении 740 мм. рт. ст. будет равна:
- ¡г^ - ¡.ии-кв-^вме-5!1 — S.luwimp.*!1 -=ао2зоз=оза?4-м= аьадзоатмм.
Таким образом, разница высот частей поплавка, погруженных в жидкость, при t=20° С, относительной влажность воздуха 50% и атмосферном давлении 760 мм. рт. ст. и при t=20° С, относительной влажность воздуха 50% и атмосферном давлении 740 мм. рт. ст. будет равна:
Al"=l2'-l"=25,03216362-25,03308194= =0,00091832мм=9,1832-10-4мм.
Заключение
Исходя из вышесказанного можно сделать вывод, что для Государственного специального эталона единицы длинны (уровня) 1-го разряда в диапазоне 0,1-20 м с пределами допускаемой абсолютной погрешности ±0,25 мм, аттестованного по нормативным документам [6], влияние относительной влажности воздуха и атмосферного давления на точность измерения уровня несущественно.
Литература
[1] Описание Государственного специального эталона единицы длинны (уровня) в диапазоне 0,01-20 м / В. Ш. Биккулов, А. В. Кондаков, И. О. Гаранин, В. М. Мигра-нов. // Законодательная прикладная метрология, 2014. -№ 2. - С. 9-11.
[2] ГОСТ 8.321-78, Государственная система обеспечения единства измерений. Уровнемеры промышленного применения и поплавковые. Методы и средства поверки
[3] Нефтегазохимический комплекс Российской Федерации: проблемы и перспективы развития / Ларионова Г.Н. // Вестник Казанского технологического университета, 2013. Т. 16. - № 12. - С. 225-228.
[4] ГОСТ 2874-82 Вода питьевая. Гигиенические требования и контроль за качеством
[5] Weighing the right way with METTLER TOLEDO, 1993.
[6] Организация процедур аттестации и утверждения эталонов единиц величин, используемых в сфере Государственного регулирования обеспечения единства измерений / Горюнова С.М., Хамраева Д.К., Сопин В.Ф. // Вестник Казанского технологического университета, 2012. Т. 15. - № 16. - С. 236-239.
© И. О. Гаранин - инж. НИО-7 ФГУП «ВНИИР», [email protected]; А. В. Кондаков - канд. хим. наук, нач. НИО-7 ФГУП «ВНИИР», доц. каф. аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КНИТУ; В. Ш. Биккулов - инж. НИО-7 ФГУП «ВНИИР; Л. Р. Рамазанова - магистрант каф. аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КНИТУ.
